習題教學功能之培養良好習慣和堅強品質（上）

［摘 要］立德樹人是教育的根本任務，所以小學數學習題教學自然要在育人上擔起責任。事實證明，小學數學習題教學確實在育人上具有自己的特色，主要體現在兩個方面：一是可以從態度和方法上培養學生良好的學習習慣；二是可以結合數學學科的特點培養學生堅強的意志品質。

［關鍵詞］習題教學；學習習慣；意志品質；育人

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）21-0009-04

任何學科在任何學段，既要完成自身的教學任務，幫助學生習得相應的知識與技能，又要在學生的品格培養上下功夫，幫助學生養成良好習慣、樹立正確的價值觀等。習題教學作為數學教學的重要組成部分，自然也要結合自身學科的特色，發揮在品格培養上的功能。

一、培養學生良好的學習習慣

立德樹人是教育的根本任務。因此，小學數學教學不僅要重視知識的傳授與技能的訓練，以及學生思維品質的提升，還要重視結合學科特點育人。那么，在小學數學教學中該如何實現育人呢？實際上，對此的實踐與研究已有很多。如有資料顯示，有教師在數學課堂中通過創設教學情境，開展愛國主義教育、環保教育等；有教師在數學教學中重視引導學生通過動手操作等活動，自主獲取知識，培養學生的動手能力、創新精神等。

如上，將愛國主義、環保及創新精神、動手能力等的培養納入育人范疇，自然是可行的。不過，將愛國主義、環保等作為小學數學教學的育人內容，總覺得不是長久之計，因為這些畢竟在小學數學教學中是難以作為常規性的育人內容來對待的，只能是在合適的時機“點綴”一下。而將創新精神、動手能力等的培養作為小學數學教學的育人內容，又有點偷換概念的感覺，因為創新精神、動手能力等的培養作為素養目標更為合適，我們平時一般也是這么認為的。

那么，在小學數學教學中該如何實現育人呢？我覺得，既要考慮常規性，又要顧及育人性，而以習題為載體展開育人是一個不錯的選擇。為什么這么說呢？要回答這個問題，就需要討論習題的育人內涵了。

在具體討論之前，我們需要再一次明確的是，習題教學的時間約占小學數學課堂教學總時間的四分之三（見本刊2024年第15期）。因此，如果在這個絕大部分時間內沒有有效的育人內容或者手段，那么小學數學教學的育人實效定將大打折扣。在這樣理解的基礎上，再來看習題教學的育人價值，就顯得更有意義了。

現在，我們具體來討論習題教學在小學數學教學中的育人體現。

【案例】

習題教學記：2020年12月4日，周五

習題：四年級除法計算

師：這段時間我們在學習除法計算。在這幾次作業中總會出現“帶☆的要驗算”的題目，大家還記得嗎？

生（齊）：記得。

師：可是，老師在批改大家作業的時候，總會碰到有同學不驗算的情況，這是為什么呢？（此刻有快速舉手的學生，但大部分學生還是一下子陷入了沉思）

生1：他沒看題目。

[不出乎我的意料，因為這是最容易想到的答案。當然，我知道學生所謂的“沒看題目”是指沒看題目中的要求，即“帶☆的要驗算”的要求。]

師：有可能，不過我覺得也不全是。我發現的情況是同學們都列豎式了，只是沒有驗算。如果不看題目，就連列豎式這一要求也應該不知道。

[我想讓學生想得再深刻一些。]

生2：他沒看清楚題目要求。

師：沒看清楚題目要求的話，那怎么知道要列豎式計算呢？

生3：我們這段時間一直在做這樣的題目，看到算式下面空一塊，就知道是要列豎式計算了。

師：有道理。我們對這樣的題目非常熟悉，一看到就知道要做什么了，所以沒看清楚題目要求。

[這個時候，我邊解說邊板書：讀→清楚→要求。即做習題，第一步要讀題，讀題要清楚、明確要求是什么。]

師：看來，光看樣子還不夠，因為題目要求是會變的。

生4：有時候一個字不一樣，題目要求就不一樣了。

[此時，我發現還有學生在舉手，于是請他發表看法。]

