體驗式教學在小學數學教學中的實施

［摘要］ 本文以人教版小學數學二年級上冊“角的初步認識”一課為例，從體驗式教學的認知、思考、實踐與交流四個環節入手，以情境創設喚醒認知體驗，以問題引導激發思考體驗，以實際操作創造直接體驗，以合作探討加強交流體驗，進一步豐富教學實踐，讓小學數學體驗式教學在層層遞進中培養學生的數學抽象思維能力，助力學生數學核心素養的培育。

［關鍵詞］ 小學數學；體驗式教學；抽象思維；實踐操作；合作探討

體驗式教學是指通過創造實際存在或重復經歷的情境來呈現教學內容，并以問題引導實踐活動，幫助學生建立抽象知識與現實生活之間聯系的一種教學方法。體驗式教學對于小學第一學段的幾何圖形教學而言，具有方式直觀、形式豐富、內容靈活等優勢。在體驗式教學中教師要加強引導，帶領學生經歷抽象思維的過程，促進學生對新知識、新技能的掌握。下面以人教版小學數學二年級上冊“角的初步認識”一課為例，對小學數學體驗式教學的設計與實施進行深入探討。

一、創設生活情境，喚醒認知體驗

數學抽象思維過程是“實物→半符號→符號→形成式抽象”的過程。面對二年級學生，教師可進行以實物為對象的第一步抽象，將“角”這一概念由生活中的實物引出，引導學生進行生活化的聯想，通過對學生生活經驗與認知的喚醒，將學生已掌握的知識、已有的生活經驗同本課要學習的知識建立聯系。在此階段學生感受到的“角”是借助實物的直接抽象，學生在真實情境中形成對“角”的初步感知。

【教學片段1】

課堂開始時，教師通過多媒體課件展示牛、羊、鹿等動物形象的頭部特寫圖片。

師：請同學們觀察圖片上的小動物們，它們有什么共同點嗎？

生：它們都有“角”。

師：請同學們用語言描述一下這個“角”的形狀。

生1：有一個尖尖，頂部窄，底部寬。

師：好，我們根據這位同學的描述，在黑板上畫一個“角”。接下來請同學們觀察這個“角”，想一想我們生活中還有哪些與“角”這個圖形相似的物品呢？

（生回答略）

師：現實生活中有好多“角”，它們有沒有統一的組成元素呢？同學們可以摸一摸自己在教室里找到的角，說一說自己的感受。（學生觸摸三角板、桌角）

生1：角的頂端是尖的。

生2：好像角都有兩個邊緣，而且邊緣是光滑的。

師：很好，同學們已經在體驗中逐漸說出了角的組成元素。看黑板，老師先任取位置畫一個點，然后分別以這個點為開端畫出兩條線，這就是一個“角”。有沒有同學來嘗試用數學的語言說明一下“角”的概念？

生1：由一個頂點和兩條線組成的圖形叫做角。

生2：這三個元素應該是連在一起的，由一個頂點出發的兩條線，組成的圖形才是角。

【設計說明】動物的尖角是對實物的直接抽象，有助于喚醒學生對現實生活中“角”的認知。隨后，教師引導學生對動物的“角”及生活中的“角”進行形狀上的共性總結，逐漸將角的形狀抽象成幾何圖形，并進一步嘗試歸納數學概念。以情境創設喚起學生對于“角”概念的生活經驗，通過話題引導，將現實中具象的“角”逐步抽象為幾何意義上的角，為學生提供了初步的認識體驗。這樣，學生對“角”的初步認識不再停留在看和感覺的層面，而是經過推理得到的結論，這樣既有助于學生完成對“角”相關知識的內化，也有利于學生抽象思維的發展，為后續深入學習角的變化與特點打下

基礎。

二、問題引導探究，激發思考體驗

課堂中不同的環節之間需要流暢銜接。引導性問題不僅能夠起到銜接課堂中不同環節的作用，還能對學生的思維進行定向啟發，讓學生在思考問題答案的過程中，由一些事實或命題出發，根據規則說明自己的判斷理由，推理出問題的答案，最終完成知識結構的補充與數學邏輯的建立。由此，對于“角”的教學進入實物抽象的下一階段——半符號抽象，學生的思維此時仍未脫離具體實物，教師既要幫助學生建立直觀感知，又要引導學生抽象“角”的關鍵屬性。

【教學片段2】

師：經過剛才的學習，同學們已經初步認識了角的形狀和組成部分。問題又來了，黑板上的四個角與紅領巾的角是同一種“角”嗎？它們在形狀上有什么不同？

生1：從角的組成部分來看，它們有相同之處，都是角。

生2：黑板上的4個角是一樣的，門窗和地板也是這種角，但是紅領巾三個角是不一樣的，其中有兩個角比黑板的四角更“尖”，剩下的一個角要比黑板角“大”。

師：很棒，有同學注意到了紅領巾的角大小不一樣，有比黑板角“尖”的，也有比黑板角“大”的。老師帶了一把折扇，咱們來看看是什么影響了角的大小。（教師拿出折扇，打開，將手指放在扇頭與扇骨形成的夾角處，控制扇子的開合程度）

生3：開合程度越大角就越大，開合程度越小角就越小。

師：很好，同學們通過自己的觀察和思考，尋找出了角的不同類型。角大概可以分為哪三種呢？

生4：一種是黑板四角一樣的直角，一種是比直角開口大的，一種是比直角開口小的。

師：那么，接下來我們開始系統地學習角的大小。

【設計說明】完成上一階段的初步教學后，許多學生對于“角”的概念依然停留在“尖”這一籠統的形狀概念上，此時便需要教師通過問題引導，借助黑板、紅領巾等半符號化的角，引導學生深入思考角的多種形狀，以此深化對角的概念的理解。對于問題引導的思考體驗而言，屬于體驗式教學中的間接體驗，是依靠對現實生活與所學知識的系統性、總結性聯想所進行的思維實踐。此時，學生能夠對半符號化的角產生直觀感知，也能夠由此抽象出“銳角”“直角”“鈍角”的關鍵屬性。這樣的教學設計有助于培養學生更有條理的思維習慣，為學生形成推理能力奠定經驗基礎。

