案例教學在提高冶金熱力學課程教學效果中的運用

摘 要：冶金熱力學是應用熱力學的基本原理來研究冶金過程中能量的相互轉化及化學反應進行的方向和限度，以及影響反應進行的各種因素，目的在于控制反應向所需要的方向進行。該文通過案例教學措施激發學生對冶金熱力學課程的學習興趣，深化學生對熱力學基本理論知識的理解，以提高學生分析和解決實際問題的實踐能力，進而提高冶金熱力學課程的教學質量和水平。

關鍵詞：冶金熱力學；教學措施；案例教學；教學效果；冶金物理化學

中圖分類號：G64.2 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2024）28-00７１-0５

Abstract： Metallurgical Thermodynamics is the application of the basic principles of thermodynamics to study the mutual conversion of energy in the metallurgical process and the direction and limit of chemical reaction， as well as various factors affecting the reaction， in order to control the reaction in the required direction. This paper stimulates students' interest in Metallurgical Thermodynamics through case teaching measures， deepens students' understanding of the basic theoretical knowledge of thermodynamics， improves students' practical ability to analyze and solve practical problems， and then improves the teaching quality and level of Metallurgical Thermodynamics courses.

Keywords： Metallurgical Thermodynamics， teaching measures， case teaching; teaching effect; Physical Chemistry of Metallurgy

冶金熱力學是冶金物理化學的一個重要組成部分，是運用熱力學的基本原理研究冶金過程中所發生的物理變化和化學反應宏觀規律的學科，是冶金工程專業的必修專業基礎課程[1-2]。該課程是將熱力學基本原理應用于冶金工程而形成的一門學科，主要研究冶金過程中各種形式能量之間相互轉化的規律及化學反應進行的方向和限度，以及影響反應進行的各種因素，為有效利用能量和控制反應向所需要的方向進行提供理論依據。冶金熱力學是物理化學、冶金原理的后繼課程，對冶金類學生的培養起到由基礎知識到專業知識的銜接作用，對學生冶金專業知識結構的建立和專業水平的提高起著極其重要的作用。

案例教學法（Case-based teaching）是一種以案例為基礎的教學方法，案例本質上是提出一種教育的兩難情境，沒有特定的解決之道，需要采用開拓性思維思考問題[3]。早在19世紀20年代，哈佛商學院就正式采用案例教學法，之后在北美乃至全球的商學院中傳播，逐步應用在經濟學、社會學、管理學等其他學科。該教學方法將實踐知識和理論知識結合，重視增強學生相互交流、彼此合作能力，受到廣大教師與學生的認可。案例教學法是一種理論聯系實際啟發式教學過程，教師以案例為基礎，通過組織學生討論案例，運用多種形式啟發學生獨立思考，對案例所提供的材料進行認真分析，提出見解，做出判斷和決策，歸納提煉，借以提高分析和解決問題的能力[4]。

一 目前學生學習冶金熱力學的現狀

冶金熱力學是一門理論性較強的課程。冶金熱力學課程內容的特點是理論和實際聯系緊密，對實際冶金科研、生產和工藝設計具有非常重要的理論指導意義。反應在課程內容上是概念多且繁雜難記，公式推導多，計算方法多且繁瑣，因此，要求學生對先修課程物理化學和冶金原理中的概念及熱力學基本運算能夠熟練掌握并運用。此外，和其他冶金專業基礎課程相比，本門課程會使冶金工程專業學生感到學習難度較大，加之近年來冶金工程專業碩士研究生由于生源匱乏，跨專業調劑生源占比較高，部分學生在本科階段基本都未學習過物理化學、冶金原理等先修課程，導致學生在學習冶金熱力學課程時難度大為增加。因此，提高冶金熱力學課程的教學質量對冶金專業的學生學好本門課程非常重要。在借鑒同行教學經驗的基礎上，結合本教學團隊的教學體驗，我們嘗試采用案例教學手段以提高冶金熱力學課程的教學效果[5-6]。

