大概念引導下初中數學教學設計優化的路徑探析

馬娟娟

【摘要】近年來，隨著課程改革的深入，數學教學發生了諸多變化。如何適應新時代的挑戰，讓初中數學教育與當今科技和社會發展的需求相適應，成為了當前數學教學面臨的重大課題。在此背景下，大概念引導下的數學教學設計逐漸受到教育者的廣泛關注。大概念被視為學科的“核心”和“結構”，能夠幫助學生理解學科的主要思想和概念，從而更好地掌握學科知識。大概念引導下的數學教育強調學生對數學整體的理解和運用，而非僅僅停留在知識點的學習上。因此，優化教學設計，提高學生的數學核心素養成為教育改革的重要目標之一。然而，如何在實際教學中運用大概念，并優化數學教學設計，卻是一大挑戰。基于此，本文首先闡述大概念的涵義，探究大概念引導下初中數學教學設計優化的路徑。

【關鍵詞】大概念? 初中數學? 教學設計

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）06-0106-03

現代教育理念逐漸從傳統的以知識傳授為主轉向以培養學生的核心素養和綜合能力為主，同時，強調尊重學生的個體差異，滿足不同學生的個性化需求。教育理念的轉變要求初中數學教學設計進行相應的優化和更新。大概念教學正是這種教育理念轉變的產物，它強調學生的綜合能力和素養的培養，注重學生的主動探究和思考，鼓勵學生根據自己的興趣和能力進行個性化學習和發展。

一、大概念的涵義

大概念在教育領域中指的是一種高度概括的觀念或主題，它能夠將學科知識聯結成一個有意義的整體，強調對學科核心概念和原理的理解和運用，而不是僅僅關注細節或孤立的知識點。大概念引導學生組織和整合知識，建立知識之間的聯系，把握學科的基本結構，促進深層次的理解和學習。同時，大概念也具有概括性和抽象性，幫助學生遷移和應用所學的知識，解決實際問題，提高解決問題的能力。

在教育實踐中，大概念通常以主題或問題的形式呈現，需要教師和學生共同探索和構建。教師可以通過設計有意義的情境、問題或項目，引導學生探究大概念，促進學生的主動學習和深度思考。同時，教師還需要提供適當的指導和資源，幫助學生建立知識體系，發展思維能力。

二、大概念引導下初中數學教學設計優化的路徑

（一）創設適當教學情境

情境認知理論認為，知識是情境性的，學習是情境化的過程。學生通過參與真實的或模擬的情境活動，能夠更好地理解和應用知識。情境認知理論強調知識的應用和實踐，這與大概念強調的跨學科應用和實際問題解決能力是一致的。大概念教學理念強調培養學生的高階思維和創新能力。因此，教師在創設教學情境時，應注重情境的開放性和探究性，引導學生從多角度、多層次思考問題，培養學生的發散思維和創新能力。學生的生活經驗和實際情境是數學知識的源泉。因此，教師在創設教學情境時，應盡可能地貼近學生的生活實際，利用學生熟悉的生活場景和實際問題，引導學生從具體情境中抽象出數學概念和模型，感受數學知識的實際應用價值。例如，教授七年級上冊第2章“有理數”這一章節時，在教學前創設問題教學情境，準備一個溫度計，并通過提問引導學生認識溫度計上的有理數。如，提問學生：“溫度計上的刻度是什么數？”“溫度計上顯示-5 ℃，這表示什么意思？”等問題，引導學生理解溫度計上的數值是表示冷暖程度的量，它們是有理數。在教學過程中，針對教學內容的開展，采用合適的教學情境。生活化情境的創設，引導學生思考正負數在生活中的應用，如海拔高度、股票漲跌、盈虧情況等。通過實例幫助學生理解正負數的實際意義和用途，并讓學生意識到有理數不僅僅是數學中的概念，還與實際生活密切相關。問題情境的創設，引導學生思考超市購物中的折扣和百分比問題。例如，“超市正在進行八折優惠活動，這意味著什么？”“如果一件衣服的原價是100元，打了八折之后的價格是多少？”等問題。問題的引入，引導學生理解折扣和百分比的概念，并讓學生意識到有理數在商業中的應用。

