核心素養下初中數學單元教學策略研究

摘 要：單元教學是核心素養背景下的一種新的教學形式，有助于學生建構整體認知，發展核心素養。基于此，文章對核心素養下初中數學單元教學策略的理論與實踐進行了研究，在理清核心概念以及數學單元教學原則的基礎上，以“二次函數”為例，具體探究初中數學單元教學策略，以期在轉變教學形式的同時讓學生獲得發展核心素養的機會，進而提高數學教學質量。

關鍵詞：初中數學；核心素養；單元教學；教學價值；教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）將落實“立德樹人”根本任務、培養學生核心素養作為教育的第一要務，并提出“設計體現結構化特征的課程內容”的課程理念，建議教師重視單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系以及學習內容與核心素養的關聯。《課程標準》指明了培養學生核心素養的新的教學形式——單元教學，因此初中數學教師應將單元教學作為培養學生核心素養的“法寶”。

一、核心概念的界定

（一）核心素養

數學學科核心素養是學生在參與數學學習的過程中逐步形成的適應其終身發展需求和社會發展需要的價值觀念、必備品格和關鍵能力，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。

（二）單元教學

單元教學是以培養學生核心素養為目的，以學科內在邏輯為依據，通過重新調整、組合教材內容，將其整合成一個新單元，并以此為基礎設定育人目標、創設單元活動、實施單元評價的教學形式[1]。由此可知，單元教學的基本流程如下：重組單元內容—設定單元目標—創設單元活動—實施單元評價。

二、數學單元教學的原則

（一）育人原則

數學學科核心素養既是數學單元教學的起始點，

也是落腳點，是數學單元教學實現育人目標的依據。數學單元教學要以培養核心素養為目標，以教材中的知識板塊為立足點，以知識背后的數學思想為線索，

以多樣的教學方式為工具，以多樣的活動為載體，讓學生在親身體驗的過程中掌握數學知識與基本技能，

感悟其中蘊含的數學思想，積累數學學習經驗，并將其運用于新情境中，靈活解決數學問題，提升核心素養發展水平。由此可知，數學單元教學是實現數學學科育人功能的重要途徑。因此，教師應在遵循育人原則的基礎上實施數學單元教學。

（二）生長性原則

數學學習是一個循序漸進的過程，學生在學習數學的過程中能夠不斷強化數學認知，發展數學學科核心素養[2]。這意味著，教師應遵循生長性原則實施數學單元教學。具體來說，教師要關注數學知識的產生和發展，探尋不同知識點之間的密切聯系，把握知識點的本質。之后，教師應以此為基礎，組織適宜的教學活動，讓學生遷移已有知識經驗，進行新舊知識之間的聯結，建構較為完善的知識結構，由此實現數學知識的增長。同時，在聯結過程中，學生可以由淺入深地感悟、掌握數學思想，學習數學基本技能，潛移默化地培養數學學科核心素養。

（三）過程性原則

數學知識有陳述性知識和過程性知識之分。其中，陳述性知識主要反映事物的狀態和內容，過程性知識反映事物的變化和演化。從新中考考查內容可知，數學教學更加重視過程性知識[3]。因此，在實施數學單元教學時，教師應遵循過程性原則，密切關注學生的數學學習過程，根據教學需要采用啟發式、發現式等教學方式引導學生學習，促使學生遷移已有認知，積極探尋不同知識點之間的關聯，掌握數學思想，繼而應用數學學習成果，不斷培養數學學科核心素養。

三、數學單元教學策略

（一）基于學科邏輯，重組單元內容

單元內容是數學單元教學的基礎，具有整體性、發展性和邏輯性。在實施數學單元教學時，教師要站在整體角度研讀教材內容，把握學科邏輯，聯系學生學習經歷，理清各個知識點之間的聯系，從而重組單元內容，使其具有整體性、發展性、邏輯性。

