核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效路徑

蒲占先

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）中對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提出了新的要求，明確提出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。新課標(biāo)特別將“量感”納入核心素養(yǎng)的一部分，其指出：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。新概念、新理念的提出，無疑對小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了新的挑戰(zhàn)。據(jù)此，本文通過深入分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的挑戰(zhàn)，并提出一系列切實(shí)可行的教學(xué)策略，包括情景導(dǎo)學(xué)、差異對比、問題引導(dǎo)和實(shí)踐操作等，以促進(jìn)學(xué)生“量感”的形成和發(fā)展。

一、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)中存在的問題

（一）數(shù)學(xué)“量感”缺乏系統(tǒng)性和連續(xù)性

傳統(tǒng)的教學(xué)方法側(cè)重于知識的傳授和技能的訓(xùn)練，而對概念理解的深度和應(yīng)用能力的培養(yǎng)關(guān)注不足，這導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)“量感”的形成過程中缺乏必要的引導(dǎo)和支持。在實(shí)際教學(xué)中，教師往往按部就班地遵循教材內(nèi)容，忽視了將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)性的教學(xué)策略。例如，在“三角形”教學(xué)過程中，教師的教學(xué)重點(diǎn)圍繞銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的分類、特點(diǎn)、面積與周長的計(jì)算，往往忽視了將這些知識與實(shí)際生活中的應(yīng)用場景相聯(lián)系。這種教學(xué)方式雖然能夠幫助學(xué)生掌握基本概念和計(jì)算方法，但難以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，進(jìn)而影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)“量感”的理解和感知。

數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)需要持續(xù)性和連續(xù)性教育環(huán)境，在目前的教學(xué)實(shí)踐中，由于缺乏長期和連續(xù)的培養(yǎng)計(jì)劃，學(xué)生往往在完成某一學(xué)段的學(xué)習(xí)后，對相關(guān)概念和技能的理解便停滯不前，這種斷斷續(xù)續(xù)的學(xué)習(xí)方式阻礙了“量感”的積累和發(fā)展。例如，以“位置”教學(xué)為例，在一年級教材中，對于“位置”的學(xué)習(xí)主要圍繞“上下左右的認(rèn)識”，引導(dǎo)學(xué)生判斷基本的方向；在三年級教材中，對于“位置”的學(xué)習(xí)主要圍繞“東南西北的辨別”，引導(dǎo)學(xué)生使用方向來判斷、辨認(rèn)方向；五年級教材中，對于“位置”的學(xué)習(xí)是圍繞用數(shù)表示具體情境中物體的位置，引導(dǎo)學(xué)生能夠借助方格紙來辨別位置。

（二）對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位陌生和應(yīng)用困難

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的認(rèn)知和應(yīng)用是構(gòu)建“量感”的基石，然而，許多小學(xué)生對長度、重量、時間等基本數(shù)學(xué)單位感到陌生，這主要是因?yàn)榻虒W(xué)過程中缺乏足夠的實(shí)際操作和生活場景的結(jié)合。比如，在“米、分米、厘米”的認(rèn)識中，學(xué)生缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，從習(xí)題反饋的結(jié)果來看，有學(xué)生將“爸爸的身高為178厘米”錯誤地寫成“爸爸的身高為178米（分米）”由此可以看出，學(xué)生對米、分米以及厘米，沒有實(shí)際的認(rèn)知，不知道1米到底有多長，1厘米到底有多長，1分米到底有多長。這種對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的陌生和應(yīng)用困難，會直接影響學(xué)生在更高層次數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如果學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用基礎(chǔ)單位，那在學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時將面臨更大的挑戰(zhàn)。

此外，對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)單位的陌生和應(yīng)用困難還會影響學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活的能力，數(shù)學(xué)是一門緊密聯(lián)系實(shí)際的學(xué)科，基礎(chǔ)單位的認(rèn)知和應(yīng)用能力是學(xué)生解決實(shí)際問題的重要工具。學(xué)生如果缺乏這種能力，其在生活中遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決的實(shí)際問題時，可能會感到無所適從。

