以導圖啟發思維彰顯數學智慧

葛穎

【摘要】新課標背景下，初中數學作為主要學科之一，面臨著教學內容和教學方式的全面改革，思維導圖以其獨特的梳理知識方式逐漸受到教師和學生的青睞.為了有效推進學生綜合素養的提升，踐行新課標的教育理念，充分發揮思維導圖的積極作用，本文以初中數學為例，分析思維導圖的定義和特點，分析利用思維導圖的積極作用，并提出初中數學中合理運用思維導圖的有效措施，旨在為相關教育人員提供借鑒參考.

【關鍵詞】思維導圖；初中數學；課堂教學

1 引言

隨著教育改革的不斷深入，教學方法也在不斷創新和發展.傳統的數學教學往往注重知識的傳授和記憶，忽視了學生的思維能力和創造力的培養.然而，數學作為一門邏輯思維嚴密的學科，培養學生的思維能力是其核心任務之一.因此，如何在初中數學教學中有效地激發學生的思維能力，成為當前教育界亟待解決的問題.思維導圖作為一種新興的教學工具，以其直觀、簡潔、系統的特點，逐漸被廣泛應用于各個學科的教學中.它能夠幫助學生整理知識結構，激發思維能力，提高學習效果.

2 思維導圖的定義和特點

思維導圖，顧名思義，是一種以中心主題為核心，通過分支和關聯的方式展示知識結構的圖形化工具.它起源于20世紀60年代的英國心理學家托尼·布贊所創立的一種學習方法，后來逐漸被廣泛應用于教育、企業管理、創意設計等領域.思維導圖的核心思想是通過將知識點進行分類、歸納和總結，形成一個有層次、有邏輯的知識體系.在思維導圖中，每個節點代表一個知識點，節點之間的連接表示知識點之間的關聯.這種圖形化的表達方式使得知識結構更加清晰明了，有助于學生理清思路，加深對知識的理解.

思維導圖具有以下特點：（1）直觀性.思維導圖以圖形的形式展示知識結構，直觀易懂，能夠幫助學生快速理解和記憶知識.（2）簡潔性.思維導圖通過關鍵詞和簡潔的語言表達知識，避免了冗長的文字描述，提高了學習效率.（3）系統性.思維導圖將知識點進行分類和歸納，形成一個有層次、有邏輯的知識體系，幫助學生理清思路，加深對知識的理解.（4）關聯性.思維導圖通過分支和關聯的方式展示知識之間的聯系，幫助學生建立知識之間的關聯性，提高思維能力.

3 初中數學教學中運用思維導圖的積極作用

3.1 激發思維能力

思維導圖作為一種圖形化的思維工具，能夠將知識點以直觀的方式呈現給學生.通過觀察和分析思維導圖，學生可以發現知識之間的聯系和規律，從而培養邏輯思維和創造力.思維導圖可以幫助學生將知識點進行分類、歸納和總結，形成有層次、有邏輯的知識體系.學生可以通過制作思維導圖，將零散的知識點整合成一個完整的概念框架，提高思維的整合能力和組織能力.此外，思維導圖還可以幫助學生發現問題、解決問題.學生可以通過觀察和分析思維導圖，找到問題的關鍵點和解決方法，培養問題解決的能力和創新思維.

3.2 提高學習興趣

思維導圖以圖形的形式展示知識結構，直觀易懂，能夠吸引學生的注意力，提高學習興趣.傳統的數學教學往往注重知識的傳授和記憶，忽視了學生的興趣和參與感.而思維導圖通過圖形化的展示方式，將抽象的數學知識轉化為具體的形象，增加了學生學習的趣味性和參與感.學生可以通過參與制作思維導圖，將抽象的數學知識轉化為具體的圖像，增加對知識的記憶和理解.同時，學生還可以通過與他人分享自己的思維導圖，增加交流和互動的機會，激發學習的興趣和動力.

