加裝螺旋導流板的雙層銅管換熱器傳熱性能分析

摘要："為提高螺旋銅管（SCT）換熱器的綜合傳熱性能，通過在換熱器內加裝螺旋形導流板，采用雙向流固耦合計算方法，分析了不同入口流速和導流板安裝位置下對換熱器內部雙層SCT的振動和傳熱性能的影響。數值結果表明：雙層SCT換熱器外層SCT的振動強度明顯高于內層；無振動時內層SCT的傳熱系數高于外層，有振動時外層SCT的傳熱系數高于內層；隨著入口流速增加，內外層SCT的振幅均增大，傳熱系數提高；導流板的安裝位置會直接影響SCT的振動和傳熱特性，且在SCT呈現最大振動強度和最佳傳熱性能時的安裝位置并不相同；對比振動強化傳熱參數Q"PEC和綜合傳熱性能因子R"JF發現，雙層SCT換熱器的Q"PEC和R"JF均高于單層，兩螺旋導流板分別安裝在換熱器的左、下位置時，Q"PEC最大，安裝在換熱器的左、上位置時，R"JF最大且比安裝在左、下位置時最高增大了7.99%。該研究可為高性能SCT換熱器的設計提供理論和數據支撐。

關鍵詞："螺旋銅管；換熱器；螺旋導流板；綜合傳熱性能；振動強化傳熱

中圖分類號："TH123；TK172"文獻標志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408012"文章編號：0253-987X（2024）08-0114-10

Analysis of Heat Transfer Performance of Double-Layer Copper Tube

Heat Exchanger Equipped with Helical Deflector

SUN Yaru1 ，LI Dequan2 ， JI Jiadong3 ，HUA Zisen2

（1. School of Mathematics and Big Data， Anhui University of Science amp; Technology， Huainan， Anhui 232001， China;

2. School of Artificial Intelligence， Anhui University of Science amp; Technology， Huainan， Anhui 232001， China; 3. School of Mechanical

Engineering， Anhui University of Science amp; Technology， Huainan， Anhui 232001， China）

Abstract："In order to improve the comprehensive heat transfer performance of spiral copper tube （SCT） heat exchanger， two helical deflectors are installed in the heat exchanger. The two-way fluid-structure interaction calculation method is used to analyze the effects of different inlet velocities and helical deflector’s installed positions on the vibration and heat transfer performances of double-layer SCT in the heat exchanger. The numerical results show that in the double-layer SCT heat exchanger， the vibration intensity of the outer SCT is obviously higher than that of the inner SCT. The heat transfer coefficient of the inner SCT is higher than that of the outer SCT under non-vibration condition， while this coefficient of the outer SCT is higher than that of the inner SCT under vibration condition. With the increase of the inlet velocity， the vibration amplitudes and the heat transfer coefficients of the inner and outer SCT all increase. The deflector’s installed position directly affects the vibration and heat transfer performance of the SCT， and the deflector’s installed position for the maximum vibration intensity is inconsistent with that for the best heat transfer performance. By comparing the vibration-enhanced heat transfer parameter Q"PEC and the comprehensive heat transfer performance factor R"JF， it can be observed that the Q"PEC and R"JF of the double-layer SCT heat exchanger are both higher than those of the single-layer one. The Q"PEC value is maximum when the two helical deflectors are installed in the left lower positions of the double-layer SCT heat exchanger. The R"JF value is maximum when they are installed at the left upper positions of the heat exchanger， and it increases by 7.99% at most compared with the value when they are installed in the left lower positions. The research results provide theoretical and data support for the design of high-performance SCT heat exchangers.

Keywords："spiral copper tube; heat exchanger; helical deflector; comprehensive heat transfer performance；vibration-enhanced heat transfer

無源強化傳熱技術"［1-2］因無需額外的能量輸入，不會帶來附加成本，已成為換熱器設計研發領域學術界的研究熱點"［3-4］。螺旋銅管（spiral copper tube，SCT）換熱器正是該技術在換熱器領域應用的典型代表， 其利用流體在殼程內部繞流激勵SCT振動，進而實現被動式強化傳熱"［5-7］。然而，由于內部流體流動路徑較雜亂，導致各管束振動和傳熱均勻性較差且換熱器的綜合傳熱性能不高"［8-9］。因此，通過在SCT換熱器內部加裝螺旋導流板（helical deflector， HD），實現對殼程流體流動路徑的優化，期望解決SCT換熱器存在的技術問題并提升其綜合傳熱性能，對于SCT換熱器的設計和研發具有重要的理論意義和工程價值。