綜上所述，這些問題的存在一方面是由于現(xiàn)有教學(xué)方法過于側(cè)重知識傳遞和技能訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值；另一方面是由于教育評價體系對于“量感”理解和應(yīng)用能力的評估不足，忽視了基本數(shù)學(xué)單位認(rèn)知和應(yīng)用能力的重要性，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和深入探究的動力受到影響。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視并改進(jìn)教學(xué)方法，將系統(tǒng)性和連續(xù)性的“量感”培養(yǎng)納入教學(xué)計(jì)劃，加強(qiáng)與生活實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，提高學(xué)生的概念理解深度和應(yīng)用能力；同時完善數(shù)學(xué)“量感”的評價體系，將學(xué)生對“量感”的理解和應(yīng)用能力的評估作為重要組成部分，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和深入探究的動力，從而提高數(shù)學(xué)教育的整體效果和質(zhì)量。

二、核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效策略

（一）情景導(dǎo)學(xué)，形成“量感”認(rèn)知

情景教學(xué)是指將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融入實(shí)際的生活情景中，通過實(shí)踐活動使學(xué)生在真實(shí)環(huán)境中體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而更好地形成“量感”認(rèn)知。情景導(dǎo)學(xué)可以使學(xué)生直觀地感受和理解數(shù)學(xué)概念和單位，使抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化。

例如，在教學(xué)二年級下冊第八單元“克與千克”內(nèi)容時，教師可以設(shè)計(jì)一系列與日常生活緊密相關(guān)的活動，引導(dǎo)學(xué)生參與到稱量食材、學(xué)校用品或自己的書包等實(shí)際物品的活動中。通過這些活動，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)量的單位，還能理解量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體設(shè)計(jì)如下：

1.探索活動：認(rèn)識克與千克

師：同學(xué)們，你們知道克與千克的區(qū)別嗎？你們知道在日常生活中，有哪些是用克表示，哪些是用千克表示嗎？今天，老師帶領(lǐng)大家一起用一些生活中常見的小物品，來感受一下不同的重量。

師：這里有橡皮、鉛筆、蘋果，還有一個小砝碼，請大家嘗試用稱，稱一稱這些物品重多少克，感受不同物品的重量。

（學(xué)生測量，記錄數(shù)據(jù)）

師：我們現(xiàn)在換一個較重的物品，如書包。你們認(rèn)為書包的重量是多少克？多少千克？

（學(xué)生估算和測量，記錄數(shù)據(jù)）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直觀感受克和千克的重量，并理解它們之間的關(guān)系。）

2.應(yīng)用活動：生活中的量單位應(yīng)用

師：我們今天去“超市”買東西。請一位同學(xué)隨機(jī)選擇一些物品，如水果、蔬菜等，并估算它們的重量。

（學(xué)生選擇物品進(jìn)行估算）

師：現(xiàn)在我們來稱一稱，看看實(shí)際重量與我們的估算是否接近。

（學(xué)生稱重，比較估算與實(shí)際數(shù)據(jù)）

（設(shè)計(jì)意圖：通過這個活動，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用克和千克的知識。）

3.綜合活動：量感游戲

師：我們來玩一個游戲，叫作“猜猜重量”。我會給大家展示一個物品，大家要猜它的重量是多少克或多少千克。

（學(xué)生參與猜測）

師：現(xiàn)在我們來實(shí)際稱一稱，看看誰猜得最接近。

（學(xué)生稱重，比較結(jié)果）

（設(shè)計(jì)意圖：通過游戲活動，加深學(xué)生對克和千克單位的理解。）

情景教學(xué)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥的記憶和重復(fù)，而是一種生動、實(shí)際且富有創(chuàng)意的過程。這種教學(xué)策略不僅提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣和參與度，還有效地促進(jìn)了學(xué)生“量感”的形成和發(fā)展，為學(xué)生的綜合素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）差異對比，加強(qiáng)“量感”探究

差異對比可以使學(xué)生更清晰地認(rèn)識到不同數(shù)“量”之間的聯(lián)系和區(qū)別，不僅促進(jìn)了學(xué)生的主動思考和探究，還幫助學(xué)生在比較和分析的過程中深化對數(shù)學(xué)量的理解。差異對比的實(shí)踐不僅鍛煉了學(xué)生的觀察力和分析力，還激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲，從而有效提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

在三年級上冊第三單元“測量”教學(xué)中，教師可以結(jié)合分米、毫米與米的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的差異對比活動，讓學(xué)生使用不同的單位來測量同一物體的長度，如課桌、教室或操場的長度，然后讓學(xué)生比較和討論使用不同單位測量的結(jié)果，由此來感受數(shù)量的差異化。這樣的活動不僅讓學(xué)生了解了不同單位的適用場景，還幫助他們理解了單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而使學(xué)生能夠更加深入地理解長度單位，并在實(shí)際應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。

