基于PSO-ELM的地震死亡人員評估方法研究

趙煜 韓旭昊 孫艷萍 史一彤 陳文凱

摘要：地震災(zāi)害人員傷亡快速評估對于地震應(yīng)急響應(yīng)至關(guān)重要。區(qū)域地理環(huán)境、人口密度和建筑結(jié)構(gòu)等多種因素對地震人員傷亡具有重要影響，文章針對中國大陸按照分區(qū)開展地震死亡人員評估方法研究。為充分考慮地震對不同地區(qū)造成的差異性影響，根據(jù)人口密度、地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等情況，將中國大陸劃分為西北、西南和東部三個區(qū)域，并按地震最大烈度對樣本進(jìn)行分類;然后采用隨機森林方法和自助采樣法，根據(jù)每個特征的重要性排序選取震級、震區(qū)面積和人口密度三參數(shù)，建立粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機（PSO-ELM）地震人員死亡評估模型。研究結(jié)果表明，模型在預(yù)測性能方面表現(xiàn)良好，在不同地區(qū)和烈度下具有較好的適用性和泛化性，能夠為地震應(yīng)急響應(yīng)和地震災(zāi)害風(fēng)險評估提供重要技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：地震人員傷亡; 評估模型; PSO-ELM

中圖分類號： P315????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）03-0742-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002

Method for estimating earthquake casualties based on PSO-ELM

ZHAO Yu1，2， HAN Xuhao1，2， SUN Yanping3， SHI Yitong3， CHEN Wenkai3

（1.School of Statistics，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730020，Gansu，China;2.Center for Quantitative Analysis of Gansu Economic Development，Lanzhou 730020，Gansu，China3.Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou 730000，Gansu，China）

Abstract：?Rapid casualty assessments during earthquake disasters are crucial for emergency response. Typically， various factors， such as regional geographic environments， population densities， and building structures， have pivotal impacts on earthquake casualties. We adopted a zonal approach to assess earthquake-related casualties in Mainland China. Specifically， to comprehensively consider the differential impacts of earthquakes on diverse regions， the Chinese Mainland was divided into three zones—northwest， southwest， and east—based on population densities， geographical environments， and building structures. Additionally， the samples were further classified based on the maximum earthquake intensities recorded in these regions. Subsequently， employing the random forest method and bootstrap sampling technique， three parameters—earthquake magnitude， seismic area， and population density—were selected based on the importance of each feature. Thereafter， a particle swarm optimization-extreme learning machine （PSO-ELM） model was established for earthquake casualty assessments. Results indicated that the proposed model demonstrated excellent predictive performance， with good applicability and generalization across diverse regions and intensities， thereby offering valuable technical support for earthquake emergency response efforts and seismic risk assessments.

Keywords：earthquake casualties; estimation model; PSO-ELM

0 引言

破壞性地震是最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，會造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失［1］。為減少地震對人類社會的影響，前人基于歷史震例和相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立各種地震人員傷亡評估模型，分析和預(yù)測地震災(zāi)害中的人員傷亡情況，以提高應(yīng)急響應(yīng)能力。地震人員傷亡評估模型不僅在地震應(yīng)急響應(yīng)、地震災(zāi)害風(fēng)險評估中發(fā)揮重要作用，在城市規(guī)劃、建筑設(shè)計、應(yīng)急管理等方面也得到了廣泛應(yīng)用［2］。目前地震人員傷亡評估研究方法主要分為三類：經(jīng)驗統(tǒng)計模型、機器學(xué)習(xí)模型和其他方法［3］。

經(jīng)驗統(tǒng)計模型是起源最早且應(yīng)用最廣泛的地震人員傷亡評估方法之一。肖光先［4］在1987年提出以房屋破壞程度為主要參數(shù)的人員傷亡評估模型;劉金龍等［5］以震中烈度為主要參數(shù)，震級和人口密度作為輔助進(jìn)行人員傷亡預(yù)測;范熙偉等［6］針對地震人員死亡數(shù)與震級之間的指數(shù)關(guān)系，構(gòu)建地震人員傷亡評估模型。經(jīng)驗統(tǒng)計模型主要基于房屋毀壞比［7-11］、震中烈度［12-17］、震級［18-24］等參數(shù)建立，所需參數(shù)較少且應(yīng)用廣泛，但由于該類模型所使用的歷史資料、地區(qū)等不同，其適用性有限［25］。