SCT換熱器方面，Wu等"［10］研究了SCT的結構尺寸對換熱器綜合傳熱性能的影響，結果表明：由于流體流動產生的渦流，SCT近壁面流體的湍動能增大，換熱器的綜合傳熱性能得到明顯提高。Khosravi-Bizhaem等"［11］通過搭建換熱器實驗平臺，分析了SCT換熱器的進出口壓力差和傳熱特性，試驗結果表明：隨著脈動流頻率逐漸增大，SCT換熱器內流體壓力波動減小，進出口壓降均值增大了3%～7%；在雷諾數較低情況下，脈動流對流體的層流邊界層作用明顯，換熱器的強化傳熱效果更好。Ji等"［12］研究了殼程入口流速對SCT換熱器振動強化傳熱特性的影響，結果表明：殼程入口流速增加，換熱器內渦流強度顯著增強，振動強化傳熱效果提升明顯，但換熱器上部SCT的平均傳熱系數是下部的2.2倍，存在管束傳熱不均勻現象。

導流板方面，Stehlik等"［13］對HD換熱器和分段式導流板換熱器的壓降修正系數及面均傳熱系數進行了對比分析，結果表明：與分段式導流板相比，HD不僅提高了換熱器的傳熱系數，而且有效降低了進出口壓降。Peng等"［14］的研究進一步表明，基于相同進出口壓降條件下，HD使得傳熱元件的傳熱系數較分段式導流板提高了近10%，且具有減少殼側污垢和防止流激振動的作用。Cao等"［15］對加裝連續HD、四分HD、六分HD換熱器的殼程流體流動特性及傳熱性能進行了數值分析和實驗研究，結果表明：相較于四分和六分HD，連續HD有減少流體滯留區及增強傳熱元件傳熱均勻性的作用。Gu等"［16］對分別帶有螺旋和分段式導流板的剛性直管換熱器的傳熱特性進行了研究，結果表明：與分段導流板相比，采用螺旋導流板的換熱器流體滯留區體積分數降低了1.61%，傳熱性能提高了13.23%。綜上所述，將HD安裝在SCT換熱器內對其傳熱性能的提高具有積極作用。然而，在上述研究中，采用的傳熱元件均為剛性管束，并沒有充分利用殼程流體引起的彈性管束振動增強傳熱性能。

本文通過在SCT換熱器內部加裝HD，采用雙向流固耦合（fluid structure interaction， FSI）計算方法，分析了不同殼程入口流速和HD安裝位置條件下，換熱器內雙層SCT對振動和傳熱性能的影響，以求找到兩HD在換熱器內的最佳安裝位置，獲取綜合性能更高的SCT換熱器。

1"數值計算方法

1.1"螺旋銅管換熱器

在SCT換熱器內部加裝并合理布置兩HD，得到的雙層SCT換熱器模型如圖1所示。雙層SCT的兩端分別均勻安裝在SCT換熱器的左、右管板上，兩HD和SCT同向螺旋，分別和換熱器的內壁面和外壁面無縫焊接。換熱器的工作原理參見文獻［5］。為分析兩HD安裝位置的變化對SCT換熱器振動特性及傳熱特性的影響，定義兩HD安裝位置編號如表1所示。

1.2"計算域

由于HD及換熱器內外殼均采用不銹鋼材質，在冷熱流體誘導下產生的振動非常微弱，因此計算模型的結構場僅保留SCT。因殼程冷流體為SCT振動的主要因素"［17-20］，本文僅對殼程冷流體誘導下SCT的振動特性與傳熱特性進行研究。

圖2給出了雙層SCT換熱器物理模型的計算域。結構域中，設置內層SCT編號從左到右依次為g1、g2、g3、g4，外層STC編號從左到右依次為g5、g6、g7、g8，取中間截面為B-B，監測點P1～P8分別對應設置在g1～g8上。流體域的進口和出口結構尺寸相同。根據實際經驗，計算過程中的物性和結構參數如表2所示。

