情境教學理念下基于“角的初步認識”的教學實踐與思考

［ 摘 要 ］情境教學是一種重要的教學模式。教師將情境教學模式應用在小學數學教學中，可激活學生的探索欲，使學生深度融入問題中。教師創設多樣化的問題情境，有利于學生學習“角的初步認識”。

［ 關鍵詞 ］情境教學；問題情境；角

小學生看待問題時缺乏發掘本質的能力，究其原因在于學生的身心、智力等處于發展狀態，學習時容易出現“走神”的現象。情境教學是指教師根據教學內容與學生認知特點針對性地設計貼合學生的生活經驗與學習經驗的教學模式，此模式可激活學生的探索欲，使學生深度融入問題中。角是最基本的幾何圖形之一，為了深化學生對“角的初步認識”，教師可創設多樣化的教學情境。

一、教學過程設計

1.情境展示，認識角

（1）從生活情境圖中發現角

從心理學的角度來看，教學內容與學生的認知契合度越高，學生對知識的接納程度也越高。課堂作為教學活動的主陣地，承載著師生、生生雙邊互動的作用，如何讓學生在課堂中形成良好的學習體驗，為形成空間感奠定基礎呢？研究發現，了解學生的生活與學習經驗，設計與之相關的教學情境，往往能起到激趣啟思、智趣共生的作用。

“角的初步認識”是二年級的教學內容，該階段學生的生活經驗并不豐富，認知水平也不高，因此在引入知識環節，以學生所熟悉的生活情境為起點，更能激起學生的探索欲。因此，筆者在課堂伊始展示了一幅關于學校環境的圖片，圖中包含了教學樓、標語牌、鐘表、運動器材、花圃等。

師：本節課我們將要認識一個新的朋友 — —角。現在，這個朋友就藏在老師所展示的圖中，哪位同學來說說你從圖中發現的角？

這個問題成功激起了學生的探索熱情，學生結合自身的認知很快就找到了角：花圃工人手上的剪刀、教學樓的邊角、鐘表時針與分針組成的角、單杠上……

師：大家觀察得都很仔細，從一幅圖中就發現了這么多不同的角。現在請大家來觀察老師手中的這個三角板，哪位同學說一說它的角分別在哪里？

（學生到講臺上表述）

設計意圖：一幅主題情景圖成功將學生的思緒拉進了對角的探索中，教師根據學生的描述可發現他們認知的起點與關注點；通過積極的溝通，學生對角的實際認知水平直接暴露在教師面前，為教學提供了依據。同時，以圖探索角的過程為接下來學生進一步感知角的存在奠定了基礎。這契合了 《義務教育數學課程標準（2022 年版）》 的要求，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、直觀想象等方法分析問題和解決問題。

（2）認知沖突中感知角

①探索角的畫法

師：哪位同學來指一指圖中的角？

（學生到講臺上指出自己所認為的角）

教師在黑板上畫了一個點，表示自己畫完了一個角。學生一致表示這種畫法不對，根本就不是一個角。

師：剛才你們在指角的時候，就指了一個點呀？

生 1：角還要包含組成它的兩條線。

話音剛落，教師就在剛剛所畫的點上隨意畫了兩條彎曲的線，并詢問學生這么畫行不行？

生 2：不行，組成角的線應該是直的。

師：究竟該怎么畫呢？

生 3：可將先前畫的一點作為起始位置，畫兩條直直的線。

師：請大家自己在草稿紙上畫一畫角，并說說角的外形特征。

（學生自主畫圖）

生 4：角是由兩條直線與一個尖尖的點組成。

師：你所描述的尖尖的點，像什么？

生4：像一個角的頭。

師：這種描述非常形象，那么兩條線像什么呢？

生5：就像角張開的兩條手臂。

基于以上互動，師生共同畫角。

設計意圖：學生想要從真正意義上認識角，就要學會畫角。此環節，在教師的引導下學生自主探索畫角的方法，并在糾錯過程中不斷加深對角的認識。教師以一點作為畫角的起點，讓學生在錯誤的畫法中提煉角的組成部分。這種教學方式成功引起了學生的認知沖突，讓學生進入深度觀察與思考中，對角的組成形成正確表象。