生5：我是讀題了，也知道“帶☆的要驗算”，可是做的時候就忘了。

師：感謝生5，他用自己遇到的真實情況，告訴大家另一種可能。即題目要求讀清楚了，可是真正在做的時候不小心忘記了。

[說實話，生5的回答在我意料之外，原以為學生確實是沒看清楚題目要求造成的錯誤。]

師：現在請大家想一想，以前有沒有遇到過因為沒看清楚題目要求而造成的錯誤？與大家分享一下。

[我原本以為這個問題大家會一下子陷入沉默，沒想到很快就有幾位學生舉手了。]

生6：昨天有道題要求是“填空，并把計算做完”，可是我只填寫了豎式邊上的括號，沒有把計算做完，就錯了。（這位學生的分享引起了大家的共鳴，很多學生紛紛表示自己也出現過這樣的錯誤）

生7：有一次媽媽讓我做題，因為太著急了，有些題目只看了一半就做，結果都錯了。

師：是呀！讀題是做題的第一步，如果連題目都沒有讀清楚，題目要求都沒明白，還怎么做題呀！（學生深有體會地點點頭）

……

上述案例中呈現的錯誤，不是學生不會做，而是學生沒有看見或忘記了“帶☆的要驗算”這一數學學科特有的要求。確實，每門學科都有屬于自己的育人特色，數學學科也不例外。在前面的文章中已多次提及，題是數學學科最大的特色，所以從學生學習數學的角度來講，解題就是數學學習最大的特色。因此，數學學科中的育人主要體現在解題上，這也就可以將習題教學理解為數學學科育人的主陣地了。在平時，我們經常會聽到“做題要細心”這樣的提醒或要求，這便是數學教師最樸素的育人行為，督促學生養成良好的學習習慣。

學習習慣包括很多方面，《義務教育數學課程標準（2022年版）》中亦有多處關于學習習慣的描述，如“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣”等。可見，學習習慣可以是態度上的，如認真勤奮，也可以是方法上的，如獨立思考、合作交流。小學數學習題教學對學生良好學習習慣的培養也主要體現在這兩個方面。

（一）態度上的良好學習習慣培養

從過程來看，解題是一套程序。對此，波利亞在《怎樣解題》一書中有非常詳細的闡述，即理解題目→擬定方案→執行方案→回顧。但是，對小學生數學解題而言，完整采取波利亞的那套程序，不論是從學生的心理特點上講，還是從學生的知識基礎上講，都是有難度的。如其中的擬定方案，這本身就是一件對思維要求比較高的事情。因此，教學中對學生的解題，我一般要求學生完成讀（審題）、想（分析）、寫（列式）、算（計算）、查（檢查）這五個步驟。顯然，每個步驟都需要解題者認真對待，只有每個步驟都不出錯，才能確保最終解題的成功。這就涉及一個人做事習慣的問題。習慣良好的人，能認真對待每一個步驟，解題成功率高；習慣不好的人，則常常會在其中的某個或多個環節上出錯，進而導致錯誤。

因此，在日常的習題教學中，我一直以上述五個步驟來培養學生良好的學習習慣，踐行育人使命。具體如下：

1.讀，要求清楚

經常會發生學生讀題不清而出現錯誤的情況，如“多”或“少”沒看見或看錯、第幾題要驗算沒看見等。讀清楚，就是要求學生認真審題，弄懂題目中的每一句話、每一個字，進而明確題目的要求，把好解題第一關。

2.想，要求明白

想明白，實質上就是對題目要求、數量關系的理解和分析。很多錯誤不是學生不懂出現的，而是學生常常讀完就動筆了，沒有想明白造成的。

3.寫，要求規范

習題要求和解題思路已經想明白了，結果學生在列式的時候不小心抄錯了數字，進而導致解題錯誤。這樣的現象，相信每一位數學教師都碰到過。還有一種現象，就是學生解題的算式東一個、西一個，教師批閱時都不知道學生的算式是從哪個開始到哪個結束。因此，寫規范，就是要求書寫的格式要規范。多步驟計算的習題，要求算式按從上往下、從左往右的順序書寫，做到清晰有條理、字跡工整。值得一提的是，寫規范不僅體現在解題過程中，而且體現在學生寫草稿的過程中，切不可將草稿理解為“可以潦草的稿子”。

