“雙減”背景下基于大數據支持的中學校本作業設計與實施研究

[摘 要] 如何在大數據支持的背景下設計好高中數學校本作業，達到減負增效的教學成效呢？文章從核心概念界定與校本作業設計的基本流程出發，以“平面向量”的校本作業設計為例，具體談談如何借助大數據獲取學生亟須解決的問題，并從“設計針對明確的分層性校本作業”“設計特色鮮明的個性化校本作業”“設計角度多元的系統性校本作業”三個方面實施教學實踐.

[關鍵詞] 雙減;大數據;校本作業

近年來，信息技術的迅猛發展持續刷新人類對科技的認知. 利用大數據收集教學信息，推算學生個性與共性問題，明確教學調整與作業設計方向. 尤其是2021年“雙減”政策的落地，對作業設計提出了更高的要求：減少學生的作業時間和總量，減輕學生的學習負擔，同時確保作業質量不受影響. 因此，教師結合學校實際情況設計行之有效的校本作業勢在必行.

界定核心概念

1. 校本作業

作業主要分兩類：課堂練習和課外學習活動. 一般情況下，我們所說的作業為家庭作業，這是檢驗與鞏固學生知識基礎的重要工具. 校本作業則是一種以現行的教材與課標要求為載體，結合本校學生特點而設計的一種創新作業，此類作業強調學生主動參與和生成，要求學生在作業訓練中不斷發展元認知. 校本作業需在“以校為本”的基礎上設計，過于困難或過于簡單都不合適，這需要教師充分了解學情把握好“度”.

2. 基于“大數據”支持的校本作業

當前，大數據主要從體量、價值與復雜程度三方面定義. 從體量方面來說，大數據就是用傳統方法或一般軟件無法采集、存儲與管理的數據集. 用大數據支持校本作業，本質是在大數據的基礎上，結合學生對知識點的掌握情況，分析班級、年級的薄弱點，根據這些信息針對地設計與編排校本作業，提升作業效率.

校本作業大數據，即基于學生完成情況的數據統計與分析過程. 這種分析可以針對學生整體或個體的問題展開. 具體分析方法多樣，如設置教師端與學生端，教師可根據學生的作業問題，提供點對點的指導.

校本作業設計流程

“雙減”背景下基于大數據支持的校本數學作業設計應在單元目標的引領下，根據實際學情與教學內容特點，分別從作業內容、結構、形式、類型、總量等方面著手進行. 具體實施需遵循如下流程（如圖1所示）：①整體規劃教學單元;②設定單元教學目標，并用大數據客觀地分析學情;③制定單元作業目標，借助大數據分析單元作業實施情況;④關注作業效果反饋，為數據分析與改進奠定基礎.

借助大數據獲取學生亟須解決的問題

學生雖然配有統一的教輔練習，但練習內容是否滿足每位學生的實際需求呢？是否適合本校學生的認知呢？顯然，“整齊劃一”的作業不利于學生個人思維與能力的發展，校本作業的設計與編寫，是真正意義上的“量身定制”，對學校和學生的發展具有重要意義.

奧蘇貝爾曾經提出：結合學生已有的認知經驗進行教學，是最優的教學方式. 因此，教師可依據學生的作業和小練，利用大數據分析找出學生存在的問題. 如圖2所示，此為智學網對班級學生某次練習情況的分析.

智學網清晰展示了學生的薄弱點，如平面向量的數量積應用，有30%學生未能理解與掌握，因此設計校本作業時對此就需要著重考慮.

除此之外，智學網還結合學段水平與班級水平，解析班級學生的知識點掌握程度. 如圖3所示，此為年級和班級的學科學情分析.

從智學網分析來看，對校本作業設計有參考價值的三項分別為：哪些知識點考后所得分數與年級平均分差距較大，哪些知識點班級未掌握人數較多，班級練習中哪些知識點考試頻率偏低. 這些都客觀反映了學生的真實學情，教師可結合高頻錯題設計校本作業，提升作業質量.

校本作業設計

1. 設計針對明確的分層性校本作業

根據學生的個體差異，科學設計層次清晰，且具有一定階梯性的作業，使每一個水平層次的學生都能有作業可做，從而鞏固知識基礎，發展思維，提升能力. 如基礎作業與拓展作業，可滿足不同水平層次學生的個性化需求.

作業1 計算向量的數量積.

第一層：基礎題.

第二層：拓展題.

已知△ABC中AC的長為10，過點C作AB邊的垂線，D為垂足，且DA的長為5，并滿足=.

基礎題意在帶領學生復習向量的定義，并應用基本概念來解決一些問題;拓展題需要學生從向量模出發，解決向量角度和垂直問題. 逐層設計激發學生深入探索，推動學生的思維向深層次發展. 這種針對明確、層次清晰的作業，可確保全體學生鞏固基礎知識，提高解題能力.

