踴躍展示：讓“立學課堂”綻放熠彩

［摘 要］ 課堂學習中的踴躍展示是學生求知、創造的舞臺。教師建構“立學課堂”，要引導學生“立根”“立身”“立人”。“立根”是在踴躍展示中追尋數學本質，“立身”是在踴躍展示中彰顯學生主體力量，“立學”就是在踴躍展示中實現學生生命解放。踴躍展示讓學生的本質力量得到充分解放與舒展，讓學生的實踐活動得到充分確證與表征。

［關鍵詞］ 小學數學；立學課堂；踴躍展示；綻放熠彩

“立學課堂”是以學生為主體的課堂。“限時講授、合作學習、踴躍展示”是“立學課堂”的十二字方針。建構“立學課堂”，要求教師對課堂教學進行調適，引導學生進行團隊合作、踴躍展示等。其中，踴躍展示能讓立學課堂綻放熠彩。所謂“踴躍展示”其實是一種表達，這種表達不僅指用語言表達，而且指用相關的動作表達、圖形表達等。在“展示”前面冠以“踴躍”，其根本旨趣就在于強調學生的數學學習不僅是個體積極參與、個體的表現欲望得以釋放的過程，還是一種人人想參與、要參與、能參與的文化再現。可以這樣說，踴躍展示讓學生的本質力量得到充分解放與舒展，讓學生的實踐活動得到充分確證與表征。

一、立根：在踴躍展示中追尋學科本質

“立學課堂”是一個“立根”的課堂。“立根”要求學生能將數學知識的本質、關聯等凸顯出來。在數學教學中，教師要引導學生發掘數學知識的源流，梳理數學知識的來龍去脈。因此，展示性數學學習是一種全方位、立體性、多維度的學習。在展示性學習中，相關的數學思想、方法等將被帶入現場。展示就是要敞開一片天地、敞開一個場域，讓學生對數學知識的源流、本質、關聯等進行闡釋。

教師要引導學生踴躍展示，充分彰顯數學的育人價值。為了充分彰顯數學價值，教師在教學中要創設自由展示的時空、氛圍，讓學生敢于展示、勇于展示、善于展示、樂于展示。立足于數學根基的踴躍展示，更多的是一種數學知識過程形態、結果形態的展示。這種展示能培育學生的數學直覺，激發學生的數學思維，引發學生的數學想象。

比如教學“長方體和正方體的認識”這一部分內容時，筆者先引導學生觀察長方體和正方體模型，然后給學生提供結構性數學實驗素材，讓學生“做長方體框架”。通過“做長方體框架”活動，學生對長方體的特征有了初步的認識。借助整體性展示活動，學生能將“長方體的特征”整體性地展示出來，如表1。

生1：我們小組一共用了12根小棒，其中4根小棒1組，分別是9厘米小棒4根、6厘米小棒4根、4厘米小棒4根，一共3組。我們小組發現，長方體相對的4條棱的長度相等，長方體一共有3組棱。

生2：我們小組還用長方形紙粘貼在框架上，我們發現了長方體相對的面是完全相同的。

生3：我們小組選擇的是4厘米的小棒8根，9厘米的小棒4根，搭建成了一個特殊的長方體。這個長方體的形狀像牙膏盒，其中有4條棱相等，另外2組8條棱相等。

生4：我們小組選擇的是4厘米的小棒8根，6厘米的小棒4根，也搭建成了一個類似牙膏盒狀的特殊的長方體。

生5：我們小組選擇的是8厘米的小棒12根，搭建了一個正方體。我們認為，正方體也是一種長方體，只不過這個長方體非常特殊。

師（追問）：有沒有哪一個小組選擇5厘米規格的小棒？為什么？關于長方體的特征，你們還有什么要補充的？

選擇結構性的素材進行實驗操作，深化了學生對長方體特征的認識。教師要善于設計結構性實驗素材、資源，創設相關的條件，提供相應的保障等，引導學生進行課堂學習展示。通過展示，能讓學生的認知、思維得到互補；通過展示，能讓學生數學學習的重點得到凸顯。踴躍展示的數學課堂是立根的數學課堂。

