球床式高溫氣冷堆旁流三維數(shù)值模擬

摘要："針對(duì)球床式高溫氣冷堆中散體布置的石墨磚等結(jié)構(gòu)帶來的旁流問題，數(shù)值模擬了高溫氣冷堆滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)卸料管、控制棒通道及窄縫中的旁流特征。通過結(jié)合華能集團(tuán)自主研發(fā)的HN-750型球床式高溫氣冷堆的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和流道特征，建立了包含窄縫、頂反射層、堆芯球床、底反射層及底部球腔的反應(yīng)堆三維幾何模型和近真實(shí)物理數(shù)學(xué)模型，生成了網(wǎng)格數(shù)為2.6億的混合網(wǎng)格。結(jié)果表明，總旁流占總流量比例為29.25%，窄縫旁流占總流量比例為24.43%，并且呈現(xiàn)出回流特性，卸料管旁流占比3.87%，控制棒通道旁流占比0.95%。該研究考慮了非軸對(duì)稱的進(jìn)出口結(jié)構(gòu)，是對(duì)現(xiàn)有的球床式高溫氣冷堆二維軸對(duì)稱模型的補(bǔ)充和提升；該研究針對(duì)球床式高溫氣冷堆的大規(guī)模三維數(shù)值計(jì)算，為球床式高溫氣冷堆的熱工水力優(yōu)化和安全分析提供了豐富的數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞："球床式高溫氣冷堆；旁流；窄縫；多孔介質(zhì)；三維數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)："TL334"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408016"文章編號(hào)：0253-987X（2024）08-0156-10

3D Numerical Simulation on Bypass Flow in Pebble-Bed High-Temperature Gas-Cooled Reactor

LIU Wei1， SHI Jin1， SHAO Jikai2， YU Shangzhen2， GUO Jinsong1， LI Xuelin1， LI Zengyao2

（1. Huaneng Nuclear Energy Technology Research Institute， Shanghai 200126， China;

2. MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract："The bypass flow characteristics in such structures as graphite brick arranged in the pebble-bed high-temperature gas-cooled reactor （HTGR） during full-power steady-state operation is numerically simulated. In view of the structural features and flow characteristics of the HN-750 pebble-bed HTGR developed independently by Huaneng Group， a three-dimensional geometric model of the reactor including narrow gaps， top reflector layer， core pebble bed， bottom reflector layer， and bottom pebble cavity， along with a physically realistic mathematical model， is established. A hybrid grid with a mesh count of 260 million is generated. The results indicate that the total bypass flow accounts for 29.25% of the total flow rate， with narrow gap bypass flow with reflux characteristics occupying 24.43%， discharge pipe bypass flow occupying 3.87%， and control rod channel bypass flow occupying "0.95%. The non-axisymmetric inlet and outlet structures are considered in this research， serving as a complement and enhancement to the existing two-dimensional axisymmetric models of pebble-bed HTGR. Large-scale three-dimensional numerical calculations for pebble-bed HTGRs are represented， with abundant data support being provided for the thermal-hydraulic optimization and safety analysis of pebble-bed HTGRs.

Keywords："pebble-bed high-temperature gas-cooled reactor; bypass flow; narrow gap; porous medium; 3D numerical simulation

球床式高溫氣冷堆是一種第四代核電堆型技術(shù)，具有突出的固有安全特性、出口溫度高、發(fā)電效率高、潛在熱應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)，為核能代替化石燃料、促進(jìn)碳中和開辟了新的技術(shù)空間，并在未來能源系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用和發(fā)展前景。由于球床模塊式高溫氣冷堆具有模塊化建造等優(yōu)點(diǎn)，受到國(guó)際核能界的廣泛關(guān)注"［1-3］。在10MW高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆（HTR-10）"［4］的基礎(chǔ)上，我國(guó)設(shè)計(jì)并建造了球床模塊式高溫氣冷堆（HTR-PM）作為示范核電站，并獲得國(guó)家科技重大專項(xiàng)"［5］的支持。

華能集團(tuán)自主研發(fā)的球床式高溫氣冷堆（HN-750），由內(nèi)而外依次為堆芯球床、石墨反射層和碳磚層。石墨反射層內(nèi)部形成30個(gè)冷卻劑通道、24個(gè)控制棒通道和6個(gè)吸收球通道。石墨反射層相鄰兩塊磚之間有一條豎向窄縫，該窄縫在整個(gè)球床反應(yīng)器高度上連通冷、熱氦聯(lián)箱及堆芯，是典型的旁流通道。氦氣從冷氦通道進(jìn)入反應(yīng)堆時(shí)，一部分經(jīng)過堆芯冷卻燃料球，成為高溫氣冷堆的主流；其余部分進(jìn)入窄縫、控制棒通道以及底部卸料口，組成了高溫氣冷堆的旁流。由于旁流未能有效冷卻堆芯中的燃料球，導(dǎo)致堆芯局部溫度過高、反應(yīng)堆出口溫度過低及發(fā)電效率低等不利影響"［6］，因此研究高溫氣冷堆的旁流問題具有重要的意義。

