創(chuàng)設(shè)真實問題情境 積累有效活動經(jīng)驗 發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)

［ 摘 要 ］基于真實問題情境探索解決問題的路徑，能幫助學生積累活動經(jīng)驗，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。研究者以“最優(yōu)方案”的綜合實踐教學為例，從活動設(shè)計思路、活動內(nèi)容、學情分析、教學簡錄等方面開展教學設(shè)計與思考。

［ 關(guān)鍵詞 ］問題情境；活動經(jīng)驗；核心素養(yǎng)

真實情境是一種貼合學生生活經(jīng)驗與認知水平而創(chuàng)設(shè)的學習環(huán)境，學生基于真實情境視角探尋知識本質(zhì)，不僅能夯實知識基礎(chǔ)，還能提高創(chuàng)新意識與綜合素養(yǎng)。然而，真實情境具有真實性與復(fù)雜性特征，這與學校教育的良構(gòu)性與不變性有較大差別，學生需要在真實情境中直面更多劣構(gòu)、多變的問題。正因為如此，真實的問題情境對學生的思維提出了更高要求，對發(fā)展學生的應(yīng)變能力、合作能力具有重要影響。

一、真實問題情境設(shè)計理念

真實的問題情境具有解決學生與知識、生活、他人以及社會之間矛盾的作用，真實情境下的問題應(yīng)具有開放性、意義性與挑戰(zhàn)性特征。實踐發(fā)現(xiàn)，脫離真實情境的碎片化、封閉性的問題難以激活學生的思維，對學生的個體成長不利。

1.真實問題情境要聯(lián)系學生的生活實際

數(shù)學知識的形成源自人類真實的生活，教師在創(chuàng)設(shè)真實問題情境時，應(yīng)從學生的實際生活經(jīng)驗與認知水平出發(fā)，因為只有貼合學生認知的情境才能幫助其建立與現(xiàn)實世界的有意義關(guān)聯(lián)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當學生處于與自己認知相匹配的環(huán)境時，更容易進入學習狀態(tài)，并從知識與生活的聯(lián)結(jié)中實現(xiàn)意義建構(gòu)，形成主動學習的內(nèi)驅(qū)力。

值得注意的是課堂中的真實情境是針對學生而言的，教師要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗與認知基礎(chǔ)。比如“小數(shù)的加法”教學，如果設(shè)計銀行存、取款類的問題，教師需要在課前了解學生對銀行存、取款的認知情況，如果學生沒有去過銀行，對該業(yè)務(wù)不了解，那就不能稱之為與學生生活經(jīng)驗相關(guān)的真實情境。教師只有聯(lián)系學生的生活實際，才能創(chuàng)設(shè)出學生感興趣且熟悉的情境，從而激發(fā)學生的認同感，提高學生的課堂參與度。

2.真實問題情境要體現(xiàn)知識間的聯(lián)系

課堂中的真實情境一般反映了學生在現(xiàn)實生活中的實踐經(jīng)歷，根據(jù)學生的真實經(jīng)歷提出的問題是學生綜合應(yīng)用所學知識解決真實問題的過程，這就需要學生整合所學知識并靈活應(yīng)用。知識本身就與現(xiàn)實世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，局部或個體的知識表現(xiàn)不明顯，但在解決問題時則有所體現(xiàn)。事實上，源于真實情境中的知識以整體的樣態(tài)存在，那么教師在情境問題的設(shè)置上，則需關(guān)注知識之間的聯(lián)系性，盡可能幫助學生構(gòu)建完整的知識體系。

學生在解決真實問題情境時往往能獲得網(wǎng)狀的知識體系，知識的關(guān)聯(lián)性與結(jié)構(gòu)性具有強大的遷移力，可幫助學生更好地處理現(xiàn)實問題。 因此，基于真實情境背景設(shè)計具有關(guān)聯(lián)性的問題，可將碎片化知識點有機地整合在一起，形成類似于核心概念的上位知識。

3. 問題情境要具備激發(fā)學生思考的作用

真實問題情境與封閉性問題的最大區(qū)別在于真實情境下的問題更具真實性特征，學生在開放的狀態(tài)下進行思考，就需要其從多維度、多層面，應(yīng)用多策略開展分析。一旦打開問題的開放性，那么標準答案就被打破，這對發(fā)展學生的創(chuàng)新意識具有重要意義。鑒于此，真實情境背景下設(shè)計的每一個問題都要基于學生的角度去分析，只有具備激發(fā)學生思考作用的問題，才能增強學生的學習體驗，讓學生主動積累更多的學習經(jīng)驗。

具有激發(fā)學生思考作用的問題賦予了學生更廣闊的空間與解決問題的機會，這對發(fā)展學生的高階思維具有直接影響；同時，學生從多維度分析與思考問題需要借助大量的學習資源，比如合作學習、微課與多媒體的應(yīng)用等，這是發(fā)散學生思維、提高學生團隊合作能力的關(guān)鍵。