二 案例教學在冶金熱力學教學中的運用

“原理-方法-應用”構成了冶金熱力學內容的“三要素”。原理是基礎，應用是目的，方法是實現目的的工具。只有真正理解、掌握了熱力學的基本原理才能根據這些原理去建立或正確選用對應的方法并應用到解決具體的工程實際問題中去，才能夠比較順利地、系統地學好整個課程。基于此，在課程講授中，我們利用實際案例將熱力學原理與冶金過程結合起來，以理論為基礎，以方法為核心，以應用為目的，形成一個邏輯上不斷遞進、內容上不斷具體和明確的體系安排，從而讓學生全面把握課程的整體構架，正確理解熱力學原理，靈活應用熱力學方法，做到原理和應用前后呼應，使學生在學習“原理”時不覺得枯燥，在“應用”時又有據可依。在教學過程中充分利用案例的講授及分析，遵循先基礎理論后實際應用，先簡單后復雜的原則，讓學生循序漸進地入門，既加深了對熱力學原理的理解，又掌握了計算方法及熱力學計算軟件的使用，最終達到學以致用的目的，既體現了理論的高度，又具有應用上的可操作性。在案例教學過程中，教師扮演的是輔導者角色，學生提出各種各樣的問題，教師對學生的思維進行正確的引導，使他們自己找到所提問題的答案，而不是直接給出結果。因此，在開展案例教學之前，作為教師需要有針對性地做好相關內容準備，并對學生進行鼓勵，使學生樹立信心，積極參與到案例教學中。例如，在實際的教學過程中，我們以海綿鈦冶金過程的熱力學計算為案例，貫穿反應焓變計算獲得理論最高反應溫度、反應吉布斯自由能計算獲取轉變溫度以及判斷和控制反應方向、真空蒸餾。和學生進行積極的互動，引導學生要領會教師的意圖，找到案例中存在的主要問題，并提出自己的想法。在與小組同學交流時傾聽他人的意見和建議，取長補短，互相激勵，突出個性培養，達到良好的效果[7]。

（一） 案例教學在理論最高反應溫度計算中的運用

在講述完反應焓的計算方法后，讓學生計算鎂熱還原四氯化鈦制取海綿鈦可能達到的理論最高溫度，并基于這個計算結果，討論鎂熱還原制取海綿鈦的過程應該采取什么措施。教學過程中，結合學生給出的計算結果，首先闡明解決該問題需要運用物理化學已經講授過的絕熱反應最高反應溫度的基本原理進行計算，但由于鎂熱還原反應過程具有冶金反應典型的“一高三多”，即高溫、多組份、多反應、多相的特點，導致該冶金過程熱力學計算具有顯著的復雜性。首先反應放出大量的熱帶來的溫度變化會導致反應物及產物發生相變，因此反應的焓變計算需要根據反應物或產物的相變（含晶型轉變）溫度進行分段計算；其次因溫度變化范圍大，需要考慮恒壓熱容為溫度的函數進行熱力學計算；最后，由于以上計算涉及的物性數據較多，建議學生學會在類似計算中先以列表的形式將反應物及產物的相變溫度、恒壓熱容、相變焓等物性數據以表格形式列出，便于在計算中查用。同時告訴學生冶金熱力學計算所需物性數據的獲得，除了通過化學手冊[8]、書籍獲得外，還可以通過諸如Factsage[9]、HSC Chemistry[10]等熱力學軟件獲取。在此基礎上，再詳細分析焓變計算中易出錯的問題，如代公式時化學計量系數的遺忘、忘記考慮相變焓、忘記統一單位等。分析完之后，針對計算結果，帶領學生討論按照計算結果，應該如何控制鎂熱還原的工藝條件，并展示鎂熱還原制備海綿鈦的生產設備，對應計算結果進一步說明該設備加熱及通風的布置原因，以加深對計算結果的理解。通過該案例的引入，除了激發同學的求知欲望，使學生感覺到冶金熱力學并不是那么抽象空洞，使原本枯燥的文本內容變得生動活潑起來，活躍了課堂氣氛外，還可以讓學生掌握冶金熱力學計算的基本特點及對應的處理方法，同時也能清楚熱力學計算對于冶金過程能量轉換與利用、生產工藝的控制的重要性，同時也為后續吉布斯自由能計算的學習打下基礎。

