基于復雜網絡演化博弈的BIM技術創新合作行為仿真研究

摘要：通過分析建筑企業和BIM軟件開發企業的BIM技術創新合作行為及其影響因素，構建演化博弈模型；采用MATLAB仿真分析主要影響因素對BIM技術創新合作行為演化的作用機理。研究表明，公平合理的利益分配、較強的協同能力、適度的創新溢出效應，以及適當的違約懲罰機制能促進BIM技術創新主體合作行為的產生。研究結論將為BIM技術創新合作行為控制提供理論決策基礎，并提高BIM技術創新主體參與創新合作的積極性。

關鍵詞：BIM；合作創新；復雜網絡；演化博弈

0"引言

隨著我國信息化戰略的實施，建筑業發展模式正朝著數字化、信息化方向轉型升級。BIM技術能夠集成項目周期內的資金流、信息流和物流，實現建設項目管理的可視化，成為推動建筑行業信息化轉型的關鍵"[1-3]。然而，BIM技術應用過程中仍存在可用范圍較窄、與傳統施工方式沖突、軟件過于復雜不易操作等問題，這迫使國內建筑業急需進行BIM技術創新。

BIM技術的發展可以追溯到20世紀90年代末的美國，當時少數先進的建筑公司開始研究如何將數字化技術引入建筑設計與管理過程中。2002年，Laiserin首次提出了BIM的概念，奠定了BIM技術領域研究和發展的理論基礎。隨后，學者們多從應用推廣"[4-5]、應用程度"[6-7]，經濟效益"[8]等方面對BIM技術應用層面展開研究。近年來，為實現BIM技術在我國建筑行業的本土化應用與發展，國內諸多建筑企業與BIM相關企業聯合開展 BIM技術創新活動，如萬達集團與廣聯達軟件公司強強聯合開展BIM創新合作，致力于打造本土化BIM技術平臺，填補了我國BIM技術自主研發的空白""[9]。隨著市場競爭的不斷加劇，建筑企業為了進一步取得競爭優勢，開始與BIM軟件開發企業、科研機構等合作，開展BIM技術合作創新，充分利用彼此優勢，共同推動BIM技術在建筑行業中的應用。

有學者認為，合作單位之間不同的利益導向、風險承擔機制及信息不對稱等因素限制了BIM技術的創新與發展"[8]，政府應完善建筑行業BIM技術創新激勵政策，加強知識產權保護，營造BIM 技術創新良好的環境"[10]。合作創新作為技術研發創新的重要形式，其創新合作行為受創新政策"[11]、收益分配機制"[12]、機會主義行為"[13]、網絡結構"[14]等因素的影響，而博弈模型"[15]和復雜網絡"[16]是創新合作常用的研究方法，這些為BIM技術創新合作行為的研究提供了理論和方法支撐。

在新的政策與時代背景下，建筑企業（開發商、施工設計企業及管理運營企業等）作為BIM 技術創新的中堅力量，亟須與BIM軟件開發企業（軟件開發商、建筑服務商等）開展BIM技術創新合作，突破傳統建造運維的瓶頸"[17]。然而，在BIM技術創新過程中，建筑企業和 BIM軟件開發企業之間不僅存在目標不一致、利益沖突、溝通困難等問題，還存在由于信息不對稱等引發的機會主義，阻礙著創新合作"[18]。此外，隨著BIM創新合作的發展，“點對點”式合作模式逐漸發展成為多主體互動的合作網絡模式。在建筑企業與BIM軟件開發企業形成的合作網絡中，主體間聯系錯綜復雜，導致BIM技術創新合作具有非線性和復雜性等特點。基于此，本研究通過識別并篩選BIM技術創新合作行為的主要影響因素，構建復雜網絡演化博弈模型，仿真分析主要影響因素對BIM技術創新合作行為演化的作用機理，為BIM技術創新合作提供參考。

1"BIM技術創新合作行為及影響因素分析

1.1"BIM技術創新合作行為分析

BIM技術創新合作的核心是建筑企業和BIM軟件開發企業之間信息、知識和資源的共享、協同過程，包括創新思路的形成，新產品產生直至成功商業化的全過程。BIM技術創新合作過程中主體間合作行為如圖1所示。

