產教融合背景下概率論與數理統計課程改革探索

于曉

［摘 要］產教融合是高等學校與行業企業實現需求對接、優勢互補和資源共享的重要途徑。概率論與數理統計是高校理、工、經管類等專業的必修基礎理論課，受眾廣泛，對培養學生隨機性數學思維、專業技能和綜合素質至關重要。針對目前概率論與數理統計課程教學中存在的問題，文章深入探討了產教融合背景下進行課程改革的意義，并提出了一系列改革策略，以期為高校數學類基礎課程的改革提供借鑒。

［關鍵詞］產教融合；概率論與數理統計；教學改革；人才培養

［中圖分類號］G642.0；O13［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2024）10-0043-04

2017 年國務院辦公廳發布的《關于深化產教融合的若干意見》中提出：“將產教融合作為促進經濟社會協調發展的重要舉措，融入經濟轉型升級各環節，貫穿人才開發全過程，形成政府企業學校行業社會協同推進的工作格局。”[1]2019年，山東省政府辦公廳印發了《關于深化產教融合推動新舊動能轉換的實施意見》，明確了推進產教融合的各項要求。黨的二十大報告指出：“統籌職業教育、高等教育、繼續教育協同創新，推進職普融通、產教融合、科教融匯，優化職業教育類型定位。”[2]隨著一系列促進高校產教融合的政策文件相繼出臺，產教融合從“試水區”逐漸進入“深水區”，成為政府、高校和企業協同推進經濟社會發展的重要途徑[3-5]。

在產教融合背景下，高校教學改革創新已成為大勢所趨。黃蕓等探討了以產教融合為導向的應用型本科教育教學與人才培養之間的聯系，并提出了相應的人才培養策略[6]。張中華等通過分析5所應用型本科高校的教學質量報告，深入剖析應用型本科高校產教融合的現狀、問題及對策[7]。高珊提出了基于產教融合理念的高等數學課程教學改革創新策略[8]。概率論與數理統計作為大學數學三大基礎必修課程之一，為學生后續專業課程的學習以及未來從事金融、數據分析、政策咨詢等領域的工作提供了堅實的數學基礎。然而，當前該課程的教學存在諸多問題，在一定程度上限制了創新人才的培養。因此，在產教融合理念的指導下，深入探索概率論與數理統計課程教學改革的方式和方法，有望彌補傳統教學的短板，切實提升育人效果。

一、產教融合背景下概率論與數理統計課程改革的意義

概率論與數理統計是高校理、工、經管類等專業的必修基礎理論課，對培養學生的思維能力、專業素養和綜合素質具有重要作用。然而，概率論與數理統計課程存在課程設置與行業發展前沿脫節、教學方法單一、考評機制落后等問題，導致學生學習興趣下降，不利于培養創新能力和實踐能力，也無法滿足行業企業的用人需求。因此，高校需采取措施，加強課程建設，提高教學質量，以更好地滿足學生的學習需求和行業企業的用人需求。

產教融合是提高高校人才培養質量的戰略舉措，它能將行業最新的知識、技術和觀念融入課堂教學，消除產業與課堂間的隔閡，緊跟行業和時代發展步伐。結合專業培養目標，明確概率論與數理統計課程的定位及學生在教學中的主體地位，優化課程內容，豐富教學方法，實施多元化的考核機制，以激發學生的課堂參與動力，進而提升教學效果和質量。

二、概率論與數理統計課程教學存在的問題

（一）教學定位不明確，與專業培養需求脫節

目前，高校概率論與數理統計課程教學定位不明確，與專業培養需求存在脫節現象。概率論與數理統計作為數學類基礎課程，涵蓋隨機事件及概率、隨機變量及分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗等內容。由于理論知識難以直接應用于解決專業問題，導致學生學習動力不足、興趣不高。同時，課程知識點多而學時有限，教師難以全面展開教學。此外，部分教師畢業后直接從事教學工作，理論知識儲備豐富，但缺乏行業一線工作經驗，這在一定程度上影響教學效果。

