數(shù)形結(jié)合，讓思維更直觀

柯杰

摘要：“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合是分析、解決數(shù)學(xué)問題的重要思路.借助數(shù)形結(jié)合解答初中數(shù)學(xué)習(xí)題，可更直觀地呈現(xiàn)思維，減少繁瑣的運算，提高解題效率.本文中結(jié)合從“函數(shù)”視角對近兩年廣州、深圳兩地中考試題的梳理，從中選取典型習(xí)題進(jìn)行剖析，探尋具體的求解過程.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題

初中階段涉及的函數(shù)類型主要有一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù).這些函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點、難點，也是中考的必考點［1］.解答函數(shù)問題的思路因題而異，其中數(shù)形結(jié)合是一種重要方法，通過“數(shù)”與“形”的對照，可使解題思維更清晰、明了，問題得以高效突破.

1 一次函數(shù)

一次函數(shù)是初中階段學(xué)生最先系統(tǒng)學(xué)習(xí)的函數(shù)［2］.中考中對一次函數(shù)的考查體現(xiàn)在解析式的確定、參數(shù)的求解、圖象的分析等方面.習(xí)題難度不盡相同，其中以圖象為背景的習(xí)題需借助數(shù)形結(jié)合思想，充分挖掘出隱含條件進(jìn)行解答.

當(dāng)m=2時，拋物線G為y=－2x2+8x－3，對稱軸為直線x=2，對應(yīng)的區(qū)間為85≤x≤135，拋物線的最高點為頂點，如圖5所示，此時最高點的坐標(biāo)為（2，5）.

綜上可得，G在給定區(qū)間上最高點的坐標(biāo)為（-2，9）或（2，5）.

反思：該題第（2）問難度較大，需要深入理解題意，能夠從圖形中探尋出數(shù)之間的關(guān)系.同時，求解G在給定區(qū)間的最高點坐標(biāo)時，畫出圖形，一目了然，使得解題過程清晰可見.

綜上所述，利用數(shù)形結(jié)合解答初中函數(shù)類問題，能讓解題思路清晰易理解，思維更直觀，解題更高效.因此，解題時應(yīng)樹立數(shù)形結(jié)合意識，通過對習(xí)題的巧妙轉(zhuǎn)化，在圖形的輔助下高效、正確解題.

參考文獻(xiàn)：

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