小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生系統(tǒng)思維的有效培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性和科學(xué)性極強(qiáng)的學(xué)科，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維極其重要。當(dāng)前，部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于枯燥和抽象并且難以理解，這種情況往往是系統(tǒng)思維較差導(dǎo)致的。教師在課堂教學(xué)時(shí)，需要分析當(dāng)前學(xué)情，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容及知識(shí)結(jié)構(gòu)，以適合的教學(xué)策略及教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)性特征，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)

開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師必須認(rèn)真分析本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，制定明確、合理的教學(xué)目標(biāo)，再安排適合的教學(xué)活動(dòng)，這樣才能完善本課的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)目標(biāo)的制定需要立足整體視角，教師應(yīng)考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性特征，確保學(xué)生在順利學(xué)習(xí)且達(dá)成本課教學(xué)目標(biāo)之后，能夠建立起對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，并具備一定的系統(tǒng)思維。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“垂直與平行線”一課時(shí)，在備考環(huán)節(jié)，教師需要站在整體視角分析本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并為學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)。（1）了解平行線，能夠正確區(qū)分平行線，明白平行線的含義與特征。（2）理解互相垂直的定義與性質(zhì)，能夠畫(huà)出互相垂直的線，明白垂線的特征。（3）了解垂足、垂線等數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并可以使用這類數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)，表示互相垂直的線的關(guān)系。（4）通過(guò)本課的系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，了解垂直與平行是在一個(gè)平面內(nèi)兩條直線不同的位置關(guān)系。（5）引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，思考在同一平面內(nèi)，兩條直線可能存在幾種位置關(guān)系，并分別作出說(shuō)明。在本課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，教師從垂直與平行線這兩個(gè)定義入手，深入拓展了這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的含義。教學(xué)目標(biāo)以遞進(jìn)式呈現(xiàn)，層層深入數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)時(shí)，再根據(jù)這些教學(xué)目標(biāo)，制定適合的教學(xué)活動(dòng)，最終完成有層次、有計(jì)劃、有目的的教學(xué)。

合理的教學(xué)目標(biāo)是制定教學(xué)活動(dòng)的必要前提，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師不僅需要考慮本課知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位，而且要考慮課程內(nèi)容之間存在的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)思維的發(fā)展。

二、培養(yǎng)觀察能力，引導(dǎo)有序思考

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，還需要引導(dǎo)學(xué)生有序思考，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)科思維，讓學(xué)生具備基礎(chǔ)的思維能力。在培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維的過(guò)程中，要優(yōu)先培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，要讓學(xué)生注意到圍繞在身邊的各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生利用系統(tǒng)思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體”一課時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生建立立體幾何意識(shí)，設(shè)計(jì)“觀察長(zhǎng)方體和正方體的表面展開(kāi)圖”活動(dòng)。首先，教師需要為學(xué)生準(zhǔn)備用紙張折起來(lái)的長(zhǎng)方體與正方體教具，讓學(xué)生認(rèn)真觀察長(zhǎng)方體和正方體，并猜測(cè)：“如果將長(zhǎng)方體或正方體每一面的三邊剪開(kāi)，只留一邊與其他面連接，并將它展開(kāi)，它會(huì)是怎樣的形狀呢？”教師的問(wèn)題引起了學(xué)生的關(guān)注，學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出自己的猜想。接著，教師選出學(xué)生代表來(lái)到講臺(tái)上，親自動(dòng)手將教師準(zhǔn)備好的教具剪開(kāi)，按要求展開(kāi)，為其他學(xué)生展示長(zhǎng)方體與正方體的表面展開(kāi)圖。然后，教師為學(xué)生講述每一個(gè)小正方形對(duì)應(yīng)的是正方體的哪一面，引導(dǎo)學(xué)生先整體觀察再局部觀察，按照特定的順序觀察長(zhǎng)方體和正方體的表面展開(kāi)圖。當(dāng)學(xué)生完全理解后，教師讓學(xué)生嘗試自己在卡紙上繪制長(zhǎng)方體或正方體的表面展開(kāi)圖，并將其拼接成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體。

教學(xué)時(shí)，教師需要從大局視角帶領(lǐng)學(xué)生觀察某一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并從中分析數(shù)學(xué)知識(shí)的表現(xiàn)形式，或針對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行合理的假設(shè)，讓學(xué)生從多角度分析問(wèn)題并得出結(jié)論，養(yǎng)成系統(tǒng)思維。