二、教學實踐

1.設(shè)計思路

基于問題情境模式設(shè)計“最優(yōu)方案”的教學實踐，以教師家訪時讓老師在最短的時間內(nèi)喝到茶為例，教師可在課前制定并發(fā)放導學案，讓學生提前熟悉課堂內(nèi)容，對活動思路進行思考。整個活動圍繞“該如何讓老師在最短的時間內(nèi)喝到茶”開展教學。在活動過程中，教師結(jié)合學情設(shè)計一些連續(xù)性的問題引發(fā)學生的思考，當遇到無法解決的問題時，則以小組合作的模式攻克難關(guān)。

2.活動內(nèi)容

如果老師來家訪，你該如何處理好“洗水壺、找茶葉、洗茶杯、接水、燒水、沏茶”六個步驟，讓老師能在最短的時間內(nèi)喝到茶。

3.學情分析

此為四年級的實踐活動課，該年齡階段的學生雖然具備了初步的抽象思維能力，但學生還需要借助具體的生活實例來分析。本節(jié)課教學的核心目標是實現(xiàn)時間的最優(yōu)化，即用最優(yōu)的方式解決實際問題。小學中年級的學生雖然具備了節(jié)約時間的觀念，但對于步驟的處理還不夠明確，本節(jié)課教學可進一步深化學生對節(jié)省時間方式的理解。

4.教學簡錄

（1）創(chuàng)設(shè)情境，導入問題

師：你們已經(jīng)是“小大人”了，如果周末老師要來家訪，你們會如何接待老師？

生 1：我會對老師表示歡迎，還會給老師拿水果、沏茶。

師：很熱心的小主人，怎樣讓老師在最短的時間內(nèi)喝到你沏的茶呢？

設(shè)計意圖：家訪是學生熟悉的生活場景，以此作為課堂教學的情境，一方面能快速激發(fā)學生的學習興趣，另一方面能為引出本節(jié)課教學的主題作鋪墊。隨著這個真實情境的創(chuàng)設(shè)與“最短時間內(nèi)喝到茶”問題的拋出，成功引發(fā)了學生的思考。

（2）合作探究，構(gòu)建新知教師帶領(lǐng)學生了解泡茶的基本步驟。

師：想要泡一杯好茶，需要有好幾道工序，請大家說說有哪些步驟？

生2：洗水壺、燒水、洗茶杯、找茶葉、接水、沏茶。

師：很好！看來大家都是生活小能手。老師所提出的問題是“如何能在最短的時間內(nèi)喝到茶”，你們需要干什么？

生 3：需要統(tǒng)籌這六個步驟的時間，并要在有限的時間內(nèi)完成更多的步驟。

師：不錯，看來大家都關(guān)注到“最短時間”這個詞，這就需要我們有序化地完成整個沏茶流程。現(xiàn)在請大家以小組為單位，探討沏茶的先后順序并計算最短時間。

教師用 PPT 展示：洗水壺需 1分鐘、燒水需8分鐘、洗茶杯需2分鐘、接水需 1 分鐘、找茶葉需 1 分鐘、沏茶需1分鐘。

教師要求學生將以上步驟分別寫在小紙片上，利用“擺一擺”的方式優(yōu)化沏茶時間。學生完成后，要求各組展示擺放結(jié)果，并說一說擺放的理由。

設(shè)計意圖：小組合作學習是幫助學生積累活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)，學生先獨立思考，然后開展合作探究。這樣能有效激活學生思維，讓每個學生在積極思考與主動參與中，整合整個沏茶步驟的時間。

學生在探索過程中提出如下設(shè)想：如果按順序一步一步地完成六個步驟，耗費的時間為 1 + 8 + 2 +1 + 1 + 1 = 14 （分鐘）；如果將這六個步驟同時做，那么燒水的 8分鐘內(nèi)可以完成找茶葉、洗茶杯的步驟，即將不同的步驟疊放在一起完成。

師：為什么可以同時做？

生4：因為燒水的8分鐘不需要人操作什么，那就可以利用這個時間去完成其他步驟。

師：這個想法不錯，那么在計算所用時間時，該怎么辦呢？

生 5：僅需算時間多的步驟，同時完成的步驟則不需要另外加時間，我的列式為 8 + 1 + 1 + 1 = 11（分鐘）。

師：從這個式子來看，比一步一步完成少了3分鐘，這3分鐘去哪了呢？為什么？

生 6：隱藏在燒水的那 8 分鐘內(nèi)，即在燒水的同時，可完成找茶葉1分鐘、洗茶杯2分鐘兩個步驟，從式子的角度來看，就是 1 + 2 =3＜8 。

師：確實，用燒水的 8 分鐘來干 3分鐘的活兒沒有任何壓力。這種時間上的整合，教師稱之為“最優(yōu)方案”，大家可以用箭頭將沏茶各個步驟的先后順序表達清楚，形成一張沏茶的流程圖。

