深度學習需要把握的四個“度”

伴隨核心素養的提出，深度學習理論也應運而生。北京師范大學郭華教授指出：“深度學習是學生在教師的引領下，圍繞某個具有挑戰性的學習主題而全程全身心參與的學習過程，能促使學生獲得成功的體驗，并發展學生的數學思維。”從情感角度而言，深度學習是學生感知、情感、思維、態度、價值觀、意志的全情投入；從知識角度而言，深度學習注重的是追尋知識的本質，探尋數學知識背后潛藏的數學思想；從學生角度而言，深度學習最終指向的是學生的核心素養。在教學實踐中，為了更好地落實深度學習的理論，教師應著重把握和處理好四個“度”。

一、把握學生的參與度，為深度學習做好鋪墊

學生的課堂參與度是落實深度學習理論的重要標準之一。那么，教學中，教師應該如何提升學生的課堂參與度呢？

1.創設新穎的情境，激發學生的學習興趣

皮亞杰的認知發展理論指出，7～11歲的學生正處于具體運算階段。在這個階段，學生由形象思維向抽象思維逐漸過渡，但仍以形象思維為主。學生的思維過程離不開具體事物的支撐。然而，數學學科具有嚴密的邏輯結構和抽象性特點，與小學生的認知發展特點相矛盾。因此，創設新穎的情境可以將枯燥的數學知識變得有趣，并能激發學生的好奇心和求知欲。

一是在小學高年級階段創設任務驅動情境，有利于激發學生的探究欲望，培養他們的科學精神。以《認識方程》教學為例。教師可以通過倒水的實驗導入，通過加水與砝碼的過程中天平的平衡與失衡，引入等式和不等式的概念。同時，在水量不斷變化的過程中，學生自然而然地產生了用未知量表示水量的認知需求。整個實驗中，學生在認知需求的推動下不斷創造新的方程，在正例與反例的比較中，學生能夠抓住方程的本質，辨析出方程與等式的關系。

二是創設趣味性的情境，激發學生濃厚的學習興趣，為深度學習做好情緒鋪墊。以《角的度量》教學為例。教師利用現代化的信息技術手段，創設地球繞著太陽轉的科學情境，并將地球運行的軌跡近似地看成一個圓形。通過+n+iuUKLeeru0cxgSnxKEw==這個情境，可以引出地球運行的軌跡（圓弧長）作為地球繞太陽運轉的距離，也可以用地球運行的角度（圓周角）作為判斷地球繞太陽轉動的距離。這樣的情境創設，不僅能復習舊知“角”的概念，還能引入1°角的概念，并作為本節課教學的起點。

2.抓住學生的參與度，促進深度學習的實施

深度學習理論的落地、生根、發芽和開花，離不開學生的實踐參與。

首先，學生的參與度指的是促進全體學生參與整個深度學習過程。這就要求教師在教學中能讓普通學生吃得飽、優秀學生吃得好，不同層次的學生均得到最適合的發展。以《角的度量》一課為例。本節課應讓每一個學生掌握測量角的基本方法，即角的頂點與量角器的中心點重合，角的一條邊與量角器的0刻度線重合，角的另一條邊指向哪個刻度，就讀哪個度數（區分內、外圈）。但學生應進一步明晰，也可以將角的兩條邊與量角器的任兩條刻度線重合，只需要用較大的刻度值減去較小的刻度值，讀出度數即可。這樣，能讓優秀的學生進一步明白度量都是以一個小的標準（1°）為單位，通過單位的疊加測量較大的角，這是度量的基本原理。

其次，學生的參與度是讓每一個學生都積極地動手、動口、動腦，讓學生運用多種感官、多種表征方式參與深度學習。以《觀察物體（一）》一課為例。要求學生通過觀察物體的典型特征、運用動作表征物體的朝向，以兒歌的形式記憶觀察的方法，并用語言表達觀察的結果。在運用多種表征方式過程中，教師可引導學生調動身體的多種感官全程參與深度學習活動，由此讓學生積累大量感性的、直觀的觀察經驗。

二、拓展知識的廣度，降低深度學習的難度

數學作為一門具有高度邏輯性和抽象性的學科，小學生學習與掌握有一定的難度。但數學源于生活，在生活中有廣泛的應用。因此，教學中，教師應把握數學知識的背景，將其置于一定的現實生活情境之中，促進學生對知識的理解，降低教學難度。

