順應學生天性，真正解決問題

蘇鈺涵

［摘? 要］ 為了順應學生天性，真正解決問題，文章以小學數學教學內容為例，通過三種教學策略，讓學生把握數學本質，解決數學問題：退一步，聚焦學生的認知盲點；慢一些，聚焦學生的認知難點；沉下來，聚焦學生的認知痛點。

［關鍵詞］ 學生天性；必備品格；解決問題

《義務教育課程方案（2022年版）》從有理想、有本領、有擔當三個方面明確了義務教育階段人才培養的具體要求。這就要求教師在課堂上尊重學生的好奇、好探究、好秩序和好分享的天性，讓他們在課堂上有充足的時間進行數學獨立思考和小組交流，更好地從源頭上理解數學知識的本質和運用數學知識解決問題。

從當前的數學課堂來看，有的教師過于急功近利，急著把數學結論和數學公式直接告訴學生，然后用很多的時間通過作業練習讓學生鞏固數學知識，提高學生的解題正確率。雖然這樣表面上能提高學生的數學成績，但是會造成學生不愛思考的壞習慣，不利于學生形成學會學習的能力。因此，數學教師在教學關鍵知識時要讓學生保持好奇心和求知欲，激發他們主動思考，讓教學退一步、慢一些、沉下來，聚焦學生的認知盲點、難點和痛點，讓學生經歷豐富的探究活動和思考過程，學會解決問題的方法。

一、退一步，聚焦學生的認知盲點

小學生進入數學課堂并非是一張白紙，他們已經具備了部分知識經驗，甚至個別學生已經能解決這些數學問題了。那么，教師如何才能幫助不同水平層次的學生都能在數學課中有所收獲呢？筆者認為要遵循學生好奇的天性，讓他們用自己的語言來解釋“為什么會這樣”，在說理中理解數學知識的道理，在運用中促進數學知識的理解。

筆者在教學“長方體和正方體的表面積”時，讓學生通過這節課的學習掌握長方體和正方體的表面積計算公式，用這些公式解決簡單的實際問題，形成量感、空間觀念和幾何直觀。筆者在教學中發現大部分學生已經知道長方體和正方體的表面積公式，只是有的學生不能解釋這樣計算表面積的理由。由此筆者認為，與其假裝學生與學生一起探究表面積計算公式，還不如引導學生說明為什么要這樣計算。

師：同學們，你們知道怎么計算長方體和正方體的表面積嗎？

生1：長方體的表面積公式是（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積公式是邊長×邊長×6。

師：雖然我們還沒有學習長方體和正方體的表面積，但是很多同學已經知道了表面積計算公式。請同學們先獨立思考為什么這樣計算表面積，然后在四人小組里說一說。

生2：我們知道長方體的展開圖有6個面，就是前面和后面、上面和下面、左面和右面。前面和后面的面積是長×高，上面和下面的面積是長×寬，左面和右面的面積是寬×高，因此我們可以這樣算長方體的表面積，（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。

生3：我們知道正方體的展開圖有6個面，而且這6個面的面積都相等，所以我們只要計算出1個面的面積就可以了。一個正方形的面積是邊長×邊長，因此我們可以這樣算正方體的表面積，即邊長×邊長×6。

師：數學學習講究弄懂“為什么”，當我們知道為什么要這樣計算長方體和正方體的表面積后，即使公式忘記了，我們也可以自己推導出來。

在這個教學片段中，教師從學生的已有學情出發，當學生知道長方體和正方體的表面積公式后，退一步讓學生從立體圖形表面積的概念出發，體會求立體圖形的表面積就是把6個面的面積相加，從而破解了部分學生只記公式不知原理的問題。

二、慢一些，聚焦學生的認知難點

數學課堂中教師要舍得把時間花在教學的重難點上，幫助學生理解數學知識的發展過程、數學結論的推理過程、數學問題的解決過程。只有這樣落實每一個數學知識點，學生才能把新的數學問題分解成已經學過的舊知識，從而突破數學學習過程中的重難點。

