元認知視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的策略研究

［ 摘 要 ］高階思維已成為培養(yǎng)新時代創(chuàng)新型人才的具體要求，也是教育教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用元認知相關(guān)理論與策略，對學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維進行培養(yǎng)，有利于學(xué)生更好地指導(dǎo)與控制自己的學(xué)習(xí)活動，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［ 關(guān)鍵詞 ］元認知；小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維；培養(yǎng)策略

什么是高階思維？心理學(xué)家布魯姆把認知領(lǐng)域的分析、評價、創(chuàng)造稱為“高階思維”。高階思維是思維發(fā)展的高級形式，是綜合運用創(chuàng)新性、創(chuàng)造性和實踐性思維的能力。學(xué)科高階思維是根植于學(xué)科核心素養(yǎng)的一種高層次思維，是指在學(xué)科情境中發(fā)生在較高認知水平層次上的、為達到某種特定目標(biāo)或完成某項任務(wù)而付出努力的一種綜合性能力。結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點分析，數(shù)學(xué)高階思維是指解決真實數(shù)學(xué)問題的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)本質(zhì)提出問題的創(chuàng)新能力、反思認知調(diào)整行為的元認知能力、方案設(shè)計科學(xué)分工的協(xié)調(diào)互助能力、概括本質(zhì)溝通求聯(lián)的遷移能力等。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022 年版）》（以下簡稱新課標(biāo)） 明確提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，學(xué)生模型意識、創(chuàng)新意識、抽象意識、推理意識等方面都屬于數(shù)學(xué)高階思維的范疇。小學(xué)生處于身心高速發(fā)展的階段，在這一時期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)然目的和指向，是促進學(xué)生全面健康成長的必然舉措。

一、元認知與數(shù)學(xué)高階思維

元認知的概念最早是由美國心理學(xué)家弗拉維爾在《認知發(fā)展》一書中提出來的，他認為元認知是主體對自身認知活動的一種認知，主要包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控。其中，元認知知識是指個體所存儲的與解決各種任務(wù)和問題相關(guān)的知識片段；元認知體驗是指在認知活動過程中所產(chǎn)生的一種情感體驗， 積極的元認知體驗有利于激發(fā)學(xué)習(xí)主體學(xué)習(xí)的積極性和主動性； 元認知監(jiān)控是對主體對自身認知活動過程的一種自我調(diào)節(jié)和監(jiān)控。總體來說，元認知能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的一種自我調(diào)控的基本能力。認知心理學(xué)認為，元認知與思維品質(zhì)都是完善個體思維結(jié)構(gòu)的重要組成部分，兩者相互影響、相互促進、互為因果。其中，元認知是個體思維的內(nèi)在組織形式，思維品質(zhì)是個體思維的外在表現(xiàn)形式，個體思維的差異性主要源于元認知對思維的影響程度。

數(shù)學(xué)元認知是對數(shù)學(xué)活動的認知，數(shù)學(xué)認知以數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題為認知對象進行識別、加工和理解，數(shù)學(xué)元認知是以這一過程認知為認知對象，以監(jiān)控和調(diào)節(jié)認知進程為目標(biāo)的認知活動。數(shù)學(xué)元認知指向?qū)W生的高階思維品質(zhì)養(yǎng)成，是學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的突破口，更是助推學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重中之重。

二、元認知視域下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略

元認知的核心是個體對自己認知過程的自我察覺、調(diào)節(jié)和評價，元認知的訓(xùn)練往往伴隨著有意義的學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，不僅有助于學(xué)生智力的開發(fā)，提高學(xué)生解決問題的能力，更有助于學(xué)生高階思維的形成。

1.置身情境，形成認知，激活思維

元認知理論表明，個體認知并非是一種先驗的邏輯能力，而是一種處于持續(xù)進化和發(fā)展中的情境性過程，只有讓學(xué)生置身于高度思維的情境中去感知、去體驗，使其從經(jīng)歷情境過渡到自我建構(gòu)、自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)，從而逐漸理解和深化對知識的認知，才能達到激活學(xué)生主動思維的目的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)真實或虛擬的教學(xué)情境，讓學(xué)生置身于情境中去學(xué)習(xí)、思維、感知和體驗，為培養(yǎng)高階思維奠定基礎(chǔ)。

（1） 創(chuàng)設(shè)真實情境，喚醒學(xué)生思維

真實情境是與學(xué)生現(xiàn)實生活相聯(lián)系的真實事件、實際物品、實際場所等樣態(tài)的組合，能促使學(xué)生通過生活感知和體驗形成對知識的深刻認知和理解。新課標(biāo)重視情境教學(xué)，特別強調(diào)通過創(chuàng)設(shè)真實情境促進教學(xué)活動的開展。因此，在實際教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)或鼓勵學(xué)生走向真實情境，從課堂的抽象化、虛擬化的學(xué)習(xí)過渡到真實的生活情境中，能讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作探究逐漸實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的全面感知和深入理解，并在與真實情境的交互過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并發(fā)展高階思維。

