帶肋復(fù)合微通道換熱器內(nèi)流動(dòng)傳熱性能研究

摘要："為探究微肋與二次通道復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)微通道換熱器流動(dòng)換熱性能增強(qiáng)的影響機(jī)理，采用數(shù)值方法，研究了不同雷諾數(shù)下6種帶肋復(fù)合微通道換熱器內(nèi)的壓降、流場結(jié)構(gòu)、摩擦系數(shù)、基底溫度、相對(duì)努賽爾數(shù)和綜合流動(dòng)換熱性能，并與矩形光滑微通道和無肋二次通道微通道的流動(dòng)換熱性能進(jìn)行了對(duì)比。研究表明：在流動(dòng)特性方面，引入二次通道結(jié)構(gòu)對(duì)微通道內(nèi)的壓降損失和相對(duì)摩擦系數(shù)沒有影響，但引入微肋結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)并誘發(fā)漩渦結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致微通道內(nèi)的壓降損失增大"3～10倍；在傳熱特性方面，引入二次通道結(jié)構(gòu)能夠強(qiáng)化換熱，在二次通道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加微肋結(jié)構(gòu)能進(jìn)一步增強(qiáng)微通道換熱器的傳熱性能；相比于矩形光滑微通道和無肋二次通道微通道，復(fù)合微通道換熱器的基底溫度最高下降13.52K，相對(duì)努塞爾數(shù)最高增大35.36%；在綜合性能方面，對(duì)于所研究的6種帶肋復(fù)合微通道換熱器，前三角肋復(fù)合微通道具有最優(yōu)的流動(dòng)傳熱綜合性能，并具有高流速、低泵功率、低熱阻等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞："換熱器；復(fù)合微通道；二次通道；微肋；流動(dòng)；傳熱

中圖分類號(hào)："TK172"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI："10·7652/xjtuxb202408010"文章編號(hào)：0253-987X（2024）08-0092-11

Study on Flow and Heat Transfer Performance in Ribbed Composite Micro-Channel Heat Sinks

ZHAO Haoteng， CUI Kailu， ZHANG Zitao， WU Yue， HE Kun， YAN Xin

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract："To explore the effect of composite structure of micro-ribs and secondary channel on the enhancement of flow and heat transfer performance in micro-channel heat sinks， the numerical method is utilized to investigate the pressure drop， flow structure， friction factor， base temperature， relative Nusselt number， and comprehensive flow and heat transfer performance in the heat sinks of six different ribbed composite micro-channels at a range of Reynolds numbers. The flow and heat transfer performance in the composite micro-channel heat sinks are compared with those in the rectangular smooth micro-channel and the non-ribbed micro-channel with secondary channel. The results show that， with respect to the flow characteristic， the introduction of the secondary channel has no effect on the pressure drop penalty and the relative friction coefficient in the micro-channel. However， the introduction of the micro-ribs produces a throttling effect and induces vortex structures， resulting in an increase of 3—10 times in the pressure drop penalty in the micro-channel. For the heat transfer characteristic， the introduction of the secondary micro-channel enhances the heat transfer in the micro-channel， and the micro-ribs in addition to the secondary micro-channel can further improve the heat transfer. Compared with the rectangular smooth micro-channel and the non-ribbed micro-channel with secondary channel， the base temperature in the composite micro-channel heat sink is decreased by 13.52K and the relative Nusselt number is increased by 35.36% at most. In terms of the comprehensive performance， among the six ribbed composite micro-channel heat sinks studied， the composite micro-channel with front triangular ribs has the best comprehensive flow and heat transfer performance， and the advantages such as the high flow velocity， low pump power consumption， and low heat resistance.