1.2"BIM技術創新合作網絡分析

1.2.1"數據選取與處理

以“BIM合作”“BIM研發”“BIM技術創新”等作為關鍵詞，在各相關企業官網中檢索2012—2021年我國建筑企業與BIM軟件開發企業簽訂的有關BIM合作研發戰略合作協議，經篩選識別，去除無效數據，獲得有關BIM技術創新合作協議數據共計183條。

1.2.2"BIM技術創新合作網絡結構分析

根據收集的數據，構建以創新合作關系為邊、以企業為網絡節點的BIM技術創新合作網絡，其中包括 335條邊和129個節點（98個節點屬于建筑企業，31個節點屬于BIM軟件開發企業）。利用Ucinet軟件進行網絡可視化呈現，BIM技術創新合作網絡如圖2所示。

BIM技術創新合作網絡中大部分節點位于網絡邊緣位置，只有少量節點處于核心位置，并與大

量節點相連，其網絡整體密度為0.021，點度中心度平均值為2.620。根據節點度分布規模，生成網絡度分布圖，如圖3所示。計算節點度分布概率密度函數，并取坐標軸在不同變換情況下的擬合，最終發現取雙對數的擬合效果最好，冪律分布擬合曲線如圖4所示。度分布冪律函數曲線體現為無標度網絡模型的獨有特性，說明BIM技術創新合作網絡具有無標度網絡的特征。

1.3"BIM技術創新合作行為影響因素分析

1.3.1"數據來源

以“BIM技術”“合作創新”“合作行為”為關鍵詞對知網數據庫核心期刊進行檢索，檢索時間為2012—2021年。有關BIM技術創新主體的合作行為的研究較少，因此，將檢索范圍擴大至企業技術創新和產業創新等領域，結合檢索主題對文獻進行篩選和整理，得到除會議、報告、快訊等的626篇研究文獻。

1.3.2"關鍵詞共現分析

關鍵詞是文章的高度概括與總結，可以反映某一領域的研究熱點、前沿和發展趨勢，同時也能引導研究者總結出相關研究的影響因素。利用CiteSpace軟件分析文獻中的關鍵詞得到BIM技術創新合作行為影響因素關鍵詞共現表，見表1。

1.3.3"BIM技術創新合作行為的影響因素

根據1表可得，利益分配創新溢出效應、協同能力、懲罰機制是BIM技術創新合作行為的主要影響因素。

（1）利益分配。在進行BIM技術創新合作時，建筑企業與BIM軟件開發企業不僅需要投入資金、人才、技術等顯性資源，還會共享知識、信息等隱形資源，這些隱形資源也會影響利益分配的比例和方式，但其很難進行量化，而創新主體對合作收益分配合理性的感知會直接影響其合作積極性，從而影響整個BIM技術創新合作網絡的長期性與穩定性。

（2）創新溢出效應。在BIM技術創新合作過程中，創新溢出效應表現為由于信息共享和知識互補性，其中一方在進行創新合作時產生外部效益，另一方能夠在沒有額外成本的情況下獲得創新溢出效益。

（3）協同能力。BIM技術創新合作過程中，合作主體表現出互補性、協調性、溝通性等方面的能力，能夠對創新合作活動主體間的信息共享、知識傳遞、資源利用效率產生影響。

（4）懲罰機制。懲罰機制是指在創新合作的過程中，通過共同協商達成的一種協議，如果有一方違反協議將會對其進行懲罰，以彌補合作方的損失。懲罰機制可以對BIM技術創新合作主體的行為進行限制和約束。

2"BIM技術創新合作行為博弈模型構建

2.1"博弈模型基本假設

在 BIM 技術創新合作中，建筑企業和BIM軟件開發企業是具有有限理性的行動主體，雙方在合作過程中存在信息不完全對稱的情況，未來的合作中充滿了復雜性、不確定性和無法預測性"[15]。基本假設如下：

