基于高考試題變式與拓展的高三微專題教學(xué)研究

收稿日期：2023-07-15

基金項目：貴州省2021基礎(chǔ)教育科學(xué)規(guī)劃課題“核心素養(yǎng)視域下中學(xué)物理專題教學(xué)的實踐探索”（2021B045）。

作者簡介：李俊永（1987-），男，中學(xué)一級教師，研究方向“思維型”課堂教學(xué)研究。

摘" " 要：專題教學(xué)是高三復(fù)習(xí)備考最常見的教學(xué)形式，優(yōu)秀的專題教學(xué)設(shè)計能夠最大限度地提升學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，對培養(yǎng)物理能力大有裨益。把以高考試題為母題的變式與拓展應(yīng)用于高三微專題教學(xué)實踐，有利于提高備考效能。基于對２０２３年全國甲卷第２４題的探究，提出一題多解、一題多變、一點多考、一問多思微專題教學(xué)的有效策略，拓展學(xué)生思維視野、提升思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：微專題教學(xué)；高考真題；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）4-0057-4

專題教學(xué)是高中物理教學(xué)形態(tài)中較為常見的一種，做好專題教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)課例是一線物理教師的基本功。它或源于學(xué)生對某一知識與方法的普遍困惑，或起于教師對某一思想與方法個性化、系統(tǒng)化的梳理，或基于高考對某單元模塊的綜合性考查。無論從知識掌握與方法建構(gòu)，還是從視野拓展與重點考查，亦或是從認(rèn)知結(jié)構(gòu)化與學(xué)科體系化的角度看，教師都應(yīng)注重對物理專題的梳理和總結(jié)。然而，很多專題教學(xué)卻異化為習(xí)題教學(xué)，且其教學(xué)目標(biāo)不清晰。高考真題作為最好的試題樣例，是眾多專家學(xué)者的智慧結(jié)晶。以高考真題的變式與拓展為切入點，在高三教學(xué)中穿插微專題教學(xué)課例能實現(xiàn)短、平、效和實的教學(xué)效果。作為一線教師，既然發(fā)現(xiàn)了專題教學(xué)中的問題，就有責(zé)任為此尋找突破口，并解決它。

1" " 從２０２３年全國甲卷第２４題談起

時至今日，２０２４年高考即將拉開帷幕，作為一線教師如何面對新高考帶來的復(fù)習(xí)與備考挑戰(zhàn)呢？一條路徑就是深入研究以往高考物理試題，特別是近幾年同類型、同位置的高考試題。從整體看，同２０２２年相比，２０２３年的高考物理試題考查難度并不大，若說它處于中等難度，應(yīng)該恰到好處。全國甲卷兼顧基礎(chǔ)，突出核心素養(yǎng)中的高階素養(yǎng)，體現(xiàn)了“穩(wěn)過渡”的命題特征。第２４題依托物理模型，突出能力立意，突出了經(jīng)典性、基礎(chǔ)性、綜合性的評價體系要求，對考查物理核心素養(yǎng)的具體要素有很好的啟發(fā)作用，較好地體現(xiàn)了依考育人的時代理念。本題究竟考了什么？

【原題呈現(xiàn)】 如圖1所示，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ｅｐ。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的■。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為ｈ。重力加速度大小為ｇ，忽略空氣阻力。求

■

圖１" 題目示意圖

（１）小球離開桌面時的速度大小；

（２）小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。

回答“考什么”的問題一般有兩個思路：一個是從高考評價體系的角度回答，另一個是從課程標(biāo)準(zhǔn)對物理教學(xué)的要求回答，即從試題所涉及的內(nèi)容去分析它們與物理核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，去深入研究試題在學(xué)科育人方面的啟示與作用。結(jié)合上述兩條思路和相關(guān)文獻(xiàn)［１-２］，為方便一線教師理解單個試題的命制與分析，在前人基礎(chǔ)上，筆者嘗試構(gòu)建單個試題的分析框架，如表１所示。