1.3"求解流程

采用ANSYS和CFX求解器進行雙向FSI"［21］計算，圖3為FSI方法的求解流程。為實現冷熱流體傳熱的動態平衡，采取粗算+精算的計算策略，FSI交界面作為結構域和殼程流體域之間壓力、位移數據雙向傳遞的橋梁。具體的計算過程可參考文獻［5］。

雙向FSI計算中，結構域和流體域的邊界條件設置詳見文獻［5］。為了更好地對振動強化傳熱性能進行比較，基于前人研究結果"［3，5，18，20］，設置冷流體的入口水溫T"in為293.15K，換熱器出口相對壓力P"out為0，壁面溫度Tg為333.15K，殼程入口流速v"in分別為0.10、0.15、0.20、0.25m/s。

1.4"數據處理

換熱器中SCT的傳熱特性可通過努塞爾數Nu進行表征"［22］，表達式寫為

Nu=hd[KG-*3]T/k（1）

式中：dT為SCT的直徑；k為流體導熱系數；h為SCT面均傳熱系數，表示如下

h=q/ΔT（2）

其中q為管束壁面熱通量，ΔT為對數平均溫差，可表示為

ΔT=T"out－T"inln[JB（［]（T"in－Tg）/（T"out－Tg）[JB）］]（3）

其中T"out、T"in分別為殼程流體出口和入口處的溫度，Tg為SCT的壁面溫度。

采用評價參數Q"PEC衡量換熱器的振動強化傳熱性能"［23］，若該數值大于1，則表明換熱器實現了振動強化傳熱。其表達式可寫為

Q"PEC=（Nuv/Nu）/"（fv/f）"1/3（4）

式中：Nu、Nuv、f、fv分別為無、有振動工況下的努塞爾數和殼程冷流體阻力。f的表達式可寫為

f=2ΔPdTLkρu2m（5）

式中：ΔP為冷流體流入換熱器入口與出口的壓力差，即壓降；Lk為流體長度；ρ為流體密度；um為殼程冷流體的平均流速。

采用綜合傳熱性能因子R"JF"［24］，對比分析內、外層SCT和單、雙層SCT換熱器的綜合傳熱性能，表[HJ2.06mm]達式可寫為

R"JF=J/Jr"（F/Fr）"1/3（6）

式中：J、F分別為柯爾本系數和范寧摩擦系數；Jr、Fr分別為J和F的參考項。

J和F的表達式分別可寫為

J=NuaRePr"1/3（7）

F=ΔPdT2ρu2mLk（8）

式中：Nua為4根彈性傳熱元件的平均努塞爾數；Re為雷諾數；Pr為普朗特數。

1.5"網格方法驗證

雙層SCT換熱器的網格劃分如圖4所示。其中，結構域的單元數為14400，節點數為101040；流體域的單元數為7204687，節點數為1343011。在流體域的SCT近壁面處設置邊界層數為6，以提高物理模型的計算精度。

網格方法驗證如下：設置入口流速為0.20m/s，雙HD安裝在位置Ⅰ。將不同網格數計算得到g2的（見圖2）面均傳熱系數進行對比，如表3所示。需要說明的是：本文計算采用方法2；方法1是在方法2的基礎上，不改變邊界層層數僅減小網格密度；方法3是在方法2的基礎上增大網格密度，同時將邊界層層數增加到8。[FL）0]

由表3可見，當采用方法2對計算模型進行網格劃分時，與方法1相比，g2面均傳熱系數的結果誤差為5.22%，計算時間減少了83.9 h；與方法3相比，g2面均傳熱系數的計算結果誤差雖僅為"2.13%，但計算時間增加了205.9 h。從計算時間和精度兩方面綜合考慮，采用方法2可滿足數值計算要求。

1.6"數值方法驗證

Jamshidi等"［25］通過搭建單根螺旋管換熱器實驗平臺，研究了換熱器螺旋管束在流體誘導下的強化傳熱性能。為驗證本文求解方法及結果的有效性，采用與文獻［25］實驗條件相同的參數開展數值計算，得到努塞爾數Nu隨螺旋直徑Dg、雷諾數Re的變化規律，并與實驗結果進行對比，如圖5所示。由圖可知，當螺旋直徑、雷諾數發生改變時，實驗和模擬結果的最大相對誤差分別為3.87%、"5.71%，誤差均在允許范圍內，表明本文采用的數值方法是合理的。