假設1：建筑企業和 BIM軟件開發企業的策略集合為{合作，不合作}。雙方選擇“合作”策略表示雙方選擇投入資金、技術、人才等共同進行BIM技術創新研發；雙方選擇“不合作”策略表示雙方均不參與BIM技術創新研發；一方選擇“合作”而另一方選擇“不合作”表示在簽訂戰略合作協議后，合作研發過程中一方違約退出，另一方繼續遵守合約開展BIM技術創新研發活動。設建筑企業選擇合作的概率為x，BIM軟件開發企業選擇合作的概率為y，選擇不合作策略的概率分別為1-x和1-y，其中x，y∈（0，1）。

假設2：建筑企業和BIM軟件開發企業在BIM合作研發過程中投入的資源總量分別為l1和l2，l1表示建筑企業付出的資金、設備等資金投入，l2表示BIM軟件開發企業投入的勞動力、技術支持等勞動投入。建筑企業和BIM軟件開發企業的合作研發成本分別為c1l1和c2l2，其中c1和c2分別表示建筑企業和BIM軟件開發企業的成本系數。

假設3：在BIM技術創新合作中，建筑企業可以提供實際的建筑項目和行業需求，BIM軟件開發企業可以提供領先的BIM技術和解決方案，雙方通過信息共享、交流協作所帶來創新成果收益和BIM技術創新帶來的項目收益、成果市場化收益等。用R0表示雙方進行BIM技術創新合作產生的直接收益，則建筑企業與BIM軟件開發企業在技術創新合作過程中所獲得的直接收益分別為α1R0和α2R0，其中α1、α2為創新收益分配系數，α1+α2=1。

假設4：在BIM技術創新合作過程中還面臨諸多風險，如研發失敗、專利侵權等，在此引入合作風險系數 。設建筑企業和BIM軟件開發企業的風險系數分別為μ1和μ2。

假設5：在合作過程中，BIM技術創新主體通過知識共享、創新互惠及創新資源優化配置等協同行為，可以形成協同收益。設建筑企業和BIM軟件開發企業的協同收益分別為β1l"m1l"n2和β2l"m1l"n2，其中，β為協同系數，表示合作雙方在BIM創新合作過程中的協同能力；m與n分別表示雙方創新合作的彈性系數，且m+n=1，m、ngt;0。

假設6：建筑企業和BIM軟件開發企業的合作是跨行業的合作，在進行BIM技術研發中投入的要素為異質性資源，由于信息共享和知識轉移的不確定性，BIM技術創新合作過程中將產生創新溢出效應。用θ1t1l2和θ2t2l1分別表示建筑企業和BIM軟件開發企業因創新溢出效應而吸收對方資源所獲得的投機收益。其中，θ為企業對對方技術溢出的吸收與轉化能力；t為企業自有的BIM技術資源優勢；θ越大，創新溢出效應越明顯。

假設7：在合作關系中，違約懲罰用δ表示。當合作雙方達成合作關系后，參與者可以通過協商簽訂正式協議或以非正式承諾方式，對違反合作契約的一方進行有成本的處罰，以補償合作方的損失。如果雙方都沒有遵守合作契約而導致合作失敗，則雙方的收益為零，此時雙方均不存在違約懲罰。