（二）落實分層設計原則

分層設計原則是指根據學生的個體差異和個性化需求，將教學內容、教學方法和評價標準進行分層，以滿足不同學生的學習需求和發展水平。分層設計原則強調學生的自主學習和合作探究，通過不同層次的問題和任務，引導學生自主探究、合作學習，培養學生的自主學習能力和合作精神。分層設計需要教師深入了解學生的需求和特點，針對不同層次的學生進行教學設計和指導，這需要教師具備更廣泛的知識和技能，從而促進教師的專業發展。例如，教授七年級下冊第10章10.1“認識二元一次方程組”時，為了更好地滿足學生的學習需求，提高教學質量，需要落實分層設計原則。根據學生的知識基礎、學習能力和潛力，將教學目標分為三個層次：基礎層、提高層和拓展層。基礎層：要求學生掌握二元一次方程組的定義和概念，能夠識別簡單的二元一次方程組并解之。能夠利用二元一次方程組解決實際問題，了解二元一次方程組的常用解法。提高層：在基礎層的基礎上，要求學生能夠熟練地解二元一次方程組，掌握多種解法，如代入消元法、加減消元法等。利用二元一次方程組解決較復雜的實際問題，并理解方程組的解的意義。拓展層：要求學生能夠靈活運用二元一次方程組解決各種實際問題，掌握多種解法并能夠自主探索新的解法。培養學生的創新能力和合作精神，引導學生積極參與課堂討論和合作探究活動。

針對不同層次的教學目標，需要對教學內容進行分層設計。基礎層：介紹二元一次方程組的定義和概念，通過實例引導學生了解二元一次方程組的意義。然后，重點講解簡單的二元一次方程組的解法，以及解決實際問題的常用方法。提高層：在基礎層的基礎上，進一步講解二元一次方程組的多種解法，如代入消元法、加減消元法等。同時，引入較復雜的實際問題，引導學生運用所學知識解決實際問題，并理解方程組的解的意義。拓展層：在提高層的基礎上，進一步強調解法的靈活運用和自主探究。通過引導學生參與課堂討論和合作探究活動，培養學生的創新能力和合作精神。同時，提供更具挑戰性的實際問題，鼓勵學生自主尋找解決方案。教學方法也應遵循分層原則。具體而言，基礎層：采用講授法與練習法相結合的教學方法。教師進行詳細的講解和示范，引導學生掌握基本概念和解法。在此基礎上，安排適當的練習題，幫助學生鞏固所學知識。提高層：采用問題導向教學法與討論法相結合的教學方法。教師提出有層次的問題，引導學生自主思考和解法探索。同時，安排小組討論活動，鼓勵學生互相交流和合作探究，提高學生的解題能力和合作精神。拓展層：采用項目教學法與自主學習法相結合的教學方法。教師設計具有挑戰性的項目任務，引導學生采用合適的學習方式。學生需要自主收集資料、分析問題、尋找解決方案并展示成果。

（三）精心設計課堂練習

課堂練習是初中數學教學的重要組成部分，是鞏固和加深學生對知識理解的有效手段。在大概念引導下，精心設計課堂練習對于提升教學質量和學生的學習效果具有重要意義。課堂練習的設計應緊扣大概念，確保練習內容與大概念密切相關，從而使學生更好地理解和掌握數學的核心思想和觀念。此外，練習設計應遵循循序漸進的原則，從簡單到復雜，從基礎到提高，逐步提升學生的思維能力。例如，教授八年級上冊第2章2.3“軸對稱圖形”時，本節課的練習目標主要包括三個方面，包括知識目標：掌握軸對稱圖形的定義和性質，理解對稱軸的意義；掌握軸對稱圖形的識別方法，能夠判斷一個圖形是否為軸對稱圖形；理解軸對稱圖形在幾何學中的重要地位，了解其在生活中的實際應用。能力目標：培養學生的觀察力、想象力，增強學生對軸對稱圖形的認知和感悟；提高學生的邏輯思維能力，能夠根據軸對稱圖形的性質解決實際問題；培養學生的動手能力和創新思維，鼓勵學生自主探索軸對稱圖形的變化。情感態度與價值觀目標：激發學生對數學的好奇心和求知欲，培養學生對數學學習的興趣和熱情；培養學生的審美觀念，讓學生感受軸對稱圖形的美感和藝術魅力；引導學生關注生活中的數學問題，培養學生的實踐意識和應用能力；培養學生的合作精神和團隊意識，鼓勵學生互相學習、共同進步。根據教學目標，本節課的練習內容主要包括基礎練習：設計簡單的軸對稱圖形問題，如判斷某個圖形是否為軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸等，以鞏固學生對軸對稱圖形概念的理解。綜合練習：設計綜合性的問題，如讓學生自己設計一個軸對稱圖形，或者給出一個復雜的圖形，讓學生找出其中的軸對稱部分等，以提高學生的空間想象能力和幾何思維能力。拓展練習：設計具有挑戰性的問題，如讓學生解決一些與軸對稱圖形相關的實際問題，或者讓學生探索軸對稱圖形的性質和規律等，以培養學生的實踐操作能力和創新思維能力。互動練習：設計小組合作的問題，讓學生通過合作探究、討論交流等方式解決問題，以培養學生的合作精神和表達能力。