②探索角各部分名稱

師：大家已經預習過本節課的內容，對于角各部分名稱有所了解。其中，咱們剛才所畫的角的頭稱為什么？

生6：角的頂點。

師：那么頭下張開的雙臂又稱為什么呢？

生7：角的邊。

師：非常好！角是由一個頂點與兩條邊組成。

③自主畫角

教師要求學生閉上眼睛想象一下角的模樣，并將剛才心中所想的角在草稿紙上畫出來，可借助尺子、筆等工具。

在此基礎上，教師借助多媒體展示一把剪刀、一個鐘表與一塊寫有名稱的牌子，要求學生指出圖中蘊含的角。

學生很快就完成了這個任務。教師趁機提出：角在我們的生活中應用非常廣泛，剛才大家在指角的時候，基本都是指在角頂點的位置，其實一個完整的角包含了頂點與兩條邊（教師用PPT展示角）。

設計意圖：教師要充分發揮學生的主觀能動性，引導學生自主畫角，并從生活事物中觀察角，幫助學生更好地抽象角，認識角的組成結構。學生的思維在此過程中變得更加清晰，實現了從具體到抽象的發展，為形成良好的空間感奠定了基礎。

（3）辨析過程中厘清角

師：如圖 1，角存在于我們生活的方方面面，如大家所熟悉的牛角、冰激凌、涼亭等，都離不開各種各樣的角，那么這些角和咱們本節課所探索的角一樣嗎？

生 8：不同，因為這幾個角都是彎的，而我們剛剛認識的角的邊均為直線。

師：由此可以初步獲得什么結論？

生9：生活中雖然存在不少角，但并不是每一個角都能抽象為數學上的角，這或許就是生活與數學知識在本質上的區別。

師：總結得不錯！如果讓你從身邊找一找數學的角，可以嗎？

生10：書本的角、課桌椅的角、信封上的角、三角板上的角……

設計意圖：鮮活的生活實例能讓學生進一步感知生活中的角與數學中的角的本質區別，明確生活中的角可能就是物品尖銳的部分，不一定是真正意義上的角。數學意義上的角必須由一個頂點與兩條邊組成。一旦學生厘清生活與數學中的角的區別與聯系，就能真正理解、掌握并應用角。

2.資源利用，比較角

（1）感知角的大小

師：角就像一個魔術師，可以發生一些變化。大家來看老師手中的兩根直尺，我將它們的一端重疊在一起，緩慢旋轉其中一根直尺，形成的角度越來越大。你們覺得我可以用這種方法變出多少個角？

生11：可以有無數個。

師：現在我們大家一起來做一個魔術師，首先打開桌上的信封，取出道具（可自由活動的角），聽我口令變魔術。

在教師的口令下，學生將角變大或變小。

設計意圖：根據教師的口令，學生通過對道具的轉動獲得不同大小的角，并體驗“張口越大，角越大”，由此不斷深化對角大小與各組成部分的認識。

（2）游戲提煉方法

師：現在請大家將手中的角收掉，再張開比一比誰打開的角度更大一些。

邀請兩名學生到講臺上展示，教師參與一起比試。如何辨別兩個角的大小呢？學生經過思索提出：重合兩個角的頂點與一條邊，比較另一條邊的位置，其中開口大的那個角更大一些，開口小的那個角稍小一些。

師：這種比較方法是否準確呢？如果我將角的兩條邊無限延長，角的大小會怎樣？

生12：不會發生改變。理由是角的開口并沒有發生改變，不論邊長怎么變化，最終角的大小是恒定不變的。

師：不錯，由此可確定角的大小比較，具體該觀察什么？

生 13：主要觀察角的開口大小，開口越大，角越大；反之亦然。

師：很好！哪位同學來說一遍如何比較角的大小？

生14：將兩個角頂點對齊，重合兩個角的一條邊，然后觀察兩個角開口的大小情況即可。

設計意圖：此環節的重點在于比較角的大小，教師先鼓勵學生自主用語言來描述具體的比較方法，然后通過角邊長的變化引導學生辨析角大小問題，由此啟發學生用直觀形象思維來體會角的大小，從而發展學生的空間想象力。