經(jīng)驗總結(jié)：做任何事情都有一個先后順序，是否一定需要按部就班地逐步完成呢？可根據(jù)實際情況而定。為了提高效率，在合理的基礎(chǔ)上能同時完成的事情可以一起完成 ， 這 也 是 本 節(jié) 課 研 究 的 核 心問題。

設(shè)計意圖：合作交流意在引發(fā)學生開展深入探索，設(shè)計出合理的省時方案，讓學生學會如何在同一時間內(nèi)利用好時間，以提高做事的效率，充分體現(xiàn)優(yōu)化思想的重要性，同時積累“小事藏在大事里、小時間藏在大時間里”的生活經(jīng)驗，為發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

（3）聯(lián)系生活，鞏固提升

基礎(chǔ)訓練：在教師的生活中，類似于沏茶的問題還有很多。比如，早晨起床后吃早飯需要 7分鐘、洗漱需要4分鐘、穿衣服需要2分鐘、做早飯需要10分鐘。聰明的你，該怎樣合理安排這些事情呢？請用畫一畫、算一算的方法表示。

梯度練習：媽媽下班回家掃地需要10分鐘、收拾衣服需要1分鐘、用洗衣機洗衣服需要30分鐘、拖地需要 18 分鐘、晾衣服需要 3 分鐘。該怎樣安排時間更合理呢？

設(shè)計意圖：數(shù)學源自生活，真實的生活情境不僅凸顯了生活數(shù)學的理念，還讓學生從中積累學習經(jīng)驗，提升學力。基礎(chǔ)訓練的設(shè)計意在鞏固學生的優(yōu)化能力，而梯度練習的提出，則需要學生突破思維定式，換個角度分析問題，即不一定是在做一件事的同時做多件事，還可以是在做多件事的同時完成一件事，不論哪種方案，都為節(jié)約時間服務(wù)。

（4）總結(jié)回顧，拓展延伸

師：綜上探索，我們知道了生活中一些事情可以同時做來節(jié)約時間，說說你在生活中同時做的事情還有哪些？分析以下行為是否符合本節(jié)課的最優(yōu)方案？

教師 PPT 展示：小明一邊看電視，一邊做作業(yè)；小紅邊走路邊看書。

（學生回答略）

師：合理安排時間包含安全、科學與健康，數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)提出了“統(tǒng)籌安排”的問題，現(xiàn)在請大家觀看視頻。

課堂尾聲，教師要求學生分享自己在本節(jié)課的收獲與感悟，鼓勵學生在今后的學習與生活中要學會科學、合理地安排時間，并要求學生結(jié)合自身的生活實際與感興趣的內(nèi)容，做一份獨特的最優(yōu)方案，在下節(jié)課上展示。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)意在引導學生從生活經(jīng)驗的反例中感知最優(yōu)方案要從安全、健康、科學的角度去實施。數(shù)學家華羅庚的小視頻一方面強化學生對最優(yōu)方案的理解，另一方面能起到滲透數(shù)學文化、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的作用。教師要求學生自主擇取生活中的事情設(shè)計最優(yōu)方案，屬于課堂的拓展延伸，充分體現(xiàn)了合理解決問題的創(chuàng)造性與實用性。

三、思考與感悟

1.巧設(shè)教法，凸顯學生的主體地位

沏茶問題是一個真實的情境問題，這是基于學生生活經(jīng)驗提出的，整個過程都以學生自主探究與合作交流為主，凸顯了學生在課堂中的主體地位。“沏茶、起床后事宜、媽媽下班后做家務(wù)”都屬于真實生活實例，學生親歷“議、擺、算、說”的過程，體會統(tǒng)籌思想對提高生活質(zhì)量的價值。

2.巧設(shè)問題，彰顯生活與數(shù)學的聯(lián)系

數(shù)學源自生活，又服務(wù)于生活，兩者之間有著密不可分的聯(lián)系。本節(jié)課，教師從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，以家訪這個真實情境作為課堂導入的話題，吸引了學生的注意。“沏茶問題”彰顯了中國為禮儀之邦，這對培養(yǎng)學生的人格品質(zhì)與嚴謹?shù)臄?shù)學精神具有重要意義。

3.巧扣要點，體現(xiàn)優(yōu)化思想

優(yōu)化思想是本節(jié)課教學的重要任務(wù)之一，學生經(jīng)歷真實情境中的時間優(yōu)化過程，不僅理解了沏茶過程中隱藏的 3分鐘去哪了，還通過合作學習提升了團隊協(xié)作能力。隨著規(guī)范語言的表達與更多真實情境問題的提出，學生能充分感知優(yōu)化思想對生活實際的價值。這與課標倡導的要引導學生學會用數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維、數(shù)學的語言來觀察、思考與表達這個現(xiàn)實世界的理念相契合，此為發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)不可或缺的環(huán)節(jié)。

總之，本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)緊湊，問題引導巧妙，目標定位準確，能讓學生的思維隨著課堂的逐漸深入而深刻，有效達成了教學目標，使學生積累了有效活動經(jīng)驗和發(fā)展了數(shù)學核心素養(yǎng)。