Keywords："heat sink; composite micro-channel; secondary channel; micro-rib; flow; heat transfer

近年來，隨著微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，先進(jìn)電子設(shè)備元器件逐漸向微型化、集成化方向發(fā)展，電子元器件單位面積上的發(fā)熱功率增加，導(dǎo)致傳統(tǒng)的冷卻方式逐漸難以滿足微型電子設(shè)備器件的散熱要求"［1］。為了增強(qiáng)高性能芯片的散熱能力，開發(fā)新型高效冷卻技術(shù)并加以改進(jìn)，已成為芯片技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的重要課題，受到了研究者們的廣泛關(guān)注。

微通道換熱器具有尺寸小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊及傳熱性能好等優(yōu)點(diǎn)，因而被研究者廣泛認(rèn)為是解決高熱流密度芯片的散熱問題的有效手段，目前研究者針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的微通道換熱器開展了大量的實(shí)驗(yàn)"［2-3］和數(shù)值"［4-6］研究，開發(fā)出許多結(jié)構(gòu)獨(dú)特、性能高效的復(fù)雜微通道換熱器"［7-9］。

已有研究表明，肋結(jié)構(gòu)可以有效增強(qiáng)微通道換熱器的換熱能力"［10-12］。Huang等"［13］通過實(shí)驗(yàn)研究了帶圓形肋、橢圓形肋及水滴形肋圓管通道在相同的肋高及截面積下的換熱性能，發(fā)現(xiàn)帶橢圓形肋圓管通道的局部努塞爾數(shù)最高，而帶水滴形肋圓管通道具有最優(yōu)的綜合性能。Chai等"［14］對(duì)5種帶側(cè)壁偏置肋的微通道換熱器的流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，帶偏置肋微通道換熱器的努塞爾數(shù)是光滑微通道換熱器的1.42～1.95倍，性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.02～"1.48倍，換熱性能均顯著增強(qiáng)。然而，微通道換熱性能的增強(qiáng)常常伴隨著壓降的增大"［14-15］。張承武等"［16］通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)帶圓形肋、橢圓形肋及菱形肋微通道流道內(nèi)的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而逐漸減小，但壓降隨流量的增大而增大，高雷諾數(shù)下帶橢圓形肋微通道的壓降和阻力系數(shù)最小，分別為"18kPa 和0.26。

此外，在微通道換熱器中適當(dāng)?shù)匾攵瓮ǖ澜Y(jié)構(gòu)可以降低熱阻"［17］，部分微通道換熱器還可以保持壓降基本不變"［18-19］。Fan等"［20］通過引入連接主通道的二次通道結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了流動(dòng)的充分混合及邊界層的周期性破壞與重生成，在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)保持壓降損失基本不變。Raja Kuppusamy等"［21］將具有交替傾斜二次通道的微通道換熱器與普通的微通道換熱器的流動(dòng)換熱性能進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其整體性能提高了146%，熱阻值降低了76.8%，同時(shí)伴隨著壓降損失的減小。研究發(fā)現(xiàn)，二次通道內(nèi)會(huì)出現(xiàn)漩渦結(jié)構(gòu)，影響流體與固體壁面之間的換熱，而采用二次通道復(fù)合肋結(jié)構(gòu)的方法，可以改變流體的流向，增加二次通道內(nèi)的流體流量，抑制漩渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展"［22］。

由此可見，采用肋與二次通道的復(fù)合結(jié)構(gòu)不僅能夠顯著增強(qiáng)微通道換熱器內(nèi)的換熱，還能抑制壓降損失增加的幅度，同時(shí)可減弱二次通道中的漩渦結(jié)構(gòu)，從而獲得更優(yōu)良的流動(dòng)傳熱綜合性能。然而，目前針對(duì)帶不同肋結(jié)構(gòu)的二次通道復(fù)合微通道換熱器的流動(dòng)與傳熱性能研究論文相對(duì)較少，復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)微通道內(nèi)流動(dòng)換熱性能增強(qiáng)的影響機(jī)理尚不明確。因此，本文建立了6種帶肋復(fù)合微通道換熱器模型，采用數(shù)值方法對(duì)帶肋復(fù)合微通道換熱器內(nèi)的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了研究，并與矩形光滑微通道以及無肋二次通道微通道內(nèi)的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行了對(duì)比，指出了影響換熱增強(qiáng)的關(guān)鍵因素，獲得了性能最優(yōu)的帶肋復(fù)合微通道結(jié)構(gòu)。

1"數(shù)值計(jì)算方法

1.1"計(jì)算模型與邊界條件

圖1給出了本文研究的8種微通道換熱器的局部俯視圖。其中圖1（a）和圖1（b）為矩形光滑微通道及無肋二次通道微通道，為參考結(jié)構(gòu)；圖1（c）～（h）為6種帶肋復(fù)合微通道。由于微通道換熱器在橫向具有幾何對(duì)稱性，因此每個(gè)微通道換熱器只取一個(gè)周期通道作為研究對(duì)象，冷卻液從銅金屬壁面周圍流過。

