大單元視角下小學數學課程整合路徑

熊菲 劉瓊

大單元教學有利于實現課程內容的結構化，從而優化教學，提升學生的學科核心素養。在大單元教學實施過程中，核心概念或大概念的提取與運用是關鍵一環。核心概念是什么？不同教師對同一概念的理解可能存在差異，同時大概念的邊界并無明確限定，它可以跨越不同年級、不同學段、不同學習領域甚至學科，也可以聚焦于一個具體的知識點深度建構。這種靈活性和多樣性既是大單元教學的優勢，又給教學實踐帶來挑戰。如何在大單元視角下依托具體的路徑及方法整合小學數學課程內容并實施教學呢？

一、基于結構化主題提煉核心概念，形成體現學科本質的系列單元

課程標準將小學階段四個學習領域的課程內容整合為七個學習主題：數與運算，數量關系，圖形的認識與測量，圖形的位置與運動，數據分類，數據的收集、整理與表達，隨機現象發生的可能性。各學習主題都有相對明確而聚焦的學科本質，教師實施單元整體教學時可以學習主題為單位提取核心概念。

教師可根據教材的編排特點和學生的認知規律將同一領域不同年級、不同單元的相關知識匯聚成“線”，確定學生的學習起點，分析與新知有本質聯系的舊知，把新舊知識串聯起來，形成體現學科本質的系列單元，確保學生在分階段的學習過程中把握核心概念，理解新舊知識之間的聯系。

例如，《小數的意義和性質》作為一個單元編排在四年級教材中，這個內容與一、二、三年級學習的整數、分數、小數的初步認識，以及四年級學習的小數加減法、五年級學習的小數乘除法和分數的意義和性質、六年級學習的比和百分數等內容關系密切，同屬于“數與運算”主題內容。如圖1，教師進行單元整體教學時應先整體理解這些內容，梳理它們之間的關聯，提取它們的核心概念。

課程標準強調，在“數的認識”中感悟“數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識”。數的本質是計數單位的累加，所以“計數單位”是覆蓋面最廣、遷移性最強的核心概念。圍繞“計數單位”這個核心概念，教師可梳理出《小數的意義和性質》單元知識結構圖（如圖2）。

從學情分析來看，很少有學生提到計數單位這個核心概念，但他們關注融合了數位、計數單位及計數單位之間關系這幾個元素的數位順序表。可見，數位順序表是學生新知學習的生長點。所以，以計數單位為核心概念，以整數學習經驗為方法支撐，以數位順序表為思維工具，教師可順利設計與實施單元整體教學。

二、整體分析單元內容和學情，確定指向核心素養的學習目標

組建學習單元后，教師需要將蘊含其中的素養內涵具體化，制定出明確的學習目標，也就是將經過“提純”的少而精的核心概念與學習內容、真實學情相結合，設計出可操作、可檢測的素養目標。

以《分數乘除法》單元為例。在通分的條件下觀察分數乘除法計算，我們可以發現兩種計算本質上都是計數單位（分數單位）個數與計數單位個數之間的乘與除。這從運算一致性上打通了四則運算算理。基于“計算”這個核心概念，教師可從整合后的單元內容中提煉出如下素養導向的教學要素：①明確分數乘除法的意義（與整數乘除法的意義相同）；②理解分數乘除法的算理及運算的一致性，掌握分數乘除法的算法；③正確計算，發展運算能力和推理意識；④建立數量關系模型，理解分數乘除法問題。

上述素養導向的教學要素可遷移至以“數的運算”為主題的各學習單元，是這個主題下各學習單元共同的核心概念。針對不同的學習內容，教師要結合課程標準要求、知識特點、學生水平等，從“四基四能”、學習情感等方面，制定出更具體的、指向核心素養的學習目標。如針對《分數乘除法》單元，筆者對應四項素養要素制定如下學習目標：①通過遷移、類推，理解分數乘除法計算的意義；②在真實情境中，通過涂色、折紙、畫圖等活動，運用數形結合思想探究并理解分數乘除法的算法和算理，發展運算能力和推理意識；③將解決問題教學與計算教學有機結合，在學習計算的同時培養應用意識和解決問題的能力；④借助直觀圖表征信息、問題與數量關系，建立“單位1×對應分率=對應量”的關系模型。

