基于自適應槳距角控制策略的風電機組發電性能優化方法

摘 要：針對長期服役風電機組的葉片表面粗糙度增加、葉片槳距角傳感器測量誤差累積等原因導致的風電機組發電性能下降問題，提出一種基于自適應槳距角控制策略的風電機組發電性能優化方法。首先分別以二次多項式、高斯函數和三角函數這3種數據擬合方法進行葉片槳距角補償值和風能利用系數函數擬合，并以離散度變化敏感性、樣本量變化敏感性、運算周期變化敏感性作為擬合函數的評價指標；然后設計了評價指標定量計算方法，用于評價各種數據擬合方法的擬合效果；最后，以長期服役的某2 MW直驅型風電機組為例，研究其執行自適應槳距角控制策略后的發電性能。研究結果顯示：1）高斯函數是比二次多項式、三角函數更好的數據擬合方法，原始數據經過核密度估計函數曲線篩選后擬合函數最大值具有更好的一致性。2）長期服役的某2 MW直驅型風電機組執行自適應槳距角控制策略后，測算得到的年發電量較執行該策略前提升了1.3%，提高了90.4 MWh，表明自適應槳距角控制策略能提升風電機組發電性能。

關鍵詞：風電機組；葉片；槳距角；風能利用系數；發電性能；評價指標

中圖分類號：TK83 文獻標志碼：A

0" 引言

隨著中國風電行業迅猛發展，風電機組總裝機容量逐年增加，大兆瓦風電機組成為當前的主流發展趨勢。但長期服役的風電機組面臨部件性能劣化嚴重、能效水平下降等現狀，為使風電機組在服役期間保持較高的發電效率，對風電機組發電性能進行優化已成為風電行業的研究熱點。目前，研究人員主要是從算法優化和硬件升級改造兩方面來提高風電機組的發電效率。

算法優化方面，周連俊等[1]通過對最優轉矩增益系數與最優轉矩法對應的風能捕獲效率之間的相關性進行分析，提出了采用轉矩增益系數動態優化最大功率點跟蹤（MPPT）的控制方法，從而提高了風能捕獲效率；劉穎明等[2]提出基于K最近鄰（KNN）算法的風電機組偏航控制參數優化模型，優化了不同風況下的風電機組最佳偏航參數，有效提升了風電機組的發電效率；李雄威等[3]以風電場輸出功率最大為目標，基于多種尾流模型研究了風電機組輸出功率提升方法；魏賞賞等[4]充分考慮了尾流模型的尾流干涉和動態延遲特性，分析了尾流延遲對風電機組及整個風電場運行特性的影響，優化了風電場的整體發電性能；劉玉山等[5]基于改進型Jensen模型，通過對改進粒子群算法進行優化，提高了風電場輸出功率。

硬件升級改造方面，易禮毅等[6]對加裝渦流發生器的葉片進行計算流體動力學（CFD）仿真分析，分析結果表明：此類葉片在高風速段可有效提高風電機組的發電性能。葛文澎等[7]對加裝擾流板的葉片的三維氣動性能進行仿真，仿真結果表明：在低于額定風速條件下，擾流板可以提高葉片軸端輸出功率。趙燕峰等[8]提出在低風速段采用雙饋式風力發電機定子短接的方法，從而提升了風電機組的發電效率。魏超等[9]對老舊風電場加裝了葉尖小翼的風電機組進行輸出功率實測數據分析，分析結果表明：加裝葉尖小翼可以有效提高風電機組的輸出功率。

綜上可知，通過對風電機組進行硬件升級改造，特別是采用葉片加裝附件等方式，可提高風電機組的發電性能。但此種方式需要投入大量的額外成本，且可能受到地形及風能資源等條件的限制，一般只針對部分老舊風電機組進行硬件升級改造，難以覆蓋所有在役風電機組。