2"結果與討論

2.1"振動特性分析

圖6給出了入口流速為0.20m/s、兩HD安裝在換熱器位置Ⅰ時，無HD和帶兩HD雙層SCT換熱器的速度流線圖，此時的速度為內部流體在流動路徑上的實際速度。

由圖6可見，當冷流體流入換熱器時，對無HD的SCT換熱器而言，流體流經SCT的位置不均勻，近出口處上部流體流動較慢，底部流體流動較快，從而導致SCT振動及傳熱不均。對帶兩HD的SCT換熱器而言，流體被兩HD分成兩部分在換熱器內繞流，殼程流體繞流路徑增加，流體對SCT的沖刷增大，能夠達到均勻振動和增強傳熱的效果。

圖7給出了兩HD安裝在位置Ⅰ時，雙層SCT換熱器內、外層SCT監測點的平均振幅隨入口流速v"in的變化規律。其中，內層和外層SCT的平均振幅分別為監測點P1～P4、P5～P8振幅的平均值。

由圖7可見，隨著入口流速增加，雙層SCT換熱器內、外層SCT監測點的平均振幅均增加，且外層SCT監測點的平均振幅高于內層。此外，隨著入口流速增大，相較于內層SCT，外層SCT監測點的平均振幅變化幅度增大，表明入口流速越大，外層SCT的振動越較內層SCT強烈。這是由于外層SCT直徑較大，因而發生彈性形變的幅度較大；而入口流速增加，流體對內外層SCT的沖擊力會明顯增大。

圖8展示了入口流速為0.20m/s時，雙層SCT換熱器內、外層SCT監測點的平均振幅隨HD安裝位置的變化規律。由圖可見，當兩HD安裝在雙層SCT換熱器位置Ⅰ～Ⅵ時，外層SCT的平均振幅均高于內層，這是由于當材料相同時，外層SCT的螺旋直徑大于內層，因而彈性變形較大，導致平均振幅大于內層SCT。此外，當兩HD安裝在換熱器位置Ⅰ時，內層和外層SCT總的（包含P1～P8）平均振幅最大，這是由于流體從入口流入并直接沖擊內孔壁，流體分散在內孔左右，兩HD安裝在該位置下可把換熱器內部分成左、右兩部分，此時冷流體可直接進入換熱器的左、右腔。而兩HD安裝在其它位置時，冷流體會先沖擊導流板，然后再進入換熱器內腔，導致SCT振動減弱。

2.2"傳熱特性分析

為研究入口流速和HD安裝位置對雙層SCT換熱器傳熱性能的影響，需使冷流體充盈換熱器殼程流體域，從而實現動態平穩狀態。為實現冷熱流體傳熱的動態平衡，采取粗算+精算的計算策略。粗算以0.2s為時間間隔、總時長為300s，然后將計算結果作為初始邊界條件，以0.001s為時間間隔、總時長為1.2s進行FSI精算。由于精算在粗算（已達到穩定狀態）后進行且時間非常短，故僅分析粗算時間對出口溫度的影響。

以入口流速為0.20、0.25m/s，兩HD安裝在換熱器位置Ⅰ、Ⅴ為例，分析了出口溫度隨計算時間的動態變化趨勢，如圖9所示。

圖9（a）展示了兩HD安裝在雙層SCT換熱器位置Ⅰ時，不同入口流速下雙層SCT換熱器出口溫度隨計算時間的變化規律。圖9（b）展示了入口流速為0.2m/s時，不同HD安裝位置下雙層SCT換熱器出口溫度隨計算時間的變化規律。可以看出，隨著計算時間增加，換熱器的出口溫度逐步增大，直到冷流體充盈整個換熱器，出口溫度才逐漸達到動態平穩。

為定量分析雙層SCT換熱器出口溫度隨入口流速和HD安裝位置的變化情況，取粗算過程中后50s的平均出口溫度進行對比，列于表4。

結合圖9和表4分析可得，隨著入口流速增加，換熱器的出口溫度逐漸降低。在入口流速為0.10、0.15、0.20、0.25m/s時，平均出口溫度分別為"303.71、303.06、301.32、300.39K。相比低入口流速的情況，出口溫度在高入口流速時可更快地達到平穩狀態。HD的安裝位置直接影響雙層SCT換熱器的出口溫度，當兩HD安裝在換熱器位置Ⅲ時出口溫度最高，為301.41K，安裝在位置Ⅴ時出口溫度最低，為300.24K，兩位置的出口溫度差為1.22K。

