“三案”導學：指向金融素養，促進深度學習

石越穎

【摘?? 要】金融素養是21世紀公民應具備的素養之一。教師依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求，遵循具身認知理論，借助真實的研學活動，以“最優購票”活動為例，建構課前預學案、課中探究案、課后聯學案“三案”導學的教學模式，通過自主探索、合作思辨、拓展遷移的學習方式，培養學生的金融素養，促進其深度學習。

【關鍵詞】金融素養；最優購票；“三案”導學；深度學習

金融素養是指個人有效管理金融資源的知識和能力。為應對日益變化的時代發展與未來社會的需求，經濟合作與發展組織（OECD）已將金融素養視為21世紀公民所必須具備的素養之一。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）提出，要讓學生在實際情境中認識人民幣，了解貨幣的意義，具有勤儉節約的意識，形成初步的金融素養。小學階段正是學生形成金融意識和金融態度的最佳時期。筆者依據2022年版課標要求，遵循具身認知理論，借助真實的研學活動，以“最優購票”活動為例，探索如何借助“三案”，即課前預學案、課中探究案和課后聯學案進行導學，從而培養學生的金融素養，促進其深度學習。

一、課前預學案，自主探索學習

收集信息、分析信息是解決實際問題的基礎。在學習任務驅動下，學生應深入現實生活，積極收集信息，提出并探究問題。在設計研學方案時，學生需收集、整理與活動相關的信息，包括：景區路線規劃、活動日程安排及人流控制策略；交通工具選擇、車輛調配、人均交通費用預算；活動項目票價、組團方式選擇、費用支付方式；等等。針對三年級學生的認知特點，教師將設計“最優購票”方案作為核心任務，明確學生思維方向，通過學習任務驅動，引導學生進行課前預學。

（一）任務驅動，收集信息

在預學案中，學生需完成兩項主要信息收集任務。首先，在課堂內統計全班學生參與各個景點研學項目的人數，其中前三個景點為學生自選項目，最后一個景點為全班集體研學項目。其次，在課堂外查閱資料或教師咨詢，詳細了解各景點的票價，并填寫相關信息表格（如表1）。

（二）分析信息，預設方案

根據2022年版課標要求，在第一學段，學生需掌握貨幣的單位換算，能在真實或模擬情境中合理使用人民幣，反思并交流購物過程，積累貨幣使用經驗，形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養。在第二學段，學生需要在具體情境中理解總價=單價×數量，并能利用數量關系解決簡單的實際問題。

為此，在面對真實情境時，學生需分析相關信息，理解并應用“單價×數量=總價”的數量關系。同時，學生還需了解“原價”“優惠價”“團體價”等金融術語。最后在此基礎上，自主設計購票方案。

預學案的實施要延伸到學生的真實生活。這樣的學習方式能夠滿足學生的多元需求，真正體現了具身認知的理念，有助于培養學生的核心素養。

二、課中探究案，合作思辨學習

課前預學案體現了學生對怎樣買票的初步理解，這些學習材料給課堂探究帶來了最真實的教學素材。針對這些基于個體零散的預學案，教師需引導學生進行歸類比較，并聚焦核心問題，構建解決問題的模型。

（一）交流預案，質疑問難

1.展示預案，提出疑問

學生就各個項目的購票預案進行交流，并根據方案是否劃算，將其分為兩大類別（如表2）。在交流討論的過程中，學生提出以下疑問。

（1）為什么植物采標項目購買團體票更劃算，而花海攝影和戲劇欣賞項目購買個人票更劃算？

（2）亭湖環游項目不存在團體票優惠，那游玩這個項目如何購票最劃算？

2.分析比較，聚焦問題

針對疑問（1），學生對票價劃算與否的判斷，主要基于是否利用團體票優惠和參加項目人數之間的關系。針對疑問（2），亭湖環游項目雖然沒有團體票優惠，但由于存在多種游船（電動船和手動船）的購票方式，學生不確定怎么選擇最優方案。通過對這兩個疑問的分析，教師引導學生聚焦以下兩個核心問題。

核心問題1：如何判斷什么情況下購買團體票為合理選擇？什么情況下購買個人票為合理選擇？

核心問題2：是什么因素導致亭湖環游項目的四種購票方案所需支付的費用存在差異？

（二）探究思辨，解惑答疑

1.活動任務（一）：如何判斷什么情況下購買團體票為合理選擇？什么情況下購買個人票為合理選擇？

（1）式圖結合，具象信息

解決核心問題1的關鍵信息比較隱晦，需將教師由購買成人票改為購買團體票所節省的費用，與學生由購買學生票改為購買團體票所增加的費用進行對比，才能判斷選擇購買團體票是否劃算。而學生較難發現這一關聯量。為此，教師可引導學生思考：以植物采標項目為例，有什么方法能讓大家一眼看出你的購票方案？學生經過討論，選擇用畫圖的方式表示。