在反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)研究中CFD方法是重要的研究手段"［7-8］。文獻(xiàn)"［9-10］采用局部非熱平衡多孔介質(zhì)模型（darcy-brinkman-forchheimer，LNTE）求解堆芯中的流動(dòng)與傳熱特性，驗(yàn)證了多孔介質(zhì)模型的可靠性。多孔介質(zhì)的阻力系數(shù)及換熱系數(shù)對(duì)高溫氣冷堆的流動(dòng)與換熱特性影響較大，目前大多數(shù)相關(guān)文獻(xiàn)［9-13］均采用德國(guó)安全導(dǎo)則KTA中的公式進(jìn)行計(jì)算。Sun等"［9］首次將高溫氣冷堆分為上、中、下3部分進(jìn)行拆分，分別采用不同阻力系數(shù)的多孔介質(zhì)模型處理，進(jìn)而計(jì)算窄縫旁流的占比，但模型過于簡(jiǎn)化。張雙寶等"［14］構(gòu)建高溫氣冷堆三維耦合模型并采用CFD計(jì)算了額定工況下氦氣冷卻劑在堆芯內(nèi)的流動(dòng)與換熱過程，但并未考慮頂部及底部反射層以及窄縫旁流的影響。

本文針對(duì)HN-750，采用ANSYS Fluent商用軟件，建立包含氦氣上升通道、頂反射層、控制棒通道、堆芯、底反射層、窄縫、環(huán)腔等的近真實(shí)三維幾何模型，采用多孔介質(zhì)模型描述堆芯中的流動(dòng)傳熱，考慮堆芯、氦氣通道、窄縫旁流以及控制棒通道等之間的耦合影響，對(duì)額定工況下的HN-750中的流動(dòng)傳熱及旁流特性進(jìn)行研究，期望對(duì)高溫氣冷堆熱工和安全分析提供支撐。

1"模型描述

1.1"物理模型

HN-750橫截面示意圖如圖1所示，HN-750縱剖面及三維模型示意圖如圖2所示。在金屬堆內(nèi)構(gòu)件內(nèi)器壁位置設(shè)置第一層環(huán)腔，用于連接碳磚與金屬堆內(nèi)構(gòu)件內(nèi)壁之間的流體，在金屬堆內(nèi)構(gòu)件外壁與壓力容器內(nèi)壁之間存在第二層環(huán)腔，氦流從壓力容器壁的入口流入該環(huán)腔后分為兩股：一股氦氣流入30個(gè)分流入口，通過冷氦上升通道流入頂反射層，經(jīng)過頂反射層的分流混合后流入堆芯，最終再通過底反射層、熱氦聯(lián)箱混合從出口流出；另一股氦氣通過底部環(huán)形空間中的1mm卸料口縫隙流入堆芯，這部分流體用于冷卻卸料管，最終也從出口流出。此外，第二層環(huán)腔是通過冷氦通道以及1mm卸料口縫隙與堆芯區(qū)域相互聯(lián)通。由于窄縫和方鍵周圍區(qū)域?qū)ε粤饔绊戄^大，在處理窄縫幾何模型時(shí)，假設(shè)豎向窄縫在高度方向上尺寸保持不變，因此在堆芯周圍均勻分布著30條1.6mm的窄縫，窄縫連接堆芯與第一層環(huán)腔。

石墨層包裹著反應(yīng)堆堆芯，從頂反射層頂部開始，每條窄縫上均設(shè)置方鍵，方鍵示意圖如圖3所示。從頂反射層頂部到底反射層底部總高度16 500mm，每條窄縫上均勻布置41個(gè)方鍵，每個(gè)方鍵的尺寸為120mm×70mm×40mm。將HN-750中的流動(dòng)傳熱過程作如下分區(qū)處理：堆芯區(qū)域作為多孔介質(zhì)區(qū)域，其余區(qū)域都為真實(shí)的純流體區(qū)域；忽略石墨磚和碳磚固體域的影響。頂反射層及底反射層均采用模型的真實(shí)結(jié)構(gòu)，假設(shè)豎向窄縫在高度方向上尺寸保持不變。本文模擬中采用原模型周向的一半，可減小計(jì)算量，但在結(jié)果分析中有的是全周向展示。