三、針對單元關鍵內容劃分課時，設計體現知識與方法遷移的教學活動

小學數學教材的每個單元均由若干個例題組成，但在實際教學中，教師不應將教學時間平均分配給每個例題，而應集中精力深入探究少數關鍵內容，這些內容是體現單元核心概念的重要部分（約翰·D·布蘭思福特，《人是如何學習的》，華東師范大學出版社，2013年）。在針對關鍵內容設計教學活動時，教師應重點關注知識與方法的遷移。

以《小數除法》單元為例。課程標準對此給出教學提示：“數的運算教學應注重對整數、小數和分數四則運算的統籌，讓學生進一步感悟運算的一致性。”教師要在教學中凸顯小數運算與整數運算的一致性，幫助學生建立兩者之間的關聯，促進學生運算能力和推理意識的發展。為此，教師可創設具有挑戰性的開放性問題情境，引發學生的認知沖突，激發學生探究的欲望，同時利用結構化主題知識之間的內在聯系，引導學生實現知識與方法的遷移，在解決問題的過程中鞏固和拓展知識。

例如，吳正憲老師教學《除數是整數的小數除法》時展示了一個學生熟悉的真實情境：4個人吃飯，一共要付97元，“AA制”付款，每人應付多少錢？幾乎所有的學生都能用以往的有余數除法知識與方法解決這個問題，得出24元余1元的答案。這時就產生了新的問題，每人是付24元還是付25元？兩個結果都不是真正的答案，我們需要把余下的1元繼續平均分。以上教學從整數除法中的有余數除法引入，喚起了學生有關計數單位個數累加與細分的核心概念，并讓學生將其運用于新問題的解決，使學生了解到除法運算是相通的。當以一為單位的1不夠除以4時，將其變成以十分之一為單位的10個0.1，就可以除以4，得到的商是2，即2個0.1。接下來的計算都可類比這種方法，實現知識與方法的遷移。這樣教學，不僅能幫助學生深度理解所學內容，掌握相關的知識、技能與方法，還能凸顯關鍵知識點所蘊含的核心概念，促進學生數學核心素養的發展。

四、對應學習目標分層組題，開發體現思維進階的作業

基于單元內容整體設計作業有利于教師從素養層面厘清教材內容與能力素養的關聯，保證單元作業的目標、內容、類型及評價等要素之間的一致性，讓作業成為核心素養落地的抓手和學業評價的依據。

在《長方形和正方形》單元作業設計中，教師可依據單元知識圖譜所呈現的單元知識發展過程與結構關系，制定如下單元作業規劃表。

課前作業關注新舊知識銜接，課中作業關注新知內化，課后作業尊重學生差異，關注全體學生個性化發展和素養提升。例如，第1課時《認識四邊形》作業，引導學生采用描（描四邊形的邊線）、畫（畫長方形和正方形）、做（選擇合適的工具圍、拼圖形）、剪（分割三角形和四邊形）、辨（辨析四邊形的特征）等活動方式，在各項操作活動中充分積累數學活動經驗，提高認知水平，建構空間觀念。再如，第4課時《解決問題》，教師可圍繞“周長最短”這一核心知識設計系列作業，從模擬例題的練習“拼周長最短的大正方形”到基礎練習“拼周長最短的長方形”，再到拓展練習“拼周長最短的不規則圖形”，經過三次變化、四步提升，培養學生思維的深刻性。系列作業打破了學生的思維慣性，能體現創新思維，如將常規的用小正方形“拼”圖形轉變為在大正方形中“分”圖形等作業內容。

同時，教師應注重作業的評價與反饋，通過“自評單”和“小組互評單”，實現對學生知識與技能掌握程度、思想方法領悟程度以及核心素養發展情況的多維評價，從而調整教學策略，提升教學效果。

（作者單位：熊菲，武漢市漢陽區西大街小學；劉瓊，武漢市青山區紅鋼城小學）

熊菲，全國優秀教師，湖北省特級教師，湖北名師，湖北名師工作室主持人；曾獲“湖北省五一勞動獎章”、湖北青年教學能手等榮譽稱號；秉持“讓每一名學生站在課堂中央”的教學理念，以“激發濃厚興趣，培養良好習慣，引導靈活思維，開發梯度訓練”為核心，為學生打造“融智于趣、融學于行”的高效課堂。