強化實踐探究，提升數學能力

【教學內容】

人教版五年級上冊“平行四邊形的面積”。

【學情分析】

“平行四邊形的面積”是人教版五年級上冊“多邊形的面積”中的重要內容。平行四邊形面積學習是三角形、梯形等多邊形面積學習的重要基礎，為三角形、梯形等多邊形面積計算方法提供思路和靈感。平行四邊形是數學空間圖形的重要代表，通過對平行四邊形的演變、面積計算，促進學生對平行四邊形的認識和理解，掌握平行四邊形面積計算方法。在教學設計中，教師秉持“實踐探究、貼近生活”的原則，讓學生在課堂上多動手、多思考、多觀察、多發現，感知長方形與平行四邊形之間的關系，探究平行四邊形的變化及面積計算。

【教學目標】

1.通過對平行四邊形的圖形演變，掌握數學推理思維，培養學生觀察、思考、分析和總結的能力。

2.掌握平行四邊形面積計算方法，具備平行四邊形面積計算的實踐應用能力。

3.培育學生學習數學的興趣，善于觀察生活細節。

【教學重點】

平行四邊形的面積計算方法及應用。

【教學難點】

平行四邊形的圖形演變及推理。

【教學過程】

一、問題導入，引發思考

課堂教學開始，教師布置問題：某廣場為長30米、寬5米的長方形。為了解決“停車難”的問題，決定在該廣場設置合理的停車位。停車位的設計標準長5米，寬2.5米，且要留出2.5米的行車道，我們應如何設計該廣場的停車位？

師：今天我們一起來做“小小設計師”，幫助這個廣場設計最合理的車位，好不好？

生：好！

師：今天我們要設計廣場的停車位，需要掌握一項技能哦。同學們，準備好了嗎？

生：準備好了。

師：那下面我們一起走進數學世界，感受數學帶來的奧妙吧！

教師利用多媒體播放廣場停車位設計的四張圖片（見圖1）。圖片展示了斜列式、橫列式和直列式三種停車位設計方法。教師向學生講述斜列式、橫列式和直列式三種停車位設計方法，并配合實際停車位的圖片，加深學生對三種停車位設計方法的理解。

師：同學們，你們看了廣場停車位設計圖有什么想法？

生1：這些停車位的設計方式我都見過。

生2：我沒想到停車位有這么多種設計方法。

師：停車位的設計看似簡單，其中包含了很多數學知識。同學們，認真觀察圖片上的停車位，包含了哪些圖形？

生：長方形、平行四邊形、梯形。

師：是的，從圖中的停車位可以看出，包含了我們熟悉的長方形、平行四邊形、梯形。同學們，某廣場采用哪種圖形的車位最合理呢？

學生陷入思考。

（設計意圖：通過導入學生常見的停車位設計問題，引發學生對生活實際的關注和課堂的專注。通過展示四種停車位設計圖，讓學生觀察停車位的圖形，將抽象的數學圖形形象化和直觀化，促進學生的理解和思考。）

二、課堂思考，驗證問題

師：現在請同學們拿出紙和筆，按照10∶1的比例在紙上畫出長30米、寬5米的廣場示意圖，預留出2.5米的行車道，按照廣場停車位設計圖畫出停車位，看看能畫出多少個車位？哪種方式最合理？