1.2"數(shù)學(xué)模型

高溫氣冷堆中的流動(dòng)和傳熱過程可用如下方程來描述

（αρuj）xj=xj[JB（（]αΓxj[JB））]+S（1）

式中：為通用變量；α為與對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)；Γ為與對(duì)應(yīng)的廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為與對(duì)應(yīng)的廣義源項(xiàng)。

控制方程中各個(gè)系數(shù)及源項(xiàng)如表1所示。表1中u、v、w分別為速度在x、y、z方向上的分量，"m·snbsp;－1；ρ為流體密度，kg·m"－3；p為流體壓力，Pa；T為流體溫度，K；cp為流體比定壓熱容，"J·kg"－1·K"－1；"α"sf為相間換熱面；h"sf為相間對(duì)流換熱系數(shù)，"W·m"－2·K"－1；φ為孔隙率；Ts為固體溫度，K；Tf為流體溫度，K；λf為流體導(dǎo)熱系數(shù)，"W·m"－1·K"－1；λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)，W·m"－1[DK（]·[DK）]K"－1；[AKQ·]為燃料球發(fā)熱量，W·cm"－3。

α"sf、h"sf基于球床反應(yīng)堆通用的德國(guó)安全導(dǎo)則KTA3102.2"［15］來計(jì)算，即

Nup=1.27Pr"1/3Re"0.36φ"1.18+0.033Pr"0.5Re"0.86φ"1.07（2）

Nup=h"sfdpλf（3）

Pr=μfcpλf（4）

在采用多孔介質(zhì)模型計(jì)算時(shí)，多孔介質(zhì)的滲透率α、黏性阻力系數(shù)D和慣性阻力系數(shù)C2計(jì)算公式為

α=d2pAφ3"（1－φ）2（5）

D=1α（6）

C2=Bdp（1－φ）φ3（7）

A、B的取值來自于實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式，這里計(jì)算使用的經(jīng)驗(yàn)公式為球床反應(yīng)堆通用的德國(guó)安全導(dǎo)則KTA3102.3"［16］，通常用于氦氣冷卻球床式氣冷堆的分析"［17-19］，即

ψ=320[JB（（]Re/（1－φ）[JB））]+6[JB（（]Re/（1－φ）[JB））]"0.1（8）

A=160； B=3[JB（（]Re1－φ[JB））]"－0.1（9）

氦氣進(jìn)出口溫差較大，所以應(yīng)該考慮其物性的變化。這里采用球床反應(yīng)堆通用的德國(guó)安全導(dǎo)則KTA3102.1經(jīng)驗(yàn)公式"［20］來計(jì)算氦氣物性，并且通過UDF方式與控制方程關(guān)聯(lián)，所使用到的經(jīng)驗(yàn)公式如下

式中：μf為氦氣動(dòng)力黏度，N·s·m"－2；λf為氦氣導(dǎo)熱系數(shù)，W·m"－1·K"－1。采用RNG k-ε湍流模型，其湍動(dòng)能k方程和耗散率ε方程如下

式中：μe為有效黏度；Gk、Gb分別為由平均速度梯度和浮升力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；αk、αε為k-ε方程各自對(duì)應(yīng)的有效普朗特?cái)?shù)；C"1ε、C"2ε、C"3ε為模型常數(shù)，分別取1.42，1.68、0.0845"［21］。近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。文獻(xiàn)［22］通過對(duì)文獻(xiàn)［23］的毫米量級(jí)矩形平直窄縫氦氣流動(dòng)進(jìn)行CFD建模并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了采用湍流模型采用RNG k-ε模型并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面處理的適用性，可用于豎縫旁流問題的計(jì)算。

堆芯熱源功率分布由VSOP-THERMIX"［24-25］核熱耦合計(jì)算所得，如圖4所示，得到的功率分布通過UDF賦值到三維CFD模型的堆芯球床區(qū)域。在該模型中，通過建立縱向管線計(jì)算非堆芯流動(dòng)，而沒有考慮局部幾何細(xì)節(jié)。該程序采用兩維四群模型，其主要分析功能包括堆芯中子動(dòng)力學(xué)、反應(yīng)堆內(nèi)固體熱傳導(dǎo)、反應(yīng)堆內(nèi)氣體對(duì)流和一回路中的流體流動(dòng)。VSOP-THERMIX程序包經(jīng)過AVR、THTR、HTR-10運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果可靠。

對(duì)于HN-750穩(wěn)態(tài)100％功率運(yùn)行工況，計(jì)算邊界條件設(shè)置如下：①氦氣入口流量為38.5kg·s"－1，入口溫度為250℃；②氦氣出口為壓力邊界條件，背壓為7MPa；③二層環(huán)腔側(cè)壁面為絕熱邊界。