帶肋復(fù)合微通道換熱器的基本原理是：當(dāng)冷卻液在微通道中流動(dòng)時(shí)，肋結(jié)構(gòu)會(huì)使冷卻液的流動(dòng)方向發(fā)生改變。一部分冷卻液流入二次通道內(nèi)，與固體壁面核心溫度區(qū)進(jìn)行換熱；另一部分冷卻液仍在主流通道中流動(dòng)，但會(huì)因流向的周期性變化而受到劇烈擾動(dòng)，增強(qiáng)了其與固體壁面間的換熱水平。因此，微通道換熱器的換熱能力大幅提高。以前三角肋復(fù)合微通道為例，圖2顯示了其計(jì)算模型及邊界條件，主要邊界條件設(shè)置如表1所示。

以三角肋復(fù)合微通道為例，其幾何參數(shù)定義如表2所示，具體幾何特征位置如圖3所示。在本文中，復(fù)合微通道換熱器最重要的幾何參數(shù)是二次通道寬度Ws、肋長LR以及肋寬WR。其中：二次通道寬度決定了流體與固體壁面換熱面積的增加程度，進(jìn)而影響到流體與固體壁面間的換熱量；肋長和肋寬則共同決定了肋結(jié)構(gòu)對(duì)流體流向的擾動(dòng)影響，通過改變復(fù)合微通道換熱器的流動(dòng)特性來增強(qiáng)其傳熱特性。為使流體流經(jīng)肋結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生分流，引導(dǎo)部分流體進(jìn)入二次通道內(nèi)，對(duì)二次通道壁面產(chǎn)生沖擊作用，增強(qiáng)二次通道結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱能力，因此本文選取的肋長LR與肋寬WR分別為60、35 μm。

此外，肋結(jié)構(gòu)布置在二次通道入口處能有效實(shí)現(xiàn)分流，因此本文中肋長的中心線與二次通道的入口中心線重合，肋結(jié)構(gòu)位于主流道正中心位置。為與微肋相互配合，二次通道寬度Ws取值為100μm。

本文計(jì)算域包括流體域和固體域，采用ANSYS Workbench Mesh對(duì)其生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為滿足計(jì)算精度要求，對(duì)流固耦合面進(jìn)行加密處理，方法為平滑過渡，網(wǎng)格的過渡比為0.272，邊界層層數(shù)為20層，膨脹比為1.2。以菱形肋復(fù)合微通道為例，圖4展示了其網(wǎng)格示意圖。由表1、表2可知，本文中的流動(dòng)最大雷諾數(shù)在500左右，因此采用層流流動(dòng)計(jì)算方法，采用ANSYS Fluent對(duì)微通道的流動(dòng)傳熱性能進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，采用SIMPLE算法對(duì)流固耦合問題的流動(dòng)傳熱方程進(jìn)行迭代求解，當(dāng)殘差降至10"－6以下時(shí)（能量方程降至10"－9），認(rèn)為計(jì)算收斂。

在本文的數(shù)值模擬中，金屬固體的材質(zhì)為銅，冷卻液為水。水的物性參數(shù)受到溫度的影響較大，為了得到更為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，假定水的物性參數(shù)不受壓力的影響，將水的導(dǎo)熱系數(shù)"［23］和動(dòng)力黏度"［24］表達(dá)為溫度T的多項(xiàng)式函數(shù)，表達(dá)如下

