用現象教學促進學生深度學習的實踐與研究

[摘 要] 研究者探討現象教學與深度學習的內涵與價值，并以“圓的標準方程”教學為例具體闡述現象教學過程，指出用現象教學促進學生深度學習應強調以下兩個方面：指向主觀能動性的提升;指向數學思維的發展.

[關鍵詞] 現象教學;深度學習;圓的標準方程

近年來，深度學習教學研究備受一線教師關注，現象教學的實踐研究也有所突破，現象教學可以促進學生深度學習和自主發展，培養學生數學學科核心素養. 因此，筆者認為有必要闡述相關理論與實踐.

現象教學與深度學習的內涵與價值

1. 現象教學的內涵與價值

現象教學是一種重要教學理念，也稱現象式學習，它倡導溝通學科知識與真實現象開展真實性學習，從而使零散、單一的知識結構化，因此現象教學彰顯真實化、情境化和整體性. 事實上，現象教學就是一種特殊的項目化學習，它沒有實施路徑，主要強調教師從具體學情出發，通過任務驅動激活學生思維，引導學生開啟“頭腦風暴”，踏上好奇與驚喜的征程，從而在探究性學習中構建認知體系、發展數學思維能力.

2. 深度學習的內涵與價值

深度學習是學習者理解和應用知識的過程，學習者是積極主動的思考者、思維活躍的探究者、勇敢向上的質疑者，以及創新問題的解決者. 事實上，深度學習是基于淺層學習的深層學習，目的在于主動構建和完善知識體系，并應用于實際情境.

現象教學策略探尋

現象教學對學生深度學習具有可行性和邏輯性，需要教師深入研究并具體應用于教學實踐. 下面筆者以“圓的標準方程”教學為例具體闡述.

1. 分析教材

從根本上來說，解析幾何就是運用代數法研究圖形的幾何性質，強調數形結合思想方法. “圓”是解析幾何中的關鍵曲線，教材將其安排在直線與方程后，旨在延續直角坐標系中的方程應用，滲透數形結合思想，并為圓錐曲線學習做鋪墊. 這一知識點至關重要.

2. 分析學情

學生在小學階段已初步認識“圓”，初中階段深入研究其基本性質，前一節課學習建立平面直角坐標系求方程的方法，這些為本節課教學提供了堅實基礎. 另外，學生具備觀察、類比、質疑、表達和歸納等能力，并積累了數學學習方法，為本節課教學提供了能力支架和方法支撐. 但由于學生尚未深刻理解建立平面直角坐標系求方程的方法，因此運用時存在困難. 這是教師在設計與組織教學時需要重視的問題.

3. 教學目標

（1）學生通過深度思考和探索，在感知基礎上理性推導圓的標準方程，并能根據圓心和半徑寫出方程.

（2）培養學生用解析法研究幾何問題的意識，滲透數形結合思想，引導學生深度學習，提升學生的數學素養.

4. 教學設計

本節課強調生成流暢性，現象教學法因此尤為有效. 首先，通過創設情境現象溝通生活中的圓和圓的定義，讓學生自然而然地想到可以代數法研究方程形式，并推導得出圓的標準方程，從而生成新的數學現象. 其次，引導學生思考新現象，深入研究新現象. 再次，通過研究例題，不斷創設新現象，循環往復，在觀察、感知、分析、理解和表達中主動建構新知識，培養數學思維，發展數學能力.

5. 教學片段

片段1 導入（觀察圓）.

師：請大家一起來看這樣一組圖片. （展示“生活中的圓”）

生（齊）：都是圓！

師：能否用數學語言加以描述？（學生共同回憶并說出圓的定義）

師：好！如何從代數角度進行描述呢？

生1：用兩點間的距離公式來構建等式.

師：第一步做什么？

生2：建立平面直角坐標系.

師：在平面直角坐標系上任意取一定點（a，b），定長r，如何構建圓？

生3：圓上點的坐標（x，y）滿足（x-a）2+（y-b）2=r2.

評析 強調圓的圖形和文字語言，建立在直觀審視問題的視角上，水到渠成地引導學生用符號語言描述圓，為后續推導圓的方程奠定基礎. 這樣的情境引入，梳理和觀察圓的形成過程，考驗學生的認知經驗，促進學生深度學習.

片段2 活動（畫圓）.

師：請大家畫一個圓. （學生根據要求畫圖，方法各異. ）

師：你畫的圓是否標準？請同桌兩人eDv7N+sLul2JEQAaYH9+rQ==相互驗證.

生4：只要符合圓的定義就是標準的.

師：圓的定義是什么？（學生齊聲復述）

師：如何用數學符號來表示呢？

生5：{P

PC=r}，其中C為定點，r為定長，P為動點.

師：還能再具體一些嗎？

生6：可以用坐標形式表示動點P，如P（x，y）.

生7：這樣就需要建系了.

師：那就讓我們為剛才所畫的圓建立合適的平面直角坐標系吧. （大部分學生以圓心為原點建系）

師：下面請生8展示其作品并解說.

生8：以圓心為原點建系，圓上的點P（x，y）到原點的距離等于半徑r，根據兩點間的距離公式可得x2+y2=r2. （教師總結）

生9：倘若這個圓的圓心不是原點，該方程會變化嗎？

師：若圓心是C（a，b），半徑為r，則圓的方程是什么？

生（秒回）：（x-a）2+（y-b）2=r2.

評析 這一環節，教師用簡易的探究方式促使知識自然生成. 這種探究活動適合所有學生，特別是內向者，能即時感知現象，自然推導出圓心在原點的方程. 在深度探究中，發現問題是關鍵能力. 學生揭開圓方程特征時，提出“圓心不在原點”的問題，這基于對圓基本要素的深刻理解. 最終，學生在深度學習中順利推導圓的方程，既享受發現知識的樂趣，又體驗頓悟的喜悅.

結束語

現象教學深度學習目標強調兩個方面.

1. 指向主觀能動性的提升

對于現象教學而言，凸顯學生的主體性，提升學生的主觀能動性，可以誘導學生自主自發地投入到現象感知與思考中去，在深度學習中發現問題，培養質疑能力. 本節課中，教師從學情和課堂需求出發選取適當現象，營造“跳一跳摘桃子”的學習氛圍，激勵學生主動學習，不斷解決問題并提出新問題. 同時，在學習過程中，采用互動交流、小組合作和作品展示等方式，展現學生思考過程，引導學生努力達成目標，通過深度學習提升思維品質.

2. 指向數學思維的發展

深入推行深度學習，教師必須具備扎實的邏輯學知識. 他們需要對每節課所教授的內容有深入理解，明確其中的關鍵知識點、推理環節和數學理念. 基于這些理解，教師應當有針對性地設定教學目標，以培養學生在思考問題時所具備的批判性、創新性、合理性、論證性和開闊性等思維品質. 同時，教師需要關注學生記憶能力的提升，幫助學生構建有序的記憶體系，以及提高他們在語言文字表達上的簡明性和準確性. 教師只有把這兩方面的工作都做好，才能有效提升學生的思維和記憶，實現學生全面且均衡的發展.

總之，通過教學實踐，我們體會到現象教學是促進深度學習的有效方式. 在教學中，教師要注重學習資源的現象化設計，有意識地引導學生深度學習，以增強學習意義并培養數學學科核心素養.

作者簡介：吳加火（1982—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學與研究工作，中國數學奧林匹克競賽教練，大田縣骨干教師，大田縣名師培養對象.