2.2"演化博弈模型建立

根據變量假設條件，設計BIM技術創新合作行為演化博弈收益矩陣，見表2。

對BIM技術創新合作行為演化博弈收益矩陣進行模型求解。

建筑企業采取合作和不合作策略的期望收益分別為

U11=y［α1（1-μ1）R0+β1l"m1l"n2-c1l1]+

（1-y）（-c1l1+δ）（1）

U12=y（θ1t1l2-δ）+（1-y）0

=y（θ2t2l1-δ）（2）

則建筑企業采取混合策略期望收益為

U1=xU11+（1-x）U12= xyα1（1-μ1）R0+

xyβ1l"m1l"n2+y（1-x）θ1t1l2-xc1l1+（x-y）δ（3）

同理，BIM軟件開發企業采取合作和不合作策略的期望收益分別為

U21=x［α2（1-μ2）R0+β2l"m1l"n2-c2l2]+（1-x）（-c2l2+δ）（4）

U22=x（θ2t2l1-δ）+（1-x）0

=x（θ2t2l1-δ）（5）

BIM軟件開發企業采用混合策略的期望收益為

U2=yU21+（1-y）U22= xyα2（1-μ2）R0+

xyβ2l"m1l"n2+x（1-y）θ2t2l1-yc2l2+（y-x）δ（6）

根據演化博弈理論，可得BIM技術創新合作過程中建筑企業和BIM軟件開發企業選擇合作策略的復制動態方程，分別為

F（x）=dxdt=x（U11-U1）=x（1-x）［yα1（1-μ1）R0+yβ1l"m1l"n2-yθ1t1l2-c1l1+δ］（7）

F（y）=dydt=y（U21-U2）=y（1-y）［xα2（1-μ2）R0+xβ2l"m1l"n2-xθ2t2l1-c2l2+δ］（8）

上述方程存在幾個均衡解的條件，令F（x）=0，F（y）=0，可求得5個特殊均衡點分別為：F1（0，0），F2（0，1），F3（1，0），F4（1，1），F5（x"*，y"*）。

x"*=c2l2-δα2（1-μ2）R0+β2l"m1l"n2-θ2t2l1，

y"*=c1l1-δα1（1-μ1）R0+β1l"m1l"n2-θ1t1l2

為了進一步分析這些均衡點的穩定狀態，可以利用雅可比矩陣來分析它們的局部穩定性，以進一步判斷其是否能夠維持長期穩定的均衡狀態，為實現穩定均衡提供理論依據。

3"BIM技術創新合作行為復雜網絡演化仿真

3.1"復雜網絡模型的構建

3.1.1"網絡的設定

為探究網絡規模對于BIM技術創新合作網絡演化博弈的影響，將建筑企業和BIM軟件開發企業作為網絡的節點，主體之間的合作關系代表網絡的連邊，按照無標度網絡的生成規則隨機生成50、200、500個節點的BIM技術創新合作網絡，如圖5～圖7所示。

3.1.2"模型假設條件

根據BIM技術創新合作網絡結構和構建的博弈模型特點，從實際情況出發，對復雜網絡演化博弈模型提出下列假設：

H1：在實際情況下，由于信息獲取的不充分性，主體在選擇博弈對手時，主體之間的博弈選擇會受到一定的限制，主體無法與所有節點建立聯系，只能選擇與相鄰節點進行博弈。

H2：BIM技術創新合作的主體是有限理性的，即創新主體在博弈決策時存在有限理性的因素，主體的策略選擇不僅與收益相關，也受到其他因素的影響，如信息的準確性、主體之間的信任程度等。

H3：BIM技術創新合作的主體遵循一定的更新原則，創新主體在博弈決策中考慮了前一輪的博弈結果和收益，以一定概率來影響下一輪的策略選擇。

3.1.3"網絡更新規則

在博弈的初始時刻，個體以概率P（t）選擇合作策略（C）作為初始博弈策略；以1-P（t）的策略選擇不合作策略（D）作為自己的初始博弈策略，設t=0時刻，P（t0）=0.5。t時刻協同參與者在整個群體中所占的比例為合作者密度f（t），f（t）=nc（t）/N （其中nc（t）表示在t博弈時刻網絡中合作者數量）。

假設網絡中用i表示某一主體，用j表示主體i的相鄰主體，由于BIM技術創新主體的有限理性，在每一次博弈中，每個節點都會與其鄰居節點進行一次博弈，并將所獲得的收益進行累積，主體選取合作策略的概率與收益相關。在策略演化時，依據費米規則進行策略更新。

3.1.4"仿真步驟

在復雜網絡演化博弈研究框架下，設計復雜網絡創新合作演化博弈模型，步驟如下：

（1）隨機生成具有一定節點數目的無標度網絡G（V，E），并對參數初始化賦值。

（2）根據概率P（t0）隨機賦予網絡中所有節點的初始策略類型，即“合作”與“不合作”。

（3）根據收益矩陣和自身收益函數，所有節點需要與周圍所有的鄰居節點進行一次博弈，并計算博弈總收益。

（4）每個節點在鄰居節點中隨機選擇一個，比較兩者的收益大小后，選擇新的合作策略作為下輪策略。只有當該輪博弈的收益小于鄰居節點的收益時，才會在下一輪博弈中以概率W（sj←si）模仿鄰居節點的策略"[19]，否則將維持原策略不變。