學生按照教師的要求在紙上畫出等比例的廣場和停車位。

師：同學們，按照停車位的設計要求，你畫出的停車位符合要求嗎？

生1：好像直列式的不行呢，長度只有2.5米，達不到5米。

生2：好像斜列式1的最合理。

（設計意圖：讓學生通過手繪的方式實踐體驗停車位設計圖繪制，按照等比例縮小繪制讓學生思考停車位是否合理，增強學生的求知欲。）

師：看來同學們有很多疑問呀！那今天我們用數學知識解決這些疑問，好不好？

生：好！

師：（利用多媒體播放直列式車位演變為斜列式1車位的動態圖片）同學們請看，當我們的車位是直列式的時候，車位是不是不夠長？

生：是的。

師：當我們使直列式停車位的邊長一端不動，另一端平行移動，是不是就成了斜列式1停車位？

生：是的。

師：那老師示范的直列式車位變為斜列式1車位的動態圖片中的兩種車位的面積是一樣的嗎？請同學們采用剪紙的方式來驗證這個問題，好不好？

生：好！

學生按照教師分享的動態圖片，用剪紙的方式驗證直列式車位和斜列式1車位的演變過程、面積大小等問題。

（設計意圖：通過動態圖片示范和學生動手剪紙，理解平行四邊形的演變，感知平行四邊形的變化，理解平行四邊形與長方形的變化關系。）

師：同學們，怎么樣？得出結果了嗎？

生：直列式車位和斜列式1車位的面積是一樣的。

師：那同學們有沒有發現其中的規律呢？

生：直列式車位是長方形，平行移動后變成了平行四邊形。

師：對的。平行四邊形是由長方形演變過來的，那怎么計算長方形的面積呢？

生：底乘以高。

師：那平行四邊形的面積計算方法應該是？

生：也是底乘以高。

師：對的。平行四邊形是通過長方形演變來的，平行四邊形的面積也是底乘以高。

教師通過多媒體播放平行四邊形的計算公式：S=ah。

師：同學們，平行四邊形的計算公式中S、a、h代表什么？

生：S代表面積，a代表底，h代表高。

（設計意圖：通過學生實踐和思考，教師進行提問與引導，讓學生掌握平行四邊形面積與長方形面積的關系，回顧長方形面積計算方法，掌握平行四邊形面積計算方法。）

三、推理分析，提升能力

教師通過多媒體播放兩張廣場停車位設計圖（見圖2）。

師：同學們，觀察廣場停車位設計圖，假設圖中停車位的寬度都是2.5米。請問圖中的斜列式1和直列式停車位與之前的有什么區別？

生：直列式少了行車道。

師：對。請同學們思考圖中的直列式停車位能演變成斜列式1停車位嗎？演變過程有什么變化？

學生思考，并在紙上畫示意圖。

師：同學們，發現什么問題了嗎？

生：直列式停車位變成斜列式1停車位后高變了。

師：很棒。那高變了，它的面積會有變化嗎？

生：會。

（設計意圖：讓學生通過推理感知長方形與平行四邊形之間的變化，深刻理解平行四邊形是由長方形平行移動演變。如果不是平行移動，面積會發生變化，從而進一步加深學生對平行四邊形的認知，理解平行四邊形的面積計算方法。）

師：按照廣場尺寸與停車位設計尺寸，計算出圖中的直列式停車位和斜列式1停車位的面積。

學生計算結果分別為：

直列式停車位面積S=2.5×5=12.5（平方米）

斜列式1停車位面積S=2.5×2.5=6.25（平方米）

（設計意圖：通過面積計算，比較長方形與平行四邊形變化關系及面積變化，加深學生對數學圖形變化的認知和理解。）

四、實踐探究，強化應用

師：下面請同學們根據今天學習的知識，等比例畫出某廣場停車位最合理的設計圖，標注停車位的尺寸。

學生按照教師要求繪制某廣場停車位設計圖。教師觀察學生，發現大多數學生繪制的是斜列式1的停車位設計圖。

師：同學們，現在我們的停車位設計圖畫好了，請說說為什么你們認為自己畫的停車位設計圖最合理。

學生思考并討論。

師：請同學們從停車位的數量、面積、停車便利程度等方面考慮停車位設計圖的合理性。

生：直列式停車位的長度不夠。停車位標準長度為5米，但直列式停車位只有2.5米。橫列式停車位按照只能設計6個車位，而斜列式1最多可以設計10個車位。

師：我們今天學習的知識是不是很實用？

生：是的。

師：數學知識就是我們生活中的小妙招，可以解決我們生活中很多實際問題。

（設計意圖：通過學生實踐、思考和計算等方式，讓學生設計出合理的停車位設計圖，一方面提高學生計算平行四邊形和長方形面積的能力，另一方面提高學生對平行四邊形和長方形等圖形的實踐應用能力。）

五、拓展思維，增強應用

師：同學們，今年我們做了一次“小小設計師”，完成了廣場停車位的設計，受到了很多人的稱贊。現在有個店主遇到一個難題，需要我們幫忙解決。同學們，有信心幫助店主解決問題嗎？

