構建小學數學發展性教學模式的思考與實踐

程容雅

［摘? 要］ 構建發展性教學模式，強調用教學機智啟迪學生智慧，用創新活動設計活化學習樣態。研究者認為，構建小學數學發展性教學模式要從學生的已有經驗出發，以境啟智；要充分利用各種學習素材，做中明智；要準確把握可生成性資源，創中生智。

［關鍵詞］ 發展性教學；小學數學；智慧

如何真正構建數學學科的育人模式？需要教師深刻理解數學學科的本質以及學科本身承載的育人價值，運用前瞻性的視角去創設適應學生個性發展的教學模式。因此，筆者與教學團隊的全體成員，在研究《義務教育數學課程標準（2022年版）》和對區域學生多次學情分析的基礎上，嘗試通過構建發展性教學模式，激發小學生數學學習的興趣，培養其數學核心素養。

一、從學生的已有經驗出發，以境啟智

“以境啟智”是開展發展性教學模式的一個重要理念。在教學過程中教師要充分考慮學生的個體差異和認知水平，為激發學生的主動性和創造性采用多種方式進行教學內容的呈現。對同一知識點，教師要采用不同案例或從不同角度講解，充分挖掘教學內容的價值，努力發揮數學學科本身的啟智功能，從而轉變課堂生態，促進學生思維品質和智力的培育。在常態課教學中，教師要從學生已有經驗出發創設教學情境。這樣，教學情境才能引領學生高效地建構新知，從而實現高效教學，讓學生在數學學習上得到發展。

案例1? 體積和容積單位

師：首先，老師來考考你們。要想知道圖1所示的線段的長度，你們會怎么做？

生1：用直尺一量不就解決了嗎？

師：那測量長度常用的單位有哪些？

生2：除了米、分米、厘米和毫米，還有更長的長度單位，比如千米。

師：那么，如果我們要畫出“1米”或“1厘米”，會是什么樣的呢？

生3：只是一條線段吧。

師：很好，這就是我們常說的“線動成面”的原理。當我們畫出一條線段來表示1米或1厘米時，我們可以將這條線段想象成一個長方形的一條邊，通過這樣的想象來理解長度單位的實際意義。

（教師利用課件演示“線動成面”，生成一個長方形）

師：大家想一想，如果要測量平面圖形的面積，要用到哪些單位？

生4：常見面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。如果面積比較大，我們還可以用到面積單位公頃或平方千米。

師：那么，如果我們現在要畫一個“1平方米”或“1平方厘米”的圖形，會是什么樣子呢？

生5：我覺得會是一個正方形。

師：非常好。如果我們要測量一個長方形的面積，我們可以用1平方厘米的正方形來作為測量單位。想象一下，如果我們用這樣的正方形去覆蓋整個長方形，那么所需要的正方形的數量就是長方形的面積。在“面動成體”的過程中，當我們用多個小正方形去覆蓋一個平面圖形時，實際上就形成了一個立體形狀。

師：現在該如何比較它們的大小？如何測量？

生6：我們是否可以考慮使用小正方體來測量？

師：這是一個很有創意的想法。讓我們來看看如何利用不同大小的正方體來測量長方體和正方體的體積。（教師用課件演示利用不同大小的正方體測量長方體體積和正方體體積的過程）

師：通過這樣的演示看到使用小正方體來測量長方體和正方體的體積是可行的。那么，這樣的方法是否可以用來比較它們的體積大小呢？

生7：不可以，因為大小不同。我覺得應該選擇相同大小的正方體來測量。

師：（教師利用課件演示使用相同大小的正方體測量長方體和正方體的過程）哪個體積更大一些？

生8：利用小正方體測量后，我發現這個長方體含有9個小正方體；而正方體含有8個小正方體，所以長方體體積更大。

師：借助相同大小的正方體測量，事實上就是將測量的標準進行統一，而這種統一標準的正方體……

以上案例中，教師基于學生的已有認知“長度單位與面積單位”創設問題情境，讓學生將思維快速集中到計量單位的選擇這一視角，并借助已有經驗進行聯想，得到了解決問題的有效策略“利用相同大小的小正方體進行測量”。整個過程中，教師創設的問題情境引發了學生的興趣，不斷追問有效引發了學生拾級而上的思考和探索，讓“統一標準”的生成水到渠成。教師設計的教學流程將測量方法生成和發展的過程完整呈現，讓學生不斷獲得進步和成功，最終形成完整的認知結構。