（二）教學內容偏重理論化，實踐性較差

概率論與數理統計教學內容傳統且固定，概念、術語、原理、公式及定理等需精確嚴謹表述，創新空間有限。這在一定程度上限制了教師課堂發揮，使其更側重于理論知識的講授，導致課程實踐性相對較弱。通過課程的學習，學生僅掌握基礎理論知識，缺乏實踐操作和創造性思維的培養，難以將所學知識應用于解決實際問題，對其未來的就業和職業發展產生不利影響。

（三）教學方法過于單一，缺乏多樣性

受傳統數學類基礎課程教學方法的束縛，部分教師在概率論與數理統計的課堂上仍采用單一的灌輸式教學。即使他們借助多媒體輔助教學，也往往只是將傳統的板書內容轉移到PPT課件上，教學方法的本質并未改變。同時，教師自身水平有限，利用信息化手段優化課堂教學的能力不足，導致教學效果的提升不夠顯著。此外，根據課程進度安排，一般是“教師適時布置作業—學生獨立完成—集體提交作業—教師批閱”，此過程缺乏師生之間的有效溝通，降低了學生的學習積極性。

（四）考評機制落后，難以全面評估學習效果

目前，高校概率論與數理統計課程考核方式以期末閉卷考試為主，同時考慮平時成績，包括考勤、作業、測驗等。這種考核方式雖然能夠鞏固學生的知識和基礎技能，但在新時代背景下顯得較為落后，存在考核內容片面、方式單一、重結果輕過程、重知識輕能力等問題，既不利于教師提升教學效果，也不利于培養學生的數學綜合素養。

三、產教融合背景下概率論與數理統計課程改革策略

（一）結合專業培養目標，明確課程定位和學生地位

明確課程定位，發揮育人功能。概率論與數理統計作為數學類基礎課程，廣泛適用于高校各專業。因此，教學中需要結合專業特點，精準定位概率論與數理統計課程，挖掘其與各專業的結合點，加強課程與學生培養的關聯。在此基礎上，制定明確且符合各專業需求的教學目標，充分發揮概率論與數理統計作為高校數學類基礎課程的基石作用，為學生后續專業課程學習和職業發展奠定堅實數學基礎。

突出學生主體地位，強化自我教育能力。在傳統教學的影響下，學生往往對教師具有較強的依賴性，存在“推一下、走一步”的現象，思考問題時常循規蹈矩、墨守成規，缺乏主動性和創造性。因此，以OBE（Outcome?Based Education）理念[9]為指導，利用概率論與數理統計貼近生活的特點，鼓勵開放式教學。通過巧設疑問、分組研討、趣味知識問答等方式，加強師生、生生之間的交流互動，以激發學生求知欲，強化學生主體地位，提高學生對概率論與數理統計課程的學習熱情和成效。

（二）融合行業企業優質資源，升級原有教學內容

結合專業需求，優化教學內容與課程體系。教師需要通過多種途徑提供多樣化的教學內容，以滿足學生的多元化需求。避免照本宣科，鼓勵教師結合不同學科、不同專業的培養目標，以及學生的實際需求、知識結構和思維特點，分類整合建設行業企業優質教學資源，包括前沿成果、現實案例、專業知識、技術經驗和實踐經驗等。教師應將這些資源轉化為不同門類的教育教學內容，開發活頁式教材，并將其有機融入實際課堂教學中，實現資源的共享，持續積累與優化產教融合的教學內容。同時，教師應針對不同學生的特點，選擇合適的教學內容進行教學，以提供個性化的教學服務。

巧借緒論課，對標行業需求。在緒論課中，除介紹概率論與數理統計的基本概念、學科發展史以及學習方法外，還應展示其在各行各業的應用，引入行業前沿的技術、理念和經驗，讓學生意識到概率論與數理統計的實用性和重要性。概率知識在抽獎、投資等日常生活場景中有著廣泛的應用。同時，參數估計理論在刑偵學領域也有廣泛應用，如通過腳印大小估計嫌疑人身高，縮小偵查范圍，提高辦案效率。此外，假設檢驗在產品質量檢測、疾病診斷、藥物療效評估等領域也發揮著重要作用。

