以學促練，感悟小數的本質

［摘 要］以蘇教版數學教材三年級下冊“小數的初步認識”的教學為例，通過教材解讀確定學習目標，設計了以下的教學活動：尋找小數，幫助學生體會小數就在身邊；認讀小數，幫助學生掌握小數的讀寫法；結合情境，幫助學生理解小數的含義；追溯歷史，幫助學生了解小數的應用。這樣以學促練，使學生經歷了探索小數奧秘的過程，真正感悟小數的本質，有效培養了學生的邏輯推理能力和數學思維。

［關鍵詞］蘇教版教材；小數；以學促練

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）21-0016-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中強調，課程資源開發與利用要堅持育人為本，將促進學生身心健康發展作為首要任務，不僅要滿足教與學的多樣化需求，還要注重資源開發精品化。因此，教師要根據具體的教學內容和學生的實際情況，精心設計教學流程和鞏固練習，并在實踐過程中不斷優化和改進，以突破教學重難點，提升學生的數學核心素養。

下面，以蘇教版數學教材三年級下冊“小數的初步認識”的教學為例進行說明。這是學生第一次學習小數的知識，也是數概念的再一次擴充。在這之前，學生學習了“分數的初步認識”，為五年級學習“小數的意義和性質”“小數加法和減法”做準備。“小數的初步認識”這節課的教學重點是初步理解小數部分是一位小數的含義，這是因為比較小數的大小、進行小數加減法計算都是在初步理解小數含義的基礎上進行的，也是今后進一步學習小數意義和性質的基礎；教學難點也是初步理解小數部分是一位小數的含義，這是因為小數的意義比較抽象。結合具體情境初步理解小數部分是一位小數的具體含義，學生不僅需要正確理解十分之一的含義，還要根據生活經驗綜合感知和逐步理解。

基于教學目標和重難點設計教學活動與練習，確定本節課的教學目標為：（1）結合具體情境理解一位小數的含義，能正確讀、寫小數部分是一位數的小數；（2）能用小數表示日常生活中的簡單數量，進一步發展數感和初步的推理能力，體會數學思考的合理性，提高解決問題的能力；（3）能在初步認識小數的過程中，進一步體會小數與生活的密切聯系，體驗小數的作用和價值。

【課堂回顧】

一、尋找小數，體會小數就在身邊

師：大家看課題，今天我們學習什么？（認識小數）你在生活中哪些地方見到過小數？

生1：我在體溫計上見到過小數。有一次測量體溫，體溫計上顯示我的溫度是37.4℃。

生2：我在游樂園買票的時候見到過小數——身高低于1.2米的兒童不用買票。

生3：我在考試卷上見到過小數，因為有一次我考了99.5分。

生4：我在超市買東西的時候見到過小數，如一支筆的價格是2.5元……

師：看來，小數在我們生活中有著非常廣泛的應用。這節課，我們就來研究小數。

……

二、認讀小數，掌握小數的讀寫法

師：同學們，你們能在黑板上寫出幾個小數來嗎？（學生寫出以下小數：0.27，1.3，13.87，1.29，99.50）你能讀出這些小數嗎？

生1：0.27讀作零點二十七……

生2：不對。0.27應該讀作零點二七，因為小數點后面的數只要依次讀出來就可以了。如1.3讀作一點三，13.87讀作一三點八七……

生3：不對。13.87應該讀作十三點八七，因為小數點前面的數應按照整數的讀法。如1.29讀作一點二九，99.50讀作九十九點五零。

師：我們一起來讀一讀這些小數。（師生共讀小數）中間的小數點把一個小數分成了整數部分和小數部分，誰能總結一下小數的讀法？

生4：小數點前面的數按照整數的讀法，小數點后面的數只要依次讀出來就可以了。

師：你能找到這五個小數中的整數部分和小數部分嗎？

生5：0.27的整數部分是0，小數部分是27；1.3的整數部分是1，小數部分是3；13.87的整數部分是13，小數部分是87；1.29的整數部分是1，小數部分是29；99.50的整數部分是99，小數部分是50。

……

三、結合情境，理解小數的含義

1.理解人民幣模型中一位小數的含義

出示題目：我買了一支鉛筆0.8元，需要付多少錢？

師：同學們，你們能讀出這個小數嗎？

生1：0.8讀作零點八。

師：0.8元是多少錢呢？

生2：0.8元是8角，因為0是整數部分，表示0元；8是小數部分，表示8角。

師：那是因為我們把1元分成了10個1角，1個1角就是0.1元。那1角用分數怎么表示？8角用分數又怎么表示？

生3：1角用分數表示是[1/10]元，8角用分數表示是[8/10]元。

師：也就是說，0.8元=8角=[8/10]元。你能照著這樣子，說一說0.1元、0.5元嗎？

生4：0.1元=1角=[1/10]元，0.5元=5角=[5/10]元。

……

2.學后練習鞏固，掌握人民幣的小數模型

師：同學們，我們來練一練。（出示下題，見圖1）請你先在括號里填上小數，再讀一讀這些小數。

生5：一個菠蘿包的價格是8角，用小數表示是0.8元，讀作零點八元；一個小麻花的價格是9角，用小數表示是0.9元，讀作零點九元；一包餅干的價格是1元3角，用小數表示是1.3元，讀作一點三元；一盒牛奶的價格是2元4角，用小數表示是2.4元，讀作二點四元。

