問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用思考

摘 要：在教育改革背景下，應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的自我發(fā)展以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有積極作用。文章從問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值出發(fā)，提出教師可以通過科學(xué)設(shè)置問題、適時(shí)引導(dǎo)思考、促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成等方式優(yōu)化教學(xué)路徑，讓問題成為助力學(xué)生成功的“腳手架”，使其在良好的學(xué)習(xí)氛圍中獲得長(zhǎng)足發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題導(dǎo)學(xué)法；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-1737（2024）27-0028-03

問題導(dǎo)學(xué)法是一種新型的教學(xué)模式，它以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)教師從整體出發(fā)，借助問題促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，并將培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力作為最終目標(biāo)，能有效提升學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力。現(xiàn)階段，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中仍存在過度依賴教師、自主思考意識(shí)不足等問題，嚴(yán)重制約了他們核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。為解決這一問題，教師可以運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法，

指導(dǎo)學(xué)生以問題解決為起點(diǎn)，為他們提供充足的自主思考與實(shí)踐空間，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而提升教學(xué)活動(dòng)實(shí)效，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義的建構(gòu)。

一、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值

第一，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量難以得到有效提升的主要原因是大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，對(duì)教師講述的知識(shí)內(nèi)容缺乏深入探究意識(shí)[1]。學(xué)生只有具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，才能獲得思維能力的發(fā)展。而教師應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的思維能力、興趣愛好等多種要素設(shè)計(jì)問題，利用問題將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念進(jìn)行具象化轉(zhuǎn)化，能夠有效增強(qiáng)學(xué)生參與問題探究的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展。

第二，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。在運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法實(shí)施教學(xué)時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)教師所提供的問題進(jìn)行自主探究，或以小組討論的形式分析問題，最終確定答案，深化對(duì)理論知識(shí)的理解。在解題過程中，

大部分學(xué)生能夠把握數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中整體與各要素間的內(nèi)在聯(lián)系，使核心素養(yǎng)得到全面發(fā)展，逐步減少對(duì)教師的過度依賴。學(xué)生在更具主動(dòng)性的課堂中積累經(jīng)驗(yàn)，通過順利解決問題提升學(xué)習(xí)自信，能夠?yàn)楹罄m(xù)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

第三，有助于提升教師的專業(yè)水平。教師肩負(fù)著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生思維的重任。經(jīng)過運(yùn)用問題導(dǎo)學(xué)法的長(zhǎng)期實(shí)踐，教師不僅能深入掌握學(xué)生的基本情況，了解其思維能力水平，同時(shí)也能對(duì)教材內(nèi)容形成更為清晰的認(rèn)知。久而久之，教師的專業(yè)水平也會(huì)得到進(jìn)一步提升。

二、問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用策略

（一）科學(xué)設(shè)置問題，問中蘊(yùn)導(dǎo)

1.增強(qiáng)趣味，激發(fā)興趣

如何設(shè)計(jì)問題才能夠保證問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)質(zhì)量，成為當(dāng)前教師亟待解決的普遍問題[2]。對(duì)此，教師可以從學(xué)生的興趣出發(fā)，探尋學(xué)科知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，進(jìn)而運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)手段，導(dǎo)入富有趣味性的問題。此舉有助于充分激發(fā)學(xué)生的探究欲望，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，為后續(xù)的問題探究奠定基礎(chǔ)。

以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）“實(shí)際問題與一元一次方程”一課教學(xué)為例，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要進(jìn)一步掌握運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，

并增強(qiáng)運(yùn)算能力。在課程教學(xué)初期，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生鞏固一元一次方程的基本性質(zhì)，然后再結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境：新學(xué)期到來之際，學(xué)校的圖書館引進(jìn)了一批新書，現(xiàn)需要完成圖書的整理工作。已知一人獨(dú)立完成整理需要用時(shí)40小時(shí)，為提高工作效率，管理人員想要安排一部分人先完成4小時(shí)的整理工作，然后再增加2人，再耗時(shí)8個(gè)小時(shí)完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)該先安排多少人工作？此類安排工作、計(jì)算工作量的問題，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究意識(shí)。學(xué)生需要先仔細(xì)閱讀題目?jī)?nèi)容，然后根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”

的關(guān)系對(duì)問題展開思考，并根據(jù)前后兩個(gè)時(shí)段的工作量之和與總工作量的關(guān)系列出方程＋＝1，然后再通過計(jì)算得出最終答案。

設(shè)計(jì)說明：在問題導(dǎo)入階段，教師應(yīng)高度重視學(xué)生的實(shí)際狀況，盡量選擇與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)相契合的情境素材，助力學(xué)生將抽象的學(xué)科知識(shí)與具體的生活場(chǎng)景相結(jié)合，提升其問題解決能力。