圖10展示了入口流速為0.2m/s時，無HD單層和帶兩HD雙層SCT換熱器的溫度場分布。取HD安裝在位置Ⅲ、Ⅴ的雙層SCT換熱器進行分析，可為振動強化傳熱能力及綜合傳熱性能的研究提供有利依據。取截面a、b把換熱器等分成3部分，以便于觀察溫度場過渡的均勻性。

由圖10可見，冷流體流入SCT換熱器后，經過SCT的振動和傳熱作用溫度逐漸升高，最后從換熱器出口流出。單層SCT換熱器出口溫度明顯低于雙層SCT換熱器，且在流體近出口處呈現出上部流動較慢、下部流動較快現象，造成SCT振動和傳熱均勻性較差。對比HD安裝在不同位置的換熱器截面溫度分布云圖發現，HD安裝在位置Ⅲ時，各SCT和流體均勻接觸，換熱器各個區域溫度場過渡均勻，因此HD安裝在該位置時換熱器的出口溫度最高。HD安裝在位置Ⅴ時，g2和g6（見圖2）所在區域流體的流速緩慢，降低了SCT的傳熱性能，因此HD安裝在該位置時換熱器的出口溫度最低。

為研究入口流速對雙層SCT換熱器傳熱性能的影響，分析了兩HD安裝在雙層SCT換熱器位置Ⅰ時，雙層SCT在有、無振動下的平均傳熱系數隨入口流速的變化規律，結果如圖11所示。設有、無振動下，外、內層SCT的平均傳熱系數分別為銅管g5～g8、g1～g4面均傳熱系數的平均值。因此，可將對應的上述4種情況分別簡稱為外層有振、外層無振、內層有振和內層無振。

由圖11可見，隨著入口流速增加，雙層SCT換熱器內外層SCT在有、無振動時的平均傳熱系數均增大。無振動時，內層SCT的平均傳熱系數高于外層；有振動時，外層SCT的平均傳熱系數高于內層。此外，外層SCT在有、無振動下的平均傳熱系數增幅均大于內層，表明外層SCT振動強化的傳熱效果更好。

圖12展示了入口流速為0.20m/s時，雙層SCT換熱器在有、無振動下內、外層SCT平均傳熱系數隨HD安裝位置的變化規律。

由圖12可見，不管安裝位置如何變化，與無振動相比，內、外層SCT在有振動下的平均傳熱系數均大幅提高。無振動時，內層SCT的平均傳熱系數高于外層；有振動時，外層SCT的平均傳熱系數高于內層。相較于無振動，有振動下外層SCT平均傳熱系數的變化幅度總是大于內層，表明外層SCT的振動強化傳熱效果更佳。兩HD安裝在位置Ⅴ時，有振動和無振動下內、外層SCT平均傳熱系數的變化幅度均最大，表明兩HD安裝在此位置時，換熱器的振動強化傳熱效果最佳。

2.3"振動強化傳熱特性分析

為分析雙層SCT換熱器內、外層SCT的振動強化傳熱特性，圖13給出了兩HD安裝在位置Ⅰ時，內、外層SCT的振動強化傳熱參數Q"PEC隨入口流速的變化情況。

由圖13可見，隨著入口流速增加，內、外層SCT的振動強化傳熱參數均先減小后增加，且外層SCT總是大于內層。結合圖11分析可知，內、外層SCT均實現了振動強化傳熱，且外層SCT的振動強化傳熱能力更強。在入口流速為0.10m/s時，內、外層SCT的平均傳熱系數均最小，而振動強化傳熱參數均最大，表明振動強化傳熱能力最強。