二、充分利用各種學習素材，做中明智

發展性教學模式強調讓學生通過動手操作、推理驗證、合作交流等數學活動來增強體驗，促進智慧的生成。因此，教師應充分利用豐富多樣的學習素材，激發學生的內在潛能，引導學生去觀察、實驗、猜測、推理、交流，進而在豐富的學習活動中張揚個性，萌發創造性，享受學習的樂趣和成功，提高數學素養。

案例2? “1千米有多長”活動設計

查一查：在日常生活中長度單位“千米”是一個常見且重要的計量單位。搜集資料查一查，了解“千米”的含義。

走一走：親身體驗“千米”的長度，與伙伴到學校操場的跑道上實地感受1千米的長度，可提前準備計時器、計步器等工具來輔助測量。選擇一條直道作為起點，正常速度行走，每走100米便記錄1次所用時間。當大約走完1千米距離時，記錄所用的時間。

估一估：估計從學校門口到哪里的距離大約是1千米？學校到自己家大約有幾千米？你是通過什么方法估計的？

以上案例中，教師借助操場、學校等學習素材，引導學生多角度、多方位去感知1千米，讓學生在“做數學”的過程中逐步建立1千米的概念表象，通過一一記錄讓腦海中模糊的“1千米”逐步清晰起來，形成深刻的理解和認識，培養數學應用意識，發展創造性思維。

三、準確把握可生成性資源，創中生智

關注教學的可生成性是發展性教學的重要方面。傳統教學中教師只注重知識的傳授和技能的訓練，忽略了學生的主體性和創造性。現代教學理念注重教學可生成性，即在教學過程中激發學生的創新思維和深層思考，促進師生互動和生生交流，讓智慧的火花在不經意間迸發。只要教師準確把握可生成性資源，充分預設，靈活調控，都能創造“不曾預約的精彩”，讓學生在創造中生成智慧，獲得個性化和多元化的發展。

案例3? 認識平行

師：讓我們一起來玩一個“拋小棒”的游戲，好不好？（課件出示游戲規則：同桌兩人一組，一人拋出2根小棒，另一人快速用圖形表示這2根小棒的位置關系）

師：讓我們開始游戲吧！（學生快速進入游戲，并有了各種生成，教師用課件呈現游戲結果，如圖2）

師（引導）：現在將這2根小棒看成兩條線段，觀察圖2所示的5種位置關系，說一說你們會如何分類，為什么這樣分？請獨立思考后小組交流。（學生活動，教師巡視，巡視中教師發現學生的想法與課前預設大致相同，果然生成了三種結果）

師：現在誰愿意呈現自己的結果？（學生爭先恐后地舉手，教師安排得出三種不同結果的學生發言）

生1：我分成了兩類，第一類①④，第二類②③⑤。

生2：我分成了三類，第一類①④，第二類③，第三類②⑤。

生3：我也分成了兩類，但和生1不一樣，第一類①③④，第二類②⑤。

師：看來你們有了各種不同的想法，誰的想法正確呢？（學生開展辯論）

師：事實上，最有爭議的是③號圖形屬于哪一類，你們覺得它是單獨的一類，還是其他兩類中的一類呢？

生1：③號圖形并沒有相交，所以與②⑤應該是一類。

生2：③號圖形沒有相交，但和其他兩類圖形并不相同，所以我單獨列了一類。

生3：我在腦海中試著延長了③號圖形中的兩條直線，它們是會相交的，所以我自然將①③④分成了一類。

師：三位同學對自己的分類進行了解釋，現在你們贊同誰的想法？

以上案例中，由于教師進行了充分預設，學生出現的各種認知分歧得到了充分回應，并非只是簡單地拋出正確答案。正是有了回應的過程，才能充分暴露學生的真實想法，使其真正經歷認識平行概念的過程。在這里，學生有了充足的時間去思辨分析，加深了對平行概念的理解，也感受到平行與相交的本質內涵，這是對本節課難點的突破。當然，課堂內的有些精彩可以預設，但常常有預設之外的精彩，教師要具備敏銳的洞察力，才能準確及時地捕捉可生成性資源，用自身的教學機智讓課堂教學呈現別樣精彩，讓學生在課堂中得到發展。

總之，構建發展性教學模式，教師要用教學機智啟迪學生智慧，用創新活動設計活化其學習樣態。教師只有基于學生的視角，“以生為本”，深入解讀教材，選擇學生喜聞樂見的教學方式，讓數學課堂凸顯“以學生的發展為本”理念，才能實現高效教學，構建真正意義上的發展性課堂。