生：有！

師：店主說有個客戶家的窗戶是平行四邊形，現在要為窗戶裝上窗框和玻璃，但不知道怎么計算面積，同學們會嗎？

生：會。

師：同學們很棒！店主說這個客戶家的窗戶高2米，寬1.5米（見圖3），那么這個客戶家的窗框面積是多少呢？

學生開始計算，窗框面積為S=2×1.5=3（平方米）。

師：同學們，店主說窗戶的價格按窗框面積計算，單價為450元，客戶需要付店主多少錢呢？

學生開始計算，結果為：450×3=1350（元）。

師：同學們很棒，今天幫助店主解決了大問題。

（設計意圖：通過鼓勵和夸贊學生，讓學生充滿自信，引導學生運用數學知識解決實際問題，加強學生的數學知識應用能力。）

六、課后練習，鞏固提升

1.計算出下列圖形的面積（見圖4）。

2.請在生活中找出平行四邊形圖形的事物，用尺子測量出其尺寸，并等比例繪制出圖形，計算其面積（如樓梯扶手、晾衣架支撐桿、小區大門道閘等）。

（設計意圖：讓學生快速掌握平行四邊形面積計算方法。認識生活中平行四邊形圖形的事物，引導學生觀察生活，將平行四邊形面積計算應用到生活中。）

【教學反思】

一、引發學生思考，激發學習好奇心

數學是一門抽象的課程，數學的空間變化是小學數學知識學習的難點和重點，對學生的數學思維培養至關重要。在平行四邊形面積教學中，長方形如何演變為平行四邊形，成為學生理解的難點。為此，本課通過長方形停車位演變為平行四邊形停車位的動態示意圖，讓學生直接觀察到長方形停車位與平行四邊形停車位的演變關系，揭示長方形與平行四邊形之間的關系以及面積變化。小學生專注力有待提高，小學數學教師要善于導入問題，抓住學生的好奇心，循循善誘地開展課堂教學，讓學生理解數學知識的核心問題，提高學生的邏輯思維。

二、聯系生活實際，增強知識應用性

數學知識是一門應用性極強的學科，生活中處處體現了數學知識。小學數學教師要充分結合學生的實際生活，引導學生利用數學知識解決生活實際問題，也讓學生通過生活觀察激發其進行思考。為此，本課教學中，教師借助實際生活的停車位創設情境，貫穿教學過程，讓學生通過設計停車位認識平行四邊形，利用平行四邊形和長方形的演變關系、面積計算方法解決設計停車位難題，提高學生運用數學知識的能力。生活中有很多與數學知識相關的事物，小學數學教師既要在課堂上善于聯系生活，讓學生通過數學課堂觀察和思考生活中的數學原理，感知數學知識的奧妙；又要讓學生課后主動地到生活中觀察與數學知識相關的事物，并應用數學知識解決生活中的問題，讓學生感知到數學知識的價值和作用。

三、善用課堂提問，促進師生互動

師生關系是決定學生學習態度的重要因素。良好的師生關系會激發學生的學習熱情，增強學生的課堂專注力。教師在數學課堂教學中要善于提問，引發學生思考，讓學生專注于課堂學習。為此，本課教學中，教師應始終發揮導師角色，通過提問引導的方式引發學生對課堂知識的思考。同時，合理的提問方式讓教師與學生保持良好的互動，增進師生情誼，既讓學生更好地參與到課堂教學中，又讓學生在良好的學習氛圍中保持好的學習狀態。

四、重視課后練習，鞏固課堂知識

在“雙減”政策的實施下，小學數學教師既要減輕學生學習負擔，又要加強學生的知識鞏固練習，不斷提升學生的數學能力。為此，本課教學中設計兩種題型：一種是圖形面積計算，主要考查學生計算平行四邊形面積的能力，讓學生能夠快速地掌握平行四邊形面積計算公式的應用，從而具備快速計算的能力。另一種是生活實踐型題目，讓學生對生活中的平行四邊形進行觀察、測量，并計算面積，考查學生應用平行四邊形相關知識的能力。兩種題型的作業量不大，讓學生不用承擔繁重的作業負擔，也讓學生在寓教于樂中發現生活中的平行四邊形，快速掌握平行四邊形的面積計算方法。小學數學教師要采取多元化的作業形式，讓學生更多地動腦思考，在生活中觀察，在實踐中思考，更好地鞏固課堂知識，提高知識記憶和應用能力。

（作者單位：咸安區向陽湖鎮五星河小學）

編輯：陳鮮艷