2. 設計特色鮮明的個性化校本作業

“雙減”背景下設計校本作業，首先要提高作業的有效性. 教師利用智學網分析學生對知識的掌握情況，設計糾錯類、語言轉譯類、知識導圖類、實習類或開放類個性化作業，提升作業效果.

作業2 糾錯類作業：教師結合大數據提供的結論，從學生的常見錯誤著手設計作業，促進學生批判性思維發展，提供更多反思與突破的空間.

以下幾種說法，錯誤的有哪些？請說明錯誤原因.

①擁有共同起點，且相等的非零向量，它們的終點必然一樣;②如果向量a∥b，那么a，b的方向必然相同或相反;③如果向量a=b，那么2a>b;④如果向量a∥b，b∥c，那么向量a∥c.

作業3 語言轉譯類作業：當學生接觸新的定義、公式等知識內容時，可借助文字語言、符號語言與圖形語言之間的互譯轉化，增強學生對知識的理解程度，提升學生的表達能力.

已知矩形ABCD中的AB=1，AD=2，動點P位于以C為圓心的圓上，該圓與BD相切，如果=λ+μ，那么λ+μ的最大值是多少？請分別用坐標、基底與圖形來刻畫這個問題.

作業4 知識導圖類作業：鼓勵學生自主梳理和總結知識點，有助于他們更深刻地理解知識. 教師可在每一個章節教學結束時，鼓勵學生將章節知識點羅列出來，借助思維導圖或表格等方式，將知識間的聯系表達出來.

從大數據提供的結論來看，學生對平面向量各部分知識的掌握都不牢固，因此設計校本作業時，可要求學生有針對性地將平面向量定理推廣至空間向量，借助思維導圖為各個定理建立關系，以進一步強化學生對各個定理的理解，為靈活應用相應定理解決問題奠定基礎.

作業5 實習類作業：新課改下，數學教學注重學生核心素養的發展，作業設計需強調實踐與拓展. 學生在實習中通過操作、觀察和數據分析，能培養建模能力，并顯著提升邏輯思維與推理能力. 因此，實習類作業是發展學生數學學科核心素養的重要載體，教師在布置實習類作業時，應巧妙設計實習項目.

了解平面向量數量積公式后，請大家聯想公式結構，證明以下內容：①兩角和差的三角公式;②柯西不等式;③正弦、余弦定理……

作業6 開放類作業：復習階段的校本作業設計，不再是知識點的重復練習，而是思想方法的提煉與創新意識的培養. 開放類作業可促進學生完善認知體系，增強實踐能力，發展數學思維與創新意識. 開放類作業能體現“小問題見大智慧”的效果.

若=λ+μ，且λ+μ=1，點A，B，C共線. 反之一樣. 推廣開來，如果平面內有一組基底（，），以及任意向量，=λ+μ（λ，μ∈R），點P在AB上或在平行于AB的直線上，那么λ+μ=k為定值. 反之亦然. 我們把直線AB以及與直線AB平行的直線稱為等和線. 觀察圖4，回答以下問題.

（1）當等和線恰為直線AB時，k=______;

（2）當等和線處于點O與直線AB之間時，k∈______;

（3）若直線AB處于點O與等和線之間，則k∈______;

（4）若等和線恰巧過點O，則k______;

（5）若兩等和線關于點O對稱，則定值k______.

3. 設計角度多元的系統性校本作業

“雙減”背景下，作業追求“少而精”，需結合教學目標和學情設計，助力學生深入理解知識，促進學生“四基”“四能”與“三會能力”的發展，提升學生的創新能力. 為此，可基于技能訓練與能力培養的角度設計如下校本作業.

作業7 求解關于向量模的問題.

（1）若向量a，b滿足

（2）若向量a，b滿足

（3）若向量a=（sinθ，1），b=（1，cosθ），>θ>-. ①若a⊥b，求θ;②a+b的最大值是多少？

（4）若直角梯形ABCD中的BC邊與AD邊平行，∠ADC為直角，BC=1，AD=2，點P為DC邊上的動點，求+3的最小值.

實踐證明，大數據助力校本作業設計，尤其在“雙減”背景下，以“減負增效”為原則，顯著提升作業質量，減輕教師工作量. 此課題具有研究價值，對培養學生創新意識和數學學科核心素養有重要意義.

基金項目：2023年泉州市教育信息技術研究課題“‘雙減’背景下基于大數據支持的中學校本作業設計與實施研究”（QZDJKT2344）.

作者簡介：蘇燦強（1982—），本科學歷，高級教師，從事高中數學教學與研究工作，福建省優秀教師，泉州市教學名師培養對象，安溪縣名師.