人教版初中數學教科書STEAM理念探析

摘 要 STEAM教育理念指“學科融合、基于真實情境的問題解決、關注學生的綜合實踐體驗、培養學生的創新意識”，與《義務教育數學課程標準》對學生核心素養的培養要求相吻合。通過分析人教版初中數學教科書（2012年）滲透的STEAM教育理念發現：教科書中各知識領域與各學科及初中開設的學科課程都有融合；真實情境問題總體較多；數學活動等綜合實踐欄目關注了學生的綜合實踐體驗，但內容較少；問題提出和問題解決任務數量少等情況。基于此，提出通過加強學科融合的廣度和深度、創設真實情境、學科融合、多學科教師合作教研活動等方面進一步在教科書中滲透STEAM教育理念。

關 鍵 詞 初中數學教科書；人教版；課標（2022）； STEAM教育；學科融合；核心素養

引用格式 代尤麗，楊澤恒.人教版初中數學教科書STEAM理念探析[J].教學與管理，2024（24）：76-80.

國家創新驅動發展戰略對教育領域培養具有核心素養的人才提出更高要求，其中實踐創新和綜合應用是學生發展核心素養的重要方面。STEAM教育是科學、技術、工程、藝術、數學五個學科進行跨學科融合的教育，其中數學是最重要的基礎學科。STEAM教育倡導通過信息技術等科學技術手段加強學科融合、提高學生的問題解決和實踐創新能力。

一、STEAM教育的發展現狀

1986年，美國國家科學委員會提出關于“STEM教育集成”的建議，之后STEM教育逐漸發展成為美國的國家戰略。2010年，美國學者格雷特·亞克門將Arts（藝術）融入STEM，形成STEAM教育[1]。奧巴馬政府和特朗普政府分別在2013年和2018年頒布了關于STEAM教育發展戰略計劃。新西蘭、英國、日本等發達國家紛紛將STEAM教育作為本國教育發展的基本要務。2021年7月，加拿大英屬哥倫比亞大學線上成功舉辦的第六屆 STEM 國際教育大會（6th International STEM in Education Conference），以及SSCI 數據庫期刊《國際STEM教育期刊》影響力的不斷擴大，均體現了STEAM教育的國際影響力正在不斷增強。

隨著對發展學生核心素養的重視，我國的STEAM教育課程改革也在不斷推進中。2017年頒布的《中國STEAM教育發展報告》提出了有效推進STEAM教育的對策及發展建議和路徑選擇[2]；2018年頒布的《中國STEM教育2029創新行動計劃》系統闡述了如何推進STEM教育，為我國STEM教育研究及實踐提供了指導方向[3]。

STEAM教育在中國的發展階段主要涉及以下三個方面：一是結合創客教育的研究，分析了其與STEAM教育融合的意義、進展及措施[4，5]。二是對S-

TEAM教育理念下中小學各學科課程教學開展的微觀實踐研究[6-8]。三是對教科書中STEAM教育元素的分析，既有分析國外的教科書，并同時與國內教科書進行比較的研究，也有分析我國不同學科教科書的研究[9-13]。如《數學教育學報》通過分析國際 STEM 教育期刊具有代表性的論文、美國 STEM 教育研究項目、美國、加拿大STEM教師隊伍建設、第六屆國際 STEM 教育大會（2021）述評等多方面關注STEAM教育[14-17]。

當前，基礎教育課程改革強調學校教育要發展學生核心素養，增強學生適應未來社會發展的能力。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（簡稱《課標（2011）》）要求：學生獲得基本知識、技能、思想和活動經驗的同時，還要體會數學知識之間、與其他學科之間、與現實生活之間的聯系；加強學生綜合應用和實踐創新能力的培養[18]。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱《課標（2022）》）更是強調讓學生感受數學與其他學科的融合，發展其應用意識、創新意識和實踐能力[19]。這些要求與STEAM教育理念相契合。

近幾年使用的中小學數學教科書切實落實課標要求，其中蘊含了許多STEAM教育元素。宋乃慶、趙千慧等已基于STEAM教育理念分別對小學數學教科書和高中數學教科書進行了分析[20，21]。結合新形勢，本文以人教版初中數學教科書（2012教育部審定）為研究對象，分析其中滲透的STEAM教育理念，旨在幫助教師加強STEAM教育，以期對基于《課標（2022）》的教材修訂提供參考。

