大觀念視角下的小學數學大單元教學探索

許義

一、教材分析

人教版四年級上冊“角的度量”這一單元，是學生在初步認識角之后，幾何度量知識的一部分。這一單元的角的度量知識，是為后續的幾何學習做準備。教材中，從基本的度量單位、量角器的認識、到角的度量方法，再到生活中的實際應用，內容層次分明，邏輯清晰。但學生在學習過程中，可能會對量角器的使用、角的度量概念等產生一定困惑。

二、學情分析

四年級的學生已有一定的數學基礎，并具備一定的動手能力，但對幾何度量的概念還比較陌生。另外，他們雖好奇心強，但遇到困難時，容易產生抵觸情緒。教學中，教師要充分利用學生的好奇心，通過直觀、生動的教學方式，引導學生主動探究、解決問題。此外，教師還應關注學生的個體差異，采用多樣化的教學方式。因此，教師可以從大觀念的視角出發，整合教學內容設計核心問題、開展實踐活動等。

三、教學重難點

教學重點：角的表示方法；量角器的使用；角的度量方法。

教學難點：掌握正確的書寫格式；會表示角的各種變式圖形；理解角的大小與邊長無關。

四、教學目標

1.掌握角的度量單位和量角器的使用方法；能正確測量角的度數，理解角的大小與邊長無關；會表示各種變式圖形。

2.通過實際操作，深入了解角的度量過程；學會與同伴合作，共同探討和解決問題。

3.培養學生對數學的興趣和熱愛；形成勇于探索、創新的科學精神；體驗數學在生活中的應用，增強數學的實際意義。

五、教學方法與手段

教學方法：（1）觀察法；（2）實踐法；（3）小組合作法。

教學手段：（1）用多媒體課件展示量角器的構造、測量過程；（2）提供實物量角器，供學生實際操作。

六、教學過程

（一）引入主題

教師：同學們，我們之前已經學過角的基本概念，知道角是由兩條射線組成的。那么，你們知道如何測量角的大小嗎？

學生：用量角器。

教師：沒錯，我們今天就來深入學習如何使用量角器來測量角的大小。通過學習，我們將掌握角的度量方法，并能夠準確地測量出角的大小。

教師：你們知道為什么要學習角的度量嗎？

學生：為了比較角的大小。

教師：沒錯。學習角的度量可以幫助我們比較角的大小，從而解決很多實際問題。如，建筑設計、機械制造等領域，都需要精確地測量角的大小。那么，我們該如何使用量角器來測量角的大小呢？下面我們一起學習。

（二）探索新知

1.量角器的認識

教師：我們今天來深入學習用量角器測量角的大小，掌握角的度量方法。你們知道量角器是什么嗎？

學生：量角器是一種測量角度的工具。

教師：沒錯，量角器是一種半圓形的測量工具，你們知道它的主要部分是什么嗎？

學生：刻度、中心點。

教師：是的。這些刻度是用來表示角度的，而中心點則是用來確定角的頂點的。

2.角的度量

教師：同學們，接下來我們將深入學習如何使用量角器測量角的大小。請大家觀察量角器，看看它有什么特點。

學生：上面有很多刻度和數字。

教師：很好，觀察得很仔細。那么，你們知道這些刻度和數字代表什么嗎？

學生：角度的大小。

教師：非常正確。接下來，我將指導大家使用量角器測量一個角的大小。首先，我們要把量角器的中心點對準角的頂點，然后找到這個角所對應的刻度，并讀出刻度上的數值，這個數值就是角的大小。同學們明白了嗎？

學生：明白了。

教師：好的，接下來請同學們自己動手測量角的大小，并記錄下來。如果有任何疑問或困難，可以隨時找我。

學生：（動手測量）老師，我測量出的結果是30度、45度和60度。

教師：非常好！同學們記住，測量時要確保量角器的中心點對準角的頂點，并且角的兩邊要與量角器的刻度線重合。還要注意內外刻度的選擇，以免讀錯刻度。現在我們看看測量出來的角度，它們有哪些共同點？

