關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宏觀理解與微觀實(shí)踐

［ 摘 要 ］核心素養(yǎng)是傳統(tǒng)“雙基”“四基”以及三維目標(biāo)的升華，核心素養(yǎng)的培育過(guò)程應(yīng)當(dāng)和知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用過(guò)程并行，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)。教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有充分的了解，要將自己對(duì)核心素養(yǎng)的宏觀理解融入微觀實(shí)踐之中。

［ 關(guān)鍵詞 ］核心素養(yǎng)；宏觀理解；微觀實(shí)踐；小學(xué)數(shù)學(xué)

教師對(duì)核心素養(yǎng)的理解是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的前提。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022年版）》明確了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，這是教師理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的基本把握，筆者認(rèn)為要想讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育落實(shí)到課堂上，必須從宏觀與微觀兩個(gè)角度發(fā)力。宏觀角度是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)必須形成宏觀理解，宏觀理解的好處在于可以為微觀的實(shí)踐確定正確的方向，這一點(diǎn)非常重要。二十多年的課程改革經(jīng)驗(yàn)告訴人們，如果教師對(duì)某一新的概念或理論理解不夠，那在具體的教學(xué)實(shí)踐中顯然無(wú)助于培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師對(duì)核心素養(yǎng)有了宏觀理解之后，還需要從微觀層面進(jìn)行實(shí)踐，這是核心素養(yǎng)的理論轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)實(shí)踐的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

在教學(xué)的過(guò)程中教師堅(jiān)持宏觀理解與微觀實(shí)踐并行，這是理論聯(lián)系實(shí)際這一思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。有了這一方法論作為支撐，教師可以確保日常教學(xué)不偏離核心素養(yǎng)發(fā)展的方向，為日常的教學(xué)實(shí)踐尋找更多的靈感。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展在數(shù)學(xué)學(xué)科中的具體體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分將知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的核心素養(yǎng)培育環(huán)節(jié)凸顯出來(lái)，保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的順利落地。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宏觀理解

教師理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)離不開(kāi)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀。基于課程標(biāo)準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時(shí)，教師一定要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程以及自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將課程標(biāo)準(zhǔn)的專(zhuān)業(yè)表述轉(zhuǎn)化為自己能夠聽(tīng)得懂、說(shuō)得出、做得來(lái)的表述。這是教師對(duì)日常教學(xué)的理解與內(nèi)化過(guò)程，如果忽視了這個(gè)過(guò)程，那么對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育很容易出現(xiàn)形式化、模式化等問(wèn)題。從宏觀層面理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具體有哪些理解呢？

1.核心素養(yǎng)是傳統(tǒng)“雙基”“四基”以及三維目標(biāo)的升華

在教學(xué)改革與課程改革過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科一直處于風(fēng)口浪尖，其教育教學(xué)目標(biāo)已成為整個(gè)基礎(chǔ)教育改革的風(fēng)向標(biāo)之一。在強(qiáng)調(diào)以核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的今天，教師應(yīng)當(dāng)熟悉此前發(fā)揮過(guò)重要作用的“雙基”“四基”以及三維目標(biāo)等，其歷史價(jià)值不可忽視，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是對(duì)此前培養(yǎng)目標(biāo)的進(jìn)一步升華。在當(dāng)前依然存在考試評(píng)價(jià)的背景下，教師在致力于培育學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)要關(guān)注傳統(tǒng)目標(biāo)的達(dá)成與否，這是確保日常教學(xué)重視學(xué)生知識(shí)積累與鞏固、理解與運(yùn)用的前提。

2. 核心素養(yǎng)的培育過(guò)程應(yīng)和知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用過(guò)程并行

核心素養(yǎng)的培育離不開(kāi)知識(shí)的建構(gòu)與運(yùn)用，兩者是靈魂與血肉的關(guān)系，相互依存、不可偏廢。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的明確目標(biāo)，其必須在日常教學(xué)中凸顯出來(lái)，形成兩條主線(xiàn)：一是知識(shí)教學(xué)主線(xiàn)，一是核心素養(yǎng)培育主線(xiàn)。前者是顯性的，后者則是隱性的，教師在前者優(yōu)化設(shè)計(jì)與教學(xué)的同時(shí)要為后者開(kāi)辟出足夠的空間，以確保兩者能夠同時(shí)并行。

3. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的核心指標(biāo)

評(píng)價(jià)可以確保教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的方向符合預(yù)期，可以為后續(xù)的教學(xué)提供有益的參考。評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)不同，評(píng)價(jià)的結(jié)果自然不同。核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)可以圍繞數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行，這不僅能夠清晰體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容，而且可以讓教學(xué)的抓手更加明確。

培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，教師要用融通、聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)整體把握其基本內(nèi)涵和建構(gòu)體系，要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，要體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，在潛移默化、日積月累中漸進(jìn)發(fā)展、逐步提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微觀實(shí)踐