3.拓展延伸，創造角

（1）活動創造角

師：角不僅存在于生活的方方面面，還隱藏在我們的身體中。同桌之間各伸出一條胳膊或一條腿，互相拼在一起可組成角。現在請大家自主伸伸胳膊動動腿，比畫角。

（學生活動，創造出各種形狀的角）

設計意圖：教師引導學生感知身體中所蘊含的角，并借助自己的肢體來創造角，這種教學模式進一步揭示了角的本質，深化了學生對角的理解，為學生形成創新意識奠定了基礎。

（2）物品創造角

師：大家來看，老師手中有一些毛線，若想借助毛線構成角，該怎么辦呢？

生 15：可以同桌互相協助操作，用一支筆放在毛線的中間，作為角的頂點，同桌一人拉住毛線的兩端，由此構成一個角。

（學生操作）

師：大家的操作非常好，通過角的創造獲得了不少體驗，哪位同學說一說操作過程中是什么決定了角的大小？

生16：毛線的開口決定了角的大小。

教師充分肯定了學生的說法，并給各個小組的學生提供了一張圓形紙片，紙片上沒有任何圖案。

師：如果讓你在這個圓形紙片上發現角，該怎么辦呢？

學生表示可以折疊圓形紙片，經過一次對折，形成了半圓形，沒有發現角；再次對折，獲得了圓的四分之一，出現角；繼續對折，并與先前所獲得的角進行對比，思考角的變化情況。顯而易見，多折疊一次，角就越小。

如圖 2，隨著折疊次數的增加與探索的深入，學生進一步感知角的大小問題，為后續揭示量角器的形成原理作鋪墊。

設計意圖：折疊圓形紙片的過程，讓學生親歷了角從無到有的變化歷程，隨著折疊次數的增加，角的大小越變越小，角的模型也逐漸浮出水面。此活動為量角器形成的前奏，既是知識的銜接過程，又是發展學生空間觀念的過程。

4.歸納總結，整理角

要求學生談一談在本節課所獲得的知識，提煉的數學思想方法與所形成的能力情況等。

設計意圖：教師引導學生對整節課的內容進行回顧與反思，不僅能進一步梳理所學知識與技能，還能促使學生在反思中激活思維，構建完整的知識結構。

二、幾點思考

1.把握知識的生長點

新知的建構離不開已有認知的支持，學生原有的認知經驗決定了知識的生長點。本節課，教師如果以畫角的方式切入主題，會讓課堂顯得沉悶，而校園主題情境圖的應用點燃了學生的探索熱情。教師要分析學生對于角的認知水平，了解學生對于角的理解是“物體邊沿或轉角”。這是學生的真實認識水平，也是角教學的生長點，教師以此作為起點，通過各種活動引發學生的認知沖突，能不斷修正學生對角的認識。

2.探尋知識的固著點

課堂教學需要重點明確，有所取舍的教學模式可讓學生更好地突破認知障礙，實現知識的融會貫通。

那么，角的大小究竟與什么條件相關呢？此為本節課的重點與難點。

因此，教師可借助活動角和有趣的游戲，引導學生充分感知與體悟“角的兩條邊張口大小決定了角的大小，角的大小與角邊的長短毫無關系”，讓學生在多感官參與中不斷深化對角的認識。回顧整個教學過程，學生在眼、腦、手、口的協作中不斷優化思維，讓角的大小問題固著于腦海中，在拔高思維的同時有效發展空間觀念。

3.發現知識的銜接點

數學是一門系統的學科，沒有一個知識是單獨存在的個體。在課堂尾聲設計豐富的活動，不僅能保鮮學生的探索熱情，還能讓學生感知“余音繞梁”之感。課堂上學生自主創造角，經歷了從無到有的過程；折疊圓形紙片探索角的大小，實則為量角器的引出作鋪墊。由此可見，教學活動的開展應基于知識的結構化角度而設計，這是發展學生數學核心素養的基礎。