二、立身：在踴躍展示中彰顯主體力量

數學“立學課堂”中的踴躍展示，不僅是學生個體數學素養的彰顯，還是學生群體數學素養的確證與表征。“立身”就是要在“立學課堂”上彰顯學生主體的數學素養、數學精神、數學文化，彰顯學生的生命力量［１］。在數學教學中，教師要關注學生的個體性差異，尊重學生的差異、正視學生的差異、應用學生的差異，讓差異成為學生踴躍展示的資源。教師要給學生的展示打造平臺，賦予學生數學學習的時空，讓學生踴躍展示；要保護學生的展示熱情，增強學生的展示自信，努力提升學生的展示能力，發展學生的展示素養。

展示并不是簡單地呈現，而是要求學生用一種“可視化”的方式，將自身對數學知識的認知、思維、想象等外化出來，這個過程就是“立身”的過程。在學生展示的過程中，教師要充分調動學生的多種感官，讓學生多種感官積極參與展示。如此，學生的展示就不再單薄。教師要鼓勵學生展示方式的多樣化，讓學生進行輪軸式展示、代表式展示、抽號式展示、PK式展示等。在展示的過程中，不同層次的學生都能得到充分表現與表達。

比如教學“分數的大小比較”這一部分內容時，部分教師往往簡單地借助學生學習過的“分數的基本性質”，引導學生“通分”比較。這樣的單一比較方式，往往會限制學生的數學思維、束縛學生的數學想象。為此，筆者在教學中引導學生全員參與，充分發揮每一位學生的主人翁作用，讓學生開展“互動式展示”。“互動式”展示是建立在學生的代表展示、小組展示、抽號展示基礎上的，是一種自由式的展示。這種展示方式往往能引發學生的認知碰撞、思維碰撞，充分發掘學生的主體建構性、創造性。

比如，生1（主動展示）：我們組采用假設的方法，假設與有一個質量單位千克，將其化成克進行比較，發現很多分數可以這樣進行比較。（賦量法）（學生用語言講述）

生2（承接生1，輪軸式展示）：我們小組索性直接將分數化成小數進行比較，如是0.4，是0.375，因為0.4>0.375，所以>。（化小數法）

生3：我們小組根據分數的意義采用畫圖的方法，通過畫圖來進行直觀比較。（數形結合法）

生4（抽號式展示）：我們小組采用抽號的方式，我被抽到了。我們小組舉的例子中的分數非常接近1，一個分數是，另一個分數是。雖然這兩個分數比較起來很麻煩，但我們可以先比較它們與整數1的差，再比較這兩個分數。（作差法）（學生板演）

生5（代表性展示）：我代表我們小組來匯報，我們小組舉的例子和剛才的一個小組差不多，例子中的分數都非常接近“”，分別是和，它們一個比大，另一個比小，因此就很容易進行比較。（中間橋梁法）（學生指著黑板上的板書說）

生6：我們小組先將不同的分母的分數化成相同分母的分數，再比較。（通分法）

生7（針對生6，有一種PK的意思）：我們小組列舉的分數的分母比較大。因此，我們小組沒有將分母化成相同的，而是將兩個分數化成相同分子的分數。（可以稱作學生發明的通分子法）

解決方式、展示方式的多樣性能讓學生全身心地投入數學學習中。教師要賦予學生展示的權利、時空，鼓勵學生多展示、勤展示，讓學生從課堂的聆聽者轉為課堂的展示者，從課堂學習的幕后轉向課堂學習的前臺，通過展示讓學生對數學知識本質領悟得更深刻、更扎實。

三、立人：在踴躍展示中促進生命解放

“立人”是建構“立學課堂”的旨歸。無論哪一門學科，都是為了促進學生的生命解放與舒展，數學“立學課堂”建構也不例外。“立學課堂”以“學生”為主體，以“學習”為中心。教師要借助預學案、導學案、活動單、學習單、檢測反饋單等，助推學生規劃學習目標、謀劃學習思路、設計學習策略等。踴躍展示要以知識的理解、建構為基礎，指向學生核心素養的發展。踴躍展示不僅要關注學生數學學習的結果，還要關注學生的學習過程，它指向學生的數學學習的可持續發展，指向學生數學生命的解放［２］。