以項目和競賽為驅動，提升學生的創新能力。諸如統計建模大賽、數學建模大賽、市場調查與分析大賽、創新創業訓練計劃等競賽項目，均要求學生具備扎實的概率統計知識和相應的軟件實操技能。以提高學生創新實踐能力為目標，廣泛開展項目和競賽指導，引導學生運用所學知識進行理論分析，并熟練運用SPSS、SAS、R、STATA等統計軟件進行數據處理和分析，從而真正實現學以致用，滿足服務行業的實際需求。

（三）探索新型教學方法，構建智慧教與學模式

加強信息化教學建設，豐富教學手段。積極轉變教學思想，打破傳統灌輸式教育的局限，不再拘泥于傳統授課模式，而是采用翻轉課堂、MOOC、微課堂、互動式教學等多元化的教學方式，實施“智慧教”與“個性學”。以興趣為導向，突破時空限制，充分調動學生的主觀能動性，提升學生在課程中的參與深度和廣度。利用多媒體等現代信息技術手段，更直觀地呈現課程知識的抽象難點。課后及時推送名師微課及其他優質網絡學習資源，開展個性化學習，補充學習資料，延伸和拓展課堂教學內容，幫助學生拓寬視野，深化對知識的理解。

強化師資力量，打造“雙師雙能型”教師隊伍。教師是深化教學改革的中堅力量，其專業素養對教育質量的提升具有重大影響。因此，全面提升教師綜合素質顯得尤為重要。通過加強教師繼續教育培訓、鼓勵在崗教師進企鍛煉、組織專題研討等途徑，幫助教師積累與課程相關的行業案例，并將其帶入課堂教學，以切實增強教師的創新意識和綜合應用能力。同時，適時引進具備豐富實踐經驗和行業背景的教師，在理、工、經管等領域遴選概率統計知識的實際應用場景，提煉與相關行業企業密切相關的課程知識點，經過整合梳理作為教學素材，構建并更新課程資源庫，并及時調整教學設計、多媒體課件等教學資料，以確保教學內容與時俱進，保持課程的先進性，從而打造一支高素質、專業化、創新型的概率論與數理統計課程教學團隊。通過定期研討，建立有效的評價和激勵機制，選拔優秀人才，加強示范引領，全面提升團隊教師的教學、科研與實踐能力。

（四）創新多元化課程考核體系，激發學生學習熱情

加強過程性考核。摒棄傳統的一考定勝負的考核形式，以艾賓浩斯記憶理論和布魯姆目標分類教學法為理論指導，科學合理地設計課程考核評價標準和程序，激發學生的學習興趣，提升他們對學習的重視程度與參與度，從而能夠多角度、多層次地了解學生的學習狀況。根據學生自身特點，適時布置個性化的作業與任務清單，引導學生實現自我管理和主動學習，以全面提升他們的綜合素質。

突出實踐性考核。結合課程內容與專業培養需求，適時布置應景的實驗報告、開放課題、調研報告等探究式任務，學生可獨立或組隊完成，并以報告會的形式匯報自己或小組的研究成果。依托校企合作平臺，引入聯合評價機制，由行業企業的一線專家和任課教師共同對學生的基本知識與應用能力進行綜合評分。統計軟件實驗的實用性訓練作為實踐性考核的重要指標，有助于進一步豐富、發展和完善學生的概率論與數理統計理論和方法，同時提高學生發現、分析和解決問題的能力。學生上臺匯報有助于促進學生學習成果的展示與交流，進而提高學生的綜合素質。

增加創新性考核。創新考試內容，設計多樣化題型，讓學生在解答過程中充分展示其創新思維和實踐能力。根據課程內容和教學需要，采取標準答案與非標準答案相結合的考核方式。對于平時布置的探究性任務，推行非標準答案的考核方式，以引導學生自主學習。同時，完善“筆試+機試”“期末考試+平時測試”“理論+實踐”“知識+能力”“個體化學習+合作學習”等多角度、全方位的考核評價體系，以提高綜合教學質量，并培養具備創新精神和實踐能力的高素質人才。

