設(shè)計(jì)有效實(shí)驗(yàn)，建構(gòu)魅力數(shù)學(xué)課堂

摘" "要：數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段非常重要的一門(mén)學(xué)科，具有很強(qiáng)的邏輯性和復(fù)雜性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求比較高。處于小學(xué)階段的學(xué)生，由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不足，邏輯思維能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)頗有難度。因此，教師應(yīng)探尋有效的教學(xué)方式，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)新知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)便是重要的教學(xué)方式之一，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。本文對(duì)如何應(yīng)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行積極的探索、促進(jìn)學(xué)生的高效學(xué)習(xí)、形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系、建構(gòu)富有魅力的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn) 課堂教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》頒布實(shí)施后，要求教師從培養(yǎng)全面發(fā)展的人出發(fā)，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)教學(xué)”向“能力教學(xué)”“素養(yǎng)教學(xué)”的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生形成適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的關(guān)鍵能力。在以往的課堂中，教師沿用“師講生聽(tīng)”的教學(xué)模式，剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生的參與性不強(qiáng)，對(duì)所學(xué)知識(shí)理解不夠透徹。如何引入有效的教學(xué)方式，建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，是數(shù)學(xué)教師首要考慮的問(wèn)題，而做實(shí)驗(yàn)便是切實(shí)可行的方式之一。實(shí)驗(yàn)是以探索知識(shí)、檢驗(yàn)猜想為目的，以動(dòng)手操作為載體的思維活動(dòng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生深入理解和掌握所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面的發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)有效實(shí)驗(yàn)，喚醒學(xué)生的探究欲望

（一）借助實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行新課導(dǎo)入

在教學(xué)過(guò)程中，導(dǎo)入是課堂教學(xué)的序幕，導(dǎo)入的內(nèi)容和形式將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度。在以往的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)并不重視，往往采用“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”的講解方式，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。因此，教師應(yīng)改變以往的做法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入新課，集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生以更加積極的態(tài)度融入課堂，主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，自覺(jué)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，筆者帶了兩個(gè)水杯走進(jìn)教室，一個(gè)標(biāo)為1號(hào)水杯，一個(gè)標(biāo)為2號(hào)水杯。在教學(xué)中，首先，筆者在1號(hào)水杯中倒入300克溫水，在2號(hào)水杯中倒入200克溫水，分別在兩個(gè)水杯里加入40克糖，并提出問(wèn)題：“哪個(gè)杯子里面的糖水更甜一些？”學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行討論，認(rèn)為2號(hào)杯中的水比1 號(hào)杯中的水要少，但加入的糖的數(shù)量一樣多，所以2號(hào)杯中的糖水更甜一些。其次，筆者肯定了學(xué)生的想法，然后在1 號(hào)杯中加入20克糖，在2 號(hào)杯中加入5克糖，再次提出問(wèn)題：“現(xiàn)在哪個(gè)杯中的糖水更甜一些呢？”學(xué)生陷入沉默，沒(méi)有辦法進(jìn)行直接比較。最后，筆者順利地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（二）利用實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

所謂認(rèn)知沖突，是學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)與所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)之間不一致，形成矛盾，打破了原先的認(rèn)知平衡點(diǎn)。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用實(shí)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)而突破所學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及時(shí)融入原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。

比如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，筆者在黑板上寫(xiě)下一個(gè)大大的“3”，對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“你認(rèn)為3的倍數(shù)有怎樣的特征呢？”因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“2和5的倍數(shù)特征”，所以學(xué)生得出：當(dāng)個(gè)位數(shù)是3、6、9中任意一個(gè)數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。對(duì)此，筆者沒(méi)有進(jìn)行評(píng)論，而是引入實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法進(jìn)行驗(yàn)證。在此過(guò)程中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，13、16、19等這些數(shù)都不是3的倍數(shù)，充分說(shuō)明原先的猜想是不對(duì)的。那3的倍數(shù)到底有怎樣的特征呢？學(xué)生充滿(mǎn)了對(duì)新知識(shí)的期待，都想一探究竟，積極進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)之中。

