基于微項目學習的大單元教學設計

【摘 要】教師指導學生進行微項目學習，可以使所學數學知識與生活實際需求相聯系。在教學的過程中，教師要從整體上把握單元知識體系，借助幾何直觀，運用轉化思想，引導學生進行探索，培養其推理能力，讓學生通過微項目學習，發展空間思維，培養處理問題的關鍵能力與必備品格。

【關鍵詞】微項目學習 大單元 教學設計

微項目學習，是項目式學習的一種微視角，是以微型化小項目的方式呈現學習情境和任務，而形成的一種學習方式。它既保留了項目式學習原有的優勢，又解決了項目式學習時間長、跨度大、操作難等問題。教師可以根據數學新課標的要求，把抽象的數學知識情境化、項目化，緊密結合核心知識點設計真實情境的微型項目。在解決真實問題的過程中，將相關的數學知識分散為多個小任務，促進學生對知識的建構與應用，有效發展學生的核心素養。

一、大單元分析

蘇教版數學五年級上冊“多邊形的面積”是個大單元，屬于圖形與幾何領域中的內容。學生從已經學過的長方形面積探究出多邊形面積的計算方法，在探究的過程中，學會轉化的思想，培養推理的能力。通過面積計算的應用，發展空間觀念，培養解決實際問題的能力。

（一）教材分析：知識點之間層層遞進

這個單元要學習三種平面圖形的面積計算方法，分別是平行四邊形的面積、三角形的面積和梯形的面積。縱觀蘇教版小學數學教材，計算這三種圖形的面積是在學習三年級下學期面積的概念、長方形面積計算，四年級下學期這三種圖形的基本特征的基礎上開展的。

“多邊形的面積”單元從橫向知識體系來看，要讓學生通過分割、拼補等方法，把不熟悉的圖形面積轉化成熟悉的圖形面積來計算。用轉化的思想，探究平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，進一步計算一些簡單組合圖形的面積。對于不是由基本圖形組成的圖形，可以借助方格來估算它們的面積。通過多邊形面積的學習，可以理論聯系實際，解決與土地面積有關的問題，掌握計量土地面積的常用單位。

（二）學情分析：以多邊形面積大小的比較和計算作為前測

從前測的反饋來看，在比較兩個圖形面積大小是否一樣時，一些學生是通過數方格來判斷的。能夠通過移多補少的方法將不是常規的圖形，轉化成長方形來比較面積大小的學生并不多，教師要注重培養學生轉化的數學思想。在教師提出是否知道平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式等問題時，知道的學生較多，但是對于公式的推導過程，以及這三種圖形之間的關系，知道的學生很少。根據學情前測分析，學生需要加強動手操作，經歷探索三種基本圖形的計算公式的過程，發現它們之間的內在聯系，學會轉化的思想，培養推理能力，發展空間觀念；通過微項目學習活動，鞏固多邊形、組合圖形、不規則圖形面積的計算和估算，培養自身解決實際問題的能力。

（三）目標分析：選取微項目主題和驅動性問題

用哪個微項目介入，可以串聯出整個單元的數學大任務，提煉一個能將學生引入“真實學習場”的驅動性問題呢？

學校有一塊不規則的綠地，它的形狀像迷你版的長城，我們稱它為“長城公社”。種植社團的師生會在這塊綠地進行勞動教育和科學教育，種植各種花草或瓜果。為了給每個社團成員分配綠地，需要先知道“長城公社”的面積，才能計算出每個社團成員能分配到多少綠地面積。

受到這個問題的啟發，教師認為這個單元學習的微項目與“長城公社有多大”這個主題結合比較緊密。要想知道長城公社有多大，就是要知道它的占地面積有多大，就需要進行實地測量。在測量的過程中，學生可以進一步分清周長與面積的區別。在完成整個微項目的過程中，學生可以探究規則圖形、組合圖形、不規則圖形面積的計算方法。把微項目主題定為“長城公社有多大？”，驅動性問題定為“人均能分配到多少綠地面積？”。這樣，要解決這個驅動性問題，學生又拓展出幾個子任務，如“調查種植社團共有多少名成員？”“怎樣劃分綠地才能做到平均分配？”等。

二、微項目學習

以小組合作的方式進行微項目學習，把全班48人分成8個小組，每組6人。每個小組安排一名組長，由組長協調小組成員的各項任務，根據成員的特點進行繪圖、測量、記錄、探究、計算、統計、設計、制作等分工。

任務一：繪制長城公社平面圖

每個小組中擅長繪畫的學生負責繪制勞動基地—長城公社的平面圖。為了更加準確地畫出平面圖，學生就要先到樓上拍攝“長城公社”的俯視圖，形成勞動基地的外形輪廓，然后再畫出長城公社的草圖。

任務二：測量數據，完善平面圖

每個小組負責測量的學生去體育辦公室借用長皮尺。為了減少測量數據的誤差，安排兩個學生一起測量，一個學生拉住皮尺的起始端，一個學生拉住皮尺的另一端。為了使測得的數據更加精準，可以多測幾次。負責記錄數據的學生，將記錄的數據一一報給繪制平面圖的組員，負責繪圖的組員完善長城公社的平面圖。