而受溫度影響較小的密度和比定壓熱容則取為默認(rèn)值，表達(dá)如下

ρ=998.2kg/m3（3）

cp=4.182kJ/（kg·K）（4）

1.2"參數(shù)定義

雷諾數(shù)定義為

Re=ρu"inDμ（5）

式中：ρ為水的密度，kg/m3；u"in為流體進(jìn)口速度，m/s，D為當(dāng)量直徑，m；μ為水的動(dòng)力黏度，Pa·s。

當(dāng)量直徑定義為

D=4hWch+2Wc（6）

式中：h為微通道高度，m；Wc為主通道半寬度，m。

表面摩擦系數(shù)定義為

f=DΔp2Lρu2"in（7）

式中：Δp為流體進(jìn)出口壓力差，Pa；L為微通道總長度，m。

平均換熱系數(shù)定義為

h"ave=q"effABA"con（T"W，ave－T"f，ave）（8）

式中：q"eff為有效熱流密度，W/m2；AB為基底加熱面積，m2；T"W，ave為微通道內(nèi)與流體接觸的壁面平均溫度，K；T"f，ave為流體的平均溫度，K；A"con為流體與固體壁面之間的對(duì)流換熱面積，m2。

有效熱流密度定義為：

q"eff=mcp（T"out－T"in）AB（9）

式中：m為流體的質(zhì)量流量，kg/s；cp為流體的比定壓熱容，J/（kg·K）；T"out為出口流體的平均溫度，K；T"in為進(jìn)口流體的平均溫度，K。

流體的平均溫度定義為

T"f，ave=T"in+T"out2（10）

平均努塞爾數(shù)定義為

Nu=h"aveDkf（11）

式中：kf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m

K）。值得指出的是，本文在處理數(shù)據(jù)時(shí)，水的導(dǎo)熱系數(shù)kf和動(dòng)力黏度μ都是根據(jù)水的平均溫度T"f，ave給出的。

熱阻定義為

R"th=T"W，ave－T"inq"eff（12）

泵功率定義為

PP=ΔpQv（13）

式中：Qv為流體的體積流量，m3/s。

1.3"網(wǎng)格無關(guān)性考核

本文對(duì)矩形光滑微通道的流動(dòng)傳熱特性數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，表3給出了不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)矩形光滑微通道的壓降Δp與平均努塞爾數(shù)Nu參數(shù)的驗(yàn)證結(jié)果。

式中：X表示壓降Δp或平均努塞爾數(shù)Nu；X1表示較小網(wǎng)格數(shù)的模擬計(jì)算值，X2表示較大網(wǎng)格數(shù)的模擬計(jì)算值。

在本文中，當(dāng)elt;0.15%時(shí)，則稱X1對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)為最優(yōu)網(wǎng)格數(shù)，認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性。從表3中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到660萬時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)為800萬時(shí)的計(jì)算結(jié)果之間的誤差小于0.15%，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性。因此，矩形光滑微通道的網(wǎng)格數(shù)確定為660萬。

1.4"數(shù)值方法驗(yàn)證

采用數(shù)值方法計(jì)算了矩形光滑微通道結(jié)構(gòu)的流動(dòng)與傳熱特性，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果"［25］進(jìn)行了對(duì)比，如圖5所示。可知，對(duì)于反映流動(dòng)性能的指標(biāo)參數(shù)Po=fRe，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值間的最大誤差僅為1.58%，遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差3.95%"［25］；對(duì)于反映傳熱性能的指標(biāo)參數(shù)Nu，雖然數(shù)值計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果普遍偏高，但數(shù)值計(jì)算結(jié)果仍落在實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差范圍內(nèi)（實(shí)驗(yàn)誤差為7.39%"［25］），且二者也具有相同的變化趨勢(shì)。因此，本文所采用的數(shù)值方法具有較高的精度。

