基于模型建構(gòu)的高中物理課堂教學(xué)策略初探

收稿日期：2023-10-14

基金項目：重慶市教育委員會2023年重慶市普通高中精品選修課程“基于新高考的高中物理強基課程”。

作者簡介：李池（1974-），男，中學(xué)正高級教師，主要從事高中物理教學(xué)和競賽工作。

*通信作者：冉雪峰（1992-），男，中學(xué)二級教師，物理競賽金牌教練，主要從事高中物理教學(xué)和競賽工作。

摘" "要：基于《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對高中學(xué)生物理模型建構(gòu)能力的要求，提出情境創(chuàng)設(shè)、科學(xué)抽象、深度理解和應(yīng)用遷移四個必要的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步設(shè)計了“輕桿”模型的教學(xué)案例。

關(guān)鍵詞：模型建構(gòu)；教學(xué)策略；輕桿

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2024）4-0021-5

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）》（以下簡稱《課標(biāo)》）對物理學(xué)科的界定是：物理學(xué)基于觀察與實驗，建構(gòu)物理模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具通過科學(xué)推理和論證，形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系。同時，《課標(biāo)》也指出，物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”和“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個方面，其中“模型建構(gòu)”作為二級指標(biāo)涵蓋在“科學(xué)思維”之中［１］。

物理模型是為了便于物理研究，忽略了事物的次要因素，突出了事物的主要因素，而建立的一種抽象的理想客體或理想物理過程。高中階段常見的物理模型有質(zhì)點、輕繩、輕桿、點電荷、理想變壓器、勻變速直線運動、勻速圓周運動等。

《課標(biāo)》要求學(xué)生通過高中的學(xué)習(xí)，形成建構(gòu)物理模型的能力。即要求學(xué)生在認(rèn)識物理模型的基礎(chǔ)上，不僅能在熟悉的物理情境中根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)奈锢砟Ｐ徒鉀Q簡單的物理問題，還能將較復(fù)雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型［２］。

如何通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力，是擺在廣大高中物理教師面前的課題。在常規(guī)教學(xué)中，教師常常是將一些物理模型介紹給學(xué)生，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)抽象的過程，也很少系統(tǒng)、深入地分析模型的特征，學(xué)生對模型沒有一個全面、深刻的理解。如此一來，學(xué)生在面對復(fù)雜的實際問題時就很難將研究對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型加以解決。

筆者提出，在物理模型的課堂教學(xué)中應(yīng)該有情境創(chuàng)設(shè)、科學(xué)抽象、深度理解和應(yīng)用遷移四個必要環(huán)節(jié)。

１" " 模型建構(gòu)的教學(xué)策略

１．１" " 情境創(chuàng)設(shè)

物理模型抽象于生活，學(xué)生要真正理解模型的本質(zhì)，就必須“身臨其境”。這需要教師創(chuàng)設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生直面生活中的實際“對象”。比如，要建構(gòu)“勻變速直線運動”這種模型，可以帶領(lǐng)學(xué)生研究一些常見的典型運動（汽車的啟動過程，小鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，重物由靜止釋放而下落等）。同樣，要認(rèn)識“理想變壓器”，教師可以和學(xué)生一起研究社區(qū)、實驗室以及生活中各種型號的真實變壓器。

通過分析研究“對象”所起的作用（或物理過程及變化），以及各種影響因素，學(xué)生可以準(zhǔn)確評估各種因素對所研究問題的影響程度，以便在模型建構(gòu)過程中作出正確的取舍。

１．２" " 科學(xué)抽象

生活中的實際對象往往具有多種屬性，比如，都是起連接、支撐等作用的“桿”，卻有不同的質(zhì)量、外形、幾何尺寸、彎曲程度等性質(zhì)。再比如，在長直公路上運動的汽車，其運動可能看似穩(wěn)定，但嚴(yán)格考查起來也時快時慢，且不同時刻的速度變化也不盡相同。

但相對研究問題的不同，這些屬性不一定都必須考慮。教師要讓學(xué)生明白研究問題的角度和目的，并帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真分析各種屬性，清楚哪些屬性對研究的問題會產(chǎn)生影響，還要對影響程度作出準(zhǔn)確評估，知道哪些是主要因素必須保留，哪些是次要因素需要忽略。學(xué)生只有親身經(jīng)歷科學(xué)抽象過程，體會模型建構(gòu)的思維方式，才能真正提升模型建構(gòu)的能力。