葉片作為風電機組主要的風能捕獲部件，雖然對其加裝附件可在一定程度上提高風電機組的發電性能，但由于葉片長期在復雜環境下運行，其氣動效率隨著服役時間的推移會逐漸劣化，從而影響風電機組的發電效率。同時，葉片槳距角測量傳感器在長期服役中測量誤差不斷累積，導致葉片槳距角不可避免的出現漂移現象，難以保證葉片持續運行在最佳氣動效率狀態。目前，關于提升葉片性能的研究不斷深入，但尚缺乏考慮其表面粗糙度增大后的優化策略，因此，本文提出一種基于自適應槳距角控制策略的風電機組發電性能優化方法。首先，通過依次調整風電機組葉片運行在MPPT階段時的葉片槳距角，計算各葉片槳距角下風電機組的風能利用系數；然后采用3種數據擬合方法，分別對不同葉片槳距角下風電機組的風能利用系數進行擬合，利用不同的評價方法對數據擬合結果進行對比分析；最后，對采用自適應槳距角控制策略的長期服役的某2 MW直驅型風電機組的運行特性進行分析，以分析該策略對風電機組發電性能的影響，從而驗證本文所提優化方法的有效性。

1" 自適應槳距角控制策略

1.1" 基于葉素理論的風電機組發電性能分析

在風力作用下，風電機組通過葉輪的旋轉吸收風能并將其轉換為機械能，在葉輪旋轉過程中，葉片及葉輪所受的風荷載采用葉素理論進行計算，該計算方法是目前風電技術中應用最為廣泛的一種方法[10]。葉素理論將葉片沿其半徑方向分割成厚度為無限薄的葉片單元，每個葉片單元稱為葉素，對葉素上的作用力進行積分，即可得到整個葉片軸向的推力和力矩。葉片葉素的受力示意圖如圖1所示。圖中：α為葉素處攻角；β為葉片槳距角；φ為葉素處入流角；Vx、Vy分別為風速在x軸和y軸上的速度分量；ωrt為葉輪角速度；dT、dQ分別為作用在與葉輪中心距離r處的軸向推力和扭矩；V0為風速。

依據葉素理論，風速在x軸和y軸上的速度分量可分別表示為：

式中：α為軸向誘導因子，α′為切向誘導因子。

葉素處合成后的入流速度Vw可表示為：

葉素處入流角和攻角可分別表示為：

作用在與葉輪中心距離r處的軸向推力和扭矩可分別表示為：

式中：Nb為葉片的數量；ρ為空氣密度；c為葉素弦長；Cl為葉片的升力系數；Cd為葉片的阻力系數。

風能是空氣流動所產生的動能，依據貝茨理論可知，單位時間流過葉輪的空氣所具有的風功率W可表示為：

式中：R為葉輪半徑；vw為空氣流過葉輪的速度。

風電機組從風中吸收的能量Pw可表示為：

式中：Cp為風能利用系數，是關于葉尖速比λ和葉片槳距角的函數，其可表示為[11]：

式中：c1～c6為與風電機組相關的系數；λi為中間參數；e為自然常數。

葉尖速比可表示為：

由式（10）可知，對于任意葉片槳距角，均有唯一的風能利用系數最大值，且對應唯一的最優葉尖速比。

風電機組葉片長期受到暴曬、雨雪、鹽霧、沙塵等侵蝕，導致其表面粗糙度逐漸增大，將直接影響葉片的阻力系數。根據式（7）、式（10）和式（11）可知，在風況相同的情況下，當葉片的阻力系數增加或葉片槳距角發生漂移時，都將降低葉輪的扭矩，風電機組運行性能無法達到原設定的葉片槳距角下對應的葉尖速比和風能利用系數要求，從而影響風電機組的發電性能。

1.2" 自適應槳距角控制策略流程

由上文分析可知，葉片表面粗糙度增大和槳距角測量誤差累積都將導致葉片的風能捕獲效率降低，對于任意葉尖速比，均有唯一的最優葉片槳距角與之匹配，使風電機組的風能利用系數最高。因此，通過自適應槳距角控制策略可以找到最優葉片槳距角補償值βos，opt，此時對應的最優葉片槳距角βnew可表示為：

