與生活關聯 靈活掌握圖形

作者簡介：王逸群（1978—），女，漢族，福建惠安人，本科，一級教師，研究方向：小學數學。

進入六年級后，學生的生活經驗雖然有所增加，但是兩極分化情況比較嚴重，他們的學習態度、興趣、習慣不盡相同，另外在圖形的理解能力方面也參差不齊。為了幫助他們進一步認識圖形的運動，教師除了要鼓勵、引導其細致觀察、獨立思考，還需要創設小組合作學習的機會，努力培養他們的空間觀念。

一、教學目標

1.認識生活中的平移、旋轉和對稱現象。

2.借助學習工具畫出平移圖形。

3.在觀察和思考中提升學生的空間想象力。

二、教學重點

說出生活中的平移和旋轉現象。

三、教學難點

畫出平移、旋轉后的圖形。

四、教材分析

“圖形的運動”是北師大版六年級下冊數學教材中的一個版塊，該版塊主要引導學生認識生活中的平移、旋轉和對稱現象。學習本章節的內容能提升學生的空間想象力和思維能力。本單元的學習難度為中等，教學過程中要充分利用學生現有的生活經驗，啟發他們觀察生活中的現象，在深度學習中感受數學的重要性。

五、教學過程

（一）情景引入，關聯生活

師：同學們，你們去過游樂場嗎？

話音剛落，學生便迫不及待地舉手發言。

生A：爸爸媽媽會在節假日帶我去玩，他們說游樂場是所有孩子的樂園，在這里我能收獲很多快樂。

生K：游樂場里可以玩的東西很多，娛樂項目多得叫人眼花繚亂。

師：在今天的新課開始之前，跟我再到游樂場去看一看，相信你們在認真觀察中能發現很多數學知識哦。

（教師播放視頻：小朋友們在游樂場快樂地玩耍，有的在開火車、有的在玩旋轉飛機，有的在玩滑滑梯，有的在開碰碰車，游樂場的上空回蕩著孩子們歡快的笑聲。）

觀看完畢后教師提問：你們玩過這些娛樂項目嗎？

學生有序回答教師的問題，輪流介紹自己在游樂場玩過的項目。有的學生喜歡海盜船，有的學生則喜歡驚險刺激的摩天輪。

師：你們能用數學語言描述這些項目嗎？

學生結合在預習環節中掌握的知識，在與同桌的相互探討中給出答案。

生A：旋轉飛機、摩天輪屬于旋轉運動，開火車、滑滑梯屬于平移運動，可以將火車軌道看成軸對稱圖形。

師：看來，大家都認真預習過本單元的內容，接下來，我們就一起了解這些圖形的運動方式。

（二）動手嘗試，感受新知

教師出示手中的七巧板并詢問：同學們，你們有沒有玩過七巧板？

生：玩過。

師：接下來你們拿出草稿紙，將七巧板中的一塊放在草稿紙上，隨意地往上下左右幾個方向移動，然后用鉛筆畫下變換位置后的圖形。

學生根據教師的要求操作，5分鐘后所有人都完成了任務。

師提問：在剛才的操作中你們是否發現了平移的特點呢？

學生先獨立思考，再將自己的發現告訴同桌。

生A：親自操作之后我發現，平移不會改變圖形的形狀與大小，唯一的變化就是位置不同了。

生B：新圖和原圖的對應點處在同一條直線。

師追問：你們今天照鏡子了嗎？

生答：照了。

師：今天我們要學習一個和照鏡子原理相似的知識——軸對稱圖形，這種圖形是沿著一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠完全重合。

師：剛才我已經說了什么是軸對稱圖形，接下來我們有一個任務，那就是畫出“鏡子”中的圖形。

教師出示例圖要求學生完成。待學生完成后教師打開PPT中的圖片，隨機邀請學生上臺操作后著重講解。

師總結：要解答與平移和軸對稱有關的題目難度并不大，平移時只要確保圖形按照一定的方向和距離移動并保持大小、方向不變，我們就能正確畫出平移后的圖形，只要有基本的空間觀念，要畫出對稱軸另一邊的圖也不難。

（三）知識遷移，尋找平移

師：平移后物體、圖形的位置會發生改變，其實所謂的平移就是沿著直線運動。例如，如果我將粉筆從講臺的左邊放在講臺右邊，粉筆位置的變化就是平移，同學們，請你們結合我剛才說的以及自己的生活經歷想一想，生活中還有哪些比較常見的平移現象呢？