１．３" " 深度理解

由于忽略了次要因素，物理模型具有一些不同于實際對象的特殊性質(zhì)。比如，和生活中實際的繩索相比，“輕繩”的特征是質(zhì)量和重力皆不計，且受到拉力時不可伸長。

這些因抽象過程“附加”給物理模型的特征，對模型的理解和應(yīng)用至關(guān)重要。但是，這些特征往往具有一定的“隱蔽性”（因為實際物體并不具備），需要教師帶領(lǐng)學(xué)生對模型多角度、多層次地全面剖析才能“發(fā)掘”出來，使學(xué)生真正理解。

１．４" " 應(yīng)用遷移

《課標(biāo)》對模型建構(gòu)能力的最高要求是：能將較復(fù)雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用模型去解決實際問題，在應(yīng)用遷移中進(jìn)一步強化對模型的理解。比如，當(dāng)認(rèn)識了“輕彈簧”后，教師既要帶領(lǐng)學(xué)生研究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，也要研究彈簧連接體的力學(xué)特征，還要研究彈簧的功能問題；當(dāng)學(xué)習(xí)了“勻強電場”后，需要讓學(xué)生運用相關(guān)知識解決電荷在勻強電場中的運動及能量轉(zhuǎn)化等問題。

應(yīng)用遷移，不僅可以鞏固學(xué)生對模型的認(rèn)識，檢驗他們對模型的理解，也有助于教師評估學(xué)生對知識掌握的程度，及時修正、補充和強化。

２" " “輕桿”模型建構(gòu)的教學(xué)示例

“輕桿”是高中階段一種典型的物理模型，教材從多個角度對這種模型進(jìn)行了研究。近年來，關(guān)于輕桿的題目常見于各種層次的考試中，考查的角度涉及輕桿在運動學(xué)、靜力學(xué)、功能關(guān)系等各方面的特征，且問題越來越綜合。但教學(xué)中對輕桿的研究又分散在力學(xué)的各分支章節(jié)中，這導(dǎo)致了學(xué)生對輕桿缺乏一個全面、系統(tǒng)的認(rèn)識，以至于他們在新問題中遇到輕桿時常常束手無策。

為此，基于前面所述的教學(xué)策略，輕桿模型可以按如下流程進(jìn)行教學(xué)。

２．１" " 情境創(chuàng)設(shè)——帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識生活中的“桿”

教師可以通過圖片、視頻或者實物展示等方式，給學(xué)生呈現(xiàn)生活中一些常見的“桿”（圖１），并引導(dǎo)學(xué)生分析這些桿的作用（如連接、懸掛、支撐），以及它們的質(zhì)量、外形、幾何尺寸、彎曲程度等。這樣能夠讓學(xué)生對這些“桿”有一個比較全面的認(rèn)識，尤其是對影響桿彈力的因素有充分的了解。

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甲" " " " " " " " " " " 乙" " " " " " " " " " " "丙

圖1" 生活中常見的“桿”

２．２" " 科學(xué)抽象——建構(gòu)“輕桿”模型

針對呈現(xiàn)出的各種“桿”，可以設(shè)計一系列有針對性的問題帶領(lǐng)學(xué)生深入分析。比如：

①如何確定這些桿所產(chǎn)生彈力的大小和方向？

②研究彈力大小和方向時，桿的質(zhì)量和重力是否必須考查？

③研究彈力大小和方向時，桿的長度、粗細(xì)等是否必須考查？

④研究彈力大小和方向時，桿的形狀變化是否必須考查？

……

通過這些問題的探究，“輕桿”這種物理模型的建構(gòu)已初步完成，即“輕桿”是有一定長度，但粗細(xì)、質(zhì)量、重力及形狀變化都不計的理想模型。

２．３" " 深度理解——探究輕桿的特征

和其他理想模型一樣，輕桿有一些不同于實際桿的特殊性質(zhì)，這些特性要教師帶領(lǐng)學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)。主要包括輕桿的剛性、形變種類和運動規(guī)律等方面。