2.遞進(jìn)追問，變式拓展

“變式”就是從不同的角度去改變已有的數(shù)學(xué)素材或問題呈現(xiàn)方式，進(jìn)而突出知識(shí)的本質(zhì)特征。在實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)法的過程中，為幫助學(xué)生突破思維定式，教師可以采用追問的方式，將原有的問題進(jìn)行變形，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣的方式能幫助學(xué)生更好地在變式中掌握數(shù)學(xué)方法，在解決問題的過程中靈活進(jìn)行知識(shí)的遷移與運(yùn)用[3]。

以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）“多邊形及其內(nèi)角和”一課教學(xué)為例，在教學(xué)開始之前，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)以往所學(xué)的三角形知識(shí)，并提出問題：“根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，推測(cè)四邊形的內(nèi)角和可能等于多少度？”基于教師的問題，學(xué)生通過自主探究、繪制圖形的方式發(fā)現(xiàn)，通過將四邊形拆分為三角形，

即可求出任意四邊形的內(nèi)角和。根據(jù)學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，教師可以對(duì)問題進(jìn)行延伸設(shè)計(jì)，提出變式問題：

“類比四邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，其他多邊形的內(nèi)角和應(yīng)如何計(jì)算？將多邊形分為三角形有哪些分法？?jī)?nèi)角和的計(jì)算方法是否不變？”這些層層遞進(jìn)的問題能夠引發(fā)學(xué)生的深度思考，通過對(duì)問題的深入剖析，學(xué)生可以得出多邊形的內(nèi)角和公式“n邊形內(nèi)角和＝（n－2）×180°”。在后續(xù)練習(xí)中，教師同樣可以采用變式的方法繼續(xù)引出問題“如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一對(duì)角有什么關(guān)系？”，以幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)。

設(shè)計(jì)說明：變式的初衷在于發(fā)揮問題的導(dǎo)學(xué)優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，教師需根據(jù)學(xué)生的思維能力設(shè)計(jì)問題，確保層層遞進(jìn)的問題能夠凸顯同一主旨，引導(dǎo)學(xué)生通過問題探究完善知識(shí)體系。

（二）適時(shí)引導(dǎo)思考，導(dǎo)中含問

在問題導(dǎo)學(xué)課堂中，教師的引導(dǎo)與啟發(fā)十分關(guān)鍵。當(dāng)學(xué)生未能順利地解決問題時(shí)，教師需要與學(xué)生進(jìn)行溝通，以對(duì)話的方式給予學(xué)生啟發(fā)，幫助其順利理清解題思路，從舊知識(shí)中提取問題的隱含條件，在良好的師生交互氛圍中順利得出答案，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容再創(chuàng)造的過程。

以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊(cè)）“平行線及其判定”

一課教學(xué)為例，在教學(xué)中，教師可為學(xué)生展示生活中的平行現(xiàn)象，并以問題“還有哪些平行的例子？”為切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的思考意識(shí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生由平行現(xiàn)象總結(jié)基本事實(shí)，得到“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”的公理。接下來，為幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“平行”的性質(zhì)，教師可以再次提出具有迷惑性的問題：“在根據(jù)平行線的定義進(jìn)行判定時(shí)，考慮到直線具有無限延伸的屬性，直接驗(yàn)證兩條直線是否相交具有一定的困難，那么，是否還有其他判定方法？”在解決這一問題的過程中，大部分學(xué)生會(huì)受到思維定式的影響，難以順利給出答案。這時(shí)，教師需要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生回憶運(yùn)用直尺和三角尺畫平行線的方法（如圖1），并鼓勵(lì)大家分析

“在繪制平行線的過程中，三角尺起到了什么作用？”。通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生能順利掌握利用同位角判定兩條直線平行的方法，并根據(jù)同位角相等兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等規(guī)律深化對(duì)平行線判定方法的理解。

設(shè)計(jì)說明：教師通過問題引導(dǎo)可以啟發(fā)學(xué)生思考，促使其自主發(fā)現(xiàn)問題，最終達(dá)到解決當(dāng)前問題的目的，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在良好的師生交互氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力。

（三）促進(jìn)習(xí)慣養(yǎng)成，引中有問

1.引導(dǎo)學(xué)生提問，培養(yǎng)質(zhì)疑能力

問題導(dǎo)學(xué)法旨在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)積極性。教師的啟發(fā)雖然能達(dá)到一定的效果，但為幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師還需要鼓勵(lì)學(xué)生善于質(zhì)疑并提問，使其能夠結(jié)合所學(xué)知識(shí)積極思考，從而形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界的基本能力，達(dá)成理想化的教育目標(biāo)[4]。

