以學科融合的視角理解分數概念

［摘 要］以蘇教版數學教材五年級下冊“分數的意義”的教學為例，通過教材解讀確定學習目標，設計了以下的教學活動：對接語文通讀，引導學生理解分數量率；對接語文精讀，幫助學生理解分數單位；對接語文泛讀，促使學生運用分數知識。這樣基于學科融合的視角，引導學生理解分數概念，既能深化學生對分數本質屬性的理解，又可以培養學生靈活運用知識解決問題的能力，使學生真正理解所學的數學知識。

［關鍵詞］蘇教版教材；分數的意義；學科融合

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）21-0019-03

在小學數學學習中，學生要經歷整數、小數、分數、百分數、負數等數的認識。分數和整數的相同點是都屬于有理數，都可以在數軸上表示出來，都可以相互轉化和進行四則運算；不同點是分數既可以表示非整數部分的量，也可以表示部分整體，而整數只能表示整數值，即只能表示整體數量。因此，通過“分數的意義”這一內容的學習，可以幫助學生深刻理解分數的意義，感受整數、小數、分數的一致性。

一、課前思考

學習蘇教版數學教材五年級下冊“分數的意義”前，學生已經在三年級時學習了“分數的初步認識”，知道把一個物體、一個圖形或由幾個物體組成的整體平均分成幾份，其中的1份或幾份可以用幾分之一或幾分之幾來表示。也就是說，學生已經具備了進一步學習分數意義的知識與經驗。

在“分數的意義”這節課中，教材編排旨在引導學生抽象出單位“1”的概念，總結分數的含義，認識分數單位，探索和理解分數與除法的關系，并學會根據分數的含義和分數與除法的關系解答“求一個數是另一個數幾分之幾”的問題。其中，例題1分四個層次進行教學：第一個層次，呈現用實物圖表示的一塊餅、一個長方形、一根1米長的紙條和由6個圓組成的一個整體，讓學生用分數表示每個圖中的涂色部分，并說和寫出每個分數的含義，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料。第二個層次，教授單位“1”的概念，讓學生理解一個物體、一個計量單位或由許多對象組成的一個整體集合都可以用自然數1來表示，實現了數的概念的擴展。第三個層次，通過“上述分數是把單位‘1’平均分成幾份，表示這樣的幾份？”的問題，重新認識各個分數的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實例中去。第四個層次，從幾個分數的具體含義中提取出共同特征，總結分數的意義，揭示分數單位的含義。

基于以上思考，我以一篇小短文開啟本課教學，引導學生結合具體情境理解分數的意義，體會整數、分數和小數在不同語境中的含義，進而理解單位“1”和分數單位的含義。“分數的意義”這節課的教學目標制訂如下：（1）通過操作和探究活動，理解單位“1”和分數單位的含義，進一步理解分數的意義；（2）經歷分數意義的抽象過程，進一步發展數感，形成觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力；（3）在探索新知識的過程中，進一步了解分數在日常生活中的應用，體驗成功的喜悅，樹立學習數學的自信心，養成主動探究、合作、交流的意識和習慣。

二、教學實踐

（一）對接語文通讀，理解分數量率

1.在通讀中完成填空

師：同學們，語文老師在對文本進行閱讀分析時，會運用哪些閱讀的方法？

生1：語文閱讀有泛讀、精讀、通讀等方法。其中，泛讀是用來搜集大量的有用信息；精讀是要求完全讀懂、讀透文章中的細節；通讀是從頭到尾讀一遍文章。

放學回家，我先吃了（ ）個面包（如圖<F：＼數據＼7.17＼小學教學參考（綜合）202407＼7z14.jpg>）。我用（ ）小時做完了今天晚上的語文、數學、英語和科學等作業的（ ）。我知道五年級有（ ）個學生，有（ ）的學生睡眠時間（ ）小時及以上，有（ ）的學生睡眠不到8.5小時。我很喜歡小學校園生活！

師：請你通讀這篇數學小日記，在空格里填上整數、小數或分數，并說說你為什么選擇這個數。

生2：我把能確定的空格先填寫，再在剩下的數中挑選適合的填寫。“放學回家，我先吃了[38]個面包”，因為這個圓平均分成8份，涂色的有3份，所以是吃掉[38]了個面包；“我知道五年級有300個學生”，學生人數一定是整數，不可能是分數或小數；我們知道一個人正常的睡眠時間是7～8個小時，所以“有（ ）的學生睡眠時間（9）小時及以上”。現在就剩下[12]、 [12]、[75100]、[25100]這四個分數了，我覺得后面四個分數可以隨便填寫。“我用[75100]小時做完了今天晚上的語文、數學、英語和科學等作業的[12]。有[12]的學生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學生睡眠不到8.5小時。”

生3：我同意后面四個分數的填法。我覺得我們每天的回家作業是不多的，睡眠時間9小時及以上的人會更多，所以我認為“有[75100]的學生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的同學睡眠不到8.5小時。這樣，剩下的兩個分數就是[12]、[12]，即“我用[12]小時做完了今天晚上的語文、數學、英語和科學等作業的[12]”。

2.理解分數表示數量和關系

師：同學們，這篇數學小日記里有兩個[12]，你覺得這兩個[12]表示的意思一樣嗎？

生4：[12]小時是把1小時平均分成2份，也就是30分鐘；作業的[12]是把所有作業看成一個整體，平均分成2份，也就是一半的作業。

師：“[12]小時”帶上了單位，這個分數就表示一個量；“作業的[12]”沒有單位，這個分數就表示所有作業與完成作業之間的關系。

（二）對接語文精讀，理解分數單位

1.理解單位“1”