“立學”課堂不僅要讓學生“學會”，還要讓學生“會學”“慧學”。只有讓學生“會學”“慧學”，學生的學習生命才能真正得到解放。對學生來說，展示的過程既是對相關原理的解構（相對于“教材知識”而言），又是對原理的建構（指“兒童知識”）。踴躍展示應當是教師“立學課堂”教學的一種常態。在踴躍展示中，教師要尊重學生的個體性、差異性理解。

比如教學“圓錐的體積”這一部分內容時，教師給學生提供結構性的實驗材料，如等底等高的圓柱和圓錐，引導學生進行被動化、驅動性的實驗，這樣的課堂教學不是“立學課堂”教學。學生在學習過程中常常是簡單地接受指令，先干什么、再干什么、最后干什么等，這樣的學習方式容易讓學生的學習異化、虛化、偽化。為此，筆者在教學中引導學生積極主動地自主探索、合作交流、踴躍展示。

生1：我們小組采用的是科學學科的“沉水法”，將圓錐放置到盛滿水的燒杯中，用量杯測量溢出的水的體積。

生2：我們小組采用“浸沒法”，先用一個量杯測量杯中水的體積，然后將圓錐浸沒到水中，測量水上升之后的體積，最后計算它們的差。

生3：我們小組采用的是灌水法，即用一個空心的圓錐裝滿水，然后倒入量杯測量。

生4：我們小組實驗的材料是沙子，將空心的圓錐裝滿沙子，然后測量沙子的體積。

生5：我們小組實驗的材料是橡皮泥，先將橡皮泥放入圓錐中，然后倒出來重新捏成長方體、圓柱體等進行測量（借鑒美術手工課中的活動經驗，萌發了轉化思想）。

生6：我覺得可以采用“轉化”的方法，將一個圓錐和一個相同材料做成的其他長方形物體、正方形物體、圓柱形物體等放置在天平上稱量它們的質量，通過質量之間的關系，得出體積之間也一定存在這樣的關系，進而根據長方體、正方體或圓柱體的體積，推算出圓錐的體積。（邏輯推理性的思維實驗）

生7：我們小組采用最簡便的方法，將圓錐裝滿水倒入等底等高的圓柱之中，發現倒了三次就正好倒滿，因此圓錐的體積應該是等底等高圓柱體積的三分之一（經典性的實驗）。

學生的探索豐富多彩，學生的展示是多樣化的，很多小組都是一邊演示一邊匯報。每一種展示都是學生數學思考、探究的一種表達，都是學生數學生命的一種表達。通過課堂展示，教師能看到學生探索的樣子，能聽到學生的數學素養拔節生長的聲音，能感受到學生活躍性的思維、豐富性的想象。學生這樣的學習，是一種數學素養發展、學習力提升的課堂學習。在這種“學”的課堂上，不僅有學生“腦”的參與，還有學生“身”的參與。從這個意義上說，“立學課堂”是學生具身性認知的課堂，是學生生命全面解放與舒展的課堂，它體現了“生本性的數學教學觀”“生本性的數學教育觀”。

每個學生都有渴望展示的內在愿望，都有著強烈的展示需求。教師要引導學生進行課堂展示，讓課堂展示成為學生求知、創造的舞臺，讓課堂展示成為學生體驗成功的場所。教學中，教師要精心優化學生的展示內容，優化學生的展示方式、展示形式。通過展示，能彰顯學生的優勢智能，彌補學生的學習短板。展示性學習能促進學生數學學習力的提升，能促進學生數學核心素養的生成。踴躍展示讓數學課堂綻放熠彩，踴躍展示讓學生的數學生命真正在學習中“立”起來。

參考文獻：

［１］ 朱小平，魏光明. 兒童悟得：探索與聯結數學世界的通途［Ｊ］. 江蘇教育研究，２０１５（３５）：３０－３４.

［２］ 曹建召. 試論合作學習中的課堂展示［Ｊ］. 中小學教材教學，２０１７（６）：３６－３７，３０.