以《觀察物體（一）》一課為例。有的教師在教學時會將觀察對象小熊置于學生桌面正中心并提問：“當我們面對小熊的某一面坐著時，怎樣才能觀察到小熊的其他幾個面？”學生想到可以將小熊轉過來觀察。此時，教師武斷地表示不可以改變觀察對象的位置，只能改變觀察者的角度。學生心中十分不解，小熊就在桌上，為何不能轉動它的位置，卻非要大費周章地讓所有學生離開自己的位置觀察呢？但是學生沒有表達心中的疑惑和質疑，只能聽從教師的要求，全體學生離開位置觀察小熊。數學核心素養提倡，要培養學生的創新精神與質疑能力，在這樣的課堂教學中，則很難培養符合數學核心素養要求的學生。其實，觀察物體有“繞物觀察法”和“轉物觀察法”兩種觀察方法。但數學上，一般規定使用“繞物觀察法”。為何不能使用“轉物觀察法”呢？教學中，教師可能不便于向學生作過多解釋，但可以將教學置于生活情境之中。教師可創設二年級學生喜聞樂見的動物園游玩的教學主線，學生發現要想觀察動物的全貌，就必須不斷變換自身的位置，而課堂情境中觀察小熊，也是對日常生活場景的模擬與還原。這樣的處理方式，學生很容易就可以理解為何必須更換觀察者的方位，而不能移動觀察對象的位置。

三、挖掘知識的深度，提升深度學習的思維

培養學生的數學核心素養，應著重培養其推理等高階思維能力。教學中，教師應有意識地挖掘知識的深度，提升學生深度學習思維的含金量。

以《觀察物體（一）》為例。教學中，教師應有意識地讓學生調動多種感官，在直觀的動作表征中積累觀察經驗，在清晰的語言表征中理清觀察思路，在豐富的想象中培養學生的空間想象能力。這里的想象包含兩層含義。一層是指學生經歷從現實問題情境到教材中的平面圖情境的抽象過程中，要學會將自己想象成例題情境中的人物，以他的視角觀察物體。另一層含義是指以觀察者為標準時，學生能根據自己在左側面的觀察結果，推理、想象出右側面觀察者的觀察結果。只有在觀察、比較、想象、推理、驗證等多種高階思維的深度學習中，才能逐步培養學生的空間想象能力。

四、聚集知識的關聯度，展開結構化深度學習

數學知識之間是有聯系的，教師如果能夠針對數學知識之間的關聯展開結構化教學，將有助于深度學習的進一步落實。

首先，知識的關聯度是指把握學科知識內部間的關聯度，在變式練習中，抓住知識的本質。以《認識方程》一課為例。學生在天平的平衡與不平衡的正反例比較中，認知等式與不等式，進而引入方程。但教師不局限于天平秤的使用，而是不斷變換各種問題情境，讓學生在路程、工作效率、價格等生活各方面的層次性練習中，不斷深化方程的本質，明白方程的本質是一種含有未知量的等量關系。

其次，知識的關聯度是指把握學科知識間的結構。以《角的度量》一課為例。教學時，教師不應僅僅局限于角的度量，還可與“角的度量”“線段的測量”“面積的度量”等知識進行關聯，將它們置于“度量”這一大的知識結構之中。由此幫助學生理解這些都是根據“測量對象—建立標準—發明工具—使用工具—獲得數值”而得出，進而培養學生自覺感受和使用計量標準的意識。

如此，學生在分類、比較、變式練習、聯想、應用等活動中，可以不斷深化對數學知識本質的認識，形成結構化的知識網絡，從而實現深度學習。

總之，為了更好地落實核心素養，教師要有意識地讓學生在聯想中形成結構化的知識網絡，在活動中豐富體驗，在變式中把握本質，在遷移中學會應用。同時，教師要整合各方資源，理清知識發展脈絡，貫通外顯的知識與內隱的思想，尊重學生的主體地位，引導他們在深度學習中不斷提升綜合素養。

（作者單位：安徽省合肥市屯溪路小學）

（責任編輯 金燦）