２．３．１" " 輕桿的剛性

輕桿第一個顯著特征就是它的“剛性”。“剛性”表示在受到外力作用時其形變量忽略不計，即輕桿是剛性的。但并不是說輕桿不發(fā)生形變，只是在考查幾何關(guān)系時不考慮它的形變，這對研究輕桿的彈力及運動的相關(guān)規(guī)律非常關(guān)鍵。

２．３．２" " 輕桿的形變與彈力方向

當(dāng)受到外力作用時，輕桿將發(fā)生彈性形變，因此會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力作用。但是，引起形變的外力方向和作用點不同，輕桿所產(chǎn)生的彈力方向就不一樣。概括起來大致可分為如下三種情況：

當(dāng)外力沿桿方向時，輕桿只發(fā)生沿桿方向的形變（拉伸或壓縮）。這種情況下，輕桿產(chǎn)生沿桿方向的彈力（圖２甲）。

當(dāng)外力垂直于桿方向時，輕桿只發(fā)生彎曲形變，這時輕桿產(chǎn)生垂直于桿方向的彈力（圖２乙）。

更普遍的情況是輕桿同時發(fā)生上述兩種形變，此時輕桿產(chǎn)生的彈力既不沿桿，也不垂直于桿（圖２丙，此時彈力豎直向上）。

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甲

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乙

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丙

圖2" 輕桿彈力方向示意圖

２．３．３" " 輕桿的運動

由于輕桿的長度不能忽略，因此它的運動比較復(fù)雜。但高中階段只研究輕桿在同一平面內(nèi)的運動，包括定軸轉(zhuǎn)動和無固定轉(zhuǎn)軸的平面運動。

（１）定軸轉(zhuǎn)動

如圖３所示，一端連有小球的輕桿ＡＢ可以繞Ａ點在同一面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在這種運動中，桿上每一個點都做以Ａ點為圓心的圓周運動，不難得出：同一時刻桿上每一個點的角速度相同，線速度與該點至Ａ點的距離成正比。

其實，轉(zhuǎn)軸的位置可以是輕桿上的任意一點，甚至是桿外的某一點，但上述運動規(guī)律仍然成立。

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圖3" 有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿

（２）無固定轉(zhuǎn)軸的平面運動

如圖４所示，兩端連有小球的輕桿ＡＢ靠在墻角，從圖示位置沿墻滑到地面，運動過程中桿保持在同一豎直面內(nèi)，且Ａ端未離開墻面。這類運動中輕桿沒有一個固定不變的轉(zhuǎn)軸（只是在每個確定的時刻有一個瞬時的轉(zhuǎn)動中心，即瞬心）。分析可得：同一時刻桿上各點沿桿方向速度相等。

上述兩種運動中輕桿表現(xiàn)出的運動規(guī)律，正是由于輕桿的“剛性”這一特征。

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圖4" 無固定轉(zhuǎn)軸的輕桿

２．４" " 應(yīng)用遷移——研究輕桿的彈力方向和功能問題

通過對輕桿彈力方向和功能問題的研究，不僅可以考查學(xué)生對模型本質(zhì)和基本特征的理解，檢測他們建構(gòu)物理模型的能力，以及應(yīng)用物理模型解決實際問題的能力。教師還可以根據(jù)學(xué)生在解決問題中暴露的問題和產(chǎn)生的疑惑，進(jìn)行有效評估、適時調(diào)整和恰當(dāng)補充。

２．４．１" " 研究平衡時輕桿的彈力方向

輕桿彈力方向與桿所起的作用、連接方式以及所受外力等因素有關(guān)，因此情況比較復(fù)雜，教師可以用圖５所示的三種情形為例進(jìn)行分析。

在圖5甲中，輕桿左端固定在墻上，右端連著光滑滑輪，繞過滑輪的輕繩一端連著重物，另一端系在墻上，因為繩對滑輪的合力（引起形變的外力）斜向左下，桿同時發(fā)生壓縮和彎曲兩種形變，所以彈力方向斜向右上。

