“大國重器”背景下電類本科生科研能力培養

摘要“大國重器”背景下對電類專業本科生的創新素質提出了更高的要求，推進本科生參與科研活動是培養本科生創新實踐能力的重要舉措。傳統教學對學生科研探究能力的培養缺乏可參考的具體實施案例，造成培養的本科生缺乏科學研究的素養。針對這個情況，本文在指導學生和教學的過程中，結合自身科研成果，利用有源模擬濾波器這一具體實例，由最基礎的電路模型為出發點，將電路綜合、電路分析、電路設計、電路仿真相融合并形成閉環，對科研成果反哺教學進行了探索。通過將“大國重器”理念引入課堂，點燃學生對于從事科研工作的熱情和向往，提升電類本科生科研能力培養的水平。

關鍵詞：大國重器；科研探究能力；濾波器

中圖分類號：G420文獻標志碼：A

電類課程理論嚴密，邏輯性強，對培養學生的辯證思維能力，樹立理論聯系實際的科學觀點和提高學生分析問題、解決問題的能力，都有重要的作用[1]。傳統的教學中對學生科研探究能力的培養缺乏足夠的投入，造成培養的本科生缺乏科學研究的素養。針對這個情況，高等教育工作者在指導學生和教學的過程中，需要結合學科國防軍工特色和科研優勢，將“大國重器”理念引入課堂，與時俱進地進行教學資源體系的建設，包括實行理論和實踐環節教學改革[2]。

當前，我國各高校陸續開展了各種形式的針對本科生的科研工作，如大學生科研訓練計劃、創新人才培養計劃、創新創業訓練項目等，并取得了一定的成效[3]。但是，諸多改革并未實現本科生學習理論知識與科研的全面接軌，學生仍然處于被動接受知識的階段。因此，高校如何激發大學生創新潛能，并采取相應的理論和實踐環節教學引導，引導學生樹立遠大的理想和愛國主義情懷，是當今高等教育工作者面臨的重要課題。

1電路分析與電路綜合

在電類本科生的《電路分析》、《模擬電路》等課程中，為了便于用數學方法分析電路，一般要將實際電路模型化，用足以反映其電磁性質的理想電路元件或其組合來模擬實際電路中的器件，從而構成與實際電路相對應的電路模型。因此，電路建模[4]是電類研究生進行課題研究的選題之一。傳統的模擬電路設計方法要求設計者具備足夠的電路知識和豐富的設計經驗，所以急需自動化程度高的計算機輔助工具，以降低對設計者的要求和縮短設計周期。高效智能的模擬電路網絡綜合方法是解決此問題的核心技術之一。電路網絡綜合的典型應用之一就是模擬濾波器的設計。濾波器對某一頻率范圍內信號的傳輸能量衰減很小，使之能夠很容易通過，而對另一頻率范圍內信號的能量有很大的衰減。本文以濾波器電路為例，針對本科學生參與科研活動進行的研究型實驗案例進行設計探索。采用電路綜合、電路分析、電路設計、電路仿真相結合的方式，針對模擬電路進行設計及仿真分析驗證，通過案例設置思路、案例理論依據、項目設計多方面保障本科生切實參與到科研中，提升本科生科研能力。

2濾波器綜合與分析研究案例設計

2.1研究案例設置思路

基于節點導納矩陣擴展理論[5]進行有源模擬濾波器的綜合、分析、設計與仿真。首先，利用奇異元件（Nullor）[6]，結合節點導納矩陣理論進行有源濾波器綜合，以達到能比傳統電路設計方法更系統，更方便地進行電路分析和設計的效果。從端口矩陣出發，利用節點導納矩陣擴展理論進行低通濾波器設計。其次，結合有源器件和奇異元件模型的等價[7]，借助含有奇異元件的有源網絡節點分析方法、Mathematica強大的符號處理能力，運用教師在科研中所開發的電路網絡符號分析軟件，求解電路的電壓傳遞函數，將所求得的電壓傳遞函數與第一步中進行電路綜合的傳遞函數進行對比，以驗證電路綜合在電路設計中的有效性。然后，采用如上求得的電壓傳遞函數進行有源RC低通濾波器設計。最后，采用Pspice電路仿真軟件進行所設計電路的仿真驗證。

2.2基于節點導納矩陣擴展的濾波器綜合方法

基于節點導納矩陣擴展的有源電路綜合方法，包含以下幾個步驟：使用關聯無窮變量[8]來描述節點導納矩陣和端口導納矩陣中的奇異元件；應用基于節點導納矩陣擴展的有源網絡綜合理論實現從端口矩陣至節點導納矩陣的擴展[9]；將擴展后得到的節點導納矩陣轉換為用奇異元件表示的等效電路，并最終映射為實際有源電路。采用該方法進行電路設計的效率和靈活性顯著提高，同時可以綜合出新的電路結構。