四、產教融合背景下概率論與數理統計課程改革發展展望

（一）校企協同，實施模塊教學

模塊化是產教融合背景下應用型本科教學改革的必然選擇[10]。以“夯實基礎、鞏固專業”為導向的概率論與數理統計課程教學，將充分考慮學生后續專業課程學習和職業發展能力的需求，利用校企合作共建課程資源，發揮協同創新作用，實施模塊化教學策略，構建一個由基礎應用、專業應用、能力發展構成的并聯式模塊體系。通過提供更為精細化、個性化的教學內容，以滿足不同層次、不同專業以及不同職業發展需求的學生。

（二）師生參與，共建智慧課堂

傳統概率論與數理統計課程面臨時間緊迫、任務繁重、互動性不足等挑戰，已無法滿足現代教育的要求。未來在產教深度融合的背景下，師生共同參與課堂建設將迎來新局面。通過安裝智慧大屏、搭建智慧講臺、建設智慧教室等現代化教學設施，為教師開展“線上+線下、課內+課外”的混合式教學提供便利條件，促進教師利用現代信息技術的優勢，增強師生互動，共同打造智慧課堂。在教學過程中，師生共同參與，線上做好課前準備，線下實施課程教學，課內掌握基本知識，課外強化實踐應用，以切實提升教學質量和育人效果。

五、結語

基于產教融合理念開展概率論與數理統計課程教學改革，將行業企業文化、課程內容知識與職業技能相融合，不僅能提升學生的數學素養，還有助于培養學生的綜合素質。當前，概率論與數理統計課程的教學普遍存在定位不明確、學生主體地位缺失、教學內容偏重理論、教學方法單一以及考核機制落后等問題，嚴重阻礙了教學質量的提升。產教融合作為提升高校人才培養質量的戰略舉措，在此背景下對概率論與數理統計課程教學進行改革，有望進一步提升教學效果和育人質量。因此，高校應采取科學、合理的措施，通過明確課程定位、突出學生主體地位、融合行業企業優質資源優化教學內容、豐富教學方法以及創新多元化課程考評機制等方式，提升數學類基礎課程的育人效果，為學生綜合素質的培養奠定堅實基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 國務院辦公廳.國務院辦公廳關于深化產教融合的若干意見[EB/OL].（2017-12-05）[2023-12-10].https：//www.gov.cn/zhengce/content/2017-12/19/content_5248564.htm.

[2] 習近平：高舉中國特色社會主義偉大旗幟? 為全面建設社會主義現代化國家而團結奮斗：在中國共產黨第二十次全國代表大會上的報告[EB/OL].（2022-10-25）[2023-12-10].http：//www.qstheory.cn/yaowen/2022-10/25/c_1129079926.htm.

[3］ 祖強，許廣舉，魏永軍.高等教育系統論視域下的產教融合“組合拳”：江蘇實踐與思考[J].中國大學教學，2023（4）：61-66.

[4］ 柳友榮，項桂娥，王劍程.應用型本科院校產教融合模式及其影響因素研究[J].中國高教研究，2015（5）：64-68.

[5］ 張毅，墨海波，賈文強.共享型產教融合基地建設與協同育人路徑研究[J].大學教育，2023（8）：128-130.

[6］ 黃蕓，王旭.以產教融合為導向的應用型人才培養研究[J].教育信息化論壇，2021（11）：96-97.

[7］ 張中華，賀陽.應用型本科高校產教融合的現狀、問題及對策：基于5所應用型本科高校教學質量報告的分析[J].應用型高等教育研究，2021，6（2）：20-25.

[8］ 高珊.產教融合背景下高等數學課程改革創新策略探析[J].中國多媒體與網絡教學學報（上旬刊），2022（6）：90-93.

[9］ 楊苗苗.新工科背景下基于OBE理念的概率論與數理統計課程教學創新案例設計[J].高教學刊，2022，8（17）：22-25.

[10］ 李燕.基于產教融合的應用型本科深度模塊化教學改革思考[J].教育與職業，2020（12）：92-97.

［責任編輯：梁金鳳］