解決問題，讓數學教學落在實處

陳星梅

在現代化小學數學教學中，倡導教師要以提高學生解決問題的能力為目標，培養學生的數學思維和創造力，以此促進學生數學核心素養的提升。本文基于此，以小學數學“扇形統計圖”教學為例對問題引領下的數學教學展開如下論述。

一、創設情境問題，啟發學生思考

（一）聯系舊知，引出問題

教師可以聯系學生以前學過的條形統計圖和線形統計圖，降低新知識的理解難度，打消學生內心的陌生感，同時以舊知識為基礎，引出新的問題，啟發學生思考，調動學生的學習積極性。

例如，在教學“扇形統計圖”時，教師可以為學生展示如下情境問題：假設現在班主任要根據學生的體育愛好購買一批運動器材，因此要對班級學生的體育興趣展開調查，調查結果見表1。

（1）由上表，你能得到哪些信息？

（2）這個統計表中的數據可以用什么統計圖來表示？

（3）如何計算出各個體育項目喜歡的人數所占班級總人數的百分比呢？

在此情境問題的引導下，教師可以讓學生繪制與表格相關的條形統計圖，分析得出：在班級中喜歡足球和跳繩的學生較多，部分學生喜歡乒乓球和踢毽子，還有部分學生喜歡其他類的體育項目。針對第三問，教師引導學生通過計算得出百分比，為后續“扇形統計圖”的學習打好基礎。

（二）大膽猜想，引出新知

教師要基于學生以往的學習經驗，向學生提出合理的問題，同時鼓勵學生大膽猜想、大膽質疑，并發表自己的想法和觀點，以此引出新的知識，促進課堂有效開展。

例如，在教學“扇形統計圖”時，教師可以引導學生回顧已學的條形統計圖和線形統計圖，條形統計圖重點對比不同統計項目的數量；線形統計圖重點展示某一統計項目在范圍內的變化趨勢。因此，若體現統計項目的數量與整體數量的百分比，我們可以用扇形統計圖。教師為學生展示常見的扇形統計圖（如圖1）。

二、創設課堂問題，推進教學實施

（一）探究性問題，培養學生的數學思維

探究性問題重點引導學生認識扇形統計圖的形成過程、應用意義以及在何種情況下使用扇形統計圖，從而培養學生的統計思維，學會用所學知識解決實際問題。

例如，教師要調查學生參與興趣小組的情況，已知班級內有書法小組、歌唱小組、舞蹈小組和體育小組，每個小組的人數分別是20人、8人、4人、8人，大家來計算一下每個興趣小組的人數占總人數的多少呢？如何用統計圖來表達這一計算結果。

基于此，教師指導學生按照以下步驟展開探究。

1.問題猜想

要想解決該問題，學生首先應注意班級內一共有4個興趣小組，所有的學生都參與了興趣小組，因此各個興趣小組的人數總和即是班級總人數；各個興趣小組的人數與班級總人數的比所得出的百分數即其占比，因此可以用扇形統計圖來表示結果。

2.課堂實踐

首先，教師根據問題中給出的條件和數據指導學生繪制統計表（如表2）。

其次，根據數據，算出各個興趣小組的人數各占全班人數的百分之多少？

小組匯報展示：

全班人數：20+8+4+8=40（人）

書法小組：20÷40=0.5=50%

歌唱小組：8÷40=0.2=20%

舞蹈小組：4÷40=0.1=10%

體育小組：8÷40=0.2=20%

將上述計算結果填入統計表中（見表3）。

基于上述統計表中的數據，教師指導學生繪制對應的扇形統計圖。

（二）驅動性問題，提高學生的關鍵能力

在“扇形統計圖”的教學中，教師可以用驅動性問題指導學生從題目中整理統計項目、梳理各個項目的數據信息、計算總數等，鍛煉學生制作統計表和繪制統計圖的能力，并對學生制作的表和圖進行評價，發現其中的問題，從而提高學生的關鍵能力。