比如，在“認識小數(shù)”一課教學(xué)中，筆者結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)了真實情境：“每天約有 1200 人經(jīng)體溫檢測器測溫后進入教學(xué)樓，今日最高體溫是 36.7℃，最低體溫是34.2℃，入校人員沒有發(fā)熱現(xiàn)象。請同學(xué)們仔細觀察這些數(shù)字，它們和以前我們學(xué)習(xí)過的整數(shù)有什么不同？同桌兩人為一小組進行討論。”通過創(chuàng)設(shè)真實情境，能夠喚醒學(xué)生十進制計數(shù)中“滿十進一”的經(jīng)驗，讓學(xué)生感悟整數(shù)與小數(shù)計數(shù)本質(zhì)的一致性，把小數(shù)與分?jǐn)?shù)建立起有效聯(lián)結(jié)，感受整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進而建立結(jié)構(gòu)化思維及數(shù)感。

（2） 創(chuàng)設(shè)虛擬情境，發(fā)展靈活思維

虛擬情境是指通過真實情境的模擬、虛擬現(xiàn)實和基于意境的想象建構(gòu)等途徑，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個類似于真實情境的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠自然融入其中。在教學(xué)過程中，教師要依據(jù)特定的知識類型創(chuàng)設(shè)虛擬情境，通過互動式、體驗式、參與式等學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生對虛擬場景進行多角度、多層次的體驗與學(xué)習(xí)，從而加強學(xué)生的元認知體驗。這樣，學(xué)生的思維不再局限于課堂、教材，能夠通過情境的感知和模擬體驗來幫助自己理解知識，更有利于自身深刻、靈活思維品質(zhì)的形成。

比如，在“搭配中的學(xué)問”一課中，筆者結(jié)合二年級學(xué)生愛玩、愛吃、愛動的特點，以“小丑樂樂”為主人公創(chuàng)設(shè)了虛擬情境：“今天馬戲團的小丑樂樂要到動物園表演，但樂樂看到柜子里的衣服卻不知道怎么搭配，你們愿意幫助樂樂搭配衣服嗎？”這樣的創(chuàng)設(shè)情境能觸發(fā)學(xué)生對“搭配”的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主經(jīng)歷對搭配方式的全面、多角度的探索，并通過交流、討論，感受有序思考的重要性，以實現(xiàn)不重復(fù)、不遺漏地找到所有的搭配方式。學(xué)生呈現(xiàn)了文字、連線、圖形、字母、數(shù)字、算式等多種搭配方法，在此基礎(chǔ)上筆者轉(zhuǎn)換情境為“為樂樂搭配營養(yǎng)早餐”和“為樂樂搭配到動物園的路線”，雖然從表面上看與搭配服裝不是同類問題，但通過探索交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)求“一共有多少種不同的配餐方法”和“去動物園一共的路線條數(shù)”可以用同樣的方法表示。在此過程中，學(xué)生用自己的方法分析問題、解決問題，經(jīng)歷、體驗、嘗試，經(jīng)歷了由繁至簡、由混亂至有序的思維活動過程，不僅增強了元認知體驗，構(gòu)建了完整的知識體系，而且有效培養(yǎng)了遷移思維能力和深度思考能力。

2.具身認知，深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維

身體是知覺產(chǎn)生的基礎(chǔ)，身體體驗是身體經(jīng)驗的重要來源。許多證據(jù)表明，個體對于事物的認知大多來源于其身體認知。認知理論認為，身體在個體認知發(fā)生和思維發(fā)展中具有十分重要的作用。部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中存在“身體”與“認知”分離的現(xiàn)象，導(dǎo)致與周圍環(huán)境之間的互動和對話極為有限，這無形中限制了學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。在教學(xué)實踐中，教師要有意識地調(diào)動學(xué)生身體的參與，這有利于喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生自主參與到課堂學(xué)習(xí)活動中盡情地感知、體驗和思考，有助于其高階思維的形成。

（1）身體感知，思想激蕩

任何知識的產(chǎn)生及獲得都離不開身體及其感性因素的參與，數(shù)學(xué)知識的獲得不是教師簡單的傳遞、直接的給予，而是需要學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考等一系列活動，充分調(diào)動眼睛、耳朵、大腦、嘴巴等身體器官共同參與，才能真正促使學(xué)生從身體體驗到數(shù)學(xué)思考、從知識建構(gòu)到思維發(fā)展，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的同步發(fā)展。