式中：βold為原設定的葉片槳距角。

下文從獲取風電機組運行數據和數據擬合兩個方面具體介紹自適應槳距角控制策略的實施方法。

1.2.1" 獲取風電機組運行數據

獲取風電機組運行數據的步驟為：

1）在采樣周期T1內，以采樣頻率H實時采集葉輪轉速ωrot、機艙風速v、風力發電機功率限制值Plim、風力發電機功率P、風力發電機運行狀態Kst、葉片槳距角補償值βos、偏航對風誤差角θerr及空氣密度等數據；其中，將初始階段的葉片槳距角補償值定義為零。

2）基于初始階段的葉片槳距角補償值為零，在運算周期T2內計算機艙風速平均值vavg、風力發電機運行狀態平均值Kst，a、風力發電機平均功率Pavg、風力發電機平均功率限制值Plim，a、水平風速的湍流強度Iw、偏航對風誤差角平均值θerr，a及平均葉輪轉速ωrot，a，并判斷是否同時滿足以下5個條件：①風力發電機運行狀態平均值等于發電狀態字Kpw；②風力發電機平均功率限制值等于風電機組額定功率Prat；③水平風速的湍流強度小于等于0.12；④偏航對風誤差角平均值屬于[-10，10]；⑤平均葉輪轉速處于MPPT轉速范圍之內。若同時滿足以上條件，則為有效數據，剔除不滿足條件的數據，并利用這些有效數據依照式（13）計算該采樣周期內的風能利用系數Cavg，然后記錄該采樣周期內的葉片槳距角補償值與風能利用系數。

3）重復步驟2）直至每組樣本中葉片槳距角補償值的有效數據量N滿足指定數量，可以得到當前葉片槳距角補償值下對應的風能利用系數樣本組。

4）通過依次調整葉片槳距角補償值，得到其分別為-1.0°、-0.5°、0.5°、1.0°、1.5°、2.0°時的樣本組；重復步驟1）～步驟3）中的方法，即可得到不同葉片槳距角補償值下的風能利用系數集合{βos（i）， j， Cavg（i）， j}，其中，i為第i個葉片槳距角補償值；j為各葉片槳距角補償值樣本組中數據的序號，j=1， 2， 3， …， N。

1.2.2" 數據擬合

進行數據擬合的步驟為：

1）由于上述數據獲取過程中僅有葉片槳距角補償值這一單一變量且有唯一的葉片槳距角補償值使風電機組發電性能最優，因此對集合{βos（i）， j， Cavg（i）， j}進行函數擬合后有且僅有1個最大值，擬合曲線符合拋物線的基本形態。擬合函數Cavg=f（βos）可選二次多項式、高斯函數、三角函數這3種函數形式進行數據擬合，可分別表示為：

式中：a10、a11、a12、a20、a21、a22、a30、a31、a32均為擬合函數系數。

2）利用擬合函數殘差Q分別對擬合函數系數求偏導，使 （m=0，1，2；M=1，2，3）；M為擬合函數，其取值為1、2、3時分別代表二次多項式、三角函數和高斯函數。由此即可求得擬合函數系數。依照上述方法分別計算出3種函數形式下的擬合函數系數。

擬合函數殘差可表示為：

式中：Z為集合{βos（i）， j，Cavg（i）， j}中數據的總個數。

3）對擬合函數求導，令f（βos）的導數f ′（βos） =0，求得βos的值，該值即為當前葉尖速比下最優的葉片槳距角補償值，此時風電機組的發電性能最好。

2" 數據擬合方法評價

為對上文3種數據擬合方式的擬合效果進行評價，本文提出3個評價指標，分別為離散度變化敏感性、樣本量變化敏感性、運算周期變化敏感性。采用某平原風電場按照前文葉片槳距角控制優化方法測試得到的葉片槳距角補償值與風能利用系數數據集合，對二次多項式、三角函數、高斯函數的擬合結果進行評價。