以人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊(cè)）“勾股定理”一課教學(xué)為例，在教學(xué)過程中，教師可利用畢達(dá)哥斯拉發(fā)現(xiàn)地面圖案數(shù)量關(guān)系的故事進(jìn)行導(dǎo)入，并指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材中的內(nèi)容，整理關(guān)于勾股定理的相關(guān)知識(shí)。接下來，教師可以借助問題，啟發(fā)學(xué)生將勾股定理運(yùn)用到具體問題的解決過程中：“已知一個(gè)門框的高為2米，寬為1米，一塊長(zhǎng)3米、寬2.2米的長(zhǎng)方形薄木板是否能從門框內(nèi)通過？”基于教師提出的問題，學(xué)生可初步嘗試?yán)L制門框的外部模型。在實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)嘗試將木板水平或垂直地放入門框時(shí)，木板難以完全通過，因此學(xué)生開始探索讓木板以傾斜的方式通過門框的可能性，此時(shí)只要量門框?qū)蔷€的長(zhǎng)度，再將其與木板的寬度進(jìn)行比較，就能判斷木板是否能通過門框。當(dāng)學(xué)生順利解決問題后，教師要關(guān)注對(duì)其質(zhì)疑能

力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)他們結(jié)合此問題自主設(shè)計(jì)新的問題并在班級(jí)中進(jìn)行分享。比如，有的學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行了轉(zhuǎn)化：“一個(gè)木桿在距離地面4米處被折斷，

木桿頂端落在距離木桿底端3米處，那么木桿折斷之前有多高？”在良好的交流氛圍中，大家都能對(duì)問題進(jìn)行質(zhì)疑思考，并創(chuàng)造性地提出新問題，推動(dòng)思維能力的可持續(xù)發(fā)展。

設(shè)計(jì)說明：以鼓勵(lì)提問的方式培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，可以充分發(fā)揮問題導(dǎo)學(xué)法的優(yōu)勢(shì)作用，幫助學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上培養(yǎng)質(zhì)疑思維，通過創(chuàng)新的方式增強(qiáng)自身敢問、善問、會(huì)問的能力。

2.重視動(dòng)手記錄，形成問題意識(shí)

現(xiàn)階段，部分初中生因無法適應(yīng)難度較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可能會(huì)出現(xiàn)回避問題、注意力不集中等情況。為幫助學(xué)生糾正不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師在利用問題導(dǎo)學(xué)法開展教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，還可以通過指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)記錄課堂中教師提出的問題，便于課后時(shí)間進(jìn)行進(jìn)一步研究[5]。這種方式有利于學(xué)生在長(zhǎng)期積累中逐漸形成良好的問題意識(shí)，最終深刻地理解知識(shí)內(nèi)涵，為后續(xù)參與高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

以人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)）“一元二次方程”一課教學(xué)為例，在本課教學(xué)中，教師為學(xué)生講解了一元二次方程的基本特征，并結(jié)合具體事件指導(dǎo)學(xué)生如何利用一元二次方程知識(shí)解決實(shí)際問題，鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力。在完成教學(xué)任務(wù)后，教師可指導(dǎo)學(xué)生將本課所學(xué)知識(shí)以及教師提出的問題整理到筆記當(dāng)中，具體格式如下（見表1）：

表1

“一元二次方程”問題導(dǎo)學(xué)過程

一、中心問題

區(qū)別于傳統(tǒng)的一元一次方程，一元二次方程中的未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，如何應(yīng)用此類方程解決實(shí)際問題？

二、相關(guān)子問題

1.在一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，為什么規(guī)定a≠0？

2.怎樣將方程化成一元二次方程的一般形式，并找出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)？

3.一元二次方程都有什么特點(diǎn)？

三、自主問題設(shè)計(jì)

如果2是方程x2－c＝0的一個(gè)根，那么常數(shù)c是多少？這個(gè)方程還有哪些根？

設(shè)計(jì)說明：教師通過指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行書面整理，能幫助其養(yǎng)成良好的問題總結(jié)、學(xué)后反思的習(xí)慣，使其在積累中逐漸形成問題意識(shí)，順利實(shí)現(xiàn)遷移與運(yùn)用的基本目標(biāo)。

三、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施問題導(dǎo)學(xué)法，能幫助學(xué)生通過問題指引獲得知識(shí)，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而提升自身核心素養(yǎng)水平。相信在廣大教師的不懈努力下，問題導(dǎo)學(xué)法將不斷發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效性，進(jìn)而落實(shí)“立德樹人”的根本教育目標(biāo)。

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作者簡(jiǎn)介：張治嵐（1983.7-），女，福建福州人，

任教于福州金山中學(xué)，一級(jí)教師，本科學(xué)歷。