（二） 案例教學在反應吉布斯自由能計算中的運用

在冶金熱力學課程中，反應標準吉布斯自由能計算是教學重點和難點。它的計算方法有很多，不同條件下可以用不同的計算方法，也可以同時用幾種方法來計算。為加深學生對吉布斯自由能計算在反應進行方向及判斷中的應用，在講述標準吉布斯自由能的計算原理及方法后，通過具體的案例分析，讓學生計算高鈦渣氯化，其中的TiO2、FeTiO3、Al2O3、MgO、CaO、V2O3、MnO、SiO2和FeO在無碳、有碳存在的情況下氯化反應的標準吉布斯自由能隨溫度的變化情況，依據計算結果對高鈦渣沸騰氯化工藝條件的選取進行討論，通過具體而詳細的案例分析和講解，加深學生的印象。教學過程中，提示學生思考解決該問題需要運用的物理化學原理，即利用反應的標準吉布斯自由能的計算判斷反應的方向。讓學生對照計算結果，讓學生思考當計算得到的無碳氯化反應，只有FeO、CaO、MnO的無碳氯化反應吉布斯自由能在800～900 ℃小于零（如圖1（a）所示），而其余物質的無碳氯化反應均無法發生的情況下，如何將該類反應轉變為可以進行。引導學生思考可否利用Hess定律[11]，利用不同反應的熱力學函數的代數運算引入其他反應高溫下吉布斯自由能較負的反應，降低無碳氯化反應的吉布斯自由能，在此前提下，進一步引導學生查閱埃林漢圖，尋找80～900 ℃下適宜的反應，即2C+O2=2CO（g）的反應，并利用Hess定律將該反應與不同物質的無碳氯化反應的熱化學方程式進行加和，結果表明所有物質均可被氯化（如圖1（b）所示）。在計算過程中，同時結合諸如Factsage、HSC Chemistry等熱力學軟件中吉布斯自由能計算的基本操作及繪圖方法進行講授。并分析講解吉布斯自由能變計算中易出錯的問題，如忘記考慮相變點、繪圖時忘記進行單位轉換等。最后，再帶領學生總結吉布斯自由能變計算在反應方向判斷及控制中的應用，除了上例的情況，還可通過改變反應物或者產物的分壓或活度來改變熱力學等溫方程中壓力商（活度商）的值，從而調整化學反應在非標狀態下的吉布斯自由能，從而控制反應進行的方向。通過該案例的引入，除了可以讓學生掌握吉布斯自由能變計算的方法及軟件的使用，也能讓學生清楚反應的標準吉布斯自由能變的計算對于冶金過程反應進行方向的判斷及控制的重要性，同時，也為后續非標準狀態下吉布斯自由能變的計算及溶液熱力學的講授奠定基礎。

（三） 案例教學在非標吉布斯自由能計算中的運用

在講述非標狀態吉布斯自由能的計算后，讓學生分組查閱資料及探討鈦精礦熔煉過程中為何會出現爐渣黏稠的現象以及如何避免。由于此問題具有一定的開放性，在學生查閱資料及計算前，引導學生在自己查閱及計算的過程中注意思考幾個問題：①鈦精礦熔煉制備高鈦渣的過程，導致爐渣黏稠的原因是什么？②在熔煉過程中，如果鈦鐵礦會發生還原生成金屬鈦，是否還遵循逐級還原的規則？遵循與否的原因是什么？③如何避免金屬鈦的生成及爐渣黏稠的問題？教學過程中，先讓學生分組匯報所得結果，再進行總結，在總結中注意引導學生對計算結果進行深入分析，如學生查閱到導致爐渣黏稠的原因是由于碳化鈦及氮化鈦的生成導致，則讓學生進一步分析碳化鈦及氮化鈦的形成原因及鈦的來源，如學生能夠通過非標準狀態下熔煉反應熱力學計算推出鈦由二氧化鈦直接還原得到，則進一步強調，該計算若只考慮標準狀況下的逐級還原，體系中不應有鈦生成，但若生成的鈦溶解在鐵水中，則計算時需考慮非標狀態，溶解鈦的活度值改變了熱力學等溫方程中活度商項的值，從而改變了反應在非標準狀況下進行的方向，同時打破了逐級還原規則，導致可由二氧化鈦直接還原得到金屬鈦，最終產生導致爐渣黏稠的碳化鈦及氮化鈦，可見在冶金熱力學計算中考慮非標狀態計算時活度值的重要性。在此基礎上，進一步引導學生思考，從吉布斯自由能的角度出發，要抑制碳化鈦及氮化鈦以避免爐渣黏稠該采取何措施，引導學生通過對生成氮化鈦、碳化鈦反應的等溫方程壓力商項的分析，得出應降低體系氮勢、提高氧勢（降低碳含量）的措施。再進一步引導學生利用埃林漢圖[12-13]中轉變溫度的概念，分析溫度對鈦的還原反應的影響，得出適當控制溫度，以盡量避免二氧化鈦還原產生鈦，從而導致爐渣黏稠的措施。最后，教授學生學會利用Factsage、HSC Chemistry等熱力學軟件繪制優勢區圖，獲得避免生成氮化鈦、碳化鈦的氮分壓及氧分壓及溫度條件。通過該案例的引入，除了可以讓學生掌握非標狀況吉布斯自由能變計算的方法及利用熱力學軟件繪制優勢區圖，也能讓學生清楚非標準吉布斯自由能變的計算及熔體或者渣系中物質活度對于冶金熱力學計算的重要性。