差異對比作為一種教學(xué)策略，能有效地幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)量的直觀感知和深入理解。實(shí)際的測量、比較和分析活動能使學(xué)生的觀察力、分析力以及解決問題的能力都得到提升，這對學(xué)生未來的學(xué)術(shù)和生活實(shí)踐具有重要意義。

（三）問題引導(dǎo)，培養(yǎng)“量感”思維

問題引導(dǎo)可以鼓勵學(xué)生主動思考和解決問題，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解和內(nèi)化。問題引導(dǎo)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。在解決問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用和整合已有的數(shù)學(xué)知識，這有助于學(xué)生建立“量感”概念的系統(tǒng)性理解，并在實(shí)際應(yīng)用中更加得心應(yīng)手。

例如，在三年級上冊第一單元“時、分、秒”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一系列實(shí)際生活中的時間管理問題，讓學(xué)生參與解決，具體教學(xué)活動如下：

活動一：理解單位數(shù)學(xué)概念

讓學(xué)生合理利用24小時，嘗試自己計(jì)劃一天的活動安排，包括上學(xué)、做作業(yè)、休閑活動等，每個時間段細(xì)化到小時、分鐘，引導(dǎo)學(xué)生估算每項(xiàng)活動所需的時間。

活動二：理解單位時間間隔

教師可以利用問題引導(dǎo)來探討更復(fù)雜的時間問題，如理解1分鐘、1小時、1天的時間間隔的概念。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，如：計(jì)算從家到學(xué)校的行走時間（1小時）、1分鐘仰臥起坐（1分鐘）、太陽的東升西落（1天），引導(dǎo)學(xué)生去思考、測量并計(jì)算實(shí)際問題中的時間差異。

活動三：理解抽象數(shù)學(xué)概念

問題引導(dǎo)還可以用于促進(jìn)學(xué)生對抽象概念的理解。例如，在教授“速度”概念時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在固定路途中，用步行和跑步的方式感受速度的差異。由此來幫助學(xué)生理解不同速度帶來的變化，如在固定路途上，速度快，時間短；速度慢，時間長。

這些方法使得學(xué)生在解決具體問題的過程中，不僅提高了對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力，還發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維。這種以問題為中心的教學(xué)方法使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動和實(shí)用，有助于學(xué)生在日常生活和未來的學(xué)習(xí)中更有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

（四）實(shí)踐操作，強(qiáng)化“量感”運(yùn)用

實(shí)踐操作可以使學(xué)生直觀地體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)量的實(shí)際意義和應(yīng)用，使學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的直觀感知和實(shí)際運(yùn)用能力。實(shí)踐操作不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還幫助學(xué)生在真實(shí)的情景中更好地理解和掌握數(shù)學(xué)量感，從而提升了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)四年級上冊“角的度量”過程中，教師可以通過實(shí)踐操作來加深學(xué)生對角度概念的理解。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用量角器來測量和繪制不同大小的角，并進(jìn)行比較和分類。學(xué)生可以在小組內(nèi)分享測量的結(jié)果，討論為什么不同的角看起來和測量起來有所不同。此外，教師還可以設(shè)置一些實(shí)際應(yīng)用場景，如讓學(xué)生測量教室內(nèi)物體之間的角度，或者在設(shè)計(jì)一項(xiàng)工藝項(xiàng)目時應(yīng)用角度知識。這些活動不僅能夠使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，還能夠提高學(xué)生的探究精神和解決問題的能力，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動和具有實(shí)際意義。

實(shí)踐操作作為一種教學(xué)策略，有效地強(qiáng)化了學(xué)生的量感運(yùn)用，它使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，提升了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際情景的能力。這種以實(shí)踐為基礎(chǔ)的教學(xué)方法不僅使學(xué)生更加投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還為學(xué)生未來在更復(fù)雜情景中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

本文詳細(xì)探討了在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的有效路徑，并分析了在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育中存在的問題。教師分析和提出了具體的策略，如情景導(dǎo)學(xué)、差異對比、問題引導(dǎo)以及實(shí)踐操作，強(qiáng)調(diào)了這些策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要地位，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供更全面、更有效的教學(xué)方法，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣韓店鎮(zhèn)劉河小學(xué)）

編輯：趙文靜