在試題辨識維度中可以發(fā)現(xiàn)，本題的情境范圍分屬教材和課標(biāo)，試題類型為計算題，具備封閉式的結(jié)構(gòu)化特點。試題內(nèi)容上要求學(xué)生儲備的必備知識是：可恢復(fù)形變，動能、勢能的轉(zhuǎn)化規(guī)律，能量守恒，機(jī)械能守恒，運動的合成與分解，勻速直線運動，自由落體運動，矢量運算規(guī)則——平行四邊形定則，解直角三角形，非重力（彈力）做功會引起機(jī)械能變化，體現(xiàn)了基于必備知識考查物理觀念的命題特點。在科學(xué)思維方面，主要考查模型建構(gòu)能力。本題需要學(xué)生能識別５個過程模型，即小球-彈簧模型、勻速直線運動模型、平拋模型、碰撞模型、斜上拋模型。這些模型的交叉綜合，有效地考查了學(xué)生的分析、推理、建模能力，突出了物理核心素養(yǎng)中的高階思維。至于科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，由于受試題類型的限制，無法進(jìn)行考查。在句意的關(guān)聯(lián)性上則彼此平行獨立，設(shè)問與情境高度相關(guān)。在呈現(xiàn)方式上屬于文字＋圖像，要求學(xué)生具備情境理解能力和文字的物理化能力。題目整體體現(xiàn)出了注重學(xué)科基礎(chǔ)、立足物理模型、考查物理能力的三個顯著特征。

2" " 由高考試題到微專題教學(xué)

２．１" " 高考試題的專題化挖掘思路

基于學(xué)情、班情、教情和考情，微專題力圖最大限度地解決教學(xué)中的真問題、實問題，突破教學(xué)中的難點問題，突出思維引導(dǎo)，實現(xiàn)教學(xué)簡化，提高課堂實效是微專題教學(xué)的基本出發(fā)點［３］。它關(guān)注問題的提出、課堂交流、反思建構(gòu)，聚焦高考試題探索性、綜合性，知識點集中，目標(biāo)明確，它見微知著、以小見大，在強(qiáng)化解題教學(xué)重難點，提高學(xué)生實踐能力及創(chuàng)新意識方面具有明顯優(yōu)勢［４］，對改變傳統(tǒng)高考備考大專題切入點寬、普考普備的大水漫灌式教學(xué)具有積極意義。那么，怎樣才能把對高考試題的研究成果轉(zhuǎn)化為微專題教學(xué)設(shè)計課例呢？針對傳統(tǒng)大專題教學(xué)的弊端，筆者認(rèn)為，基于高考試題變式的微專題教學(xué)應(yīng)當(dāng)突出短、小、精、平和實的特點。短指篇幅短；小指切入點小；精指選題要精，變式及拓展類型要精；平指學(xué)生易于接受；實指內(nèi)容實在，學(xué)生有獲得感。在微專題教學(xué)中教師可根據(jù)高考命題規(guī)律采用一題多解、一題多變、一點多考、一問多思的策略解構(gòu)和重構(gòu)高考母題，拓展學(xué)生思維視野，提升思維品質(zhì)。如圖２所示，基于變式與拓展的微專題教學(xué)設(shè)計主要包含６個部分：專題設(shè)計思想、專題目標(biāo)、專題重難點、專題內(nèi)容選擇、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、專題作業(yè)設(shè)計等。

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圖2" 微專題設(shè)計總架構(gòu)

因本題以平拋運動為背景，基于本題變式與拓展的微專題教學(xué)，其設(shè)計思想是貫徹本題所體現(xiàn)出的高考命題規(guī)律——注重學(xué)科基礎(chǔ)、立足物理模型、考查物理能力。專題教學(xué)目標(biāo)是拓展學(xué)生對平拋運動的認(rèn)識，啟迪學(xué)生思維，落實物理核心素養(yǎng)，重難點是形成學(xué)生解決此類問題的一般能力。為行文之需，筆者重點呈現(xiàn)變式與拓展部分。

２．２" " 解答做到“一題多解”：啟迪思維智慧

“一題多解”是指針對高考真題的一個題目，探索其是否存在其他解法的可能性。試題的解答結(jié)果僅僅是思維結(jié)果的呈現(xiàn)，但是我們根據(jù)不同的過程可以啟迪學(xué)生思維，激發(fā)他們勇于探索試題不同解法的天然興趣。本題存在兩種解法，解法１是常規(guī)解法，以學(xué)科基本知識為支撐，突出物理建模與物理規(guī)律之間的聯(lián)系；解法２是非常規(guī)解法，以學(xué)科方法和思想為支撐，突出奇異思維在物理問題解決中的特殊功能。具體如下：