（2）對比分析，解惑明理

教師呈現學生根據兩種方案畫的圖式，并將兩者進行對比。然后引導學生以植物采標項目為例，將核心問題1分解為3個子問題進行辨析。

①對于植物采標項目，在購買團體票時，教師的票價有什么變化？學生的票價有什么變化？

②這兩種票價的變化對總的費用產生了什么影響？

③購買團體票是否劃算是由哪些具體數量決定的？

通過對相關數據的比較，學生發現3名教師購買團體票節省了12元，11名學生購買團體票多付了11元，總費用相比購買個人票節省了1元，所以購買團體票更劃算。

在此基礎上，學生提出讓部分學生與教師組成10人團體，購買團體票，剩余學生購買學生票，這樣總費用會更少。即10-3=7（人），11-7=4（人），10×6=60（元），4×5=20（元），60+20=80（元）。學生稱這種購票方式為最優方案。

由此，學生認識到可以將教師購買成人票和團體票兩種票的差額，與拼團學生購買團體票和學生票兩種票的差額進行對比，以此決定是否需要選擇購買團體票。如果節省的錢多，購買團體票就劃算；反之，則不劃算。

（3）運用規律，解釋問題

學生發現規律后，嘗試運用該規律解釋花海攝影項目不購買團體票的理由。即2名教師購買團體票優惠10元，8名學生購買團體票多支付16元，購買團體票的總價比購買個人票貴6元，這種情況下不宜選擇購買團體票。接著學生用同樣的方法，自然理解了戲劇欣賞項目不宜購買團體票的理由。

2.活動任務（二）：是什么因素導致亭湖環游項目的四種購票方案所需支付的費用存在差異？

（1）以式畫圖，分類比較

解決核心問題2的關鍵是盡可能選擇人均單價低的船和船上盡可能不要出現空位。這兩個因素對總價具有決定性的影響。為了將這兩個因素可視化，教師建議學生通過畫圖探究最優購票方案。

如表3所示，教師將四種租船方案分為只租一種船和租兩種船的組合。在此基礎上，引導學生將核心問題2分解為兩個子問題進行探究。

①方案一和方案二為什么不劃算？

②方案三和方案四都是坐滿船，為什么所需支付的總費用不同？

（2）圖數結合，量化分析

通過比較方案一和方案二，學生發現這兩個方案都是單租一種船。但由于不能恰好坐滿，所以需要再多租一條船，進而導致船上出現了空位，要多支付空位的費用。因此，這兩種方案都不劃算。

在此基礎上，學生發現方案三和方案四均無出現空位浪費情況，總價卻存在差別。多租大船（電動船）總價較低，多租小船（手動船）總價較高。而這兩種方案的主要區別在于，有12人從坐小船改為坐大船，從而節省了費用。進一步分析人均單價發現，兩種船的人均單價相差1元，有12人由坐小船改為坐大船，故總價減少了12元。

由此，學生發現：在船都坐滿的情況下，總價與單價有關。盡量多的人租單價便宜的船，總價就劃算。

三、課后聯學案，拓展遷移學習

課后聯學案為拓展學生思維提供了學習路徑：由教師提供相似結構的題目，引導學生自主遷移，編制題目。鑒于題材的多樣性和生成性，教師需要為活動環境（涵蓋家庭環境和社會環境）提供支持，使得學生能夠融合學習和生活編制題目，從而提升金融素養。

（一）類比遷移，鏈接相似結構

教師可以提供結構相似或相仿的題目，引導學生從結構本質上學會遷移應用。如下面兩道題目。

題目1：有24名同學去劃船。大船7元/條，限乘5人；小船6元/條，限乘4人。如果每條船都坐滿，怎樣租船最合算？

題目2：四年級師生共220人租車去參觀科技館。怎樣安排租車才能使租金最少？最少需要多少錢？

[大巴車

限乘：48人

價格：480元/天??? ][中巴車

限乘：28人

價格：308元/天??? ]

（二）采集真題，拓展構建能力

金融素養的提升并非一蹴而就的，需要學生在實際應用中逐步積累與成長。為此，教師應引導學生在生活中采集真題，關注生活化的理財學習，體驗數學化的理財生活。同時，鼓勵學生自主編題，分享解題策略，與同伴共同學習，并學會評價同伴的解題方法，以提升學生自我反思、修正及成果表達的能力。表4是部分學生采集和編寫的題目樣例。

這些題目大多由學生采集和編寫，題材皆來源于生活實際，內容涉及優惠減價、優惠促銷、團購優惠等多種“理財策略”。

綜上所述，借助課前預學案、課中探究案和課后聯學案進行導學，在實踐活動中踐行生活數學觀、學科育人觀，使學生獲得生活必備的理財思維和理財技能，從而促進金融素養的提升。

參考文獻：

［1］張雁冰，李健.金融情境在初中數學教科書中的呈現與建議：基于PISA2018金融素養測評框架的分析［J］.中小學教材教學，2022（2）：29-33，50.

［2］夏雪梅.項目化學習設計：學習素養視角下的國際與本土實踐［M］.北京：教育科學出版社，2018.

［3］朱德江.入學·真學·深學：小學數學深度學習的“三學”內涵特征［J］.教學月刊·小學版（數學），2023（5）：12-15.

［4］歐常春.小學數學教學中金融素養培養的策略研究［D］.重慶：西南大學，2023.

（浙江省紹興市新昌縣南明小學）