3.3 提高學習效果

思維導圖通過分類、歸納和總結的方式展示知識結構，幫助學生理清思路，加深對知識的理解.學生可以通過觀察和分析思維導圖，掌握知識的重點和難點，提高學習效果.思維導圖可以將知識進行分類和歸納，幫助學生理清知識點之間的關系，形成知識的整體框架.學生可以通過觀察思維導圖，發現知識的重點和難點，有針對性地進行學習和復習.同時，思維導圖還可以幫助學生進行知識的總結和回顧.學生可以通過觀察和分析思維導圖，對學過的知識進行總結和回顧，加深對知識的理解和記憶.通過思維導圖的使用，學生可以提高學習的主動性和積極性，提高學習效果.

4 初中數學教學中合理運用思維導圖的有效策略

4.1 利用思維導圖發散思維，提高解題能力

在初中數學教學中，教師可以引導學生運用思維導圖進行問題解決.首先，教師可以將一個復雜的數學問題分解為幾個子問題，并將這些子問題以圖形化的方式展示在思維導圖上.然后，學生可以根據思維導圖上的子問題進行思考和討論，嘗試找到解決問題的方法和步驟.通過思維導圖的引導，學生可以更好地發散思維，從不同的角度思考問題，從而提高解題能力.

例如

以“一次方程”的知識內容為例子，教師可以引導學生運用思維導圖進行問題解決.首先，教師可以將一次方程的解法分解為幾個子問題，并將這些子問題以圖形化的方式展示在思維導圖上.如，教師可以將子問題分為“理解一次方程”“解一次方程”和“應用一次方程”.然后，學生可以根據思維導圖上的子問題進行思考和討論.對于“理解一次方程”，學生可以思考一次方程的定義、特點和形式；對于“解一次方程”，學生可以思考如何通過移項、合并同類項等方法求解一次方程；對于“應用一次方程”，學生可以思考如何將實際問題轉化為一次方程并求解.以下是一個例題：某商店購進一批商品，每件商品的進價是100元，售價是150元.如果商店賣出了x件商品，那么商店的利潤是多少？解題思路：（1）理解問題.要求商店的利潤，即求售價與進價之差乘以銷售數量.（2）列出方程.設商店賣出了x件商品，利潤為y元，則有利潤=（售價－進價）×銷售數量.（3）解方程.將已知條件代入方程中，得到y=（150-100）×x=50x.（4）應用問題.根據需要求解的問題，確定具體的數值代入方程中計算即可.通過思維導圖的引導，學生可以更好地理清解題思路，從不同的角度思考問題，提高解題能力.

4.2 利用思維導圖梳理知識，構建學習脈絡

在初中數學教學中，教師可以利用思維導圖幫助學生梳理知識，構建學習脈絡.首先，教師可以將每個章節的重點知識點以圖形化的方式展示在思維導圖上.然后，學生可以根據思維導圖上的知識點進行學習和復習，將各個知識點之間的聯系和邏輯關系清晰地呈現出來.通過思維導圖的梳理，學生可以更好地理解和掌握數學知識，構建起完整的學習脈絡.

例如

在初中數學教學中，全等三角形是一個關鍵的知識點.教師可以利用思維導圖幫助學生梳理并理解全等三角形的相關知識.首先，教師可以將“全等三角形”的相關概念及表示方法展示在思維導圖上，這包括全等三角形的定義，即兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等.然后，學生可以根據思維導圖上的知識點進行學習和復習，將各個知識點之間的聯系和邏輯關系清晰地呈現出來.例如，教師可以在思維導圖上列出全等三角形的判定方法，如三邊分別相等的兩個三角形全等、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.此外，還可以介紹特殊模型或特殊情況的處理.通過思維導圖的構建與運用，學生可以更好地理解和掌握全等三角形的知識，明確其性質以及判定方式，從而有助于他們在接下來的學習中更好地理解和運用全等三角形的知識，提升他們的數學學習能力.

4.3 利用思維導圖突出重點，提升學習效率

在初中數學教學中，教師可以利用思維導圖突出重點，提升學習效率.首先，教師可以將每個章節的重點知識點以圖形化的方式展示在思維導圖上.然后，學生可以根據思維導圖上的重點知識點進行有針對性的學習和復習，將時間和精力集中在重要的知識點上.通過思維導圖的突出重點，學生可以更高效地學習數學知識，提升學習效率.