解法１：（１）根據(jù)題意，小球和彈簧分離時，Ep=■mv2，即v=■。

（２）分離后，小球的運動模型為平拋模型，由平拋運動規(guī)律可得

x=vt

y=■gt2

vy=gt

按照題意v'y=■vy，h=■

聯(lián)立上述式子可得x=■

解法２：第（１）問的解法不變，不同的在于第（２）問的解法。

（２）假設(shè)以地面為零勢能面，對整個系統(tǒng)而言，從小球釋放直至撞擊地面前的全過程，彈簧彈性勢能和小球的重力勢能都轉(zhuǎn)化為動能，即

Ep+mgy=■mv■■

落地前瞬間分解速度，即v■■=v2+v■■

結(jié)合題中的已知條件易得

v'y=■vy，h=■，y=■，y=■gt2

對位移關(guān)系有x2+y2=s2

結(jié)合平拋運動的一個有用推論s=vt/2t（讀者可以查閱對應(yīng)參考文獻(xiàn)［５］）

聯(lián)立可得x=■

２．３" " 試題做到“一題多變”：拓展思維內(nèi)容

“一題多變”是指通過變化題目條件和要求把高考真題化分為不同形式，得到與真題本身既有聯(lián)系又有區(qū)別的題目。其化分方法包括刪補法、設(shè)問-條件倒置法、形式-內(nèi)容關(guān)聯(lián)法、情境變換法、已知-未知置換法等。可以發(fā)現(xiàn)很多高考試題都是通過這些方法化分得到，這樣的研究思路可讓學(xué)生的思維實現(xiàn)由點到面的輻射，起到以一當(dāng)十的效果。

（1）條件變換１：將通過壓縮獲得彈性勢能變化為重力勢能。

示例１：將“光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep”變?yōu)椤百|(zhì)量為ｍ的小球從桌面左側(cè)高為ｈ的光滑四分之一圓軌道自由滑下，軌道與桌面平滑銜接”。

設(shè)問１：求小球滑至軌道最低處時的速度大小。

設(shè)問２：小球滑至軌道最低處時對軌道的壓力。

（2）條件變換２：將小球獲得動能的方式變化為通過碰撞獲得。

示例２：將“光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為ｍ的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出”變?yōu)椤肮饣阶烂嫔嫌幸毁|(zhì)量為２ｍ的剛性小球甲向右運動，以大小為ｖ０的速度與前方靜止的質(zhì)量為其一半的同質(zhì)小球乙碰撞，碰撞結(jié)束后，原先靜止的小球乙從桌面水平飛出”［６］。（兩球可視為質(zhì)點）

設(shè)問３：小球乙飛出桌面時的速度大小。

設(shè)問４：甲、乙兩球第一次落地點與飛離桌面位置的水平位移之比。

（3）已知與未知變換：變小球第一次落地時的水平位移的未知為已知，變Ep為未知。

示例３：小球飛出桌面前彈簧彈性勢能Ep未知，已知小球第一次落地時的水平位移為ｘ。

設(shè)問５：試求彈簧的彈性勢能Ep。

（4）形式變換１：將彈簧變化為彈簧測力計。

示例４：如圖３所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個簡易“多功能實驗器”，利用該實驗器，一方面能測彈簧的勁度系數(shù)，另一方面可測量小球做平拋運動的初速度。

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圖3" 題目示意圖

設(shè)問6：請設(shè)計實驗測定彈簧的勁度系數(shù)。

設(shè)問7：使用該裝置測量小球的初速度時，需要多次將彈簧的右端壓到＿＿＿＿＿＿＿＿（選填“同一”或“不同”）位置。然后分別測出小球幾次飛出后的＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿，再由公式＿＿＿＿＿＿＿＿求出初速度的平均值。

２．4" " 考點做到“一點多考”：變換思維方向

“一點多考”是指就高考真題中的某一個考查點從不同的側(cè)面進(jìn)行呈現(xiàn)。在前述基礎(chǔ)上微專題教學(xué)更需要挖掘試題中的關(guān)鍵點，“一點多考”有利于促進(jìn)學(xué)生深度思考。本題中彈簧彈性勢能和小球飛出桌面后的水平位移的關(guān)系是一個隱藏的關(guān)鍵點。教師可引導(dǎo)學(xué)生做如下兩點思考：（1）探討小球水平位移ｓ和彈簧形變量Δｘ的關(guān)聯(lián)；研究Ｅｋ（Ｅｐ）和水平位移ｓ的關(guān)聯(lián)。（２）如何根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒測量彈簧勁度系數(shù)ｋ。

筆者分別解析：

對第一點的思考：

根據(jù)試題原題，首先，彈簧恢復(fù)原長過程中彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，直至轉(zhuǎn)化結(jié)束，用物理語言可表達(dá)為：Ep=■kΔx2，Ep=■mv■■，Ek=■mv■■