2"結(jié)果與討論

2.1"流動(dòng)特性

2.1.1"壓降特性

圖6給出了流體進(jìn)出口壓降Δp隨雷諾數(shù)Re的變化曲線。由圖6可知，僅增加二次通道結(jié)構(gòu)對(duì)流體進(jìn)出口壓降損失幾乎沒有影響。這是因?yàn)榱黧w在無肋二次通道微通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到的擾動(dòng)較小，擾動(dòng)僅發(fā)生在二次通道出入口處，低流速流體進(jìn)入二次通道后受高速主流影響，難以流出二次通道，因此流體在主通道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)與矩形光滑微通道內(nèi)幾乎相同。由圖6還可知，在二次通道結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上再增加肋結(jié)構(gòu)會(huì)使流體進(jìn)出口壓降顯著增加。這是因?yàn)椋瑢?duì)于帶肋復(fù)合微通道，肋結(jié)構(gòu)改變了流體的主流方向，使得流體受到劇烈擾動(dòng)，損失了較多的能量。同時(shí)，流道結(jié)構(gòu)具有周期性，流體在流道中受到周期性擾動(dòng)，進(jìn)一步加劇了能量損失。此外，部分流體受肋結(jié)構(gòu)擾動(dòng)后流入二次通道內(nèi)，造成了流體的分流，導(dǎo)致通流面積增大，從而降低了主通道內(nèi)的流動(dòng)速度（相對(duì)于兩種參考微通道）。為了維持與兩種參考微通道整體上相同水平的流動(dòng)速度，就需要增大進(jìn)出口壓降。并且，當(dāng)流體流出二次通道后，在二次通道出口處與主流混合，產(chǎn)生混合流動(dòng)損失。綜合而言，相對(duì)于兩種參考微通道，帶肋復(fù)合微通道需要更大的進(jìn)出口壓降以維持流道中相同Re條件下的流動(dòng)。由于不同的肋結(jié)構(gòu)對(duì)微通道內(nèi)流體流動(dòng)特性的擾動(dòng)程度不同，所以不同帶肋復(fù)合微通道內(nèi)的壓降特性存在較大差異。對(duì)于本文研究的6種帶肋復(fù)合微通道，其進(jìn)出口壓降相比于兩種參考微通道增大了3～10倍。

在帶肋復(fù)合微通道中，后三角肋復(fù)合微通道的壓降最大，橢圓肋復(fù)合微通道的壓降最小；隨著雷諾數(shù)的增加，各帶肋復(fù)合微通道的壓降梯度是在增大的。這是因?yàn)椋字Z數(shù)增加意味著流體進(jìn)口速度（流量）增加，當(dāng)高流速流體流過肋結(jié)構(gòu)時(shí)，肋對(duì)流體的擾動(dòng)影響變得更加劇烈，單位流量流體損失了更多的能量，使得維持流動(dòng)所需的壓降在梯度上是增大的。綜上所述，肋結(jié)構(gòu)通過自身形狀對(duì)流體造成不同程度的擾動(dòng)，進(jìn)而對(duì)其壓降特性產(chǎn)生顯著影響。

2.1.2"漩渦結(jié)構(gòu)

當(dāng)雷諾數(shù)Re為227.66時(shí)，不同微通道流道中心位置的速度流線圖如圖7所示。從圖中可以觀察到，流體受到不同肋結(jié)構(gòu)擾動(dòng)后的速度變化和漩渦結(jié)構(gòu)及分布。從圖7（b）可知，在無肋二次通道微通道中，流入二次通道的流體速度很低，主流通道內(nèi)流體的動(dòng)壓大于二次通道內(nèi)流體的動(dòng)壓，因此在二次通道入口處產(chǎn)生了較大的漩渦，阻礙新流體流入二次通道。此外，漩渦使流體損失了大量動(dòng)能，流速進(jìn)一步降低，部分熱流體難以流出二次通道，二次通道的強(qiáng)化傳熱能力因此被抑制。

對(duì)于帶肋復(fù)合微通道，由于肋對(duì)流體的擾動(dòng)作用，流體在流經(jīng)肋結(jié)構(gòu)時(shí)，通常會(huì)在肋的后方形成漩渦，如圖7（c）～（h）所示。一方面，漩渦能夠攪動(dòng)周圍的流體，使冷熱流體充分混合，抑制了邊界層的生成，有利于流體與固體壁面間的換熱；另一方面，肋結(jié)構(gòu)和漩渦的共同作用會(huì)使主流通道內(nèi)的流體產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，造成部分能量損失，使得流體流經(jīng)肋結(jié)構(gòu)后壓力大幅降低，為維持其在流道內(nèi)的正常流動(dòng)，需要更大的進(jìn)出口流體壓降。

