初中數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展學(xué)生問題意識(shí)的實(shí)踐與反思

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)聚焦于學(xué)生提出的問題，著重培養(yǎng)學(xué)生的提問意識(shí)，同時(shí)以學(xué)生的問題作為教學(xué)的起點(diǎn)，梳理和構(gòu)建教學(xué)脈絡(luò)與內(nèi)容。基于此，文章詳細(xì)闡述了通過學(xué)生提出的問題尋找教學(xué)起點(diǎn)及整理教學(xué)線索與內(nèi)容的方法，進(jìn)一步分析了教師應(yīng)如何通過再問拓展學(xué)習(xí)維度，激發(fā)學(xué)生思維，推動(dòng)其學(xué)習(xí)邁向更深層次，從而全面培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。此外，文章還通過具體案例論證了如何把控教學(xué)過程、避免學(xué)生走彎路以及引導(dǎo)學(xué)生提出更有價(jià)值的問題，強(qiáng)調(diào)了問題意識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出了通過多問、釋問、再問的方式培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和問題解決能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題意識(shí)；自主學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-1737（2024）27-0002-03

培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力。欲實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，首要前提即教師需轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)行為。在教學(xué)過程中，筆者嘗試了一種新的教學(xué)方式，即引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，并依托自主學(xué)習(xí)與合作交流來共同解決這些問題，以此促使其全面參與學(xué)習(xí)過程，從而提升他們的問題意識(shí)和問題解決能力。在此過程中，教師擔(dān)任著精講點(diǎn)撥和再問延伸的輔助角色[1]。

在教學(xué)實(shí)踐中，三個(gè)基本問題亟待解決，這也是教師改進(jìn)教學(xué)行為的關(guān)鍵所在：第一，如何以學(xué)生提出的問題為出發(fā)點(diǎn)，有效把控教學(xué)過程，確保教學(xué)重點(diǎn)得以凸顯？第二，在鼓勵(lì)學(xué)生自主解決問題的同時(shí)，如何避免學(xué)生走彎路？第三，當(dāng)學(xué)生提出問題后，

教師應(yīng)如何在此基礎(chǔ)上提出更有價(jià)值的問題以促進(jìn)學(xué)生思考？下面，本文將以統(tǒng)編數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）“合并同類項(xiàng)”一課教學(xué)為例，對(duì)上述三個(gè)問題進(jìn)行探討，

并深入分析學(xué)生問題意識(shí)的發(fā)展過程。

一、提問尋起點(diǎn)：學(xué)生提問，助力教師精準(zhǔn)把握教學(xué)重難點(diǎn)

通過以學(xué)生所提的問題為導(dǎo)向展開教學(xué)活動(dòng)，不僅能夠確保教學(xué)方向不偏離核心目標(biāo)，而且能夠更為精確地識(shí)別教學(xué)中的重難點(diǎn)。這一方法的有效實(shí)施依賴于教師對(duì)學(xué)生所提問題的系統(tǒng)整理、加工，以及在教學(xué)流程中的恰當(dāng)融入。

（一）給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的機(jī)會(huì)

在實(shí)施“合并同類項(xiàng)”一課教學(xué)時(shí)，筆者為學(xué)生布置了如下課前預(yù)習(xí)任務(wù)。

任務(wù)1：多項(xiàng)式5x－4xy2＋3的項(xiàng)是___，三次項(xiàng)系數(shù)是___，常數(shù)項(xiàng)是___；

任務(wù)2：成語“物以類聚”的含義是___；

任務(wù)3：學(xué)習(xí)這節(jié)課之前你的疑問是___；

任務(wù)4：自主學(xué)習(xí)課本中的相關(guān)內(nèi)容，說一說你通過自學(xué)解決了任務(wù)3中的哪些疑問。

這四項(xiàng)任務(wù)側(cè)重點(diǎn)各不相同。任務(wù)1旨在評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；任務(wù)2從學(xué)生熟悉的詞語入手，旨在幫助學(xué)生遷移理解本節(jié)課中相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問題；任務(wù)3旨在鼓勵(lì)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段提出問題，以培養(yǎng)其帶著疑問進(jìn)行學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這不僅符合自主學(xué)習(xí)的要求，也能為其終身學(xué)習(xí)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)；任務(wù)4能夠指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求，進(jìn)而反思通過自主學(xué)習(xí)解決了任務(wù)3中的哪個(gè)些疑問，從而引導(dǎo)他們確定課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并統(tǒng)籌學(xué)習(xí)計(jì)劃。隨后，教師也將根據(jù)任務(wù)4的回答情況來確定教學(xué)的重心。