2.1" 離散度變化敏感性

風的隨機性決定了所采集風電機組數據分布的不一致性，數據計算結果離散度不盡相同，難以用特定的密度分布函數進行分析。非參數核密度估計法是通過建立數據分布特征，剔除小概率離群數據，從而降低數據離散程度的方法，用于模擬數據離散度變化。核密度估計函數是在概率論中用來估計未知的密度函數，屬于非參數檢驗方法的一種，其一般定義為：設K（t）為核函數，其滿足K（t）≥0，K（t）=K（-t），K（t）dt=1。則在x軸上任意點處得到的總體密度函數的核密度估計函數f（x）可表示為：

式中：h為窗寬；n為樣本數量；Xk′為第k′個獨立的一元連續樣本。

核密度估計函數篩選數據的方法為：

1）從集合{βos（i）， j， Cavg（i）， j}中，選取葉片槳距角補償值為-1°時對應的風能利用系數樣本組，即{βos（-1）， j， Cavg（-1）， j}。

2）從步驟1）的數據樣本中選擇風能利用系數數據并計算其核密度估計函數。核函數選擇Gaussian核函數，其表達式如式（19）所示；由此得到該核函數的核密度估計函數，如式（20）所示，并可得到該核密度估計函數曲線。

采用Gaussian核函數時的核密度估計函數可表示為：

3）以核密度估計函數曲線中頂點數值的50%作為臨界值，定義該值所在曲線以下范圍內的曲線值為離散值，予以舍棄。則葉片槳距角補償值為-1°時風能利用系數-核密度估計函數曲線如圖2所示。

4）依次得到葉片槳距角補償值分別為-0.5°、0°、0.5°、1.0°、1.5°、2.0°時對應的風能利用系數樣本組，重復步驟1）～步驟3）中的方法舍棄離散值，得到篩選后的葉片槳距角補償值與風能利用系數集合{β ′os（i）， j， C ′avg（i）， j}。

為了能夠定量評價風能利用系數集合的離散程度，依據式（21）計算葉片槳距角補償值下風能利用系數的離散度s2。

式中：sl2為第l組葉片槳距角補償值下風能利用系數的方差；L為葉片槳距角補償值組數。

對風電機組進行發電性能測試，選取700組葉片槳距角補償值和其對應的風能利用系數原始數據，然后對原始數據集合和經過核密度估計函數曲線篩選后的葉片槳距角補償值與風能利用系數數據集合進行對比。兩種數據得到的葉片槳距角補償值下的風能利用系數分布如圖3所示，可以明顯看出，篩選后數據的集中程度更高。

對原始數據與篩選后的數據分別采用二次多項式、三角函數和高斯函數進行最小二乘法函數擬合，得到3種數據擬合方法處理后的風能利用系數的離散度和擬合函數最大值，具體如表1所示。

由表1可知：對于原始數據而言，高斯函數得到的擬合函數最大值最??；而經過核密度估計函數曲線篩選后，3種數據擬合方法得到的擬合函數最大值具有較好的一致性。

良好的數據擬合方法應有較低的數據離散度變化敏感性。為了獲得定量的離散度變化敏感性評價指標S1M，定義其計算式為：

式中：P1oM為原始數據的擬合函數最大值；P1fM為篩選后數據的擬合函數最大值。

利用式（22）計算得到S11=33.06，S12=24.32，S13=16.87，表明高斯函數的數據離散度變化敏感性較低。

2.2" 樣本量變化敏感性

當需要采集的數據量較大時，風電機組的測試時間會較長，這會影響風電機組的最優發電性能，因此，良好的數據擬合方法應有較低的數據樣本量變化敏感性。

采用等間隔抽樣方法從700組原始數據中抽取350組數據作為此次分析的原始數據，即抽樣后的原始數據；然后利用核密度估計函數曲線對抽樣后的原始數據進行篩選，最后分別采用二次多項式、三角函數和高斯函數對抽樣后的原始數據和篩選后的數據進行最小二乘法函數擬合，用于分析不同數據擬合方法的樣本量變化敏感性。利用3種數據擬合方法對抽樣后原始數據和篩選后數據進行處理，得到的風能利用系數的離散度和擬合函數最大值如表2所示。