生E：我把書本從我的課桌放到同學的課桌，這個現象可以叫作平移，做體操動作的時候，我從右邊往左邊走兩步，這也可以叫作平移。

生H：先運行又暫停的電梯也屬于平移現象。

師：看來大家都已經知道平移是什么？那你們是否能夠完成相關的題目呢？

教師PPT出示例題要求學生進行練習。

1.將圖1中的實線小汽車向（? ）邊移動（? ）厘米，能得到一個虛線小汽車。

2.將圖1中的虛線小船向（? ）邊移動（? ）厘米，可以得到一個實線小船。

3.將圖1中的實線飛機向（? ）邊移動（? ）厘米，能得到一個虛線飛機。

（每個方格長度為1厘米）

4.將圖2中的小梯形向左邊平移3厘米再向上平移2厘米，請用不同顏色的筆畫出平移后的梯形。

5.將圖3中的A圖向（? ）平移（? ）厘米能得到B圖，B圖向（? ）平移（? ）厘米能得到C圖。

（四）趣圖欣賞，猜想旋轉

師：會旋轉的不只有摩天輪和鐘表中的時針，很多有趣的圖片也是經過旋轉得來的。

師：我這里有一些漂亮的圖片，你們先欣賞再猜一猜、想一想，這些圖案是怎樣形成的？

教師借助PPT展示風車、車輪子、窗花的邊緣，使學生認真查看并思考答案。

學生在小組內自由討論。

生S：我覺得風車可以朝左旋轉也可以朝右旋轉，方向不同扇頁的朝向也不同。

生L：如果在窗花邊緣的圖案上涂抹顏料，繞中心點旋轉一圈就能得到若干相同的圖案。

生K：車輪旋轉一圈后又回到了原點。

學生積極發表自己的觀點，教師在聆聽的同時進行點撥、總結，幫助大家初步認識“旋轉”問題。

（五）交流匯報，話說旋轉

師：通過上面幾個環節的學習，大家不僅認識了平移現象，還能順利完成相關題目練習，看來大家都掌握了平移知識，接下來，同桌之間再說一說生活中的旋轉現象吧。

生G：不斷滾動的汽車輪子、電動車輪子，都屬于旋轉現象，馬路上這樣的情況隨處可見。

生B：家里、教室里懸掛的鐘表也在一刻不停地旋轉，時針只要轉動時間就會流逝。

生S：螺旋槳也是旋轉的物體，在旋轉過程中可以給船只提供動力，這樣才能讓船只不斷前進。

師：剛剛大家說得都很在理，接下來，我們一起來制作一種神奇的小玩意，相信你們玩過后對“旋轉”會有更深刻的認識。

教師要求大家拿出上課前準備的卡紙、剪刀、塑料吸管，全員現場制作風車并在把玩后說出旋轉的特點。

生A：我在認真觀察中發現，風車的旋轉中心是不會移動的，通過親手制作的風車我想到，所有會旋轉的物體都適用這個原理，如果沒有中心點固定，像車輪、風車這些容易被外力影響而離開原來的位置。

生C：旋轉之前和旋轉之后的圖形大小是完全相等的，不會因為連續運動而發生變化。

師：在交流匯報環節中，大家已經認識到了什么是旋轉，接下來，你們就一起來完成題目練習，以便讓自己牢牢地掌握課內知識吧。

圖4是以（? ）點為中心（? ）時針旋轉形成的，并畫出虛線圖所對應的點。

圖5是以（? ）點為中心（? ）時針旋轉形成的，并畫出虛線圖所對應的點。

圖6是以（? ）點為中心（? ）時針旋轉形成的，并畫出虛線圖所對應的點。

（六）總結復習，鞏固基礎

師：學完“圖形的運動”后你都掌握了哪些知識點呢？

學生認真回顧整個學習歷程，在頭腦中完成知識點的梳理后，與同桌相互探討，在討論中夯實基礎。

生C：要準確無誤地畫出旋轉后的圖形，必須知道旋轉的度數和方向。

生J：任何旋轉的物體都要以某個點為中心，其中心點的位置是固定不變的。

生H：圖形的平移是在直線上進行的，平移后的圖形大小不變，在解答相關題目時只要認真讀題，基本就不會出錯。

生A：對稱軸兩邊的圖形大小完全相等、方向相反，這樣才是軸對稱圖形。

在學生發言的基礎上教師進行總結：平移有兩大要素，它們分別是方向與距離，只要明確這兩個條件，就能準確無誤地完成所有平移類題目。而旋轉則有三大要素，它們分別是中心點方向與旋轉角度，只要明確這三個條件，就能輕松解決旋轉類的習題，軸對稱圖形的原理與照鏡子相似。

教師要求學生建立本單元的思維導圖，在完善導圖內容后與同桌相互背誦本單元的知識點，在牢固掌握舊知識點的同時扎實學習基礎。

六、板書設計

圖形的運動

平移：方向? ?距離

旋轉：旋轉中心? ?方向? ?角度

軸對稱圖形：有對稱軸 兩邊完全重合

七、教學反思

回顧整堂課我發現了一些優點：

1.啟發學生回顧日常生活，感受數學與生活之間的關聯性。

2.鼓勵學生大膽想象、操作，在實踐中培養他們的空間想象力。

3.在合作學習、自主探究中提升學生的自學能力，激發數學興趣。

整堂課也存在一些不足之處：

1.部分環節銜接得不夠緊湊，容易影響最終的學習效果。

2.未能合理安排學生的動手操作時間，容易浪費寶貴的課堂教學時間。

（作者單位：福建省惠安縣城南實驗小學）

編輯：溫雪蓮