二、STEAM教育理念在初中數學教科書中的滲透

宋乃慶等基于文獻提煉出關于STEAM教育的四個主要理念——學科融合、基于真實情境的問題解決、關注學生的綜合實踐體驗、培養學生的創新意識[22]，其刻畫了STEAM教育的本質，與兩版課標要求相吻合。本文將基于這四個主要理念，從《課標（2011）》劃分的內容主題、初中數學教科書體例結構、初中開設的學科課程等角度分析教科書所呈現的STEAM教育理念元素。

1.學科融合

依據格蘭特·亞克門STEAM金字塔教育框架及學科內容 [23]進行分析統計，得到表1。分析初中數學教科書與初中開設學科課程知識的聯系，得表2。

根據表格數據發現，STEAM學科和初中開設的學科課程知識一般都與教材四大課程內容領域有融合，但融合程度具有較大的差異。

數與代數與STEAM學科融合的總體占比最高（39%），其中與科學融合最多，工程次之；與初中開設的大部分學科課程知識也都有融合，與物理融合最多，其次是地理、體育、化學、語文、生物。與物理融合如：由原子中的原子核與電子所帶電荷的正負講解正負數的知識；由太陽的半徑、地球繞太陽公轉的速度講解科學計數法；位移、速度與時間關系、自由落體運動等需要用到數學計算方式。與化學的融合也較多，如防腐藥水的配制、消毒液的銷量、藥品制作新舊工藝廢水排量等化學背景問題。與工程融合如：引入拖拉機的工作效率、工程隊工作時間、農業灌溉效率、農作物產量、森林綠地面積等工農業系統及環境工程等工程情景問題。與這些學科的融合充分體現數與代數是數學課程中最重要、應用最廣的內容，其中許多問題直接與初中開設的學科課程相聯系。

圖形與幾何與STEAM學科融合的總體情況僅次于數與代數，占比38%。其中與藝術融合最多，占各學科與該領域融合的42%。數學教科書中會圖文并茂地介紹剪紙、藝術字、風箏等幾何圖形在生活中的應用；介紹國內外著名數學家及其成就，讓學生感悟數學文化的魅力。其次是工程、科學、技術。該領域與初中開設的生物、化學課程沒有直接的聯系。

統計與概率與STEAM學科融合的總體占比最低（8%），其中與藝術融合最多，占比36%，其次是科學，與技術、工程融合較少。該領域與初中開設的體育、生物課程融合較多，涉及體育比賽哪個隊獲勝概率最大等問題；生物課程中如吸煙導致疾病、飲料罐上注“蛋白質含量”、某種食品的色素含量等問題。

綜合與實踐與STEAM學科融合的總體占比為15%。其中與藝術融合最多（56%），與工程融合最少（8%）。該領域中信息技術應用專題與技術學科聯系最為緊密，如介紹EXCEL電子表格、計算器、幾何畫板的使用等。

由于教科書有一定年代，與航空航天等最新的工程技術、最新信息技術、基因等最新生物技術的融合都不多，下一步需要加強這些方面的融合。

2.基于真實情境的問題解決

在真實問題情境中培養學生STEAM素養是STEAM教育的重要方面，真實情境的數學問題可以拉近學生與現實世界的聯系，但有些完全真實情境的數學問題過于復雜，不符合學生的認知規律，教科書對這些問題進行了改編，形成非真實情境的數學問題。本文從教科書體例結構角度分析真實情境和非真實情境兩類問題情境的分布，并依照真實情境指問題情境真實存在，數據真實且有據可依，非真實情境指問題情境虛擬或不完全真實，數據是人為編制的這一劃分標準統計，獲得表3。

從表3中數據可知，真實情境占比接近三分之二，一方面體現教科書編寫者盡量應用真實情境拉近學生與數學的距離，另一方面也體現初中數學與現實世界有許多直接的聯系。習題部分的真實情境問題最多，其次是正文、章節引言，欄目部分最少。

教科書中真實情境往往以物理、地理等初中開設的科目為背景，與學生的現實生活相聯系。例如，物體位置移動方向、我國2010年平均降雨量、幫助家庭記錄一周的生活收支賬目、收集生活中比較大的數據實例、我國某一年的棉花生產量增長率、國家進出口總額等。教科書中的真實情境可以更好地幫助學生感受數學的魅力。