在具體實(shí)施過程中，學(xué)生完成情況如下：任務(wù)1和任務(wù)2的正確率均超過90%，表明學(xué)生基礎(chǔ)比較扎

實(shí)。任務(wù)4中，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的正確率達(dá)70%以上，

說明大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握該部分知識(shí)，因此可采用學(xué)生領(lǐng)學(xué)的方式開展教學(xué)。通過對(duì)比任務(wù)3和任務(wù)4的完成情況，筆者梳理出了學(xué)生面臨的六個(gè)主要問題，分別是同類項(xiàng)的定義、合并同類項(xiàng)的方法、合并同類項(xiàng)的依據(jù)、合并同類項(xiàng)時(shí)的注意事項(xiàng)、是否所有代數(shù)式均可合并同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)的意義。這六個(gè)問題是課堂教學(xué)的主線和重點(diǎn)，其中后三個(gè)問題為多數(shù)學(xué)生所困擾，因此成為教學(xué)的難點(diǎn)。

（二）將學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源

1.學(xué)生提問有利于教師準(zhǔn)確把握教學(xué)方向

在確定一節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，除了參考教科書和教輔書，教師還應(yīng)深入學(xué)生群體，了解其實(shí)際需求。具體來說，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把握學(xué)生的思維規(guī)律，明確他們已知的內(nèi)容、潛在的發(fā)展路徑以及可能遇到的難點(diǎn)。而這些又會(huì)因?qū)W生個(gè)體的不同而有所差異，教師僅憑經(jīng)驗(yàn)來判斷往往不夠精確。因此，

教師應(yīng)主動(dòng)深入學(xué)生群體，通過調(diào)研和交流，引導(dǎo)其表達(dá)自己的困惑和問題。這樣的做法有助于教師更精準(zhǔn)地把握教學(xué)方向。

在本節(jié)課的教學(xué)中，通過學(xué)情調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了教學(xué)重點(diǎn)，而難點(diǎn)與預(yù)設(shè)基本一致。不過也有兩處意外發(fā)現(xiàn)。一是關(guān)于合并同類項(xiàng)的依據(jù)，筆者原本預(yù)估學(xué)生在這一部分可能會(huì)有較大困惑，但實(shí)際上學(xué)生能夠從計(jì)算操場(chǎng)面積的情境中領(lǐng)悟合并同類項(xiàng)的本質(zhì)就是對(duì)乘法分配律的逆用。二是學(xué)生普遍對(duì)“為什么要合并同類項(xiàng)”這一問題感到困惑，

這一點(diǎn)往往容易被一些教師忽視。因此，教師在今后的教學(xué)中應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的疑惑和需求，以確保教學(xué)的高效性和針對(duì)性。

2.學(xué)生提問有助于自身自主學(xué)習(xí)能力的提升

筆者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所提問題大多能夠精準(zhǔn)對(duì)應(yīng)教學(xué)預(yù)設(shè)的重難點(diǎn)。這一發(fā)現(xiàn)源于學(xué)習(xí)過程的本質(zhì)，即學(xué)生需要深入探索“是什么”“為什么”和“怎么樣”等核心問題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了自主思考并提問的習(xí)慣，這既符合認(rèn)知論與學(xué)習(xí)論的原理，也為學(xué)生未來獨(dú)立面對(duì)并處理新問題奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過積累提問經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生將更容易把握研究方向，避免在面對(duì)新情境時(shí)感到迷茫與無助。

總之，學(xué)生所提的問題通常不會(huì)明顯偏離教學(xué)預(yù)設(shè)，教師只需根據(jù)學(xué)生的提問靈活調(diào)整教學(xué)方向，以確保教學(xué)活動(dòng)更貼近學(xué)生的實(shí)際需求，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