（四）關注知識實踐應用

在當今的教育環境中，實踐應用能力越來越受到重視。初中數學教學不應僅僅局限于理論知識的傳授，更應該注重培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。因此，在大概念引導下，關注知識實踐應用是初中數學教學設計優化的關鍵路徑。例如，教授八年級下冊第11章“圖形的平移與旋轉”時，關注知識實踐應用。為了激發學生對本章知識的學習興趣，以一些實際生活問題作為切入點，引導學生思考這些問題的幾何特征，從而自然地引入平移和旋轉的概念。例如，讓學生思考一下交通工具的運動方式（如汽車、火車的移動，飛機的旋轉等），通過這些實例讓學生初步了解平移和旋轉在實際生活中的應用。在講解平移變換時，通過具體的實踐操作來感受平移變換的規律。比如，學生在紙上畫一個簡單的圖形，通過平移的方式移動這個圖形，直觀地觀察圖形在平移過程中的變化。在此基礎上，引導學生自己探索平移的基本性質，如平移不改變圖形的形狀、大小和方向等。與平移變換實踐類似，引導學生制作一個簡單的旋轉模型（如旋轉門、旋轉木馬等），通過觀察這些模型的運動過程，讓學生理解旋轉的基本性質和規律。在課程的最后階段，引導學生將平移和旋轉的知識綜合應用到一個實際問題中。例如，讓學生設計一個與平移和旋轉相關的項目（如設計一個玩具、制作一個模型等），通過這個項目的完成過程，引導學生全面掌握平移和旋轉的知識，并能夠靈活運用這些知識解決實際問題。

（五）開展教學總結歸納

教學總結歸納是初中數學教學的重要環節，有助于學生梳理所學知識，加深理解，形成完整的知識體系。在每個章節或單元結束后，引導學生回顧所學內容，梳理數學概念、定理和公式等知識點，明確重點和難點。在總結歸納中強調數學知識的實踐應用，引導學生將所學知識運用到實際問題中，提高解決實際問題的能力。例如，教授九年級上冊第3章“對圓的進一步認識”時，教師總結歸納，第一步，帶領學生回顧圓的基本性質，包括圓上任一點到圓心的距離相等、經過圓心的弦將圓分成兩個面積相等的部分等。主要通過提問、練習和總結的方式，幫助學生加深對這些性質的理解和記憶。第二步，通過觀察、思考和實踐的方式，復習圓與直線的位置關系、圓與圓的位置關系、圓的對稱性理解。第三步，采用探究、推導和證明的方式，探討圓與三角形的關系。第四步，教師需要為學生提供一些綜合性的練習題，以提高學生的解題能力和思維水平。教師可以根據學生的學習情況和認知特點，選擇合適的練習題，并引導學生通過探究、推導和證明的方式解決問題。

綜上所述，大概念引導下的初中數學教學設計優化已成為提升教學質量和培養學生核心素養的關鍵。在具體教學中，教師應立足教學實踐基礎上，通過創設適當的教學情境、落實分層設計原則、精心設計課堂練習、關注知識實踐應用、開展教學總結歸納優化教學環節，致力于提高學生的核心素養，推動初中數學教學的改革與發展。

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