機器學(xué)習(xí)模型可以通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測未來事件的可能結(jié)果。機器學(xué)習(xí)將歷史數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，并將預(yù)測結(jié)果與實際的人員傷亡情況進(jìn)行比較驗證，以評估模型的準(zhǔn)確性和適用性。于山等［26］以地震發(fā)生時刻、震級、震中烈度等參數(shù)建立了3層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）;朱鵬宇等［27］通過深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合地震傷亡中的非線性特征，建立評估模型。為提高地震人員傷亡預(yù)測精度，許多學(xué)者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了各種改進(jìn)創(chuàng)新。錢楓林等［28］在BPNN基礎(chǔ)上加入主成分分析;周德紅等［29］利用遺傳算法優(yōu)化BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);黃星等［30］以徑向基函數(shù)替換傳統(tǒng)的激活函數(shù)。目前，以地震人員傷亡評估為目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以模型的優(yōu)化為導(dǎo)向，不斷提升模型預(yù)測的準(zhǔn)確性和適用性。

其他方法在地震人員傷亡評估時各有優(yōu)缺點。張文娟［31］提出并設(shè)計了基于移動通信大數(shù)據(jù)的地震災(zāi)害人口傷亡評估系統(tǒng)，通過地震發(fā)生前后的兩次定位數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析；該系統(tǒng)在時效性和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)評估系統(tǒng)，但技術(shù)的實現(xiàn)環(huán)節(jié)仍不成熟。曾婷婷等［32］基于歷史案例的災(zāi)情加權(quán)綜合評估模型，引入地震斷層矩量化空間相關(guān)程度，通過改進(jìn)模型評估的歷史震例的權(quán)重提高評估精度，但只能得到評估區(qū)域的總體估計值，缺乏具體的空間分布信息。吳昊昱等［33］采用冪律分布，發(fā)現(xiàn)汶川地震死亡人數(shù)的增長呈現(xiàn)出分段規(guī)律，能夠在地震發(fā)生幾天后對死亡人數(shù)的規(guī)模趨勢進(jìn)行推斷，但需要數(shù)據(jù)詳細(xì)到縣，對數(shù)據(jù)的精細(xì)程度要求較高。

綜上所述，經(jīng)驗統(tǒng)計模型在評估建筑物震害和人員傷亡時涉及多個步驟，易產(chǎn)生誤差，誤差累積導(dǎo)致評估精度較低;機器學(xué)習(xí)模型需大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)和參數(shù)調(diào)整，模型收斂到全局最優(yōu)的過程較為復(fù)雜。為減少多個步驟之間的不確定性，降低潛在誤差，本文通過隨機森林重要性權(quán)重結(jié)果來選取影響地震人員死亡評估的指標(biāo)。極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）可以有效處理非線性、多維度的地震人員傷亡數(shù)據(jù)，但其性能高度依賴于參數(shù)的選擇。為解決ELM模型的參數(shù)選擇和優(yōu)化問題，引入粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法優(yōu)化ELM模型參數(shù)，以應(yīng)對地震人員死亡評估中的復(fù)雜情況。

1 研究數(shù)據(jù)

本研究梳理李懿龍等［34］編制的1950—2018年中國大陸破壞性地震綜合目錄（the Mainland of China Composite Damaging Earthquake Catalog，MCCDE-CAT），并整理中國大陸地震災(zāi)害損失匯編［35-39］和歷史震例，補充震級、震中烈度、發(fā)震時刻、震中位置、震源深度、各烈度區(qū)面積和傷亡人數(shù)等信息。因地震人員死亡主要發(fā)生在震中烈度為Ⅷ度及以上的地震中，選取1950—2022年117次震中烈度Ⅷ度及以上的地震。其中，人口數(shù)據(jù)包括MCCDE-CAT的地震受災(zāi)人口數(shù)據(jù)和人口柵格數(shù)據(jù)［40］，人口柵格數(shù)據(jù)來自美國橡樹嶺國家實驗室（https：//landscan.ornl.gov），空間分辨率為1 km。

2 研究方法

2.1 隨機森林

隨機森林是一種基于自主采樣法的集成學(xué)習(xí)方法，通過組合多個決策樹進(jìn)行預(yù)測和分類，每個決策樹基于隨機抽樣和特征選擇構(gòu)建，通過投票或平均等方式集成各個決策樹的結(jié)果。基于隨機森林的結(jié)果進(jìn)行重要性排序，篩選出最具影響力的特征輸入到粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機（Particle Swarm Optimization-Extreme Learning Machine，PSO-ELM）模型，并用于地震人員傷亡的預(yù)測。通過這種方法能夠降低特征空間的維度，提高模型效率，同時保持模型預(yù)測性能。