1.3"數(shù)值方法

1.3.1"網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格分區(qū)及網(wǎng)格示意圖如圖5所示。由于幾何模型復(fù)雜、耦合面多且流動(dòng)換熱過程復(fù)雜，本文將整個(gè)計(jì)算模型拆分成23個(gè)子區(qū)域分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后合并成為包含蜂窩、六面體、四面體等混合網(wǎng)格的整體網(wǎng)格。圖中平面1位于y=14900mm處，屬于頂反射層區(qū)域；平面2位于y=10020mm處，屬于堆芯區(qū)域；平面3位于y=2650mm處，屬于熱氦聯(lián)箱區(qū)域；平面4位于y=1450mm位置處，屬于熱氦聯(lián)箱與出口連接區(qū)域。堆芯區(qū)域采用蜂窩狀網(wǎng)格，窄縫和方鍵由于尺寸較小，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。

1.3.2"計(jì)算方法

采用有限體積法對(duì)流體控制方程進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法進(jìn)行處理。當(dāng)所有離散方程的殘差小于10"－6時(shí)認(rèn)為迭代收斂。

1.3.3"網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

基于18498、26626、30649萬3套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，HN-750中氦氣的進(jìn)出口壓降及出口溫度如表2所示。結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到26626萬時(shí)，氦氣的進(jìn)出口壓降及出口溫度基本不變，這時(shí)的數(shù)值解可以認(rèn)為是網(wǎng)格無關(guān)性的解。后續(xù)的計(jì)算均采用26626萬網(wǎng)格進(jìn)行。

2"計(jì)算結(jié)果與分析

2.1"模型及方法的可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型及方法的可靠性，建立了不考慮旁流的三維堆芯模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將結(jié)果與公認(rèn)的球床式高溫氣冷堆熱工流體程序THERMIX"［22］的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表3所示。結(jié)果表明，本文的計(jì)算結(jié)果與THERMIX結(jié)果符合很好，對(duì)于球床壓降的預(yù)測(cè)偏差為2.3%，對(duì)于氦氣最高溫度的預(yù)測(cè)偏差為3.0%，對(duì)于氦氣出口平均溫度的預(yù)測(cè)偏差為0.06%。設(shè)計(jì)出口溫度為750℃，是氦氣全部流過堆芯時(shí)的出口溫度，但利用Fluent和THERMIX計(jì)算時(shí)預(yù)先考慮了旁流，因此計(jì)算所得出口平均溫度高于設(shè)計(jì)溫度。

2.2"HN-750流場(chǎng)與溫度場(chǎng)分布

HN-750對(duì)稱面速度矢量圖及壓力分布云圖如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，冷氦從熱氣導(dǎo)管外的環(huán)形空間流入反應(yīng)堆，一部分向下流入底部球腔，經(jīng)卸料孔流入[HJ2.13mm]反應(yīng)堆內(nèi)部；另一部分沿著冷氦上升通道進(jìn)入冷氦聯(lián)箱，經(jīng)過混合后流入堆芯成為氦氣主流。此外，有一部分氦氣從堆芯上部流入窄縫，在堆芯下部又重新流入堆芯，窄縫旁流流向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)離堆芯出口4.4m。由圖6（b）可以看出，轉(zhuǎn)折點(diǎn)以上部分，堆芯中氦氣壓力高于窄縫，因此在壓力驅(qū)動(dòng)下氦氣由堆芯流入窄縫，而在轉(zhuǎn)折點(diǎn)以下則相反。

HN-750從頂反射層到底反射層（出口處）不同高度處的速度和溫度云圖如圖7、8所示。由圖7可以看出：進(jìn)入各冷氦流道的氦氣入口速度均勻分布，堆芯截面流速較低，約為3m·s"－1；底反射層的混流結(jié)構(gòu)使得局部氦氣流速增加，最終匯聚在熱氦聯(lián)箱底部后流出壓力容器，出口速度較大，約為32m·s"－1。由圖8可以看出，從堆芯頂部到底部，堆芯中央的溫度逐漸升高，這主要是由于氦氣沿堆芯高度方向冷卻燃料球，因此氦氣溫度升高，最終匯聚于熱氦聯(lián)箱中以1023K的出口溫度流出熱氣導(dǎo)管。[FL）0]