奇異元件是由零子（Nullator）、任意子（Norator）描述的無損二端口元件，奇異元件通過對其端口電壓和電流的限定來描述，零子任意子的約束條件是流過零子兩端的電流為零，零子兩端的電壓相等；流過任意子的電流和任意子兩端的電壓為任意值。在用節點分析法分析含有零子、任意子的網絡時，零子任意子可以作為一個元件形成節點導納矩陣。設網絡節點總數為N，然后再按規則消去節點導納矩陣中的零子和任意子。對于僅含無源元件網絡形成的導納矩陣，可以在節點導納矩陣中按一定規律加入零子和任意子，進行導納矩陣主元擴展，從而得到有源RC網絡。表1給出了電壓控制電壓源（Voltagecontrolvoltagesource，VCVS）的導納矩陣描述。其中，矩陣的行和列依次從1開始標號，節點1和節點2分別為輸入和輸出節點。其中N和D分別代表傳輸函數的分子和分母，P代表任意的導納函數。

3實驗實施

3.1Sallen-Key（SK）二階低通濾波器綜合

給定一個所要綜合的低通濾波器的電壓傳輸函數，其中，a，b，c，d，分別代表元件導納。為了構造出表1中VCVS端口導納形式中的類型，進行給定的傳遞函數變換，變換方法如式（1）所示。在VCVS的端口導納類型矩陣中，參數的選擇如下式所示。恰當地選定導納矩陣中各個導納函數的形式，對導納函數實施主元擴展，過程如式（2）、（3）所示。

上述節點導納矩陣包含一對零子-任意子，節點2和節點3之間連接零子，節點2和參考節點之間連接任意子。無源元件d是接地元件，a、b、c是導納元件。因此，綜合后的電路網絡如圖1所示。如果元件a、b是電阻，c、d是電容，所綜合出的電路即為二階Sallen-Key（SK）低通濾波器，如圖2所示。

3.2 二階低通濾波器分析

結合含有奇異元件的有源網絡的節點分析方法，在文獻[10]的基礎上，利用科研成果-基于Mathematica求解含有奇異元件的網絡符號傳遞函數的平臺，基于上述節點間連接奇異元件的矩陣處理理論，進行圖2所綜合電路的傳遞函數求解，以與電路綜合進行對應。利用此平臺進行傳遞函數求解的流程如下圖所示。

將圖1中的節點2作為輸出節點， 調用Mathematica程序，選擇電壓傳遞函數，得到的運行結果如式（4）所示。通過此平臺求得的傳遞函數與圖2所綜合電路的傳遞函數一致，驗證了電路分析是電路綜合的逆過程。

3.3 二階低通濾波器設計

二階SK低通濾波器的電壓傳遞函數如式（5）所示。在設計過程中，令R1=R2=R，C1=C2=C。電壓模帶通濾波器可用式（6）所示的傳遞函數表示：

設低通濾波器的截止頻率f0=1kHz，取 C1=C2=1nF，從式（5）和式（6）中得到，R1=R2=159.15kΩ，電路的Q值為0.5。

3.4 二階低通濾波器仿真

基于上一節中設計的二階低通電路，在電路仿真軟件B2spice[11]中構建仿真電路，設置電路的輸入為幅值是1V的交流小信號電壓源，繪制電路如下圖所示，于輸出節點進行電路的頻域分析。所得到的仿真結果如圖4所示，其輸出結果表明所設計的電路能滿足截止頻率為1kHz的低通濾波器要求，低于1kHz的信號將通過此濾波器，而對高于1 kHz的信號通過此濾波器將進行衰減。

結語

本研究型實驗設計針對培養實踐能力強、創新能力強、具備較高科學研究水平的高素質復合型新工科人才的需求，利用有源模擬濾波器這一具體實例，由最基礎的電路模型為出發點，將電路綜合、電路分析、電路設計、電路仿真相融合并形成了閉環，是將高等教育工作者的科研成果反哺教學的初探索，具備可行的實施方案和可實施的技術路線。我國正走向科技自立的道路上，我國在綜合國力上重新回到世界前列，其中很多涉及“卡脖子”的技術突破關口。因此，針對本科生教育，在理論和實踐教學中，高等教育工作者更應順應“大國重器”時代背景，有助于青年學生愛上科學，并以投身科學研究為理想。

參考文獻：

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[10]譚玲玲，滕建輔，劉開華，等.含有電壓鏡和電流鏡的有源網絡電壓符號傳遞函數的分析方法[J].天津大學學報，2012，45（10）：912-916.

[11]楊朝龍.跨阻濾波器設計的研究[D].天津大學，2014.

項目來源：北京信息科技大學2022年度高教研究課題“CDIO”工程教育背景下電路分析雙語課程改革問題研究 （2022GJYB12）;2024 年北京信息科技大學“青年骨干教師”支持計劃（YBT202417）

作者簡介：譚玲玲（1986— ），女，漢族，山東青島人，博士，講師，研究方向：有源網絡綜合、網絡安全。