隨機森林在特征選取方面主要包括以下步驟［41］：

（1） 采用自助抽樣法從原始樣本中有放回地隨機抽取數(shù)據(jù)，構(gòu)造多個樣本集;

（2） 從樣本的輸入特征中隨機抽取m個特征X1，X2，…，Xm，在其中選擇最佳特征用于分割節(jié)點，構(gòu)造決策樹各個分支，直到這棵樹能夠準(zhǔn)確表示分類或遍歷所有屬性;

（3） 通過m棵決策樹模型進(jìn)行投票，得到分類結(jié)果。

特征選擇過程是對特征重要程度進(jìn)行排序的過程，特征重要性評分用VIM表示。選擇基尼指數(shù)Gini作為衡量特征分割的效果，假設(shè)集合T中包含N個不同類別的樣本：

Gini（T）=1-∑Ni=1P2i （1）

式中：Pi表示節(jié)點中第i類樣本的概率。

特征Xm在節(jié)點q的重要性就是節(jié)點前后Gini指數(shù)變化量：

VIMGinimq=GIq-GIl-GIr （2）

式中：GI是Gini的簡寫，GIl和GIr分別表示分枝后兩個新節(jié)點的Gini指數(shù)。

將所有特征的重要性評分歸一化處理：

VIMGinij=VIMGinij∑mi=1VIMGinii （3）

隨機森林通過隨機選擇特征和樣本進(jìn)行訓(xùn)練，減少維度的影響，在集成多個決策樹的過程中引入隨機性和多樣性，降低模型的過擬合風(fēng)險。

2.2 PSO優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機

根據(jù)特征選擇結(jié)果，在隨機森林參數(shù)遴選的基礎(chǔ)上，選取震級、人口密度和震區(qū)面積這三個特征作為模型的輸入變量，地震死亡人數(shù)作為輸出變量。為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，以提高尋找最優(yōu)解的收斂速度，進(jìn)而提高PSO-ELM模型的精度。本文采用的歸一化方法為Z-score歸一化［42］，可表示為：

xnormalization=x-μσ （4）

式中：x表示原始數(shù)據(jù)，xnormalization表示歸一化后的數(shù)據(jù);μ表示原始數(shù)據(jù)的平均值;σ表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

使用粒子群優(yōu)化算法可提高極限學(xué)習(xí)機的性能。粒子群優(yōu)化模擬鳥群、魚群或昆蟲群體中的交流協(xié)作，通過不斷迭代找到最優(yōu)解。極限學(xué)習(xí)機是一種單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值隨機初始化，提高了模型的訓(xùn)練速度，但隨機生成的參數(shù)可能導(dǎo)致模型精度降低或產(chǎn)生過擬合。使用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機，將粒子搜尋的最優(yōu)解作為極限學(xué)習(xí)機權(quán)值和閾值的參數(shù)，可以增加模型的穩(wěn)健性和預(yù)測精度。具體建模過程如下（圖1）：

（1） 對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，按照8∶2設(shè)置訓(xùn)練集和測試集;

（2） 將訓(xùn)練集輸入到模型，初始化粒子群參數(shù)，各粒子表示極限學(xué)習(xí)機的權(quán)值和閾值，將訓(xùn)練集的均方誤差設(shè)為粒子群的適應(yīng)度函數(shù);

（3） 更新每個粒子的位置和速度，并更新全局最優(yōu)解和個體最優(yōu)解;

（4） 重復(fù)步驟（2）和（3），直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到收斂條件;

（5） 根據(jù)全局最優(yōu)解計算極限學(xué)習(xí)機的權(quán)值和閾值，并輸入到極限學(xué)習(xí)機模型，通過優(yōu)化后的模型得到預(yù)測結(jié)果。

3 PSO-ELM模型構(gòu)建

3.1 預(yù)測參數(shù)的選取

根據(jù)區(qū)域災(zāi)害系統(tǒng)理論，災(zāi)害是致災(zāi)因素、承災(zāi)體和孕災(zāi)環(huán)境之間相互作用的結(jié)果［43］。地震引發(fā)的人員傷亡受多種因素共同影響，但所有因素都納入考慮可能導(dǎo)致信息冗余和增加誤差，進(jìn)而影響模型的準(zhǔn)確性。因此，為選擇合適的預(yù)測指標(biāo)，本文采用隨機森林進(jìn)行特征選取。