師：我們重點來看這篇數學小日記中的5個分數，看看它們有什么共同點。

生5：這5個分數都表示先把一個東西平均分成幾份或100份，再取其中的幾份或幾十份。

師：你能畫一畫這5個分數的意思嗎？請畫在學習單上。

生6：“[38]個面包”是把一個面包平均分成8份，取其中的3份；“[12]小時”是把1小時平均分成2份，取其中的1份；“作業的[12]”是把所有作業看成一個整體，分成2份，取其中的1份；“[75100]的同學”是把五年級300個學生看作一個整體，平均分成100份，取其中的75份……

師：同學們，這里的一個面包、1個小時、一個年級等組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，我們就稱它為單位“1”。你知道它的頭上為什么要加上雙引號嗎？

生7：因為有的一個整體里面有很多的數量，但我們還是把它看成一個整體，所以一個整體的數量是不一樣的。

2.認識分數單位

師：現在我們認識了單位“1”，而整數、小數都有自己的計數單位，那你能找到剛才5個分數的計數單位嗎？

生8：[12]的分數單位是[12]， [75100]的分數單位是[1100]，[25100] 的分數單位是[1100]， [38]的分數單位是[18]。

師：你能用一句話來概括什么是分數單位嗎？

生9：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫作分數單位。

師：也就是說，幾分之一就是分數單位。那你知道每個分數里有幾個這樣的分數單位嗎？

生10：[12]里面有1個[12]，[75100]里面有75個[1100]，[25100]里面有25個[1100]，[38]有3個[18]。

師：通過剛才的學習，我們知道幾分之一就是分數單位，分母就表示有幾個這樣的分數單位。

3.發現日記中的錯誤

師：剛才我們通過精讀這篇數學小日記進一步認識了分數的意義，請你們再仔細讀一讀這篇數學小日記，發現哪里有問題了嗎？

生11：我覺得“我用[12]小時做完了今天晚上的語文、數學、英語和科學等作業的[12]”這句話有問題，他用30分鐘時間才做了一半的作業，也就是要用1小時才能做完今天晚上的作業，而我只用半個小時就能完成所有的作業了。

生12：我覺得每個人完成作業的速度有快有慢，所以完成所有作業的時間用1小時也是可以的。我認為“有[75100]的學生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學生睡眠不到8.5小時”這句話有問題，因為[75100]和[25100]合起來是1，也就是說應該包括五年級的所有學生，所以還有一部分學生是睡眠在8.5小時以上且不到9小時的。

師：那這句話可以怎么改？

生13：我覺得可以改成“有[75100]的學生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學生睡眠不到9小時”，或者“有[75100]的學生睡眠時間8.5小時及以上，有[25100]的學生睡眠不到8.5小時”。

（三）對接語文泛讀，運用分數知識

師：同學們，我們接下來要進行的是泛讀。請你們接著往下寫這篇數學小日記，比如每周語文課占整星期所有課程的（ ），每周數學課占整星期所有課程的（ ），每周英語課占整星期所有課程的（ ）……

生14：一個星期有24節課，每天有2節語文課，一個星期一共有10節語文課，所以每周語文課占整個星期所有課程的[1024]；每天有1節數學課，一個星期一共有5節數學課，所以每周數學課占整個星期所有課程的[524]；一個星期有3節英語課，所以每周英語課占整個星期所有課程的[324]……

三、教后反思

本節數學課，我以通讀、精讀和泛讀一篇數學小日記為線索，串聯起學生學習分數意義的整個過程。這樣的嘗試，不僅讓我重新審視了分數概念的教學，還讓我深刻地感受到了學科之間的緊密聯系和相互的促進作用。

（一）學科融合帶來的新視角

分數作為小學數學中的一個基本概念，在傳統教學中往往被孤立地進行講解和練習。然而，當我將其與語文學科相融合時，分數的意義立即變得豐富起來。通過閱讀文本和續寫等活動，學生不僅理解了分數的數學含義，還體會到了分數在日常生活的實際應用。這種跨學科的教學方式，不僅拓寬了學生的知識視野，還激發了他們學習的興趣和動力。

（二）促進學生的全面發展

通過學科融合的方式，我發現學生在認知、情感、技能等方面得到了不同的發展。認知方面，學生不僅理解了分數的意義，還學會了如何將其應用于生活實際中；情感方面，通過參與各種活動，學生感受到了數學的趣味性和實用性，從而增強了學習數學的興趣和自信心；技能方面，通過閱讀文本的不同方式和寫數學小日記等活動，提升了學生的文字表達能力和邏輯思維能力。

雖然這次學科融合的教學嘗試取得了一定的成效，但還要繼續思考與探索如何更好地平衡學科之間的知識和技能點、如何在有限的教學時間內實現效果最大化等問題，在教學實踐中摸索出更多適合學生的教學方法和策略，從而深化學生對所學數學知識的理解，促進學生核心素養的發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 蔡景山.核心素養視域下小學數學大單元教學路徑研究：以五年級下冊“分數的意義和性質”為例[J].教師教育論壇，2024，37（2）：42-44.

[2] 孟翠玲.遷移拓展，深化學習領悟：蘇教版五年級“分數的意義”教學思考[J].數學教學通訊，2022（4）：77-78.

（責編 杜 華）

［基金項目］本文系江蘇省南京市教育科學“十四五”規劃2023年度課題“構建自發學習秩序：‘邀約課堂’的理論探索與實踐”（課題編號：L/2023/013）的階段性研究成果。