肋結(jié)構(gòu)雖然會(huì)導(dǎo)致漩渦的產(chǎn)生，但對(duì)二次通道換熱能力的釋放也有至關(guān)重要的作用。從圖7中可以看出，除矩形肋復(fù)合微通道外，其余復(fù)合微通道的二次通道內(nèi)的漩渦均有不同程度的削弱。這是因?yàn)椋呓Y(jié)構(gòu)使流體在主通道與二次通道分界處形成高流速，并且引導(dǎo)部分流體進(jìn)入到二次通道內(nèi)，削弱了流體的回流，熱流體得以流出，增強(qiáng)了流體與壁面的對(duì)流換熱。其中，菱形肋復(fù)合微通道和前三角肋復(fù)合微通道的二次通道內(nèi)的漩渦尺寸最小；且相比于菱形肋復(fù)合微通道，前三角肋復(fù)合微通道在主流區(qū)產(chǎn)生的漩渦也較小。綜合而言，對(duì)于所研究的6種帶肋復(fù)合微通道結(jié)構(gòu)，前三角肋復(fù)合微通道具有最優(yōu)的漩渦結(jié)構(gòu)。

2.1.3"摩擦特性

微通道的摩擦特性是通過相對(duì)摩擦系數(shù)f/f0這個(gè)參數(shù)體現(xiàn)的，f0為矩形光滑微通道的表面摩擦系數(shù)，f為其他微通道的表面摩擦系數(shù)。圖8給出了不同微通道的相對(duì)摩擦系數(shù)f/f0隨雷諾數(shù)Re的變化曲線。

由圖8可知，無肋二次通道微通道的相對(duì)摩擦系數(shù)約為1，這說明增加二次通道沒有對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生額外的阻力，與其壓降結(jié)果（圖6）相對(duì)應(yīng)。在帶肋復(fù)合微通道中，后三角肋復(fù)合微通道具有最大的相對(duì)摩擦系數(shù)，當(dāng)Re從137.5變化到506.1時(shí)，其相對(duì)摩擦系數(shù)增大了114%；橢圓肋復(fù)合微通道具有最小的相對(duì)摩擦系數(shù)，當(dāng)Re從137.5變化到506.1時(shí)，其相對(duì)摩擦系數(shù)增大了53%。

2.2"傳熱特性

2.2.1"不同雷諾數(shù)下微通道的基底溫度

基底是微通道換熱器接受熱流的底面，它的平均溫度直接反映了微通道換熱器的換熱能力。圖9給出了不同微通道的基底溫度T隨雷諾數(shù)Re的變化曲線圖，圖10給出了各微通道的對(duì)流換熱面積。

由圖9可知，無肋二次通道微通道的基底溫度比矩形光滑微通道的基底溫度低1.5～2K，這說明增加二次通道提高了微通道的換熱能力。從圖10可以看出，無肋二次通道微通道的對(duì)流換熱面積相比于矩形光滑微通道增加了24%，因而流體能從固體壁面帶走更多的熱量，使得基底溫度降低。但是，二次通道的強(qiáng)化換熱能力并未得到完全釋放，對(duì)流換熱面積的大幅增加與基底溫度的小幅降低并不匹配，因此單獨(dú)使用二次通道結(jié)構(gòu)對(duì)微通道換熱器傳熱性能的提升收益較小。

對(duì)于帶肋復(fù)合微通道，它們的基底溫度遠(yuǎn)低于矩形光滑微通道或無肋二次通道微通道。其中，菱形肋復(fù)合微通道的基底溫度降低最多，為13.52K。這是因?yàn)椋呓Y(jié)構(gòu)的引入使得流體得以充分混合，同時(shí)削薄了流動(dòng)邊界層與熱邊界層，提高了流體與固體壁面之間的對(duì)流換熱系數(shù)，使得流體帶走的熱量成倍增加。此外，肋結(jié)構(gòu)引導(dǎo)流體分流，充分發(fā)揮二次通道的強(qiáng)化換熱功能，使得流體能夠與固體壁面保持較高水平的換熱。通過對(duì)比可知，不同帶肋復(fù)合微通道的基底溫度雖有差距，但相差不大。這說明肋的形狀對(duì)微通道換熱器傳熱性能的增益較小，起主要作用的是肋結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)的作用機(jī)理。綜上所述，肋與二次通道復(fù)合結(jié)構(gòu)可以充分發(fā)揮二者各自的功能，對(duì)微通道換熱器傳熱性能的提升具有協(xié)同作用。