為了獲得定量的樣本量變化敏感性評價指標，定義其計算式為：

式中：S2M為原始數據的定量指標；S′2M為抽樣后的原始數據篩選后的定量指標；P2oM為原始數據的擬合函數最大值；P2fM為抽樣后的原始數據的擬合函數最大值；P′2oM為原始數據篩選后的擬合函數最大值；P′2fM為抽樣后的原始數據篩選后的擬合函數最大值。

利用式（23）可計算得到S21=22.38，S22=14.74，S23=9.01；S′21=0.03，S′22=0.03，S′23=0.02。由此可知，S23和S′23的值均在相應計算方式下最小，表明高斯函數的數據樣本量變化敏感性較低。

相較于原始數據抽樣定量指標值，篩選后的數據抽樣定量指標值顯著降低，這表明進行核密度估計函數曲線篩選數據有助于降低樣本量變化敏感性。

2.3" 運算周期變化敏感性

風能利用系數計算過程可視為是一種數據波動的平滑過程，在相同數據跨度下，運算周期差異將產生不同的數據表征。良好的數據擬合方法應有較低的數據運算周期變化敏感性。

本文中風電機組運行時的數據采樣頻率為1 Hz，運算周期為10 min，考慮到部分數據采集與監視控制（SCADA）系統的數據運算周期為5 min甚至更低，將現有1 Hz頻率下采集的數據按照時間序列排序，采用5 min運算周期進行風電機組運行數據和風能利用系數計算，并依據計算結果提取有效數據。不同運算周期得到的葉片槳距角補償值下的風能利用系數分布如圖4所示。

對不同運算周期得到的風能利用系數分別用二次多項式、三角函數和高斯函數進行最小二乘法函數擬合，用于分析不同數據擬合方法的運算周期變化敏感性。不同運算周期時3種數據擬合方法處理后的風能利用系數的離散度和擬合函數最大值如表3所示。

為了獲得定量的運算周期變化敏感性評價指標S3M，定義其計算式為：

式中：P3oM為10 min運算周期數據的擬合函數最大值；P3fM為5 min運算周期數據的擬合函數最大值。

利用式（24）計算得到S31=S32=S33=0.1，表明3種數據擬合方法的運算周期變化敏感性均較低。

2.4" 小結

利用上述3種評價指標分析后發現：高斯函數曲線擬合相較于二次多項式、三角函數擬合方法更優，原始數據經過核密度估計函數曲線篩選后的擬合函數最大值具有更穩定的特性。

3" 基于自適應槳距角控制策略的風電機組發電性能分析

綜上可知，原始數據先經過核密度估計函數曲線篩選，再進行高斯函數擬合能獲得更可靠的葉片槳距角補償值。將本文提出的自適應槳距角控制策略應用于長期服役的某2 MW直驅型風電機組，并對風電機組的運行特性進行測試，以分析該策略對風電機組發電性能的影響。2 MW直驅型風電機組的主要參數如表4所示。

得到經過預處理的SCADA數據[12]下的風電機組現場運行特性曲線。葉片槳距角修正前后，不同機艙風速下的風能利用系數對比如圖5所示。需要說明的是，葉片槳距角修正后即為采用自適應槳距角控制策略優化后。

從圖5可以看出：在MPPT段（即機艙風速5～9 m/s之間），風能利用系數保持在較高水平，且葉片槳距角修正后風電機組的風能利用系數基本高于修正前；在超過額定風速（11 m/s）后，風能利用系數逐漸降低。