2.3"HN-750旁流分布規(guī)律

在HN-750模型中，從入口進(jìn)入的大部分氦氣沿著冷氦通道流入頂反射層，經(jīng)過頂反射層的混合后大部分流入堆芯進(jìn)行燃料球的冷卻，最后經(jīng)過底反射層從壓力容器出口流出。除了這一主流的流路外，還存在部分流氦氣流入卸料管、控制棒通道流道及縱向窄縫。因此，本文分別考慮了流入卸料管、控制棒通道以及縱向窄縫的旁流流量，并將三者之和記為總旁流流量。

卸料管、控制棒通道及縱向窄縫的旁流示意圖如圖9所示。圖9（a）展示了卸料管旁流的流向，這部分旁流的主要作用是用于卸料管的冷卻。從入口流入壓力容器的氦氣一部分沿著上腔體流動(dòng)進(jìn)入冷氦流道，另一部分流入壓力容器底部的空腔并通過卸料管縫隙（高度為1mm）流入底反射層，最后從堆芯出口流出，這部分即為卸料管旁流。經(jīng)過計(jì)算所得這部分流量為1.49kg·s"－1。圖9（b）展示了控制棒通道旁流的流向，標(biāo)號(hào)1～12表示不同位置的

控制棒通道。從冷氦通道流入頂反射層的氦氣，大部分在頂反射層經(jīng)過混合分流后流入堆芯，還有一小部分從頂反射層主流與控制棒通道相連的小通道（直徑為10mm）流入控制棒通道，然后沿著控制棒通道向著底反射層流動(dòng)直至熱氦聯(lián)箱，這一部分即為控制棒通道旁流。

控制棒通道和窄縫旁流量隨位置的變化如圖10所示。由圖10（a）可以看出，在靠近出口處控制棒通道的旁流量相較于其他位置較大，經(jīng)過計(jì)算，統(tǒng)計(jì)了一半模型的所有控制棒通道流量之和，總控制棒通道旁流量為0.37kg·s"－1。圖9（c）展示了窄縫旁流的流向，標(biāo)號(hào)1～16表示不同位置出的窄縫。連通堆芯內(nèi)部及環(huán)腔的細(xì)長(zhǎng)矩形流道即為窄縫，圖10（b）顯示了不同位置處窄縫的旁流流量，可知從1～16號(hào)（靠近出口），窄縫流量逐漸增加。計(jì)算所得所有窄縫旁流（流出堆芯的氦氣）流量之和為0.37kg·s"－1。

氦氣溫度沿軸向和徑向的變化如圖11所示，軸向取為堆芯中軸線（x=z=0，y=3.5～14m），徑向位置取為x=0、y=8.45m、z=0～1.4m。

由圖11（a）可以看出，氦氣由于持續(xù)被燃料球加熱，所以其溫度沿軸向（高度方向從上到下）逐漸升高。由如圖11（b）可以看出，由于堆芯功率沿徑向（由里而外）逐漸減小，所以氦氣溫度沿徑向也逐漸減小，但在半徑為1.2～1.4m范圍內(nèi)氦氣溫度有小范圍的升高，這主要是靠近堆芯外側(cè)部分的氦氣由堆芯進(jìn)入窄縫，使得氦氣流量減小所致的。

HN-750各部分旁流流量及旁流量占比如表4所示，可知窄縫旁流占比最大，其次是卸料管旁流，控制棒通道旁流最小，因此HN-750總旁流量為11.27kg·s"－1，占比為"29.25%。

3"結(jié)"論

本文針對(duì)華能集團(tuán)自主研發(fā)的球床式高溫氣冷堆HN-750，基于分區(qū)建模思想建立了反應(yīng)堆的近真實(shí)三維幾何模型，模型中包含了窄縫、頂反射層、堆芯球床、底反射層及底部球腔等結(jié)構(gòu)，利用ANASYS FLUENT商業(yè)軟件對(duì)滿功率運(yùn)行的HN-750高溫氣冷堆中的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了大規(guī)模數(shù)值模擬，并對(duì)卸料管、控制棒通道及窄縫中旁流進(jìn)行了分析研究，可得如下主要結(jié)論。

（1）進(jìn)入各冷氦流道的氦氣入口速度均勻分布，堆芯截面流速較低，底反射層的混流結(jié)構(gòu)使得局部氦氣流速增加，流體溫度分布更加均勻，最終匯聚在熱氦聯(lián)箱底部后流出壓力容器，出口速度較大。

（2）有一部分氦氣從堆芯上部流入窄縫，在堆芯下部又重新流入堆芯，窄縫旁流流向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)離堆芯出口4.4m。

（3）總旁流占氦氣總流量的29.25%，其中窄縫旁流占24.43%、卸料管旁流占3.87%，控制棒通道旁流占0.95%。

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（編輯"趙煒）