筆者在教學“兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）”時，非常重視幫助學生理解兩位數乘兩位數筆算乘法的算理和算法，因此在課堂中放慢了教學節奏，讓學生在生活情境中理解每一步表示的意義。

師：（出示題目，幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個。一共有多少個？）同學們，請列式解決這個問題。

生1：24×12。

師：24×12到底怎么計算呢？

生2：我是把12拆成2乘6，先算24乘2等于48，再算48乘6等于288。

生3：我是把12拆成3乘4，先算24乘3等于72，再算72乘4等于288。

生4：我是把12拆成4乘3，先算24乘4等于96，再算96乘3等于288。

生5：我是用豎式做的，先算24乘個位上的“2”等于48，再算24乘十位上的“1”等于24，最后把它們加起來等于288。

生6：我也是用豎式做的，先算24×2=48，再算24×10=240，最后48＋240=288。我認為生5說的24乘十位上的“1”等于24不對，應該等于240。

師：結合生6的解答，你們知道48、240、288分別表示什么意思嗎？

生7：48表示2箱迷你南瓜一共有48個，240表示10箱迷你南瓜一共有240個，288表示12箱迷你南瓜一共有288個。

在這個教學片段中，教師給予學生充分的思考時間去建構乘法的意義和算法，一方面讓學生知道兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）是怎么計算的，另一方面讓學生理解乘法運算的意義，這些都是乘法教學的重難點。學生只有經歷了豎式筆算過程，才能提高運用豎式解決問題的能力。

三、沉下來，聚焦學生的認知痛點

對于學生認知中的痛點，教師要如同醫生看病那樣通過“望聞問切”等方式找到學生的“病灶”，開具藥方并進行醫治。這就需要教師沉下來，分析學情確定教學方案；學生也要沉下來，在反思中尋找錯誤原因，扎實掌握每一個熟悉的知識點。

以“乘法分配律”為例，學生在運用乘法分配律進行簡便計算中經常出現錯誤，這是由于學生只是在死記硬背加法和乘法的運算律，與之前學過的運算定律出現了混淆。因此，教師要從乘法分配律的本質“幾個幾加減幾個幾”入手，幫助學生通過面積模型建立乘法分配律的算理與算法，再在辨析對錯中運用乘法分配律。

師：出示題目，判斷對錯。

（1）（80＋4）×25=80×25＋4；（2）7×48＋7×52=7×（48×52）；（3）25×（4×8）=25×4＋25×8）。

師：同學們，想一想這3道簡便計算正確嗎？如果正確請說說運用了什么運算定律，如果錯誤請說說錯誤的原因。

生1：第1題是錯的，（80＋4）×25=80×25＋4×25，運用了乘法分配律。

生2：第2題是錯的，7×48＋7×52=7×（48＋52），是乘法分配律的逆運算。

生3：第3題是錯的，如果從左邊看，25×（4×8）=25×4×8，運用了乘法交換律和乘法結合律；如果從右邊看，25×4＋25×8=25×（4＋8），是乘法分配律的逆運算。

師：（出示題目，25×64×125）同學們，剛才我們判斷了運算定律的對錯，現在用運算定律簡便計算，想一想有哪些方法？

在這個教學片段中，教師在課堂中讓學生直面練習中的錯題，直擊學生思維認知中的痛點，讓他們在痛中深思加法和乘法運算定律，借助模型回憶運算定律的表達式，把對運算定律的感性認識提升到理性認識。

總之，欲速則不達，教學也不例外。教學不是教師一個人的“單行線”，而是教師牽著一群學生在“知識的運動場中奔跑”，因此教師要了解學生的現狀，隨時關注學生“已經到哪里了”和需要為他們提供怎樣的幫助，才能讓他們都能到達目的地。盲點、難點和痛點在學生的學習過程中必然會出現，教師只要提前做好預案，多給予學生思考的空間和機會，就會讓學生動起來，在數學活動中摘到“知識的果實”，享受學習的快樂。