二、釋問促理解：自主釋問，助力學(xué)生深入分析問題

在教育教學(xué)過程中，以問題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和探究具體知識(shí)背后所蘊(yùn)含的思想方法與核心解決策略，是發(fā)展學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的基本準(zhǔn)則，同時(shí)也是充實(shí)學(xué)生學(xué)科經(jīng)驗(yàn)和課程履歷的基石。

（一）在釋問中發(fā)展學(xué)生的問題分析能力

在“合并同類項(xiàng)”一課教學(xué)中，對(duì)學(xué)生所提出的問題有三種釋問方法。

第一，組內(nèi)互助釋問。如部分學(xué)生在完成預(yù)習(xí)作業(yè)中的任務(wù)1和任務(wù)2時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，此時(shí)教師可倡導(dǎo)組內(nèi)其他成員彼此協(xié)助，共同解決問題。

第二，學(xué)生代表領(lǐng)學(xué)釋問。例如，在解答“什么是同類項(xiàng)”這一問題時(shí)，教師可以邀請(qǐng)已經(jīng)充分理解了的學(xué)生代表上臺(tái)，引導(dǎo)他們?yōu)槠渌麑W(xué)生講解相關(guān)知識(shí)。領(lǐng)學(xué)的學(xué)生還可以向其他學(xué)生提問，加強(qiáng)課堂互動(dòng)。

第三，教師點(diǎn)撥釋問。如針對(duì)學(xué)生普遍困惑的問題“為什么要合并同類項(xiàng)”，教師可先引出一道代數(shù)題“求代數(shù)式－4m3＋7nm2－7m2n＋m3的值，其中

m＝－1，n＝”，鼓勵(lì)學(xué)生開展小組討論與合作，共同分析解題思路，選擇并應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯稹Ｖ螅?/p>

教師進(jìn)一步追問：“如果缺少字母n的值，還能求出代數(shù)式的值嗎？”這一問題旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)的理解。

（二）通過釋問促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維再現(xiàn)

在課堂上，教師將學(xué)生提出的問題再拋給更多的學(xué)生，而非直接解答，其目的是促進(jìn)師生間的對(duì)話和思考，通過集體探討來尋求問題的答案，并在思維的碰撞、啟發(fā)和接力中完成知識(shí)的建構(gòu)[2]。

第一，錯(cuò)誤也是一種資源，能夠啟發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考，讓他們深入探索為何出錯(cuò)、錯(cuò)在何處、如何修正以及今后如何避免。這種“出錯(cuò)—反思—修正”的過程不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，同時(shí)也培養(yǎng)了他們應(yīng)對(duì)失敗的韌性和勇氣，這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活大有益處，也是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的必備環(huán)節(jié)[3]。因此，教師無需擔(dān)憂因?qū)W生的錯(cuò)誤而耗費(fèi)時(shí)間。尤其在新授課上，教師應(yīng)盡可能讓學(xué)生暴露錯(cuò)誤并及時(shí)解決，此刻的短暫停留將換來學(xué)生未來的穩(wěn)定進(jìn)步。

第二，通過展示不同的方法，包括教師自身的方法，學(xué)生可以對(duì)其差異進(jìn)行比較，并探討其背后的數(shù)學(xué)原理或計(jì)算操作的不同，從而判斷哪種方法更優(yōu)，是否適用于所有情況，并最終歸納出通用且巧妙的方法。這樣的過程不僅可以加深學(xué)生對(duì)問題的理解，還可以通過比較和判斷，使他們?cè)谖磥砟芨鼫?zhǔn)確地選擇最優(yōu)方法解決問題。

三、再問引深悟：教師再問，助力學(xué)生解決問題能力的提升

在本教學(xué)情境中，學(xué)生的提問構(gòu)成了課堂的核心脈絡(luò)，然而，教師的提問也不可或缺。教師在學(xué)生提

問、釋問后的再次提問，旨在以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，

進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的深度思考[4]。

（一）發(fā)展學(xué)生的問題解決能力

在“合并同類項(xiàng)”一課的結(jié)尾部分，筆者特別設(shè)置了“教師再問”環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生被賦予設(shè)計(jì)師的角色，并被要求根據(jù)教師提供的單項(xiàng)式集合，設(shè)計(jì)出符合特定條件的問題。具體任務(wù)為：