圖14展示了入口流速為0.20m/s時，單層和雙層SCT換熱器振動強化傳熱參數隨HD安裝位置的變化情況。

由圖14可見，單層SCT換熱器的振動強化傳熱參數總是小于雙層SCT且始終大于1，實現了振動強化傳熱。結合圖12分析可得，在雙層SCT換熱器內，兩HD安裝在位置Ⅴ時，SCT的平均傳熱系數較小，振動強化傳熱參數最大；在單層SCT換熱器內，振動強化傳熱參數的最大值仍出現在位置Ⅴ，表明HD安裝在該位置時，換熱器的振動強化傳熱效果最佳。當兩HD安裝在位置Ⅲ時，雙層SCT換熱器的振動強化傳熱參數比單層增大了8.65%。

2.4"綜合傳熱特性分析

為分析外層SCT的綜合傳熱特性，將內層SCT的J、F作為參考值，計算外層SCT的綜合傳熱性能因子R"JF，如圖15所示。圖15（a）給出了HD安裝在位置Ⅰ時，外層SCT的綜合傳熱性能因子隨入口流速的變化規律。圖15（b）給出了入口流速為"0.20m/s時，外層SCT的綜合傳熱性能因子隨HD安裝位置的變化情況。

從圖15可知，外層SCT的綜合傳熱性能因子總是大于1，表明外層SCT的綜合傳熱能力高于內層。隨著入口流速增加，綜合傳熱性能因子逐漸增大，外層SCT的綜合傳熱能力越強。兩HD安裝在位置Ⅳ時，外層SCT的綜合傳熱性能因子最小，綜合傳熱能力較弱；安裝在位置Ⅱ時，外層SCT的綜合傳熱性能因子最大，綜合傳熱能力較強，比安裝在位置Ⅳ時提高了4.37%。

為分析雙層SCT換熱器的綜合傳熱特性，將單層SCT換熱器的J、F作為參考值，計算出綜合傳熱性能因子，如圖16所示。圖16（a）和（b）分別給出了雙層SCT換熱器綜合傳熱性能因子隨入口流速及HD安裝位置的變化規律。

圖16中的綜合傳熱性能因子均大于1，表明雙層SCT換熱器的綜合傳熱能力高于單層。隨著入口流速增加，綜合傳熱性能因子逐漸減小，且降幅也逐漸減小。當入口流速為0.10m/s時，綜合傳熱性能因子最大，表明雙層SCT換熱器在此入口流速下的綜合傳熱能力最強。

結合表4、圖10和圖14可知，兩HD安裝在位置Ⅴ時，雙層SCT換熱器的出口溫度最低，強化傳熱能力最佳，綜合傳熱能力最差；安裝在位置Ⅲ時，出口溫度最高，強化傳熱性能僅次于位置Ⅴ，而綜合傳熱性能最佳，且與安裝在位置Ⅴ相比，綜合傳熱性能因子增大了7.99%，表明換熱器呈現最強振動強化傳熱能力和最優綜合傳熱性能時，導流板的安裝位置并不相同。對比圖15和圖16發現，隨著入口流速增加，外層SCT的綜合傳熱性能因子逐漸增大，雙層SCT換熱器的綜合傳熱性能因子逐漸減小。此外，外層SCT相對于內層以及雙層SCT換熱器相對于單層的綜合傳熱性能因子在出現最大和最小值時，兩HD的安裝位置并不相同，表明換熱器的綜合傳熱性能在相同參照下的比較才會有意義。

3"結"論

通過在雙層SCT換熱器內加裝兩HD，采用雙向FSI數值計算方法，在不同入口流速和螺旋導流板安裝位置下對換熱器內、外層SCT的振動強化傳熱性能進行了研究，得出以下結論。

（1） 在SCT換熱器內增設并合理布置螺旋導流板，可有效改善冷流體在殼程區域的繞流路徑，實現流體誘導SCT振動，提高換熱器的強化傳熱能力和綜合傳熱性能。

（2） 雙層SCT換熱器的振動強化傳熱能力和綜合傳熱能力均高于單層SCT換熱器。當兩螺旋導流板分別安裝在換熱器的左、上位置時，雙層SCT換熱器的振動強化傳熱參數比單層提高了8.65%。

（3） 在雙層SCT換熱器內，外層SCT的振動強化傳熱能力和綜合傳熱能力均高于內層。當兩螺旋導流板分別安裝在換熱器的左、右位置時，外層SCT的綜合傳熱性能因子最大，比安裝在換熱器的右、上位置時提高了4.37%。

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（編輯"李慧敏）