（四） 案例教學在相分離熱力學計算中的應用

在講述相分離熱力學計算方法后，要求學生計算鎂熱還原四氯化鈦還原產物的飽和蒸氣壓，基于熱力學計算結果，探討各物質分離的條件，并引導學生查閱相關文獻，驗證熱力學計算結果的準確性。在講述相分離熱力學計算方法前，讓班級學生分成若干學習小組，通過查閱文獻、討論、相互學習等方法，探討以下問題：①在TiCl4鎂熱還原后，相分離的必要性[14]？②為什么工業生產海綿鈦采用真空蒸餾法分離金屬鈦與其他物質？為什么不采用其他方法[15]？③真空蒸餾法的優勢在哪[16-17]？④如何計算物質的飽和蒸氣壓[18-19]？5、借助熱力學計算結果，如何確定實驗條件？教學過程中，向學生傳授飽和蒸氣壓的2種計算方法：①利用lgP=AT -1+BlgT+CT+D公式，通過查詢書籍或文獻獲得A、B、C、D數據，獲得各物質在不同溫度下的飽和蒸氣壓值（見表1[20]）。②利用ΔrG=-2.303RTlgP公式，通過查詢、計算各純物質由固態或液態轉變為氣態的標準反應吉布斯自由能，獲得各物質在不同溫度下的飽和蒸氣壓值。在計算過程中，建議學生借助excel辦公軟件開展計算，origin科研繪圖軟件作圖，最后根據飽和蒸氣壓圖確定相分離的實驗條件。由于上述過程涉及比較復雜的計算，且要求熱力學數據準確，因此建議學生在獲取熱力學數據時，不要僅局限于熱力學手冊、文獻，也可通過Factsage、HSC Chemistry等熱力學軟件獲取或計算熱力學數據。在此基礎上，在每個學習小組充分討論后，帶領學生分析計算過程中容易出現的問題，如代入公式時化學計量系數的遺忘、單位未統一等。計算分析后，帶領學生借助計算結果確定鎂熱還原四氯化鈦還原產物相分離的條件。通過計算飽和蒸氣壓后發現，Mg、MgCl2、TiCl2、TiCl3等物質的飽和蒸氣壓遠大于金屬Ti的飽和蒸氣壓，通過控制體系的溫度和壓強就可實現金屬Ti與其他物質的分離，獲得較高純度的海綿鈦產品[21-23]（如圖2所示）。通過該案例的引入，激發學生學習的積極性和主動性，培養良好的學習態度，教師能做到傳道、授業、解惑，學生能學以致用。

三 結束語

作為冶金類專業的必修基礎專業課，冶金熱力學是一門理論與應用并重的課程。在教學過程中，不僅要扎實冶金類專業學生的理論基礎，還要提高學生的實踐能力和工程意識。通過案例教學的這種授課模式，不僅可以調動學習的主動性和積極性，還可以將抽象化為具體，變被動為主動，激發學生的學習興趣，從而引導學生自主學習、思考和創新。

通過采取上述所描述的一些措施，可以達到提高學生對于冶金熱力學學習的積極性，培養應用冶金熱力學的理論和觀點解決冶金過程實際問題的初步能力的目的。今后，我們將不斷更新教學方法、尊重教學規律、采用符合時代特征的教學手段等措施，積極提高冶金熱力學教育教學質量。

參考文獻：

[1] 朱吉慶.冶金熱力學[M].長沙：中南工業大學出版社，1996.

[2] 李文超.冶金熱力學[M].北京：冶金工業出版社，1995.

[3] 李林波，鄭澤錕，劉漫博，等.案例教學法在冶金工程專業教學中的應用[J].中國冶金教育，2020（3）：28-30.

[4] 劉舉平，余為清.案例教學法在工科類大學生教學應用中的特