非真實情境主要有兩類，一是符合學生認知，對實際問題進行了數學化處理。這類問題其中一些是必要的，但有一些可能加工改編過于精細化，失去了實際復雜情境對學生思維的挑戰。例如，解直角三角形及其應用部分，以比薩斜塔為背景，該節引言是較為復雜的真實情境，但是教科書在正式講解本節課內容時直接詳細標出塔頂中心、塔身中心線與垂直中心線及夾角等信息，甚至作出輔助線，將真實情境已轉化為數學化的情境，學生只需要利用三角函數知識和勾股定理即可解決問題，降低了對學生數學建模的能力要求，同時也降低了實際復雜情境給學生的思維挑戰。二是情境中事件發生的時間、地點等不明確或虛擬。對這類問題，只要不涉及名譽等問題，都可具體化，使學生有真實感和親近感。

3.學生的綜合實踐體驗

關注學生的綜合實踐體驗是STEAM教育的重要理念，兩版課程標準都強調加強學生綜合實踐應用能力。參照宋乃慶等人發表的文章[24]，教材綜合性依據綜合數學內部知識及數學與其他學科知識、與實際生活聯系，學生的知識技能、思維方法、情感態度等要素對問題解決效果的綜合影響判定；教材實踐性依據注重學生自主參與，自主思考、交流、行動是經歷問題解決全過程的能動性活動，對于學生面對現實世界和未來生活是否有重要的實踐價值來判定。

初中數學教科書關注學生綜合實踐體驗主要體現在“綜合與實踐”部分，該部分是數學學科STEAM教育的主陣地。六冊初中數學教科書都設置了綜合與實踐內容，包括數學活動、課題學習、閱讀與思考、觀察與實驗等欄目。這些欄目的具體專題都體現了綜合性的特點，有些專題需要親自實踐和實際操作，體現其實踐性。

數學學科內部知識的綜合在教材多個部分有體現，一般都受到數學教師的重視，大單元教學也強調內部知識的綜合。表4主要是“綜合與實踐”中各欄目綜合其他學科及實踐活動的統計情況。

由表4數據可見，數學活動與STEAM學科融合的總體占比最高；其次是閱讀與思考、信息技術應用、課題學習、觀察與猜想；實驗與探究與STEAM學科融合的總體占比最低。

除信息技術應用欄目外，各欄目中藝術占比都最高。閱讀與思考讓學生了解數學發展進程中一些著名數學家的故事、重要的數學研究成果及數學分支發展，可以提高學生學習數學的興趣，感受數學家的嚴謹學風和堅持不懈的探索精神，體會數學在人類文明發展歷程中的重要基礎作用。課題學習需利用科學工具、工程制圖等知識進行藝術設計。信息技術應用重點在技術，聯系其他學科的情況較少，例如，在圖形與幾何領域，利用幾何畫板軟件繪制兩條直線，探究它們之間的位置關系；在統計與概率領域，用EXCEL的作圖功能進行統計圖的繪制。各欄目的學習都引導學生綜合利用學科內部之間、與其他學科之間的聯系，體現其綜合性。

初中數學教科書的實踐性主要體現在各個欄目與實際生活的聯系。數學活動和閱讀與思考兩部分實踐活動最多。數學活動不僅綜合應用學科知識而且需要學生積極參與主動實踐，具有較強的綜合性和實踐性。例如：自制測角儀，測量樹、塔的高度；使用計算器計算整數的高次方；制作具體尺寸的正方體紙盒、圓柱形紙盒，發現數學規律等。信息技術應用欄目中：利用計算機畫統計圖；使用幾何畫板畫三角形及中線，尋找數學規律；利用計算機制圖軟件畫反比例函數圖像，探索反比例函數性質等。這些項目的設計都給學生很大的空間，學生自己動手實踐檢驗所學知識，一方面加強學生對數學理解和實際應用，另一方面促進學生綜合實踐能力提升。未來可結合最新科技，增加欄目內容，要通過綜合評價引導一線教師重視這些欄目。

4.培養學生的創新意識

培養學生的創新意識和能力是STEAM教育的核心理念。《課標（2011）》提出：“發現問題和提出問題是創新的基礎”[25]。《課標（2022）》進一步強調了培養學生創新意識的重要性，并在課程性質部分指出：“學生通過數學課程的學習，發展實踐能力和創新意識”[26]。借鑒宋乃慶、趙千惠等人的研究[27，28]方法，抓住培養學生創新意識的基礎和核心，從問題提出和問題解決兩個角度進行分析。創新意識的問題提出指從一個給定情境中創造新問題或者對給定問題的重新闡述，它發生在問題解決之前、問題解決之中或問題解決之后；創新意識的問題解決重點指問題的開放性及方法的多樣化。根據此標準得到表5。

