優化數學思維訓練 提高課堂教學效益

孫寶蓮

摘要：數學思維的訓練是需要一套完成的訓練方法的，經過思維的訓練，數學成績一定可以大大提高.

關鍵詞：初中數學；思維訓練；方法

怎樣才能在教學中既減輕學生負擔，又提高教學效益呢？怎樣才能從根本上提高學生數學學習能力和問題解決能力呢？基于對以上問題的思考，結合自己的教育教學實踐經驗，我認為教師必須優化備課、上課等環節，提高教師自身素質，才能切實提高課堂教學效益。

一、教師認真備課、挖掘教材、合理拓展教材，是優化數學思維訓練的基礎。

“教材文本”只是一個知識載體，它呈現給我們的無非是一些靜態的文字、數字、符號與圖片等元素。如果我們僅僅“照本宣科”，滿足于讓學生記憶加模仿、機械重復訓練，那么學生的學習狀態將是“一潭死水”，缺乏靈性與鮮活，學習的收獲也一定是非常片面的。

在教學內容的把握與處理上，只有真正做到“深鉆細研”，才能實現“用教材教”，創造性地使用教材。

每一課時的備課，教師都要把握好以下幾點：

（一）巧妙地創設有價值的、現實的、有挑戰性的問題情境。

建構主義者認為：學習者的知識是在一定的情境下借助于他人的幫助，通過同化、順應的方式獲得的，理想的學習環境應包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。新課程標準要求讓學生在生動具體的情境中理解和掌握知識。從教學設計的角度出發，學生的學習起點有兩個：一是生活經驗；二是學科知識邏輯起點。

（二）重點內容如何突出？難點內容怎樣突破？

一般來說，重點內容必須保證在上課3-5分鐘之內讓學生感知，并且整堂課要緊緊圍繞它進行學習、思考、訓練、達標。一節課中的難點內容如果過多，要注意適當分散處理；對于過難的問題，可通過“溫故知新”法、設置“小臺階”、學生合作探究等辦法予以解決。

（三）對課本的例題如何處理？

現階段，教師強化了學生的預習，在這種情況下，原封不動地出示例題、講解例題，效果是不大的。最好出一些與例題類似的嘗試題或改編一些例題、對例題（或習題）進行一題多解、一題多變、多題歸一等變式訓練，學生對于例題的變化將產生興趣，印象也將更深，效果自然顯著。

（四）設計層次清晰的練習題，注意采用不同形式題目（填空、選擇、判斷、解答等），努力做到層層遞進、螺旋上升。

二、教師適時滲透數學思想方法，培養學生善于總結、及時反思的習慣，是培養學生良好思維品質的關鍵。

（一）教師要適時滲透數學思想方法，隨時引導學生總結解題規律技巧，使學生形成良好的思維品質和學習習慣。

（二）教師要想切實提高學生數學思維能力，必須把學生的學習提高到反省認知水平，即學生必須清晰地意識到自己認知過程和認知結果。

在實際教學中，學生的反思提高既需要自己的獨立思考，也離不開教師的追問和點撥。例如：在學習相似三角形時，有的學生提出這樣的問題：“要證明一個等積式，可以轉化為比例式；如果比例式中涉及的對應邊一個在直角三角形，另一個在矩形中，應該怎么證明呢？”遇到這種情況，教師不要就題論題，直接把證明思路告訴學生；教師應該抓住時機，追問學生問題到底卡在哪里？能否轉化？原來接觸過此類情形嗎？教師對學生進行點撥，而不是講解，從而啟發學生自己尋找探究的方向，使問題得以解決。如果經常這樣處理學生的發問，學生就會因為老師的循循善誘，而逐步養成良好的反思習慣。

（三）引導學生及時歸納知識、活學活用。

教師要引導學生通過合作討論對所學知識進行再認識、反思、總結、歸納，或前后聯系、或縱橫比較，形成一些學科規律性的認識，進而提高學生數學“問題解決”的能力。

這一環節，教師的主要工作一是要引導學生完成學科知識的規律性總結，二是設計一些有層次、有梯度的基本題、開放性試題或應用性試題的問題系列（可借鑒歷年的中考題），讓學生通過實際解決問題來提高能力。

三、教師靈活采用適合學生的教學方式、方法，是培養學生創新能力的有效措施。

備好課、寫好教學文本（教案），只能說成功了一半。要想真正使課堂提高效益，教師必須采用適合學生的教學方式、方法，徹底廢除注入式，提倡啟發式。

（一）少講精練，學生能講的一定要讓學生去說理、回答。

建構主義學習理論認為，知識的建構通過學生的自我調節、自我反省完成，由于每個人都是獨立的個體，都有自己的最佳的一套學習方式，因而每個人的知識建構方式不一定相同。

要想讓學生真正“自主”地學會知識、增長才干，就必須確保學生廣泛深入的參與學習活動。

（二）著力培養學生的主動探究意識和能力。

特別在現行教材中，有很多探究性活動（需要學生動手實踐、合作交流來完成）。這些活動，往往需要學生剪紙、拼圖、探究規律等等，我們往往嫌麻煩把過程給“略去了”。這種做法，從三維目標的要求看，實際上就是沒有完成教學任務（忽略的“過程與方法”）；從學生今后的可持續發展看，應該說“弊大于利”（學生探究意識淡薄，自主學習能力欠缺）

要想讓學生在課堂上經歷這些探究活動，一是必須注意讓學生課前提前做好準備工作，二是要設計合理的探究程序、引導學生采用有效的方法。教師只有做到了以上兩點，才能保證學生在課堂上的探究活動真正得以落實。

在引導學生探究時，可采用先組織學生廣泛探究方法的多樣性，然后讓學生選擇適合于自己的方法（或最簡便的方法），再進行深入探究，最終把結論歸納出來。這種設計，思路清晰、條理，學生易于接受，效果顯著。

（三）充分發揮學習小組合作學習的作用。

數學課程標準強調教師應給學生提供充分從事學習活動的機會，幫助他們在自主探索的基礎上合作交流，從而真正理解和掌握知識與技能、思想與方法、獲得廣泛的數學活動經驗。

基于以上認識，小組合作學習自然成為符合一致性要求的切入點。

首先，合作討論的問題必須是有價值的、有爭議的、而且是個人難以完成的問題；其次，合作討論必須建立在讓學生獨立思考的基礎上再交換意見；再次，合作討論的活動成效要適當進行學生自我評價和教師評價，以克服盲目的、形式主義的“合作討論”；另外，在合作形式上，可通過小組內討論、小組間辯論、教師巡回點撥答疑等方式，使各種觀點在相互碰撞、思想的交鋒中越辯越明。

總之，真正的數學思維訓練的課，總是給學生以藝術的享受，讓學生如沐春風、留戀往返；真正的數學思維訓練課，總是給我們帶來深刻的啟迪，使我們茅塞頓開、受益匪淺。