不論何種微通道，當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，其基底溫度都會(huì)顯著減小。這是因?yàn)椋字Z數(shù)增大時(shí)，流體速度增加，單位時(shí)間內(nèi)與固體壁面進(jìn)行熱量交換的流體增多，壁面被流體帶走的熱量隨之增多，二者之間的對(duì)流換熱溫差變大，同時(shí)熱流體能夠及時(shí)流出微通道。此外，肋結(jié)構(gòu)對(duì)流體的擾動(dòng)進(jìn)一步增強(qiáng)，流體混合更加充分。因此，微通道的基底溫度會(huì)隨雷諾數(shù)的增大而減小。

2.2.2"不同雷諾數(shù)下微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)

圖11給出了不同微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)Nu/Nu0隨雷諾數(shù)Re的變化曲線圖。其中，Nu0為矩形光滑微通道的平均努塞爾數(shù)，Nu為其他微通道的平均努塞爾數(shù)。從圖11可知，無肋二次通道微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)約為0.87，小于1，說明無肋二次通道微通道內(nèi)流體與固體壁面的對(duì)流換熱系數(shù)較小。這是因?yàn)椋瓮ǖ离m然增大了流體與固體壁面間的對(duì)流換熱面積，并且?guī)ё吡烁嗟臒崃浚橇黧w從單位對(duì)流面上帶走的熱量變少了。流體在主流通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，僅在二次通道入口處受到微弱擾動(dòng)，部分靠近固體壁面的熱流體進(jìn)入二次通道內(nèi)。該部分流體流速低、溫度高，與固體壁面的對(duì)流換熱能力弱，抑制了二次通道的強(qiáng)化傳熱能力，最終導(dǎo)致無肋二次通道微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)小于1。

對(duì)于帶肋復(fù)合微通道，其相對(duì)努塞爾數(shù)均在"1.5以上，遠(yuǎn)大于1。其中，菱形肋復(fù)合微通道具有最高的相對(duì)努塞爾數(shù)，矩形肋復(fù)合微通道具有最低的相對(duì)努塞爾數(shù)。Re從最小變化到最大時(shí)，梯形肋復(fù)合微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)增幅最大，為35.36%，前三角肋復(fù)合微通道的相對(duì)努塞爾數(shù)增幅最小，為21.64%。雖然肋結(jié)構(gòu)與流體對(duì)流換熱很弱，但其與二次通道相互配合，促使部分流體以高流速流入二次通道，釋放了二次通道的強(qiáng)化傳熱能力，使得帶肋復(fù)合微通道的平均努塞爾數(shù)大幅提高。

2.3"綜合性能

2.3.1"綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，傳熱增強(qiáng)的同時(shí)往往會(huì)伴隨流道內(nèi)壓降的增大，二者緊密聯(lián)系，因此用一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)η來衡量微通道流動(dòng)與換熱的綜合性能，該指標(biāo)定義為"［26］

綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)η越高，說明微通道的傳熱性能越優(yōu)于其流動(dòng)性能。圖12給出了不同微通道的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)η隨雷諾數(shù)Re的變化曲線圖。由圖12可知，無肋二次通道微通道的η穩(wěn)定在0.87左右，而帶肋復(fù)合微通道的η普遍在1.0以上，只有矩形肋復(fù)合微通道的η不到1.0，但仍遠(yuǎn)高于無肋二次通道微通道。這再次印證了肋與二次通道的復(fù)合結(jié)構(gòu)對(duì)微通道換熱性能的增強(qiáng)起協(xié)同作用。

前三角肋復(fù)合微通道具有最高的η值，最高可達(dá)1.31，最低為1.26，遠(yuǎn)高于其他復(fù)合微通道。這表明其具有最優(yōu)的流動(dòng)與傳熱綜合性能，能夠在較小的壓降下實(shí)現(xiàn)較高水平的熱交換。這是因?yàn)椋叭抢邔?duì)流體的引導(dǎo)具有優(yōu)越性，其三角尖端正對(duì)流體的布局有效地改變了流體的流向，并且使得流體以損失較少能量為代價(jià)實(shí)現(xiàn)充分混合，這與圖6相對(duì)應(yīng)（其壓降僅高于橢圓肋復(fù)合微通道）。前三角肋復(fù)合微通道還具有較優(yōu)的流動(dòng)特性，充分發(fā)揮了二次通道強(qiáng)化傳熱功能，使得流體與固體壁面的熱交換水平大幅提升，這與圖11相對(duì)應(yīng)（其相對(duì)努塞爾數(shù)總是維持在較高數(shù)值，僅次于菱形肋復(fù)合微通道）。因此，通過研究綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)η，最終確定前三角肋復(fù)合微通道為綜合性能最優(yōu)的微通道結(jié)構(gòu)。