初中數學教科書問題提出任務數量總體不多，要求學生基于自己的理解多角度提出問題的任務更少。六冊初中數學教科書中問題提出和問題解決的總量僅164，問題提出任務略多于問題解決任務。問題提出任務較多的是一些有開放性的問題，如：怎樣設計一個產品包裝盒？舉出自然界以及生活、生產中中心對稱圖形；舉出生活中可以用反比例關系解釋的其它例子等。而開放、方法多樣的問題解決任務較少。開放及多樣的問題任務使每個學生都能基于自己的認知，通過不同方法，獲得不同的答案，學生還可課下查閱資料提出和解決問題，激發學生探究數學的好奇心，促進學生創新意識的培養。教師可充分利用教材中的情境提出問題，引導學生自己提出和解決新的問題。

初中數學教科書中問題提出和問題解決任務在各個部分的分布具有較大差異。章節引言部分有少量的問題提出任務，沒有問題解決任務。正文中問題提出任務遠多于問題解決任務，需要教師在實際教學中基于教科書內容為學生設計一些問題解決任務。習題中兩者數量相差不大，正文和習題兩類任務數量總體都不多，不利于學生創新意識的培養。雖然欄目部分設置較多問題提出和問題解決任務，但因為許多教師更多直接關注應試，不夠重視這些問題，并沒有花時間和精力引導學生完成，需引導教師重視。

三、初中數學教科書STEAM教育理念的強化路徑

1.加強各學科融合的廣度和深度

教科書中數學與工程、技術的融合不多，需適當增加這方面的融合，并具有一定深度。隨著信息技術的不斷普及和廣泛應用，數學學習與信息技術的融合也應當加強。以數學學習為主線，在具體問題中融合各學科，解決問題，提高學生的綜合應用能力和創新意識。課后作業，假期作業在加強學科融合和綜合實踐方面應當有所創新。學科融合不僅關注學科知識的融合，還應關注方法和思想的融合。

2.增加教科書真實情境的設置

初中數學教科書存在部分情境創設的虛擬性，失去了實際復雜情境對學生思維的挑戰，減少了情境的真實感；一些實際問題在結合學生認識水平的基礎上，簡單數學化處理，使問題更具挑戰性，學生在解決真實情境的問題中更具真實感和親近感。

3.加強學生綜合實踐能力培養

雖然“綜合與實踐”六個欄目都有學科的融合，但整體較少，特別是實驗與探究、觀察與猜想兩個專題中的學科綜合更少，應當在這些欄目增加學科融合、深化融合。從增強學生綜合實踐能力的角度，增加這些欄目在教科書中的比例和欄目中的實踐活動，關注學生的綜合實踐體驗。教師應當引導學生聯系數學學習，課外閱讀相關科普書籍，實踐探究相關實際問題。《課標（2022）》對初中階段綜合與實踐領域的學科融合從方法、發展學生應用意識、創新意識和實踐能力等方面都有進一步明確和要求，基于《課標（2022）》的教科書應當增加“綜合與實踐”領域的STEAM元素，還需要通過強化過程評價等方式，引導教師重視各欄目的教學。

4.加強學生創新意識培養

基于問題提出和問題解決的創新意識是發展學生核心素養的重要方面，教科書應增加開放性問題及開放的提出問題任務兩者的設置。對開放性較大、課堂短時間討論不能提出和解決的問題任務，教師可讓學生通過課前查閱資料討論、課中教師引導點撥、課后討論擴展等方式來提出問題、吃透問題、解決問題。通過開放的提出問題讓學生學習的過程，學生會多維度思考，多途徑獲取有用信息，可以提高其學習興趣，培養創新意識，為進一步學習新知積累活動經驗。教師應當吃透教材，在教材的基礎上，引導學生聯系熟悉的實際生活多角度提出問題，思考問題。

5.加強多學科教師合作教研活動

教科書各內容領域與初中開設的其它學科課程基本都有融合，應當通過多學科教師的合作教研，加強這些融合內容的教學研究，使各科教師理解學生學習的不同學科知識和思想方法，在自己學科教學中增強學科知識及方法的融合教學，并通過各學科教師之間的合作加強課外數學與其他學科之間的融合實踐活動。

6.加強未來教師培養

數學作為STEAM的基礎學科，數學教師應當成為STEAM教育的主力，培養數學教師的高校應當加強物理課程及科學、藝術等方面的講座，提高未來數學教師的STEAM素養。

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[作者：代尤麗（1995-），女，云南曲靖人，大理大學教師教育學院，碩士生，云南省開遠市第五中學校，教師；楊澤恒（1960-），男，云南大理人，大理大學教師教育學院，教授，碩士生導師。]

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