（5）t（i+1）=ti+1。

（6）當1lt;tlt;T時，循環步驟（3）～（5）。

3.2"復雜網絡演化博弈仿真分析

設定博弈次數為100次，利用MATLAB仿真生成創新合作行為演化圖，研究網絡規模、收益分配系數、創新溢出效應、協同能力和懲罰機制的變化對網絡演化的影響。

3.2.1"網絡規模的影響分析

為探究不同網絡規模中BIM技術創新合作網絡的演化博弈規律，結合傳統演化博弈模型的4種情形及結論，設置對應條件下的參數值，設初始合作概率P（t0）=0.5，噪聲k=0.1，l1=l2=10，R0=20，t1=t2=10，BIM技術創新合作行為演化博弈仿真的參數設置見表4。

網絡規模為50 、200、500個節點的無標度網絡中，BIM技術創新合作網絡中合作者密度f（t）在D1、D2、D3、D4這4種參數條件設置下隨時間變化而演化50、200、500個節點的演化博弈結果，如圖8～圖10所示。

當所有合作主體的合作收益與合作成本之差小于創新溢出效應所帶來的收益與違約懲罰之差時，隨著網絡規模的增大，信息傳遞速率減慢，且節點之間的交互關系、收益對比與策略學習過程更為復雜，導致在100次博弈后演化博弈結果沒有完全趨于穩定，合作者密度最終收斂于0～0.2，如圖8～圖10中演化曲線D1所示。

當所有合作主體的合作收益與合作成本之差大于創新溢出效應所帶來的收益與違約懲罰之差時，不同規模的網絡中合作者密度經過一段時間的演化波動后達到1的穩定狀態，所有節點均選擇合作策略，如圖8～圖10中演化曲線D2所示。

當所有合作主體的合作收益與合作成本之差小于創新溢出效應所帶來的收益與違約懲罰之差時，建筑企業更傾向于選擇不合作策略。但受收益值和機會主義的影響，網絡中大部分建筑企業選擇合作策略，合作者密度經演化后在0.5～0.7內波動，如圖8～圖10中演化曲線D3所示。而BIM軟件開發企業可能傾向于選擇不合作策略，但是受建筑企業數量和主導優勢的影響，后期選擇合作的概率更大，如圖8～圖10中演化曲線D4所示。

綜上所述，在不同規模的無標度網絡中，不同的參數取值對網絡中合作者密度的演化博弈影響顯著，本研究將進一步探討在200個節點的網絡中其他影響因素是如何影響BIM技術創新合作網絡中合作行為的演化的。

3.2.2"收益分配系數的影響分析

為了研究不同收益分配系數對于網絡演化的影響，結合已有研究，對演化博弈模型中的初始參數進行設置，取l1=l2=10，R0=20，λ1=λ2=0.3，β1=β2=0.6，c1=0.4，c2=0.3，θ1=θ2=0.13，δ=4。收益分配系數α1=α2=0.1，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.9，收益分配對網絡演化博弈的影響如圖11所示。

利益分配系數α對網絡的演化狀態有顯著的影響，當α=0.1或0.9時，此時合作雙方利益分配嚴重不均，網絡演化博弈經過波動后保持在0的穩定狀態；當α1=α2=0.5時，雙方利益分配均衡且建筑企業和BIM軟件開發企業均選擇合作策略的創新收益大于不合作獲得的收益，此時網絡中合作者密度迅速演化至1，即所有節點都選擇合作策略；其他情況下，網絡中合作者密度在0～1變化。

由此可知，公平合理的利益分配是建筑企業和BIM軟件開發企業進行創新合作的前提，在BIM技術創新合作過程中應盡量確保收益分配的公平公正，以促進雙方形成穩定健康的合作關系。

3.2.3"協同能力的影響分析

為了研究不同協同能力系數對BIM技術創新合作行為的影響，設α1=α2=0.5，協同能力系數β1=β2=0.2，0.4，0.6，0.8，并保持其他參數不變，協同能力對網絡演化博弈的影響如圖12所示。

當β1=β2=0.2時，BIM技術創新主體間協同能力較差，合作雙方的合作程度會因為合作收益小于不合作收益而受到負面影響，網絡中合作者密度最終降低至0.1左右；當β1=β2=0.4時，網絡中的合作者密度在0.4～0.6之間波動；當β1=β2gt;0.6時，隨著協同能力系數值的增加，網絡中的創新主體間合作收益逐漸增大，從而促使網絡中的合作者密度最終保持在1，達到穩定狀態，且協同能力系數越大網絡演化速度越快。