根據(jù)平拋運動規(guī)律s=v0t，h=■gt2

整理可得s=■Δx，Ek=■s2，這是對示例３的進(jìn)一步細(xì)化和分解。

對第二點的思考：

方法１：因s=■Δx，所以k=■。據(jù)此式，在已知水平位移ｓ、彈簧形變量Δｘ、小球質(zhì)量ｍ和小球下落高度ｈ時，便可測定ｋ值。

方法２：根據(jù)s=■Δx建立ｓ－Δｘ圖像，該圖像的斜率為k0=■，利用圖像法計算出k0后，若已知ｈ就能得到勁度系數(shù)的表達(dá)式，即k=■。

方法１和方法２分別體現(xiàn)了推理法和圖像法在物理問題解決中的不同魅力。

２．５" " 設(shè)問做到“一問多思”：延伸思維視野

“一問多思”是指在試題解答結(jié)束后去復(fù)盤整個解答過程、知識考查方式、方法體現(xiàn)形式，不僅關(guān)注“是什么”，更應(yīng)聚焦“為什么”，立體式思考“還可以怎么樣”。思維型課堂教學(xué)理論認(rèn)為，思維是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)調(diào)動元認(rèn)知系統(tǒng)監(jiān)測自己的思維走向和脈絡(luò)，從而達(dá)到內(nèi)視自省，完成自我理解、知識的同化和順應(yīng)。

本題中教師引導(dǎo)學(xué)生以小球運動的時間進(jìn)路為線索思考：（１）小球和彈簧分離之前小球的受力與其運動的關(guān)系，強(qiáng)化力與運動的物理觀念；分析彈簧彈力對小球做功情況，分析小球和彈簧組成的系統(tǒng)中各種能量變化情況，借以強(qiáng)化能量觀。（２）小球和彈簧分離后小球的運動特征。關(guān)注物理科學(xué)研究方法（運動的合成與分解），品味運動的獨立性在處理問題中的妙用（題中需要學(xué)生建立豎直上拋運動和自由落體運動模型），借以強(qiáng)化模型建構(gòu)的科學(xué)思維。另外，也需要以“一題多解”“一題多變”“一點多考”的研究思路從整堂課的結(jié)構(gòu)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生對每一變式與拓展題目的設(shè)問進(jìn)行反思。贊可夫認(rèn)為，集體是學(xué)生的集體，學(xué)生在集體中更能引發(fā)卓有成效的學(xué)習(xí)行為，為此教師可引導(dǎo)學(xué)生對設(shè)問細(xì)節(jié)展開討論，借助頭腦風(fēng)暴讓學(xué)生相互發(fā)表自己的見解，相互啟發(fā)對方智慧，讓自己站在集體智慧的思維平臺上提升自己。

3" " 結(jié)" 語

微專題的形式和內(nèi)容并不是一成不變的，它會因微專題教學(xué)思想與目標(biāo)的不同而異。基于對高考真題的變式與拓展研究，本文就單個試題嘗試提出了在教學(xué)中落實高考命題規(guī)律的教學(xué)策略，把真題研究和教學(xué)課例相融合提升了高三備考復(fù)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

［１］繆昳聞，童大振，劉佳.情境類型學(xué)視角下高考物理試題情境分析框架的改進(jìn)［Ｊ］．物理教學(xué)，２０２３，４５（４）：59－６３．

［２］（比）易克薩維耶·羅日葉．整合教學(xué)法：教學(xué)中的能力和學(xué)業(yè)獲得的整合（第２版）［Ｍ］．汪凌，譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，２０１０．

［３］幸世強(qiáng)，馮小輝．例析微專題教學(xué)在數(shù)學(xué)零診復(fù)習(xí)課的應(yīng)用——突出思維引導(dǎo)，提高課堂實效［Ｊ］．教育科學(xué)論壇，２０１９（６）：５５－５７．

［４］祝峰．一道高考試題的微專題教學(xué)［Ｊ］．中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），２０２１（１２）：２９－３５．

［５］朵應(yīng)合．巧用“推論”解決平拋運動問題［Ｊ］．物理教師，２００７，２８（３）：５６－５７．

［６］李俊永．強(qiáng)化學(xué)科基礎(chǔ) 立足經(jīng)典模型 考查物理能力——2023年高考全國甲卷第24題評析［Ｊ］.中學(xué)物理教學(xué)參考，２０２３，５２（９）：４５－４８．（欄目編輯" " 陳" 潔）