在初中數學教學中，“分式”是一個相當重要的知識點.教師可以利用思維導圖幫助學生梳理并掌握這一知識點.首先，教師可以將“分式”的定義、基本性質、運算法則（如分式的乘除、分式的加減等）以及應用（如分式方程）等內容以圖形化的方式展示在思維導圖上.例如，從“分式”的出發點，延伸出其基本性質，即如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就被稱為分式.在此基礎下，再延伸出更詳細的分式內容，包括但不限于分式的乘除、分式的加減和分式方程等等.然后，學生可以根據思維導圖上的重點知識點進行有針對性的學習和復習，將時間和精力集中在重要的知識點上.通過思維導圖的突出重點，學生可以更高效地學習數學知識，提升學習效率.同時，思維導圖也有助于學生理解和記憶分式的相關知識，構建起完整的學習脈絡，從而提升他們的數學學習能力.

4.4 利用思維導圖制定計劃，保證復習效果

在初中數學教學中，教師可以利用思維導圖來幫助學生制定學習計劃，確保復習的效果.首先，教師可以與學生一起制定一個詳細的學習計劃，包括每天要學習的知識點和復習的內容.這個學習計劃應該是根據課程大綱和學生的學習情況來制定的，既要考慮知識的全面性，也要考慮學生的實際情況.然后，學生可以根據這個學習計劃制作一個相應的思維導圖.思維導圖是一種圖形化的思維工具，可以幫助學生更好地理解和記憶知識.在這個思維導圖中，學生可以將每天要學習的知識點和復習的內容以圖形化的方式展示出來.例如，每個知識點可以用一個圓圈來表示，而每個圓圈之間的連接則表示了它們之間的關系.這樣，學生就可以一目了然地看到自己需要學習的所有知識點，以及這些知識點之間的聯系.

通過思維導圖的學習計劃，學生可以更好地安排學習時間和復習內容，保證復習的效果.他們可以根據自己的學習進度，將需要復習的知識點分解成若干個小任務，然后每天按照計劃進行學習.這樣，學生不僅可以避免一次性學習大量知識的壓力，而且也可以避免忘記已經學過的知識.同時，學生還可以根據思維導圖上的學習計劃進行自我評估和反思.他們可以在完成每個小任務后，檢查一下自己是否真正掌握了這個知識點，如果有不清楚的地方，可以及時查閱資料或者向老師請教.此外，他們還可以根據自己的學習效果，及時調整自己的學習策略.例如，如果發現自己對某個知識點掌握得不夠好，就可以增加復習的時間；如果發現自己對某個知識點已經很熟悉了，就可以減少復習的時間.

5 結語

總之，初中數學教學中運用思維導圖的積極作用是多方面的，它可以幫助學生整理知識結構，激發思維能力，提高學習興趣，提升學習效果.教師應充分利用這一工具，引導學生運用思維導圖進行問題解決、梳理知識、突出重點和制定計劃等，以提高學生的綜合素養和學習能力.同時，教育部門和學校也應加大對思維導圖這一教學工具的支持和推廣力度，讓更多的學生受益于思維導圖帶來的便利和高效學習體驗.讓我們共同努力，推動思維導圖在初中數學教學中的應用不斷發展和完善，為培養具有創新精神和實踐能力的新一代人才貢獻力量.

參考文獻：

［1］楊會.思維導圖與數形結合思想在初中數學教學中的應用［J］.當代家庭教育，2023（15）：130-133.

［2］楊美純.巧用學科思維導圖助力初中數學教學［J］.天津教育，2023（17）：16-18.

［3］周建龍.思維導圖在初中數學教學中的應用探究［J］.數理天地（初中版），2023（11）：71-73.

［4］陳雪芬.思維導圖在初中數學課堂教學中的功能與價值分析［J］.試題與研究，2023（15）：13-15.

［5］白文波.初中數學教學中利用思維導圖培養學生的數學表達能力［J］.數學學習與研究，2023（05）：92-94.