二、設(shè)計(jì)有效實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的理解

（一）引入實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)自主探索

隨著新課程改革的穩(wěn)步推進(jìn)，自主學(xué)習(xí)已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以適時(shí)引入實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，明晰“學(xué)什么，怎么學(xué)”。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)扮演好組織者和引導(dǎo)者的角色，一方面關(guān)注學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；另一方面研讀和剖析教材，做好實(shí)驗(yàn)規(guī)劃，提出具有價(jià)值的探究問(wèn)題，并予以適當(dāng)、有效的引導(dǎo)，確保教學(xué)的有序展開(kāi)。

以教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”為例，在教學(xué)中，筆者提出這樣的問(wèn)題：“用18根一米長(zhǎng)的木棍，一面靠墻圍一個(gè)菜園，怎樣圍面積最大？”學(xué)生由于受所學(xué)知識(shí)的影響，形成了思維定式，認(rèn)為所圍長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)接近時(shí)，面積最大。顯然，學(xué)生沒(méi)有注意到題目中“一面靠墻”這個(gè)條件。對(duì)此，筆者讓學(xué)生拿出小棒動(dòng)手圍一圍，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以分為兩種情況：一是將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)靠墻，二是將長(zhǎng)方形的寬靠墻。學(xué)生通過(guò)擺小棒發(fā)現(xiàn)，將長(zhǎng)靠墻時(shí)，會(huì)出現(xiàn)5種情況：長(zhǎng)16米、寬1米；長(zhǎng)14米、寬2米；長(zhǎng)12米、寬3米；長(zhǎng)10米、寬4米；長(zhǎng)8米、寬5米。將寬靠墻時(shí)，會(huì)出現(xiàn)2種情況：長(zhǎng)8米、寬2米；長(zhǎng)7米、寬4米。

（二）融合實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)

處于小學(xué)階段的學(xué)生，認(rèn)知能力有限，在學(xué)習(xí)稍微復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，難以完成對(duì)新知識(shí)的突破。對(duì)此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，將實(shí)驗(yàn)融入其中，讓學(xué)生在合作中探索，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。合作性實(shí)驗(yàn)不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，還能增進(jìn)“師生”“生生”之間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，讓學(xué)生形成合作能力。

比如，在教學(xué)“校園的綠化面積”時(shí)，筆者出示了學(xué)校的平面圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)校園的綠化面積包括哪些部分。學(xué)生指出了校園內(nèi)的草坪、花圃和樹(shù)木的位置。然后，筆者拋出問(wèn)題：“你知道校園的人均綠地面積嗎？”由于學(xué)生很少關(guān)注這樣的問(wèn)題，自然沒(méi)有辦法回答。“要想解決這樣的問(wèn)題，需要得到哪些條件呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，認(rèn)為要知道學(xué)校的綠地總面積和全校的師生總?cè)藬?shù)。于是，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)合作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生制定測(cè)量和統(tǒng)計(jì)校園綠地面積的方案，根據(jù)活動(dòng)方案，分小組測(cè)量和計(jì)算校園內(nèi)的草坪、花圃、樹(shù)木的占地面積，再匯總各小組的測(cè)量結(jié)果，算出全校的綠地總面積，最后用所得結(jié)果除以全校師生的總?cè)藬?shù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

（三）應(yīng)用實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)辨?zhèn)未嬲?/p>

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的事情。學(xué)生之所以出現(xiàn)錯(cuò)誤，是因?yàn)槌霈F(xiàn)了思維障礙，沒(méi)有掌握知識(shí)的要領(lǐng)。因此，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要懷有包容之心，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)轷r活的教學(xué)資源，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程。在此過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更好地尋找錯(cuò)誤的原因，教師可以引入相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中找到思維的盲點(diǎn)，直擊知識(shí)的本質(zhì)，獲得豁然開(kāi)朗的學(xué)習(xí)感受。

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，筆者出示問(wèn)題：“陽(yáng)陽(yáng)有兩塊完全一樣的長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)7分米，寬3分米，陽(yáng)陽(yáng)打算將它拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？”面對(duì)這樣的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生是先求出原來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再乘2，便認(rèn)為是所拼大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。由此可見(jiàn)，學(xué)生在解答的過(guò)程中，并沒(méi)有掌握周長(zhǎng)的本質(zhì)，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。對(duì)此，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：讓同桌的兩個(gè)學(xué)生將數(shù)學(xué)課本放在一起，動(dòng)手拼一拼，看可以拼成怎樣的圖形，然后互相說(shuō)一說(shuō)所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少，應(yīng)該怎樣計(jì)算周長(zhǎng)。這樣的實(shí)驗(yàn)，既能幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，又能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)知。