任務三：探究面積計算的方法

活動1：探究平行四邊形面積的計算方法

（1）把平行四邊形轉化成長方形，把轉化的過程畫下來，轉化前后圖形的面積有沒有發生變化，為什么？轉化后的長方形的長和寬與轉化前的平行四邊形的底和高有什么關系？

（2）根據學過的長方形面積公式，推導出計算平行四邊形面積的方法。

活動2：探究三角形面積的計算方法

（1）把教材附錄的三角形剪下來，觀察哪兩個三角形能拼出平行四邊形。拼出的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

（2）根據計算平行四邊形面積的方法，推導出計算三角形面積的方法。

活動3：探究梯形面積的計算方法

（1）把教材附錄的梯形剪下來，觀察哪兩個梯形能拼出平行四邊形。拼出平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關系？

（2）根據計算平行四邊形面積的方法，推導出計算梯形面積的方法。

活動4：探究組合圖形面積的計算方法

（1）出示一些由基本圖形組合而成的復雜圖形，激發學生的好奇心和探索欲。教師示范如何將組合圖形分解成基本圖形，提供一些實例供學生觀察、討論，學生動手操作。

（2）有的學生是分割成幾個基本圖形，求它們的和；有的學生是拼補成一個基本圖形，求它們的差。不管是分割還是拼補，都是把組合圖形轉化成基本圖形。

活動5：探究不規則圖形面積的計算方法

出示一些不規則圖形的圖片，如湖泊、蜿蜒的山路等，讓學生知道在實際生活中，有時需要計算一些不規則圖形的面積。教師演示方格紙的使用方法，以及如何利用方格紙進行面積的估算。

（1）只數滿格的，忽略不是滿格的，得到的數據要比實際面積小一些。

（2）把不是滿格的也看成滿格數，得到的數據要比實際面積大一些。

（3）先數滿格的，再數不是滿格的，不是滿格的全部看成半格計算。

任務四：計算長城公社的面積

學生探究掌握了基本圖形、組合圖形、不規則圖形面積計算的方法后，就可以開始實踐了。長城公社是一塊對稱的土地，中間是一個水池，所以在計算長城公社面積時，可以先計算其中一半的土地面積。

方法1：利用組合圖形計算面積

將繪制的長城公社平面圖的一半，分割成基本圖形，量出圖上各種基本圖形的長、寬或底、高等。結合先前測量長城公社的實際長度，算出基本圖形的實際長、寬或底、高的長度，根據面積公式，算出這些基本圖形的實際面積之和。最后再乘2，算出整個長城公社的實際面積。

方法2：利用數方格計算面積

同樣還是選取長城公社平面圖的一半，將它覆蓋在方格圖的上層，為了盡可能減少誤差，可以先數滿格的，再數不是滿格的，將不是滿格的看成半格的方法來估算。結合先前測量長城公社的實際長度，算出一個方格代表實際的面積是多少。根據方格總數算出長城公社一半的面積，最后再乘2，算出整個長城公社的實際面積。

在計算長城公社土地面積時，引出一個子任務：比平方米更大的面積單位是什么？查閱資料，了解土地面積的計量單位：公頃和平方千米。

任務五：劃分長城公社的區域

活動1：統計人數分割平面圖

每個小組派一名組員到種植社團了解一共有多少名社團成員。根據先前得到的長城公社實際面積，算出每個社團成員能平均分配到多少綠地面積，然后在長城公社平面圖上劃分。

活動2：用籬笆劃分綠地面積

每個小組將平面圖上劃分的區域，按比例放大應用到長城公社的土地上，借助皮尺量出每一小塊土地，并用事先準備好的籬笆把土地分隔開。

活動3：制作種植牌區分綠地

每個小組設計并制作種植牌，建議使用廢棄的紙板來制作，這可以在活動過程中培養學生的環保意識。種植牌設計制作好后，放到每一小塊土地上，種植社團的學生就可以認領自己喜歡的土地了。

三、成果及評價

微項目學習后，需要展示成果，可以將實踐過程整理成活動記載冊，成為一種創新作業。學生在整理的過程中，鞏固了多邊形面積計算的知識，獲得了知識與技能，積累了活動經驗。各小組完成活動記載冊后，可以在班級里進行成果展示和評價。展示和評價的主要目的是全面了解學生微項目學習的過程和結果，以評促教。

評價的方式應多元化，可以進行自我評價，學生自主梳理知識體系，構建知識網絡，更好地促進自我發展；也可以進行生生互評，學生將整理的活動過程與同學分享、交流，其他同學對其點評，取長補短；還可以進行教師評價，教師對學生的微項目學習進行評價，肯定成果，提出建議，調動學生學習的積極性。

基于微項目學習的大單元教學，可以提升教師的教學水平，使教學方式日趨豐富。學生通過完成真實的微項目，將知識進行整合，可以更好地理解知識的內在聯系。在這個過程中，學生探究問題、解決問題的能力得到了培養，數學核心素養也得到了整體發展。

【參考文獻】

董林偉.走向學科育人：“做數學”的時代建構與實踐創新[J].教育發展研究，2021（8）.