由此可知，創新主體的協同能力對BIM技術創新合作行為具有正向作用。在技術和資源互補的基礎上，具有較高的協同能力的企業可以彌補為了創新合作所付出的成本，從而使合作企業獲得額外的收益，進而提高合作意愿。

3.2.4"創新溢出效應的影響分析

根據基本假設，在BIM技術創新合作過程中，創新溢出效應主要受雙方的吸收轉化能力θ影響，通過固定其余參數，討論θ1=θ2=0.05，0.1，0.2，0.4時對BIM技術創新主體合作行為網絡演化博弈的影響，創新溢出效應對網絡演化博弈的影響如圖13所示。

當θ1=θ2=0.1或θ1=θ2=0.15時，網絡中合作者密度演化博弈均趨向于1。隨著θ1=θ2的增大，合作網絡中創新溢出效應逐漸增強，網絡中合作者數量也逐漸減少；當θ1=θ2=0.2時，創新主體間的不合作收益略大于合作收益，網絡中的合作者密度經較大幅度的波動后上升至0.7左右；當θ1=θ2=0.4時，創新溢出效應所帶來的投機收益為合作收益的4倍，此時網絡中的合作者密度迅速下降，僅有10%的創新主體選擇合作策略。

由此可知，適度的創新溢出效應對于促進BIM技術創新合作行為的形成有一定的正向作用，但隨著創新溢出效應的增大，創新溢出效應的逐漸增強，網絡中的合作行為逐漸減弱。

3.2.5"懲罰機制的影響分析

通過固定其余參數的值，將BIM技術創新合作行為懲罰系數參數設置為δ1=δ2=1，3，5，7，研究不同參數的懲罰機制對創新主體間合作行為的影響，懲罰機制對網絡演化博弈的影響如圖14所示。

當違約懲罰系數為1時，建筑企業與BIM軟件開發企業的違約成本較低，雙方均選擇合作策略所獲得的合作收益小于選擇不合作策略所獲得的投機收益，因此網絡中的合作行為呈現出持續減少的趨勢，但復雜網絡演化博弈中，個體是有限理性的，策略選擇不完全受利益控制，因此網絡中合作者密度最終演化至0.2左右；隨著違約懲罰的增加，網絡中合作者密度均保持在1，達到穩定狀態，即所有主體均選擇合作策略，這是因為懲罰機制逐漸加強，違約成本增加使得創新主體對違約行為更加謹慎。

由此可知，較小的懲罰系數將會抑制BIM技術創新主體之間的合作行為，隨著違約懲罰系數的增大，BIM技術創新主體選擇合作策略既可以避免違約罰款，又能獲得創新合作收益，使主體間創新合作的積極性提高。

4"結語

（1）建筑企業在BIM技術創新合作過程中占據主導地位，充分發揮建筑企業在整個BIM技術創新合作過程中的引導作用，有助于提高整個網絡中主體的參與積極性。

（2）公平的利益分配機制能激發BIM技術創新合作主體的積極，有助于減少合作過程中的糾紛和沖突，可以提高合作主體間的信任度，增強雙方的信任和合作關系的穩定性。

（3）提高創新主體間的協同程度，能有效地促進建筑企業和BIM軟件開發企業的合作創新，實現協同效應的最大化。建筑企業和BIM軟件開發企業需要加強彼此之間的資源協調能力、溝通協調能力，建立長期穩定的合作關系。

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收稿日期：2023-11-27

作者簡介：

蔡超勛（1982—），男，博士，副研究員，研究方向：橋梁工程、鐵路工程建設管理。

龔加有（通信作者）（1993—），男，講師，研究方向：工程管理、創新管理。

謝洪濤（1974—），男，博士，教授，研究方向：工程管理、創新管理。

*基金項目：國家自然科學基金項目“重大建設工程創新主體行為交互演化與合作涌現：創新網絡結構與合作治理的綜合作用研究”（72162026）； 川藏鐵路工程建設與科技創新融合管理（71942006）。