比如，在“觀察物體”教學(xué)時，部分教師的教學(xué)存在耗時多、學(xué)生參與度低、身體體驗差等問題。為了改變這一現(xiàn)狀，筆者利用多媒體教學(xué)設(shè)備的“拍照投屏”功能，開展了“我是小小攝影師”的教學(xué)活動，讓學(xué)生根據(jù)教師要求給整理箱拍照。在此過程中，學(xué)生在輕松的氛圍中互動交流，自主拍攝，由易到難，拍攝1個面、2個面、3個面……對于缺乏認知知識和經(jīng)驗的學(xué)生而言，利用拍照功能記錄不同位置的觀察視角，能讓他們真實體驗不同視角下整理箱的實際情況。為進一步升華學(xué)生的認知，筆者提出問題：“如何才能同時拍到整理箱的前面、后面、上面和左面 4 個面呢？”問題充分激發(fā)了學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生在一次次探索、思考與嘗試中充分調(diào)動不同的身體機能融入到學(xué)習(xí)活動中，不僅增進了學(xué)生的身體體驗，促進了學(xué)生有效構(gòu)建認知，更為重要的是讓學(xué)生在認知和理解中發(fā)展了高階思維。

（2）具身模擬，促進思考

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點是課堂教學(xué)的起點，在教學(xué)實踐中，教師需要關(guān)注學(xué)生知識的邏輯起點和學(xué)生的現(xiàn)實起點。所以，具身模擬要求教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的立場和自身特點，通過相應(yīng)的身體動作加強學(xué)生的認知體驗，幫助學(xué)生激活思維、理解感悟和分享交流，促進學(xué)生思維從感性向理性發(fā)展。

比如，在“認識小數(shù)”一課中，小數(shù)的意義、位值制、計數(shù)單位這些抽象的知識，對于三年級的學(xué)生而言太難，然而這些正是學(xué)好小數(shù)知識的關(guān)鍵。基于學(xué)生的現(xiàn)實起點，筆者設(shè)計了數(shù)學(xué)與體育融為一體的跨學(xué)科游戲活動 — —青蛙跳，借助體育中的跳躍游戲，讓學(xué)生通過身體來體驗空間位置的變化，從而深刻理解小數(shù)的意義。首先，將全班學(xué)生帶到操場上，將學(xué)生分為 5個小組，每個小組10人，每個學(xué)生分發(fā)1根長為60厘米但顏色不同的接力棒。每個小組通過接力跳，將接力棒依次擺放在跑道的分隔線上。

當(dāng)小組接力跳結(jié)束后，將10根接力棒拼成的整體起點與終點處分別標(biāo)上數(shù)字“0”和“1”，以表示整體“1”。學(xué)生在游戲的過程中思考以下問題：

①當(dāng)每個小組的第一只青蛙跳到第 1根接力棒的位置時，該位置可以用什么數(shù)來表示？學(xué)生初步探討小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。

②當(dāng)每個小組的第二只青蛙、第三只青蛙……跳到相應(yīng)接力棒的位置上時，要喊出自己所在位置的小數(shù)和分?jǐn)?shù)。當(dāng)跳到0.9處的接力棒位置時，想一想，再跳1格，該用什么數(shù)來表示？學(xué)生通過身體運動、動腦思考，體會“滿十進一”的十進制計數(shù)法在小數(shù)領(lǐng)域中的意義。

③當(dāng)青蛙通過數(shù)字“1”后，繼續(xù)向前跳躍1格，該用什么數(shù)表示？基于前面兩步經(jīng)驗，有的學(xué)生提出繼續(xù)擺放10根接力棒，向前跳躍1格表示為1.1。這樣，學(xué)生在進一步思考中理解了小數(shù)點、整數(shù)部分和小數(shù)部分的概念。

④青蛙繼續(xù)往前跳，比一比哪一支隊伍跳得最遠？比較 1.2和 1.3的大小？0.9和 1.2的大小？它們之間相差幾格？學(xué)生運用算式給出解釋，這樣在游戲中自然融入了小數(shù)的比較和數(shù)學(xué)運算。

⑤如果青蛙繼續(xù)往前跳，有沒有盡頭呢？你能想到什么？

在整個體育游戲活動中，學(xué)生通過身體跳躍，直觀理解小數(shù)的含義，并根據(jù)自己所跳躍的次數(shù)來觀察和比較小數(shù)的大小，從而將身體動作轉(zhuǎn)化為對小數(shù)知識的理解，不僅提升了對小數(shù)的認知水平，更為重要的是思維能力得到了培養(yǎng)。

三、結(jié)語

通過元認知來發(fā)展學(xué)生高階思維已成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。數(shù)學(xué)具有培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)分析、評價、創(chuàng)造等高階思維和彰顯“理性思維、科學(xué)精神和創(chuàng)新能力”的價值，因此，教師要在教學(xué)實踐中探索新模式、積累新經(jīng)驗，將新課標(biāo)精神融入數(shù)學(xué)課堂，不斷提升自己的教學(xué)素養(yǎng)，打造高階思維課堂。