葉片槳距角修正前后，不同機艙風速下的葉尖速比對比如圖6所示。

從圖6 可看出： 葉片槳距角修正前后， MPPT 段的葉尖速比均保持在恒定區域附近；在額定風速以后，隨著機艙風速增加，葉尖速比緩慢降低。在MPPT 段，葉片槳距角修正后的葉尖速比高于葉片槳距角修正前，表明風電機組在進行葉片槳距角修正后，其風能捕獲性能得到提升，發電效率也同步提高。

葉片槳距角修正前后，不同機艙風速下的風電機組輸出功率對比如圖7所示。

從圖7可以看出：由于風電機組長期服役使其葉片槳距角與實際最優的葉片槳距角之間產生了偏差，導致在額定風速以下時，葉片槳距角修正前的風電機組輸出功率低于葉片槳距角修正后的值；而超過額定風速后，風電機組自身進行變槳控制，使其輸出功率保持在2 MW附近。經測算，在場址風況條件下，葉片槳距角修正后風電機組的年發電量較修正前提升了1.3%，提高了90.4 MWh，說明自適應槳距角控制策略可有效優化風電機組發電性能。

4" 結論

本文針對長期服役風電機組葉片表面粗糙度增加、葉片槳距角傳感器測量誤差累積等原因導致風電機組發電性能下降的問題，提出了一種基于自適應槳距角控制策略的風電機組發電性能優化方法，以實現風電機組持續運行在最優發電性能下；并以長期服役的某2 MW直驅型風電機組為例，分析了該風電機組執行自適應槳距角控制策略后的發電性能。得到以下結論：

1）高斯函數是比二次多項式、三角函數更好的數據擬合方法，原始數據經過核密度估計函數曲線篩選后，其擬合函數最大值的一致性更好。

2）長期服役的某2 MW直驅型風電機組執行自適應槳距角控制策略后，測算得到的年發電量比執行該策略前提升了1.3%，提高了90.4 MWh，表明該控制策略能提升風電機組發電性能。

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OPTIMIZATION METHOD FOR WIND TURBINE POWER GENERATION PERFORMANCE BASED ON SELF-ADAPTION PITCH ANGLE CONTROL strategy

Cao Junwei1，2，Zhang Shuowang1，2，Huang Lingxiang1，2，Wang Xinglin1，2，

Cao Yingchun1，2，Zhao Qiaohong3

（1. Harbin Electric Wind Power Co.，Ltd.，Xiangtan 411100，China；

2. State Key Laboratory of Offshore Wind Power Equipment and Efficient Utilization of Wind Energy，Xiangtan 411100，China；

3. Hebei Vocational College of Rail Transportation，Shijiazhuang 050000，China）

Abstract：This paper proposes a power generation performance optimization method for wind turbines based on self-adaption pitch angle control strategy to address the issue of reduced power generation performance caused by increased surface roughness of blades and accumulated measurement errors of blade pitch angle sensors in long-term service wind turbines. Firstly，three types of data fitting methods，namely quadratic polynomial，Gaussian function，and trigonometric function，are used to fit the relationship between blade pitch angle compensation value and wind energy utilization coefficient. Sensitivity to changes in dispersion，sample size，and calculation cycle are used as evaluation indicators for the fitting function；Then，a quantitative calculation method for evaluation indicators is designed to evaluate the fitting effect of various data fitting methods；Finally，taking the long-term service of a 2 MW direct drive wind turbine as an example，an adaptive pitch angle control strategy is implemented to study the power generation performance of the wind turbine. The research results show that：1） Gaussian function is a better data fitting method compared to quadratic polynomial and trigonometric function，and the maximum value of fitting function of the original data after kernel density estimation function curve screening has higher consistency. 2） After implementing the adaptive pitch angle control strategy，the annual power generation of a 2 MW direct drive wind turbine in long-term service increased by 1.3% and 90.4 MWh compared to before implementing the strategy，indicating that the adaptive pitch angle control strategy can improve the power generation performance of the wind turbine.

Keywords：wind turbines；blades；pitch angle；wind energy utilization coefficient；power generation performance；evaluating indicator