借助信息技術手段發展數學運算能力的措施研究

［ 關鍵詞 ］ 信息技術；運算能力；移項法則

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出：數學課程教學設計應注重信息技術和課程內容的整合［1］ .運算素養作為數學核心素養的六要素之一，對提升學生的解題能力具有直接影響.如何借助信息技術手段發展學生的數學運算能力呢？這是筆者近年來一直在探索與研究的問題.

基本策略

1. 技術應用，激發探索欲

將信息技術應用到課堂中，能有效活躍課堂氛圍，增強學生對知識的探索欲.

如“解一元一次方程”的教學，可借助信息技術手段錄制微課，讓學生通過觀看“ 等式性質—— 天平”，切實體會解方程的本質，讓學生對抽象的解方程形成形象化的認識，這對提升學生的運算能力具有直接促進作用.

2. 知識歸納，完善認知體系

初中階段的學生直觀形象思維、抽象邏輯思維、化歸思維等正有序生長，思維的生長可拓展學生的視野，深化學生對運算本質的認識.實踐發現，借助微課歸納教學內容，可讓學生通過對探究過程的反思，進一步完善知識結構，銜接新課教學，提升運算能力［2］ .

如當學生接觸“平方差公式”后，教師可帶領學生觀看關于平方差公式的微視頻，幫助學生平穩銜接多項式到平方差公式，體驗數學化歸思想，感知“從特殊到一般”的數學思想方法，這是完善學生認知體系的過程，對提升學生的運算能力具有直接影響.

3. 錯因分析，發展思辨能力

若想從真正意義上提升學生的運算能力，需帶領學生追根溯源探尋錯誤的根源，讓學生在自我反思中不斷提升思辨能力，這也是促進學生數學運算能力提升的關鍵.信息技術在數據收集、分析與整理方面有著強大的功能，錯題講解時借助信息技術展示錯誤根源，可有效提高教學實效.

如在課程接近尾聲階段，教師通過微課的方式來播放運算過程中的易錯點，鼓勵學生以獨立思考與合作交流的方式探討運算錯誤的根源，讓學生根據視頻自主歸納正確的運算方法［3］ .這一做法除了可以強化學生對錯誤的認識，還能讓所有學生引以為戒，避免類似問題再次發生.

例談應用措施

下面以“一元一次方程”章節中“移項法則”的教學為例，對如何借助信息技術提升教學實效展開分析.

1. 分析教材，制訂目標

“一元一次方程”是初中階段的重點教學內容，這部分內容學生在小學階段就有所接觸，但認識比較表淺，同時，這部分內容還是后續學習的基礎.因此，這部分知識具有承上啟下的作用. 通過對教材的分析，教師可借助信息技術將一元一次方程相關知識羅列成圖1.

基于以上分析， 結合學情，筆者為本節課制訂的教學目標為：①深化學生用等式的性質解一元一次方程；②歸納移項法則，應用運算法則解決問題；③感知“移項法則”解一元一次方程的便利.

2. 借助信息技術，實施教學

環節一 舊知回顧

用PPT展示如下方程：①2x+6=12； ②1/2x-4=3； ③6x-2=7. 要求學生在5 分鐘內解完， 并交流解題心得.

設計意圖 復習了“用等式性質解一元一次方程”后，教師讓學生在限時訓練中熟練運算過程. 在學生自主完成解方程的基礎上，教師要求小組成員互相批改，并與同伴分享解題依據，為接下來“移項法則”的探索奠定基礎.

環節二 新知探索

要求學生自主應用不同的方法解方程5x-2=8（PPT展示方程），并以小組合作學習的方式討論各種解法的特點.

設計意圖 PPT 展示方程清晰、明了，不同解題方法的運用，體現了方程計算方法的多樣性特征. 教師引導學生在不同運算方法的交流中自主歸納出移項法則具有怎樣的意義、注意事項等.

教學步驟：

第一步：在學生獨立思考的基礎上，通過小組合作交流獲得結論，教師用投影的方式展示學生的不同運算方法.

第二步：追問.

追問1：變形時，通過對新舊方程的比較，有沒有新的發現？

追問2：變形時，方程中有哪些項的位置發生了改變？是如何變化的？

追問3：為什么需要在方程的兩邊同時加2呢？

設計意圖 由淺入深的問題讓學生的思維經歷算術問題“代數化”的歷程，這也是學生自主提煉、總結、抽象規律變化的過程. 隨著思維的逐漸深入，“移項法則”逐漸浮出水面.

第三步：播放微視頻“移項法則”，讓學生在直觀演示中體驗移項法則的本質.看完視頻后，要求學生用數學語言歸納移項法則的特點，促進學生實現算法到算理的轉化，進一步深刻理解“移項”的本質.

第四步： 反饋訓練， 解方程3x+3=2x+7.

解這個方程主要分兩步：①方程的兩邊同時加上“-2x”；②方程的兩邊同時減掉“3”，解得x=4.

設計意圖 該練習意在引導學生感知方程等號兩邊需要移動的項大于或等于兩項時，需將含有未知數的項與常數項分別放在等號兩邊.

第五步：易錯點分析.

學生在移項過程中最容易出現的錯誤是符號出錯以及移項和項的換序混淆.為了避免這些現象發生，筆者播放了“移項法則易錯分析”微視頻，將移項過程中的常見問題用動態的方式呈現出來，以進一步深化學生對移項法則的理解.

應用微課讓學生從運算過程中自主發現算法，展示運算過程與分析易錯點，能幫助學生進一步提煉算法的合理性.

環節三 分層練習

由淺入深地設計一些練習題，讓學生在少而精、梯度明顯的練習中強化對移項法則的認識.練習設計可從如下幾點出發：①展示一些方程，要求學生自主移項變形；②判斷所展示方程的移項是否正確；③解方程；④各小組出題，組間交換解題，討論等.

環節四 總結提升

要求學生說說本節課所學的內容，涉及哪些數學思想方法，為什么要移項等，并借助信息技術手段將本節課教學內容整理成思維導圖.

此環節是對整節課的總結回顧，應幫助學生梳理知識點，讓學生體驗解一元一次方程移項法則的注意事項，并為自主提煉數學思想方法、更好地應用移項法則奠定基礎. 當然，這幾個問題還具有促使學生進行反思的作用，能為后續教學奠定基礎.

總之，借助信息技術手段培養學生的運算能力，需從運算的準確性、合理性與熟練度三個角度出發，結合學生的認知發展規律，引導學生在探究、錯因分析、歸納中對教學內容產生探索欲，提高運算能力.