2.3.2"熱阻與泵功率的關(guān)系

熱阻與泵功率的關(guān)系也是衡量微通道的流動(dòng)與傳熱綜合性能優(yōu)劣的有效方法之一。圖13給出了不同結(jié)構(gòu)微通道的對(duì)流傳熱熱阻R"th隨泵功率PP的變化圖。

從圖13（a）中可以看出，在相同泵功率的條件下，即使二次通道的換熱能力僅發(fā)揮小部分，無肋二次通道微通道的熱阻仍比矩形光滑微通道的熱阻小約0.02K·cm2·W"－1，再次體現(xiàn)了二次通道的優(yōu)良性能。相比于帶肋復(fù)合微通道，矩形光滑微通道和無肋二次通道微通道只需要消耗少量泵功率，就可以使流體在流道內(nèi)保持較高的流速，若在此基礎(chǔ)上再增加部分泵功率，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)流換熱熱阻的大幅降低。

由圖13可知，橢圓肋復(fù)合微通道和前三角肋復(fù)合微通道具有最優(yōu)的熱阻與泵功率的關(guān)系。橢圓肋復(fù)合微通道在相同流速條件下消耗泵功率較少，但熱阻較高；而前三角肋復(fù)合微通道犧牲部分泵功率換取到熱阻減小。在實(shí)際中，為了保證微電子設(shè)備的正常運(yùn)行，犧牲少量泵功率以保證高換熱水平是可以接受的。此外，由圖12可知，前三角肋復(fù)合微通道的綜合性能優(yōu)于橢圓肋復(fù)合微通道。因此，無論是從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)上看，還是從熱阻與泵功率的關(guān)系上看，前三角肋復(fù)合微通道均具有最優(yōu)的綜合性能。

3"結(jié)"論

本文采用數(shù)值計(jì)算方法研究了6種帶肋復(fù)合微通道的流動(dòng)換熱特性，并與矩形光滑微通道及無肋二次通道微通道的流動(dòng)換熱特性進(jìn)行對(duì)比，分析了微肋和二次通道結(jié)構(gòu)對(duì)微通道流動(dòng)換熱特性的影響規(guī)律，并利用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)η及熱阻與泵功率的關(guān)系評(píng)價(jià)了不同復(fù)合微通道的綜合性能，結(jié)論如下。

（1）引入二次通道結(jié)構(gòu)對(duì)微通道內(nèi)的壓降損失和相對(duì)摩擦系數(shù)沒有影響，而引入肋結(jié)構(gòu)會(huì)在主流通道內(nèi)產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，導(dǎo)致流體進(jìn)出口壓降增大"3～10倍，微通道的相對(duì)摩擦系數(shù)也相應(yīng)增大2.9～9.4倍。此外，二次通道內(nèi)與肋結(jié)構(gòu)后會(huì)產(chǎn)生漩渦，一方面促進(jìn)了流體混合，另一方面造成了能量損失。

（2）二次通道結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)化換熱功能，當(dāng)其與肋結(jié)構(gòu)復(fù)合使用時(shí)，不僅能充分發(fā)揮二次通道的換熱潛能，而且會(huì)造成熱邊界層的周期性破壞與重塑，提高了流體與固體壁面間的換熱水平。與兩種簡單微通道相比，帶肋復(fù)合微通道的基底溫度大幅下降，最高降低13.52K；其相對(duì)努塞爾數(shù)均在1.50以上，最高可達(dá)2.31。

（3）前三角肋復(fù)合微通道具有最高的η值，最高可達(dá)1.31，最低為1.26，遠(yuǎn)高于其它復(fù)合微通道。通過研究熱阻與泵功率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)前三角肋復(fù)合微通道具有高流速、低泵功率、低熱阻的特點(diǎn)。綜合而言，前三角肋復(fù)合微通道具有最優(yōu)的流動(dòng)與傳熱綜合性能。

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（編輯"劉楊"陶晴）