學生：都是30度的倍數。

教師：非常棒。這說明了什么呢？

學生：這些角可以被分成若干個30度。

教師：正確。這些角都可以被細分為若干個30度的小角。接下來，我們再來探究這些角的和與差。如，兩個角，一個是30度，另一個是45度，它們的和是多少？

學生：75度。

教師：非常好。如果我們要計算兩個角的差，如60度和45度？

學生：15度。

教師：完全正確。我們發現了角的度量中存在一些規律和特點。它們不僅能幫助我們更好地理解和掌握角的概念，還為我們解決實際問題提供了重要的依據。

3.深入理解

教師：同學們，你們知道量角器的刻度是如何排列的嗎？

學生：從0度開始，一直到180度。

教師：非常好。你們知道這些刻度遵循什么規律嗎？

學生：角每增加1度，刻度也就增加1。

教師：非常正確。那么，你們知道為什么會有這樣的規律嗎？

學生：因為角的大小是連續變化的。

教師：非常棒。角的大小是連續變化的，所以量角器的刻度也是連續排列的。那么在使用量角器測量角的大小時，需要注意哪些問題呢？

學生：需要注意內外刻度的選擇，量角器的中心點和角的頂點對齊。

教師：是的。內外刻度的選擇和中心點的對齊是測量角的大小的關鍵。你們知道角在幾何中有什么應用嗎？

學生：可以確定圖形的大小和形狀。

教師：是的。角在幾何中有著廣泛的應用，學好角的度量對我們的學習和生活都有很大的幫助。

4.鞏固練習

教師：同學們，我們已經學會了角的度量，接下來我們將通過一些實例來鞏固這些知識。請看這個三角形，如何求出它的內角和呢？

學生：我們可以先用量角器測出每個角的大小，然后把它們加起來得到內角和。

教師：這是測量三角形內角和的一種方法。還有其他方法嗎？

學生：我們可以利用已知角的知識來計算。如，我們知道三角形的內角和等于180度，所以只需測量出兩個角的大小，就可以計算出第三個角的大小。

教師：非常棒！大家講了測量三角形內角和的兩種方法，那么，這些方法對我們有什么啟示呢？

學生：我們可以利用角的度量來解決其他幾何問題。如，計算角度的變化、確定角度的大小關系等。

教師：非常好。我們通過實踐應用可以發現角的度量在解決幾何問題中具有非常重要的作用。希望你們在以后的學習中能夠更加深入地探究角的度量和其他相關知識，不斷提高自己的數學核心素養和能力。現在，我們通過練習來鞏固這些知識。

教師：什么是角？請舉出幾個生活中的例子。

學生：角是由兩條射線共同組成的圖形。如：剪刀、時針和分針構成的角、三角尺等。

教師：非常好。繼續做練習：如何正確使用量角器測量角的度數？請簡要描述測量步驟。

學生：將量角器的中心點和角的頂點對齊；找到這個角所對應的刻度；最后，讀出刻度上的數值。

教師：非常好！大家已經完全掌握了量角器的使用方法。接下來，同學們以小組的形式做以下知識鞏固練習題。

（1）填空題

角是由（? ）組成的。

答案：兩條有公共端點的射線。

點評：學生答案準確，理解了角的基本構成。

（2）選擇題

角的基本單位是（? ）。

A.度 B.厘米 C.米

答案：A。

點評：正確。理解了角的度量單位是“度”。

（3）判斷題

一個直角等于90度。（? ）

答案：√

點評：學生對直角的度數有準確的理解。

（4）簡答題

如何正確使用量角器測量一個角的大小。請寫出三個關鍵步驟。

答案：將量角器的中心點和角的頂點對齊；找到這個角所對應的刻度；正確讀出刻度上的數值。

點評：答案準確，詳細描述了測量角的大小的方法。

（5）計算題

①在一個三角形中，已知兩個角的度數，求第三個角的度數。

答案：根據三角形內角和的性質，三個角的和是180度，第三個角的度數是180度減去已知的兩個角的度數。已知兩個角分別為45度和30度，那么第三個角的度數是：180-45-30=105（度）。

點評：答案準確。學生理解了三角形內角和的性質，并能正確應用此性質來求解未知角度。

（6）課后習題

量出圖1中三個角的度數，如何量？

課堂回顧：以后的學習中，我們還會進一步探究角的度量和其他相關知識，希望同學們能夠保持對數學的好奇心和探究精神。現在，請同學們回顧一下我們今天學習的內容，將它整理成自己的學習筆記。

七、課堂總結與反思

本節課圍繞“角的度量”這一單元進行了深入學習。從基礎概念到實際應用，學生都展現出了濃厚的興趣和較高的理解力。在練習環節，大部分學生能夠準確作答，但在某些復雜題目上出了小差錯；對量角器的使用，學生已基本掌握，但在角度計算和邏輯分析方面還需加強；尤其是涉及三角形和其他多邊形時，部分學生感覺很困惑，表示要進一步學習其背后的原理和邏輯關系。

回顧整個教學過程，我認為自己在引導學生探究和實踐方面做得比較好，但在課堂管理和時間把握上還有待提高。為了提高教學效果，我計劃在下次課程中加入更多與角度計算相關的練習，并加強與三角形、多邊形等其他幾何知識的整合，引導學生進行更多的實際操作，以提升學生的空間感和邏輯分析能力。

八、教學總結

本單元教學設計旨在引導學生從大觀念視角理解“角的度量”的核心概念和實踐應用，通過單元整體規劃，將知識點串聯起來，形成完整的知識體系。在教學過程中，采用了如講解、示范、小組討論和互動問答等方法，以激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力和創新思維，鼓勵學生在掌握基本概念的基礎上進行拓展探究。學生在本單元的學習中對量角器的使用和角的度量方法產生了濃厚的興趣，并主動參與到課堂活動中。然而部分學生不能正確讀出量角器上的度數，需要進一步加強練習。本單元的教學雖取得了一定的成效，但仍需在實踐中不斷總結和改進，以更好地滿足學生的學習需求和發展需要。

（作者單位：福州市金山實驗小學）

編輯：蔚慧敏