例如，牛奶中含有豐富的營養成分，通過科學檢測，現得出一個統計表，其中乳糖的數據不慎丟失。

問題一：請結合表4中的數據計算出牛奶中乳糖的占比。

問題二：請用扇形統計圖來表示牛奶中各個營養成分的占比情況。

問題三：若小明每天早晨喝250 ml的牛奶，他所攝入的各項營養成分是多少？

基于此驅動性問題，教師指導學生按照如下步驟一一解答問題。

1.思一思

由統計表得知牛奶中各項營養成分所占百分比，只有乳糖的未給出，而所有的營養成分的占比和應該是100%，由此可以得出乳糖占比為100%-87%-3.3%-4%-0.7%=5%。

2.繪一繪

根據各個營養成分的占比，繪制扇形統計圖。

3.算一算

根據問題，若小明每天早晨喝250 ml的牛奶，他所攝入的各項營養成分是多少？通過統計表和統計圖可以清楚地得出牛奶中各項營養成分的占比，若小明喝250 ml牛奶，則其攝入的水分為250 ml×87%=217.5 ml；攝入的蛋白質為250 ml×3.3%=8.25 ml；攝入的脂肪為250 ml×4%=10 ml；攝入的乳糖為250 ml×5%=12.5 ml；攝入的其他成分為250 ml×0.7%=1.75 ml。

（三）應用性問題，促進學生學以致用

在“扇形統計圖”的教學中，教師可以用應用性問題引導學生借助所學知識解決生活實際中遇到的問題，掌握分析問題、解決問題的方法，從而提高學生的應用能力，促進學生學以致用。

例如，東東家上個月的支出計算如圖3。

問題一：若東東家上個月一共支出10000元，請問在食品、教育、服裝三類中分別支出多少錢？

問題二：若東東媽媽決定要對支出進行調整，在食品和教育方面各減少5%，然后用于償還購房貸款，假設上個月的購房貸款是6000元，那么經過支出調整后，東東家下次可以償還多少貸款？

基于此應用性問題，教師可以指導學生按照以下步驟展開學習。

1.算一算

根據問題，東東家上個月一共支出10000元，10000元可以作為總數，在食品、教育、服裝三類中分別支出10000×30%=3000元；10000×15%=1500元；10000×10%=1000元。

2.比一比

根據問題，上個月的購房貸款是6000元，占總支出的30%，因此可以計算出上個月的總支出為6000÷30%=20000元。若食品和教育方面各減少5%，則在購房貸款的支出一共增加10%，則購房貸款的總支出占30%+10%=40%。因此，東東家下次可以償還20000×40%=8000元貸款。

三、創設習題問題，夯實學生基礎

（一）基礎型習題

“校園手機”現象越來越受到社會的關注。五一期間，六年級“小記者”隨機調查了城區若干名學生和家長對學生帶手機現象的看法，整理統計數據并制作了統計圖（見圖4、圖5）。

（1）這次調查的家長有（? ）人。

（2）調查的家長中持贊成態度占（? ）%，持反對態度的有（? ）人。

（二）提高型習題

實驗小學開展豐富的勞動教育實踐活動。張明將他們年級參加活動的情況繪制成兩幅統計圖（見圖6、圖7）：

（1）將條形統計圖補充完整。

（2）手工編織的占全部人數的（ ）%。

（3）校園保潔人數比餐飲制作人數少（ ）%。

四、結語

綜上所述，在問題引導的小學數學教學中，教師要結合學生實際的學習情況，巧妙地設計課堂問題，使之貼合學生的認知規律和興趣意識，從而由淺入深地引導學生對課程知識展開學習。為此，教師可以嘗試應用情境問題、課堂問題和習題問題，充分發揮問題對學生學習的導向作用，以此提高學生的學習自主性，促進課堂教學效果的提升。