錯誤資源在數學課堂中的有效利用

數學是一門抽象且嚴謹的學科，對學生的邏輯思維能力要求較高。小學數學課堂教學中，如何巧用錯誤資源是困擾廣大數學教師的一大問題，需要依賴教師的教學藝術，進行正面引導，幫助學生找出錯因，主動糾正錯誤，直擊知識的本質，建立正確的認知結構。傳統教學中，教師對學生的錯誤并沒有引起足夠的重視，致使學生對錯誤的印象不夠深刻，在后續學習的過程中還會犯類似的錯誤。作為新時期的數學教師，應與時俱進，在學生出現錯誤時，要采取靈活多變的教學方式，引導學生找錯、析錯、改錯，觸及知識的要領，提升學生的思維品質，形成結構化的認知體系，讓數學課堂突顯生命的活力。

一、診斷錯誤，面批作業

面批有助于教師進行教學診斷，了解學生的學習情況，又能知悉學生在做題時的真實想法和思維方式，從而給予針對性的指導。同時，面批還有助于教師發現共性問題，發現隱藏在錯誤背后的深層次原因，以便更好地調整教學思路，促進高效課堂的構建。因此，教學時，教師應發揮面批這種個性化輔導的獨特作用，注重點撥和引領，從而為學生的數學學習注入強勁動力，使學生朝著積極的方向發展。但一個班有幾十名學生，如果每次作業都進行面批，教師的工作量會很大。因此，教師應立足學情，篩選一部分學生進行面批。如學困生，他們的作業會出現一些錯誤，面批既能達到補差補缺的目的，又不浪費其他學生的時間。同時，還有一些追求進步的學生，由于沒有找到科學的學習方法，挫傷了他們學習數學的自信心。針對這些學生，教師可以進行面批，幫助他們分析錯誤，觸及知識要領，激發學生學習數學的積極性，提升他們的自信心。

二、預判錯誤，促進認知

小學數學教學中，大多數學生面對同一問題時，會出現相同的認知障礙。此時，教師應精準把握學生的學情，精心設計教學流程，注重“陷阱”的設計，讓學生在學習過程中主動暴露出錯誤，然后引導學生積極探索，主動糾正自己的錯誤，避免在后續的學習中出現同樣的錯誤，樹立學習數學的自信心，促進學生素養能力和品格思想等方面的協同發展。

例如，教學“負數”的相關內容時，教師在黑板上寫下兩個數，分別是-8和-5，然后讓學生比較它們的大小，學生不假思索地就給出了答案：-8>-5。顯然，學生掉進了教師預設的“陷阱”中，得出了錯誤的判斷。因為，學生先前已經掌握了比較整數大小的方法，面對-8和-5時，出現了思維定式，導致判斷錯誤。面對這樣的情況，教師沒有直接進行講解，而是為學生出示“數軸”，讓學生在“數軸”上找到-8和-5，然后根據它們在“數軸”上的位置關系，得出大小。“數軸”上面數的排列特點是從右往左越來越小，-8處于-5的右邊，所以-8<-5。在此過程中，教師巧用錯誤，幫助學生掌握了比較負數大小的方法，并將所學知識及時地融入原來的知識結構中。

三、借助錯誤，激活思維

學生學習數學知識的過程，也是主動建構的過程。在探索數學新知的過程中，教師常常會設計具有引導性的問題，希望學生可以具體地回答。事實上，在思考的過程中，學生對知識的理解比較淺顯，出現認識不夠全面的情況，這是學生獲取數學新知的必經階段。作為數學教師，應注重基礎知識的鞏固與擴展，幫助學生解決問題，激活他們的思維，讓學生產生豁然開朗的學習感受。

例如，教學“長方形和正方形的周長”相關內容時，教師出示問題：“兩張長方形紙，長9厘米，寬4厘米，將它們拼成一個大的長方形，所拼長方形的周長是多少厘米？”面對這樣的題目，學生列出算式為：9+4=13（厘米），13×2=26（厘米），26×2=52（厘米），可見，學生已經陷入了錯誤的思維中。教師沒有進行評價，而是讓學生拿出兩個完全一樣的長方形動手拼一拼，然后說出所拼長方形的長和寬各是多少厘米。學生在動手拼的過程中，發現有2種不同的拼法：一種是長18厘米，寬4厘米進行拼接；另一種是長9厘米，寬8厘米進行拼接。然后根據長方形的周長計算公式，分別算出它們的周長。在動手拼的過程中，既幫助學生糾正了錯誤，又強化了學生對周長的認知。

四、將錯就錯，進行反思

隨著課程改革的穩步推進，反思性學習已經成為學生重要的學習方式之一，培養學生的反思意識是數學課堂的重要任務。在傳統的數學教學中，很多教師大包大攬，在學生出現錯誤時，進行灌輸式講解，致使學生對錯誤的認識極為淺顯，學習無法走向深入。對此，數學教學中，教師可以充分利用學生的錯誤，讓他們對自己的錯誤進行反思，在反思中發現自己理解的不足之處，掌握知識的本質，從而幫助學生在科學、正確的道路上努力前行。

五、用錯引領，實現創新

創新是教育的靈魂，也是數學核心素養發展的不竭動力。對于小學數學課程來說，培養學生的創新思維，也是重要目的之一，這樣能讓學生形成適應未來社會的關鍵能力，推動其全面成長。學生在數學課堂中出現錯誤固然可惜，但對學生的錯誤展開分析，有時也含有“創新”的成分，對此，教師應當放大處理，讓學生成長為“創客”，釋放自身的創新才能，進一步提升思維的深刻性和創造性。

總之，錯誤在小學數學課堂中并不罕見，教師應引起重視，巧妙地引導學生發現數學學習中的錯誤，并深入分析出錯的原因，讓學生利用錯誤學習，培養主動糾錯的能力，建立正確、完善的知識結構，構建具有實效性的數學課堂。在以后的數學教學中，教師應著眼于學生的長遠發展，充分挖掘數學錯誤背后的教學價值，加強對學生數學學習活動的引導，幫助學生掌握防范錯誤的方法，促進學生的思維發展，展現數學的魅力和精彩。

（作者單位：江蘇省啟東市圩角小學）

（責任編輯 趙丹）