師：我們再來看第二題（見圖2），請你用合適的小數表示這些人民幣的幣值。

生6：左邊有1個1元和2個1角的硬幣，所以用小數表示是1.2元；右邊有1張5元、1張2角和1張1角的紙幣，所以用小數表示是5.3元。

師：（出示□.□□元）同學們，學到這里，我們來總結一下這里的三個方框分別表示什么意思。

生7：小數點前面的是整數部分，表示元；小數點后面的第一位數表示角，小數點后面的第二位數表示分。

……

3.理解長度模型中一位小數的含義

出示信息：桌面長5分米，寬4分米；小紅身高1米3分米。

師：你們知道5分米是幾分之幾米？4分米呢？1米3分米呢？

生8：5分米是0.5米，因為把1米平均分成10份，每份就是1分米，5分米就是其中的5份；4分米是0.4米，因為把1米平均分成10份，4分米就是其中的4份；1米3分米是1.03米……

生9：不對。1米3分米是1.3米，因為3分米表示0.3米，與1米合起來是1.3米。

師：我們把1米平均分成10份，每份是1分米，用小數表示是0.1米，用分數表示是[1/10]米。現在我們知道了5分米等于0.5米，那你能用分數來表示0.5米嗎？0.4米呢？

生10：5分米=0.5米=[5/10]米，4分米=0.4米=[4/10]米。

師：還有1米3分米=1.3米。剛才有同學說1.03米表示什么呢？

生11：1.03米表示1米3厘米。

師：誰來報一報自己的身高，并說一說表示身高的這個小數表示什么意思？

生12：我的身高是1.54米，表示1米5分米4厘米。

生13：我的身高是1.39米，表示1米3分米9厘米。

師：（出示2.2米）誰來讀一讀這個小數？你知道這是誰的身高嗎？

生14：2.2米讀作二點二米，這是姚明的身高。

師：（出示□.□□米）同學們，學到這里，我們來總結一下這里的三個方框分別表示什么意思。

生15：小數點前面的是整數部分，表示米；小數點后面的第一位數表示分米，小數點后面的第二位數表示厘米。

4.學后練習鞏固

師：同學們，下面我們來練一練。（出示圖3）請看圖先寫出分數，再寫出小數。

生16：第一幅圖是把一個長方形平均分成10份，取其中的3份，用分數表示是[3/10]，用小數表示是0.3；第二幅圖是把一個長方形平均分成10份，取其中的5份，用分數表示是[5/10]，用小數表示是0.5；第三幅圖是把一個長方形平均分成10份，取其中的9份，用分數表示是[9/10]，用小數表示是0.9。

師：我們再來看第二題（見圖4），請在方框里填上小數。

生17：先看0～1這一段，把1平均分成10份，每份是0.1，所以2份就是0.2，5份就是0.5，8份就是0.8；再看1～2這一段，1再多1小格就是1.1，1再多4小格就是1.4，1再多7小格就是1.7，1再多9小格就是1.9……

……

四、追溯歷史，了解小數的應用

師：這節課，我們認識了小數，那你們知道小數是怎么產生的嗎？讓我們一起來看一段有關小數產生的小視頻。（觀看視頻）誰來說一說自己知道了有關小數的哪些歷史？

生1：我國古代是用小棒來表示數的，為了表示小數，就把小數點后面的數放低一格。最早使用小圓點作為小數點的是德國數學家克拉維斯，還有一部分國家是用逗號表示小數點……

師：（出示華羅庚名言）著名數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁……無處沒有數學的重要貢獻。”雖然這節數學課接近尾聲了，但是我們研究小數的路還將繼續……

【課后思考】

“小數的初步認識”是培養學生數感的重要內容，它既是學生對十進制數字系統深入理解的關鍵，也是后續學習小數大小比較、小數加減法等知識的基礎。

首先，在教學內容的設計上，注重從生活實際出發，引導學生發現并感知小數的存在和價值。在課堂導入環節，教師通過提問“你在生活中哪些地方見到過小數？”，讓學生真切地體會到小數在實際生活中的廣泛應用，從而激發他們探究小數意義的興趣。同時，教師還通過對比整數與小數的異同，使學生明白小數是對部分單位的精確量化，是十進制數字系統中的一部分，能夠更加細膩地描述數量關系。

其次，在概念建構環節，遵循學生的認知規律，引導學生由淺入深，循序漸進理解概念。教師從分數入手，借助人民幣模型和長度模型的演示，幫助學生建立小數與分數的內在聯系，理解小數的位值概念。同時，教師強調小數點的作用以及小數數位的含義，確保學生掌握小數的讀寫規則。

最后，重視以學促練，學練結合。教師鼓勵學生學習新知后，立即完成2～3道練習題。這樣不僅能檢測學生的學習效果，還能促進學生自主歸納總結課堂所學，感受到數學的魅力。

本課教學，在學與練的輕松愉快氛圍中，教師不僅引導學生經歷了探索小數奧秘的過程，使學生習得新知，還通過多樣化的練習，讓學生體會到數學之美，培養了學生的邏輯推理能力和數學思維，實現了提升學生核心素養的目標。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 楊瀟.追求數學本質 實施深度學習：以蘇教版三年級下冊“小數的初步認識”教學為例[J].數學學習與研究，2022（31）：92-94.

[2] 吳旭嬌.探究本質：生長式概念教學的務本訴求：以蘇教版數學三年級下冊“小數的初步認識”教學為例[J].小學教學研究，2020（12）：80-82.

[3] 楊瀟.追求數學本質 實施深度學習：以蘇教版三年級下冊“小數的初步認識”教學為例[J].數學學習與研究，2022（31）：92-94.

（責編 杜 華）