“二次函數”是人教版數學九年級（上冊）第二十二章的內容，主要包括“二次函數表征”“二次函數關聯”“二次函數建模”三大部分。在學習“二次函數表征”前，學生已經在教師的引導下學習了函數的概念、一次函數的概念和表達式等內容，認識了變量之間的關系，為學習二次函數做好了準備。教材中的

“二次函數”單元內容主要有二次函數的概念、二次函數的表達式、二次函數不同表達式的相互轉換等。在學習過程中，學生需要遷移應用一次函數的學習成果，運用數形結合思想來探究二次函數的相關內容。

“二次函數關聯”重點探討二次函數與x軸交點橫坐標與一元二次方程實數根的關系。在探討此內容時，學生需要遷移已有認知，嘗試將二次函數轉化為一元二次方程，并發現這兩者之間的關系。基于此，學生可以積極探究二次函數與一元二次不等式的關系、用二次函數圖像求解一元二次方程的近似解等問題，

實現數學知識點間的融會貫通。

“二次函數建模”是本單元的重難點內容。學生需要綜合函數、一次函數、二次函數等學習成果，從數學問題中提取關鍵信息，建構恰當的數學模型來解決數學問題。

基于單元內容分析，教師可以將本單元教學內容進行重組：（1）不同形式的二次函數的圖像及性質；（2）根據具體條件求二次函數解析式；（3）不同的二次函數表達式之間的相互轉換；（4）二次函數圖像與x軸的位置關系與一元二次方程三種根的對應情況；

（5）利用二次函數圖像求解一元二次方程；（6）二次函數與x軸的不同位置關系及與一元二次不等式的關系；（7）利用待定系數法求解二次函數解析式。

（二）聚焦核心素養，設定單元目標

單元教學目標應明確體現“做什么”“如何做”“做到何種程度”。眾所周知，《課程標準》是數學教學的根據，是教師設定教學目標的參照[4]。在重構單元內容后，教師要認真解讀《課程標準》，理清教學要求，

聚焦核心素養，精心設定單元教學目標，明確單元教學方向。

《課程標準》在“學段目標”中指出，學生要會用函數描述現實問題中的數量關系和變化規律，并能運用適宜的運算思路解決問題。《課程標準》在“學業要求”中指出，學生要通過分析實際問題的情境來確定二次函數的表達式，體會二次函數的意義；要會用描點法畫出二次函數的圖像；要會通過圖像了解二次函數圖像的性質，知道二次函數的系數與圖像形狀和對稱軸的關系；要會根據二次函數的表達式求其圖像與坐標軸的交點坐標等。在這些要求的指引下，教師可以設定以下單元教學目標：（1）了解二次函數的概念及其常見表達式，能根據已知條件建構合適的二次函數表達式，并使用待定系數法進行求解；（2）能使用描點法繪制二次函數圖像，歸納、掌握二次函數性質；（3）能利用配方法轉化二次函數解析式，了解a、k、h對二次函數圖像的影響；（4）能求解二次函數的頂點坐標和對稱軸；（5）能類比一次函數的研究思路，探究、掌握二次函數與一元二次方程之間的關系，同時借助二次函數的圖像求解出一元二次方程的近似解，習得數形結合思想和轉化思想；（6）能在數學情境中提取關鍵信息，建立二次函數模型，借助二次函數的圖像、性質等解決問題；（7）能體會到數學源于生活、歸于生活的本質，學會在生活中學數學、用數學，從而形成數學探索精神。

（三）圍繞教學目標，創設單元活動

創設單元活動是落實單元教學目標的重要途徑。一般情況下，教學活動包括師生行為、教學資源、技術支持等。在數學課堂上，教師要以教學目標為指導，

以具體的教學內容為依據，以學生為本，靈活選用情境教學法、支架式教學法、問題導學法，創設適宜的教學活動，引導學生參與其中并進行自主探究以及合作探究，了解數學知識的形成過程。在整個過程中，學生會遷移已有認知，積極探究、掌握某一知識點及其與其他知識點之間的關聯，建構較為系統的認知；同時建立數學思想，積累活動經驗，完成學習目標，提高學習效率，進而提升數學學科核心素養發展水平。