三、設(shè)計(jì)有效實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的綜合能力

（一）巧用實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)

跨學(xué)科教學(xué)是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念，要求教師打破學(xué)科之間的界限，讓課堂教學(xué)具有趣味性，進(jìn)而提高整體教學(xué)效率。因此，教師應(yīng)突破狹隘的教學(xué)視角，以數(shù)學(xué)課為窗口，引入跨學(xué)科元素，讓學(xué)生獲得多維度的成長(zhǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師將多學(xué)科知識(shí)融入實(shí)驗(yàn)中，可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)到其他學(xué)科的知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”后，筆者沒(méi)有設(shè)計(jì)“機(jī)械”的練習(xí)，而是對(duì)學(xué)生提問(wèn)：“我們做菜時(shí)，經(jīng)常要用蒜葉來(lái)調(diào)味，你關(guān)注過(guò)蒜葉的生長(zhǎng)過(guò)程嗎？”學(xué)生都回答沒(méi)有關(guān)注過(guò)。于是，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：選擇飽滿(mǎn)的蒜瓣，將它放在不同的盆里，一個(gè)盆里面放水，兩個(gè)盆里面放土。然后，把放土的兩個(gè)盆分別放在陽(yáng)光下和房間里，完成下面的實(shí)驗(yàn)：（1）記錄根須的生長(zhǎng)。觀察放在水中蒜瓣根須的生長(zhǎng)，從第2天開(kāi)始記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后制作成“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”，看水中蒜瓣在第幾天長(zhǎng)出根須，生長(zhǎng)變化情況是怎樣的。（2）記錄蒜葉的生長(zhǎng)。從第6天開(kāi)始，每?jī)商煊^察一次，分別測(cè)量放在陽(yáng)光下和房間里的蒜瓣長(zhǎng)葉的情況，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)，再完成“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”。然后，說(shuō)一說(shuō)陽(yáng)光下和房間里蒜葉的生長(zhǎng)情況有什么相同點(diǎn)，在這樣的實(shí)驗(yàn)中獲取了哪些信息。這樣既鞏固了學(xué)生的“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”的相關(guān)知識(shí)，又溝通了數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

（二）依托實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用能力

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為生活技能，形成活學(xué)活用的能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師總是圍繞例題，設(shè)計(jì)大量重復(fù)、機(jī)械的練習(xí)，無(wú)形之中固化了學(xué)生的思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)中，教師可以依托數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光觀察、看待生活，提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)而凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

以教學(xué)“大樹(shù)有多高”活動(dòng)為例，在教學(xué)過(guò)程中，筆者將學(xué)生帶到教室外面，指著校園里的一棵大樹(shù)說(shuō)：“怎樣才能知道這棵大樹(shù)的高度？”經(jīng)過(guò)思考，有的學(xué)生提議，可以將大樹(shù)鋸倒，然后測(cè)量出它的高度。但這個(gè)方案遭到了其他學(xué)生的反對(duì)，因?yàn)閷⒋髽?shù)鋸倒，大樹(shù)就不能成活了。有的學(xué)生提議，可以讓一個(gè)人帶上卷尺爬到樹(shù)頂，然后測(cè)量出它的高度。這個(gè)方案也遭到了其他學(xué)生的否定，因?yàn)槲ｋU(xiǎn)性太高，不利于操作。對(duì)此，筆者進(jìn)行點(diǎn)撥：“你能否用比例計(jì)算出大樹(shù)的高度？”這樣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，立即引起了學(xué)生的興趣。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生要先尋找不同長(zhǎng)度的竹竿，測(cè)算出影子與竹竿的比值，再測(cè)量出大樹(shù)的影子，就可以計(jì)算出大樹(shù)的高度。這樣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，不僅能營(yíng)造學(xué)生“樂(lè)學(xué)善思”的氛圍，還能溝通數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際的生活問(wèn)題。

數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科需要觀察，也需要實(shí)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂中引入實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師應(yīng)積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，讓學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)；應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，改變以往“灌輸式”教學(xué)模式，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行創(chuàng)新；應(yīng)發(fā)散學(xué)生的思維，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)造力、辨析力和判斷力，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

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（作者單位：江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校小學(xué)部）