三、實際動手操作，創造直接體驗

靜態幾何概念教學的難點在于概念的推導與驗證，在完成理論思考步驟后，教師需要通過指導學生自行動手操作，完成“制作”與“比較”實踐環節。學生在實踐中會自覺地想“為什么”“怎么做”，脫離具體化的“實物”，這個層面的抽象進入符號階段，依托動手操作學習，學生加強抽象思考，積累抽象感知。

【教學片段3】

師：剛剛我們初步了解了角的定義與分類，現在我們拿出準備好的紙條和圖釘，試著做出一個“角”。

師：好，同學們非常聰明，將紙裁成長條，將兩端重疊用圖釘固定形成了角的“頂點”，兩張紙條自然就成為角的兩條“邊”。接下來請同學們固定住角的一邊，將另一邊輕輕旋轉，“角”發生了什么變化？

生：大小變了。

師：很好，同學們根據剛剛學習的“銳角”“直角”與“鈍角”概念，將自己的角分別旋轉成這三種狀態。同時比較一下，哪個角更大？

生1：鈍角的開口更大，所以鈍角最大。

生2：我覺得角的大小排序是，鈍角＞直角＞銳角。

師：除了開口大小之外，還有沒有其他條件能影響角的大小呢？比如黑板上出現的這一組角。（出示圖片如下）

生3：我覺得第一個角比第二個大。

生4：不，我認為兩個角一樣大。

師：現在出現了兩種答案，請同學們通過實際操作來驗證答案吧！

生1：我和同桌分別做了兩個同樣的角，他將自己的角兩邊用紙條加長了，然后將兩個角并列放在桌上，就是圖片上這個樣子。

生2：我和同桌按照圖片的樣子制作了兩個角，將兩個角疊在一起，發現正好重合。

師：同學們通過正推與逆推兩種方式，驗證了兩個角的大小，那么最終結果是什么？

生：兩個角一樣大。

師：那么，我們可以得出什么結論？

生：角的大小只和開口大小有關，與邊的長度無關。

【設計說明】如何引導學生認識影響角大小的因

素，是本節課的重難點問題。第一學段的學生對于幾何圖形的動態變化并沒有形成系統化的思維，通過思考難以理解“角的大小變換”。因此在這一環節，教師讓學生準備一些簡單的道具，通過動手實踐“做角”，來實際操控角的形狀變換，以此構建角大小變換的動態過程。正因為實踐操作創造的體驗是直接且具象的，因此成為培養學生抽象思維的過程中最為關鍵的環節。

四、鼓勵合作探討，加強交流體驗

面對更為復雜的數學問題，體驗式教學中的交流討論環節為學生之間交流觀點創造了空間。教師在問題引導與實踐操作之后穿插交流討論，學生據事論理，尋根問底，加深對本節課知識的理解，促進抽象思維發展。

【教學片段4】

師：在前面的學習中，同學們熟悉了角的組成與角的大小，現在我們再一次回歸實際。請同學們拿出提前準備的“七巧板”，老師會安排三個問題，由同桌兩人組成小組，一起思考問題并進行實踐操作。

問題1：七巧板中的每塊板是什么形狀的？它們各是什么角？

問題2：比一比其中5塊三角形板中各個角的大小，說一說你有什么發現。

問題3：用其中的兩塊板拼出直角，一共有多少種拼法呢？

（學生討論并動手操作）

生1：我們發現，里面的五塊三角形里都有一個直角和兩個銳角。

生2：正方形有四個直角。還有一個四邊形由兩個銳角和兩個鈍角組成。

生3：我和同桌將5塊三角形板重疊放在一起，發現它們的大小雖然不一樣，但是它們的角卻都一樣大。

生4：我和同桌一起，我負責拼圖，他負責數角。我們發現只要將一個銳角和一個直角拼在一起，就能夠拼成一個鈍角。

師：在同學們的合作與討論下，老師提出的三個問題都有了答案，接下來我們通過剛剛得到的結論，來進一步總結角與圖形之間的關系……

【設計說明】對于小學第一學段的學生來說，長時間思考相對難以持續，容易出現思維受阻的情況。教師通過組織學生合作探究，師生、生生間的交流討論更易產生“1+1＞2”的效果。教材針對角的數量、大小與變換等特質，設計了以七巧板為模型的思考題組，將這一組問題納入合作探討環節并加以實踐，這樣的交流體驗是前面間接思考體驗與直觀實踐體驗的有機結合，學生在合作探究過程中動手、動眼、動口、動腦，具身參與教學過程。學生在短時間內“聯通”與角相關的概念與知識點，根據頭腦中已有的判斷，分析并思考問題的答案，經歷更加深刻而全面的數學學習體驗。

總之，課堂體驗式教學為每一個學生參與教學過程創造了條件。對于小學第一學段幾何教學而言，認知的彌合、關聯的建立與概念的轉化，均能通過不同維度的體驗式教學來實現。學生經歷實物抽象、半符號抽象、符號抽象、形式化抽象的過程，通過歸納、類比、猜想得出初步結論，在體驗中步步釋疑。這樣的教學符合小學生的認知特點和思維發展規律，使學生的思維活動持續進行，有助于培育學生的數學核心素養。

羅禮文? ?福建省龍巖市長汀縣大同東關小學。