三、強(qiáng)化問(wèn)題引領(lǐng)，喚醒系統(tǒng)思維

問(wèn)題教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常用的教學(xué)方法之一，教師可以在課堂中為學(xué)生準(zhǔn)備適合的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的積極性。在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，是培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維的重要手段，教師需要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，在適合的時(shí)機(jī)引出數(shù)學(xué)問(wèn)題鏈，利用問(wèn)題喚醒學(xué)生的系統(tǒng)思維。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圓柱與圓錐”一課時(shí)，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，利用多媒體為學(xué)生展示生活中常見(jiàn)的物品圖片，如一個(gè)易拉罐、一頂生日帽。此時(shí)，教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們認(rèn)真觀察這個(gè)易拉罐以及這個(gè)帽子，請(qǐng)大家找出這兩個(gè)形狀的異同。”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中主動(dòng)思考，并發(fā)現(xiàn)圓柱體與圓錐體最根本的差別。接著，教師利用多媒體為學(xué)生展示圓柱體與圓錐體的立體圖，讓學(xué)生思考：“相同底面積與高度的圓柱體與圓錐體哪一個(gè)體積更大？二者的體積之間是否存在對(duì)應(yīng)關(guān)系？”最后，開(kāi)展本課的小組互動(dòng)及課堂討論活動(dòng)，要求學(xué)生四人一組，在組內(nèi)探討二者之間是否存在對(duì)應(yīng)的體積關(guān)系，并嘗試設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去證明。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)從課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)開(kāi)始，以層層遞進(jìn)的方式提出問(wèn)題，以緊密的問(wèn)題鏈，帶領(lǐng)學(xué)生逐漸深入數(shù)學(xué)世界，完成深度學(xué)習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生的系統(tǒng)思維。

四、善用思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階

思維導(dǎo)圖可以將相對(duì)零散的數(shù)學(xué)知識(shí)以系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的方式，有邏輯地排列在同一張圖形之中，有利于教師整合碎片式的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。實(shí)際上，思維導(dǎo)圖是一種極為典型的系統(tǒng)思維模式，立足一個(gè)核心以及關(guān)鍵詞，并基于系統(tǒng)的知識(shí)構(gòu)建策略，圍繞這一關(guān)鍵詞延伸出各類二級(jí)詞，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系以層級(jí)式結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖之中，能夠促進(jìn)學(xué)生的系統(tǒng)思維養(yǎng)成，并有效實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”一課時(shí)，教師可以提前在黑板上繪制一個(gè)樹(shù)狀圖形的思維導(dǎo)圖框架，將各個(gè)一級(jí)詞、二級(jí)詞等概念，以及各知識(shí)點(diǎn)之間的遞進(jìn)關(guān)系、層級(jí)關(guān)系空出來(lái)。然后，由教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，依次將思維導(dǎo)圖中的內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)填充進(jìn)去。隨后教師詢問(wèn)學(xué)生：“在本單元的學(xué)習(xí)中，有哪兩個(gè)核心概念？”學(xué)生回答：“是因數(shù)與倍數(shù)。”此時(shí)，教師聽(tīng)從學(xué)生的回答，將因數(shù)和倍數(shù)這兩個(gè)詞語(yǔ)，填寫(xiě)到對(duì)應(yīng)的一級(jí)關(guān)鍵詞中。此時(shí)，教師再次提問(wèn)：“奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)這四個(gè)概念，應(yīng)該填寫(xiě)在哪一欄比較合適呢？”學(xué)生回答后，教師便將對(duì)應(yīng)的答案填寫(xiě)至對(duì)應(yīng)的位置上。這樣，在師生的共同合作下，順利完成思維導(dǎo)圖，將本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容重新梳理清楚，無(wú)形中完成了對(duì)本單元的復(fù)習(xí)。

思維導(dǎo)圖的合理應(yīng)用，可以將各類碎片化的數(shù)學(xué)知識(shí)整合在同一張導(dǎo)圖上，能夠讓學(xué)生清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，便于學(xué)生在思維導(dǎo)圖的輔助下，形成更加系統(tǒng)的思維模式，并在結(jié)構(gòu)化的思考中，自主構(gòu)建出完整、健全的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需要以合理的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，確保學(xué)生能夠理清各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，建立完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，能以整體化、系統(tǒng)化的視角看待數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，真正了解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師需要優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，以便統(tǒng)領(lǐng)整體的教學(xué)結(jié)構(gòu)，隨后在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中有序思考，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂中的問(wèn)題情境，以此喚醒學(xué)生的思維，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最后合理引用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階。

（作者單位：江蘇省南通市開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)）

（責(zé)任編輯 趙丹）