面向核心素養(yǎng)培育的教學(xué)實(shí)踐是“微觀”性的，因此在教學(xué)中教師只有關(guān)注細(xì)節(jié)，才能真正抓住核心素養(yǎng)培育的著力點(diǎn)。有研究者指出，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)是“真實(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要直面學(xué)生的學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí)”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)需要“樸實(shí)”。因此，教師要從追求“真實(shí)有效”的課堂到實(shí)現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)，“真實(shí)”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，“現(xiàn)實(shí)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的具體表現(xiàn)。“樸實(shí)”是指教師要站在教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要回歸根本，不能為核心素養(yǎng)而核心素養(yǎng)。實(shí)踐證明，當(dāng)教師在教學(xué)中關(guān)注這些要點(diǎn)之后，學(xué)生確實(shí)有更多的自主建構(gòu)知識(shí)的空間。

比如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師要基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的視角去設(shè)計(jì)并實(shí)施教學(xué)。

首先，基于生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生走入長(zhǎng)方體和正方體的情境。

經(jīng)歷多年的課程改革，教學(xué)情境對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用不言而喻。盡管長(zhǎng)方體和正方體是學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，但是當(dāng)學(xué)生沒(méi)有帶著數(shù)學(xué)的眼光去觀察這些物體的時(shí)候，這些物體的數(shù)學(xué)意義就很難體現(xiàn)出來(lái)。因此，教師創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，既要讓學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。教師先要面向?qū)W生進(jìn)行舉例，所舉的例子應(yīng)當(dāng)是具有多重屬性的長(zhǎng)方體和正方體，如顏色、功能、材質(zhì)不同的長(zhǎng)方體和正方體等；然后讓學(xué)生去比較，去除這些物體的非數(shù)學(xué)屬性，這樣學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地忽略這些物體的顏色、功能和材質(zhì)等，最終剩下來(lái)的就是具有數(shù)學(xué)特征的物體。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)意義上的長(zhǎng)方體和正方體。

其次，基于比較思維，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看長(zhǎng)方體和正方體物體之后的教學(xué)任務(wù)有三個(gè)：一是建立基本的概念，如棱和頂點(diǎn)等；二是研究長(zhǎng)方體和正方體的面，知道如何計(jì)算表面積；三是在前兩個(gè)環(huán)節(jié)教學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

三個(gè)教學(xué)任務(wù)對(duì)于不同的學(xué)生個(gè)體，教師要根據(jù)他們的實(shí)際情況，引導(dǎo)他們步步深入學(xué)習(xí)，這個(gè)時(shí)候整個(gè)班級(jí)的教學(xué)呈現(xiàn)出層次性，也就是分層教學(xué)。實(shí)踐表明，此時(shí)采用分層教學(xué)是可行的，可以讓不同層次的學(xué)生在自己的認(rèn)知和能力范圍內(nèi)得到最大限度的發(fā)展，可以讓學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)生成的過(guò)程中獲得核心素養(yǎng)認(rèn)識(shí)。比如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的棱和頂點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生能自發(fā)地對(duì)兩種立體圖形進(jìn)行比較，在比較的時(shí)候既能夠發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，還能感悟表面積計(jì)算的方法。

具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)學(xué)生面前同時(shí)擺著長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)模型的時(shí)候，學(xué)生的注意力很容易集中在兩個(gè)立體圖形的區(qū)別上，這個(gè)區(qū)別必然指向邊長(zhǎng)，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正方體的所有邊長(zhǎng)都是相等的，而長(zhǎng)方體則會(huì)出現(xiàn)兩到三種情形。在這個(gè)比較的過(guò)程中可能出現(xiàn)一些有趣的細(xì)節(jié)，比如不少學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方體和正方體只有8條邊，然而通過(guò)比較后發(fā)現(xiàn)有12條邊。此時(shí)教師不要責(zé)怪學(xué)生的幼稚，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的面，從而引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

最后，基于語(yǔ)言描述，教師幫助學(xué)生完善長(zhǎng)方體和正方體模型。

學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，不只是為了建立這兩個(gè)物體的表象，更是為了運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行準(zhǔn)確的描述。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生從運(yùn)用自己的生活語(yǔ)言慢慢地向數(shù)學(xué)語(yǔ)言過(guò)渡，教師要允許這一情形的存在，幫助學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平，從而讓學(xué)生頭腦中的模型更加準(zhǔn)確和完整。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐心得

分析上面的教學(xué)案例可以發(fā)現(xiàn)：合理的教學(xué)情境能夠保證學(xué)生有完全的自主性，學(xué)生形成了清晰的長(zhǎng)方體和正方體表象之后，就能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)立體圖形進(jìn)行描述。整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光在情境中得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維在比較的過(guò)程中得到深化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在建立模型的過(guò)程中得到運(yùn)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有充分的了解，將對(duì)核心素養(yǎng)的宏觀理解融入微觀實(shí)踐之中。這樣不僅可以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)與當(dāng)下的核心素養(yǎng)培育有機(jī)融合起來(lái)，而且還可以讓核心素養(yǎng)培育與知識(shí)結(jié)構(gòu)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線(xiàn)。在此過(guò)程中，教師要保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為知識(shí)建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育的主體，這樣核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)才能夠真正落地。關(guān)于這一點(diǎn)，有研究者明確指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用是“以人為本”理念的具體化、實(shí)踐化，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的應(yīng)然選擇。有了這些選擇，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)會(huì)更加堅(jiān)實(shí)。

總之，教師要理解課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的闡述，并在具體的教學(xué)中進(jìn)行實(shí)踐，這是促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的兩個(gè)必要條件。在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況進(jìn)行探究，讓發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)教學(xué)落到實(shí)處。