4.算，要求仔細

在一般的檢測中，“解決問題”題型經常會有一項評分標準是列式正確得幾分、計算正確得幾分。可見，列式正確不一定就會解答正確，還要計算正確才行。這一評分標準道出了數學學科的又一特點——既能正確分析，又能正確計算，兩者缺一不可。是呀，數學離不開計算，計算是數學最基本的技能。然而，正是這個最基本的技能，卻成了學生學習數學的一大障礙，因為學生經常會算錯。分析學生計算上的錯誤，極少是因為不懂算理算法造成的，大多是因為不仔細。講得再直接一點，計算錯誤往往不是知識原因造成的，而是態度的原因。因此，算仔細看似是對學生計算非常基本的要求，實際上是學生很難做到的要求，需要長久堅持，方能獲得成效。

5.查，要求到位

檢查是解題的最后一步。查到位，就是要求學生的檢查要切實行動起來，而不是只做表面文章。如要檢查每一道題，檢查每一個步驟，換方法計算檢查等。檢查這件事說起來容易，真正做到卻很難。請看圖1：

仔細觀察圖1就會發現，這位學生已經檢查到了自己的錯誤，并力求改正，可是他筆下“改正”的依舊是那個錯誤的答案。這個案例從側面反映出學生在檢查過程中一個普遍存在的通病：沿著原來的思路再想一遍。也就是說，學生檢查常常是按照第一遍解題時的思路再想一遍，倘若第一遍解題的思路是錯誤的，那么他在檢查的時候思路也是錯誤的，所以難以真正檢查出錯誤來。在學生解題過程中，我們經常看見學生盯著習題看呀、算呀，但就是看不見、查不出錯誤。因此，對小學階段的學生而言，真正對他們解題正確起決定性作用的還是第一次解題，而不是解題后的檢查。

如此分析，是不是說學生的檢查就不必要了？那倒不是。相反，正因為對學生而言有效檢查是件很難的事，恰恰說明如果真的想辦法讓學生做到了，就是一件很有意義的事情。對此，以下兩點或許值得一試。

第一，教給方法。解題有方法，而方法要教；檢查同樣有方法，方法也要教。教師常氣呼呼地問學生：“題目漏了都沒發現，你是怎么檢查的？”那么，就要教給學生檢查的第一步：一題一題查一遍，自己都做了沒有，防止漏題。教師也會這樣責怪學生：“數字抄錯了都沒發現，你是怎么檢查的？”那么，就要教給學生檢查的第二步：比對一下習題中的數字和計算時的數字是否一樣，防止抄錯。還有教師會這樣問學生：“你這個答案明顯不對，怎么沒看出來？”那么，就要教給學生檢查的第三步：用不同的方法再做一遍，不要沿著原來的思路檢查，防止做錯。有學生會說：“我因為想一道題想太久了，所以來不及檢查了！”這是策略問題，就要和學生討論一下如何合理安排時間，防止來不及檢查。也有學生說：“我本來是對的，可是檢查時發現了另一個答案，就寫了檢查的答案，結果錯了！”這是很多學生不明白的問題。教師就要和學生一起好好討論“如果檢查得到了另一個答案，該怎樣辦？”的問題，防止因為檢查而出錯。

在教給學生以上的檢查方法時，最好能結合具體的案例進行討論，效果會更好一些。

第二，長期堅持。“明天就要考試了，今天把這些檢查的方法教給學生，希望他們明天能用上這些方法。”我可以明確地告訴你，這幾乎是不可能的。上述所說的檢查行為，表面上是方法，其實是良好的學習習慣，因為“我們說數學習題的檢驗，是對問題的探討與回顧，而這方面能力的培養正是學生的數學修養和心理素質的重要課題”。對學生而言，第一次完成解題，總認為自己做的都是對的。我相信，沒有人會在知道這是一種錯誤解題方法的情況下，還按照這種錯誤方法來解題。要讓充滿自信的學生懷疑自己的方法和結果，并能從不同的角度去思考和檢查，邁出這一步是艱難的，因為這需要具備批判性思維。所以，我們要在平時的教學中一點一滴地滲透，結合具體的情況，讓學生直觀地看到這樣的檢查是有效果的，從而日積月累，慢慢成為習慣，也就成了方法。