在實施“二次函數”單元教學時，教師可以依據教學內容（即前文教師重組的7項單元教學內容），創設教學活動（見表1）：

在教學活動過程中，教師要始終關注學生的學習表現，有針對性地給予學生指導，促使其深入數學活動，完成相應的學習任務，在知識、技能、素養等方面獲得一定發展，從而達成預期的教學目標。

（四）把握教學過程，實施單元評價

《課程標準》提倡將教學評價貫穿于教學全過程，

實現教、學、評之間的一致性[5]。教師通過實施教學評價，可以了解學生的學習表現，并對照具體的教學目標進行教學指導，促使學生朝著更好的方向發展，最終實現教學目標。因此，在實施單元教學時，教師要把握教學過程，采用適宜的方式實施教學評價。

例如，在創設描點繪圖活動時，教師可以提出繪圖任務，鼓勵各組成員自主選擇、繪制y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a（x－h）2、y＝a（x－h）2＋k、y＝ax2＋bx＋c的圖像。在繪制完成后，教師可以鼓勵各組成員分享其繪制出的圖像，互相評價，幫助彼此解決圖像中存在的問題，由此獲得正確的圖像。在各組互評過程中，

教師可以認真觀察各組的圖像，傾聽他們的討論內容。在此過程中，教師可以用賞識的眼光發現各組的良好表現，歸納各組的不良表現。之后，教師可以搭建舞臺，隨機選擇一個小組，鼓勵小組代表利用幾何畫板展示不同的二次函數圖像并描述圖像特點。同時，教師和其他學生化身為“評委”，客觀評價該組的探究成果，指出其優缺點。教師可以針對優缺點，提出相關問題，驅動學生深入探究。如此，大部分學生可以獲得正確的函數圖像，歸納正確的圖像特征和性質。最后，教師可以在幾何畫板上展示不同的函數圖像，總結圖像特點和性質，幫助學生建立完整的認知。在整個過程中，學生可以在多樣教學評價的作用下與直觀的函數圖像“互動”，學會數形結合思想，培養數學抽象、直觀想象的數學學科核心素養。

四、結束語

總而言之，有效的數學單元教學既可以使學生在教師的引導下積極探究數學內容，掌握數學知識、習得數學思想，又可以培養學生的數學學科核心素養，提升數學學習效果。鑒于此，在實施單元教學的過程中，

教師要在遵循育人性、過程性、生成性原則的基礎上，

站在整體角度，系統分析單元教學內容、學情，遵循學科邏輯，重構單元內容，以此為基礎研讀《課程標準》，明確教學要求，聚焦核心素養，設定單元教學目標。之后，教師要以數學課堂為依托，以具體的教學內容為依據，采用適宜的方式組織活動，引導學生積極體驗，同時實施教學評價，實現“教—學—評”一致性，

體現單元教學價值，提高數學教學質量。

參考文獻

朱宏.對初中數學大單元教學設計滲透核心素養的研究[J].數理化解題研究，2023（29）：32-34.

阮萍揚.核心素養視域下的初中數學大單元教學[J].學周刊，2023（29）：61-63.

盧珍.基于核心素養的初中數學單元教學設計實施策略[J].中學數學，2023（16）：8-10.

楊艷紅.“雙減”背景下基于核心素養的初中數學單元教學研究[J].數學教學通訊，2023（17）：47-49.

洪麗君.基于核心素養的初中數學單元教學實踐研究[J].中學課程輔導，2023（15）：123-125.

基金項目：本文系山東省教育學會教育科研研究課題“齊魯‘三名建設工程專項課題‘核心素養視域下初中數學教學設計研究（課題批準號：2023LXS066，

主持人：孟德俊）”的階段性研究成果；“山東省齊魯名師建設工程（2022-2025）人選研修課題”的階段性研究成果。

作者簡介：孟德俊（1976.11-），男，山東德州人，

任教于山東省慶云縣渤海路街道紅云學校，高級教師，本科學歷。