從給定的單項(xiàng)式集合中挑選部分單項(xiàng)式組成兩個(gè)二次三項(xiàng)式：

（1）如果兩個(gè)多項(xiàng)式的和仍然是二次三項(xiàng)式，那么你的設(shè)計(jì)是______；

（2）如果兩個(gè)多項(xiàng)式的和是二次二項(xiàng)式，那么你的設(shè)計(jì)是______；

（3）如果兩個(gè)多項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，那么你的設(shè)計(jì)是______。

這看似是一個(gè)很簡(jiǎn)單的任務(wù)，實(shí)際上卻包含了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)等概念，不僅涵蓋了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，還回顧了前期課程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。這些概念的靈活應(yīng)用不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，而且還能夠幫助學(xué)生將這些散點(diǎn)概念串成線，進(jìn)行綜合運(yùn)用和計(jì)算，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，學(xué)生也在無形中搭建起了知識(shí)之間的橋梁，重構(gòu)了認(rèn)知體系。設(shè)計(jì)完后，學(xué)生又進(jìn)行了組內(nèi)交流與組間交流活動(dòng)，充分展示了他們的設(shè)計(jì)成果，并進(jìn)行了深入的溝通、質(zhì)疑與協(xié)商。

在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與、踴躍發(fā)言，這主要得益于任務(wù)設(shè)計(jì)的巧妙，它兼具挑戰(zhàn)性、趣味性和情境性，為學(xué)生提供了充足的表達(dá)空間，使他們更容易進(jìn)入沉浸式學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知

1.“教師再問”引領(lǐng)學(xué)生邁向新領(lǐng)域

學(xué)生在自主提問、釋問的過程中確實(shí)能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，但這種深度往往局限于對(duì)既有知識(shí)的理解與加深，缺少對(duì)已學(xué)知識(shí)的遷移和拓展。為了彌補(bǔ)這一不足，教師可通過“再問”有效引導(dǎo)學(xué)生從當(dāng)前的知識(shí)領(lǐng)域跨越至“最近發(fā)展區(qū)”，再到“可能發(fā)展區(qū)”，讓他們嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題，從而提高他們學(xué)以致用、解決問題的能力，激發(fā)他們的求知欲。

2.“教師再問”助力學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

學(xué)生只有掌握了有內(nèi)在聯(lián)系的、結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的良好發(fā)展，這樣的知識(shí)才具有生命力，才能夠在其今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中發(fā)揮實(shí)際作用[5]。為了避免學(xué)生陷入碎片化知識(shí)點(diǎn)的局限，教師必須通過“再問”引導(dǎo)學(xué)生建立思維導(dǎo)圖或知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，解構(gòu)原有的知識(shí)體系，將新學(xué)知識(shí)補(bǔ)充進(jìn)去并找到連接點(diǎn)，形成新的知識(shí)體系。這種基于內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)體系構(gòu)建，將有助于學(xué)生更準(zhǔn)確地理解知識(shí)本質(zhì)，并在需要時(shí)快速、靈活地調(diào)用相關(guān)知識(shí)。

綜上所述，教師有意識(shí)地通過“再問”對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將更有利于學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和透徹理解，從而使其獲得對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí)。

四、結(jié)束語

問題是數(shù)學(xué)學(xué)科探究活動(dòng)的核心。在教學(xué)實(shí)踐中，無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)當(dāng)承擔(dān)起提問與釋問的責(zé)任，摒棄對(duì)師生角色差異的過度關(guān)注，擺脫考試指揮棒的單一導(dǎo)向，勇于面對(duì)質(zhì)疑，持續(xù)深化思考與實(shí)踐，積極探索并努力構(gòu)建一條真正有利于培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的高效路徑。

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作者簡(jiǎn)介：徐一鳴（1978.11-），女，江蘇南通人，

任教于無錫市東林中學(xué)，副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，碩士學(xué)位，江蘇省教育系統(tǒng)先進(jìn)工作者，無錫市教學(xué)能手。