在上述解題的五個步驟中，我分別用清楚、明白、規范、仔細、到位來形容良好學習習慣的表現。不難看出，這些都是指向于育人層面的要求。在習題教學過程中，經常用這樣的要求來對待學生，學生最后習得的就不僅僅是數學知識，還有良好的學習習慣，而好習慣伴隨終身。

（二）方法上的良好學習習慣培養

方法層面上的良好學習習慣表現在很多方面，如獨立思考的習慣、遇到難題找人合作交流的習慣等。相對來說，以下兩種良好的學習習慣在習題教學中得以培養，效果較為明顯。

1.善于反思錯誤的學習習慣

有人說“課堂就是犯錯的地方”，我贊同這樣的觀點。數學知識與技能的學習，是在經歷錯誤中不斷完善和加深理解的。學生，是在犯錯中逐漸成長起來的。習題教學的課堂，就是學生犯錯的最佳場所，自然也成了學生成長的最佳場所。學生擁有良好的解題習慣，只能說是可以減少一些不必要的錯誤，但錯誤依舊會發生，甚至是那些不必要的錯誤還是會發生。

學生在解題時發生了錯誤，一般會怎么辦呢？不同的學生會有不同的表現：有些學生可能會靜靜地等待正確答案的出現，如有同學講出來或老師講出來，自己不去思考；有些學生可能會直接去同學那里尋找正確答案，找到后抄下來，但自己卻不知道為什么；有些學生可能會在同學討論中得到正確的答案，可自己或許還是一知半解；有些學生可能會自己努力去尋找錯誤的原因，根據錯誤原因思考分析得到正確的方法和答案，等等。

作為小學數學教師，對于上述情況一定不會陌生。此時，教師心里自然清楚什么樣的方式是好的、什么樣的方式是不好的，也清楚希望學生采取怎樣的方式來面對錯誤。

面對錯誤，我們自然要先思考自己出錯的原因，如可能是算錯、可能是理解錯誤等，再根據找到的錯誤原因進行訂正。這顯然是最好的方式。因此，作為教師，自然要引導學生在面對錯誤時都能采取最好的方式來對待，因為這最好的方式不僅僅是在訂正錯誤，更是在反思錯誤。

犯錯不可怕，可怕的是經常犯同樣的錯誤。通過對犯錯原因的思考，可以提醒自己避免同樣錯誤的發生。因此，教師要充分利用好習題教學占據小學數學四分之三課時量的優勢，經常性地引導學生正確面對自己的錯誤，分析錯誤的原因，養成善于反思錯誤的良好學習習慣。這種對錯誤反思習慣的養成，是超越“正確答案”的存在，是育人的表現。

2.善于動手操作的學習習慣

我認識一位一直教小學高年級數學的長輩，他的教學成績非常好，是校內公認的“教學能手”。一次，我與他聊天，得知他教學成績好的其中一個竅門：從四年級接班起，就開始教學生畫圖解題。他告訴我，學生一開始都不愿意畫圖，覺得畫圖麻煩，于是他就在教學中逐步滲透。尤其是在習題教學中，他經常用畫圖的方法分析習題。慢慢地，學生開始在自己解題時畫圖了。他說，學生一開始畫得不好，但都愿意涂涂畫畫。在此基礎上，他再逐步教給學生一些畫圖分析題意的方法。等到了六年級，他所帶班級學生的畫圖解題能力就很強了，成績自然好。

畫圖解題在數學教學中的價值已無須贅述，但是真正把畫圖解題這種方法落到實處的教師卻很少，因為畫圖解題這種方法不好教。正如這位長輩所言，學生先是不愿畫，然后是不會畫。不過，現在我們可以看到，習題教學為把畫圖解題落到實處提供了可能，因為習題教學為實踐畫圖解題這種方法提供了大量機會。只要教師愿意堅持下去，學生就會慢慢改變，這種良好的學習習慣就會出現在學生身上。

綜上所述，習題教學在學生良好學習習慣的培養上具有得天獨厚的優勢，是習題教學的重要功能。

（未完，待續）

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 何月豐.習題教學，亦是育人好載體[J].小學教學設計，2021（23）：23-25.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 戴再平.數學習題理論[M].上海：上海教育出版社，1991.

（責編 杜 華）