在圖5乙中，輕桿左端用鉸鏈連接在墻上，右端與輕繩相連，繩另一端拴在墻上，重物掛在桿的右端。和圖5甲不同的是，由于輕桿左端可自由轉(zhuǎn)動，因此不發(fā)生彎曲形變，但在繩和重物共同作用下，輕桿被壓縮了，彈力方向沿桿向外。

圖5丙的情形和圖5乙唯一的不同是，重物掛在了桿的中點，雖然桿的左端可自由轉(zhuǎn)動，但是繩和重物使桿同時發(fā)生了彎曲和壓縮兩種形變，此時桿右端的彈力與繩的拉力等大反向，即斜向右下。

輕桿彈力方向的確定，是研究其彈力大小及功能問題的關(guān)鍵，而要準(zhǔn)確把握輕桿彈力的方向，就得追溯形變的特征，也就必須從所受外力來分析。

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甲

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乙

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丙

圖5" 輕桿的3種連接方式

２．４．２" " 研究輕桿的功能問題

輕桿沒有動能和彈性勢能。但是，輕桿能對與其相連的物體做功，因此我們需要研究輕桿和所連接物體組成的系統(tǒng)的功能問題。根據(jù)運動形式的不同，可分為以下兩類。

（１）輕桿定軸轉(zhuǎn)動

如圖６所示，輕桿ＡＢ長２Ｌ，Ａ端用光滑鉸鏈連在固定水平軸上，中點Ｃ和Ｂ端分別固定一個質(zhì)量為ｍ的小球M，N。ＡＢ桿可以繞Ａ端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將桿置于水平位置，然后由靜止釋放，不計各處摩擦與空氣阻力，求ＡＢ桿轉(zhuǎn)到豎直位置時的角速度。

該問題對學(xué)生應(yīng)該有兩個層次的要求。一是要能根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律求出正確的結(jié)果；二是要明白，在系統(tǒng)下擺過程中，由于發(fā)生了彎曲形變，輕桿將對M球產(chǎn)生阻力而對M球做負(fù)功，對N球產(chǎn)生動力而對N球做正功，因此，雖然系統(tǒng)機械能守恒，但單獨考查每個小球，機械能都不守恒。

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圖6" "輕桿定軸轉(zhuǎn)動例題

針對這種模型，還可以通過改變轉(zhuǎn)軸的位置，或改變輕桿的形狀進(jìn)行拓展分析，讓學(xué)生充分認(rèn)識到突破這類問題的關(guān)鍵在于：同一時刻輕桿上每一個點的角速度相同。

（２）輕桿平面運動

如圖７所示，滑塊ａ和ｂ的質(zhì)量均為ｍ，滑塊ａ套在固定豎直桿上，與水平地面相距ｈ，滑塊ｂ放在地面上，ａ和ｂ通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動。不計一切摩擦，ａ和ｂ均可視為質(zhì)點。分析下列幾個問題：

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圖7" 輕桿平面運動例題

① ａ下落過程中，兩物體速度如何改變？

② ａ下落過程中，輕桿對ｂ是否一直做正功？

（下轉(zhuǎn)第28頁）

（上接第24頁）

③ 能否求出ａ落地時速度大小？

④ ａ落地前，當(dāng)ａ的機械能最小時，ｂ對地面的壓力大小是否為ｍｇ？

這類問題的典型特征是：由桿連接的兩個物體，運動被約束在各自的確定軌道上，軌道可以是直的，也可以是彎曲的（比如圓周）。而突破此類問題的關(guān)鍵是：同一時刻桿上每一點沿桿方向的速度相等。

３" " 結(jié)束語

要實現(xiàn)《課標(biāo)》提出的教學(xué)目標(biāo)，在課堂教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生理解能將實際事物抽象成理想模型的條件；也要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷模型建構(gòu)的過程，體會建構(gòu)物理模型的思維方式；還要對模型進(jìn)行深度剖析，使學(xué)生認(rèn)識到模型的特征；在此基礎(chǔ)上，還需帶領(lǐng)學(xué)生運用物理模型分析實際問題，體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。

參考文獻(xiàn)：

［１］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（２０１７年版２０２０年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，２０２０.

［２］趙鵬飛.高中物理教學(xué)中物理模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)［Ｊ］.物理教學(xué)探討，２０１２，30（11）：55-57.

（欄目編輯" " 趙保鋼）