隨機森林的特征重要性權(quán)重可以幫助確定哪些特征對模型性能的貢獻(xiàn)最大。考慮到地震人員死亡主要發(fā)生在Ⅷ度及以上地區(qū)，震區(qū)面積選擇所有達(dá)到或超過Ⅷ度區(qū)的面積之和。人口密度則通過將Ⅷ度及以上烈度區(qū)內(nèi)的人口數(shù)量除以相應(yīng)區(qū)域總面積獲得。為探究時間因素對地震死亡人數(shù)的影響，引入虛擬變量區(qū)分地震發(fā)生的時段，將發(fā)生時間分為白天（6：00—20：59）和黑夜（21：00—5：59）兩個時間段［44］，并賦予白天時段的虛擬變量值為0，黑夜時段的虛擬變量值為1。設(shè)置虛擬變量后，利用隨機森林算法量化發(fā)生時間的重要性，從而更準(zhǔn)確地評估不同因素對地震人員死亡的影響程度。從圖2所示各特征的重要性權(quán)重可以看出，震級、震中烈度、人口密度和震區(qū)面積是主要的影響因素。在特征選擇過程中，特征之間的相關(guān)性是一個關(guān)鍵考慮因素，當(dāng)特征之間存在相關(guān)性時，重要性會相互抵消。由于震級和震中烈度之間存在較強的相關(guān)性，為避免信息冗余，選擇具有更高權(quán)重的震級作為模型的輸入?yún)?shù)。高人口密度地區(qū)發(fā)生地震會導(dǎo)致更多的人員傷亡和財產(chǎn)損失，因此人口密度也是一個重要參數(shù)。震區(qū)面積往往容易被忽略，實際上較大的震區(qū)面積意味著更廣泛的地區(qū)受到震后潛在影響。根據(jù)圖2的重要性評價結(jié)果，遵循快速評價和避免信息冗余的原則，最終選擇震級、人口密度和震區(qū)面積作為模型的輸入?yún)?shù)。

3.2 分區(qū)分烈度

中國大陸地域的多樣性和地震活動頻率差異使地震傷亡評估和應(yīng)急準(zhǔn)備變得非常重要。根據(jù)人口密度、地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等情況，將中國大陸劃分為西北（新疆、青海、甘肅、陜西、寧夏）、西南（四川、云南、西藏、重慶、貴州）、大陸東部（其余省份） 三個地區(qū)［45］。西北地區(qū)地震活動頻繁，位于地理邊界和板塊交界地帶，地形復(fù)雜多變，救援難度較大，因此面臨更高的地震風(fēng)險。西南地區(qū)也是地震頻繁的區(qū)域，其中四川盆地和川滇地區(qū)地震活動顯著，西南地區(qū)的地理環(huán)境使得地震后容易發(fā)生次生災(zāi)害，如山體滑坡、崩塌和泥石流。

根據(jù)震中烈度和死亡人數(shù)，得到1950—2022年411次地震的人員傷亡烈度分布特征（表1）。如表1所列，地震人員死亡主要發(fā)生在Ⅷ度及以上地區(qū)，Ⅷ度以下地區(qū)平均死亡人數(shù)不超過2人;震中烈度為Ⅷ度的震例共82例，而震中烈度為Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ度的震例共35例。在分區(qū)基礎(chǔ)上將震例劃分為Ⅷ度和大于Ⅷ度兩類，采用參數(shù)優(yōu)化方法，為不同的地震烈度定制參數(shù)，以提高模型的適用性和準(zhǔn)確性，為應(yīng)急響應(yīng)提供更有力的支持。

3.3 模型驗證

將構(gòu)建的模型應(yīng)用于地震人員死亡評估，模型輸入變量為震級、震區(qū)面積、人口密度，輸出變量為死亡人數(shù)。針對不同地區(qū)和不同烈度的數(shù)據(jù)，建立分區(qū)分烈度子模型，每個子模型具有獨立的參數(shù)配置（表2）。

本文運用粒子群優(yōu)化方法對極限學(xué)習(xí)機進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，在我國西北、西南和東部地區(qū)分別隨機抽取了8個（N1～N8）、12個（S1～S12）和2個（E1～E2）樣本用于人員傷亡預(yù)測，并與真實值進(jìn)行比較。表3詳細(xì)列出了測試集數(shù)據(jù)以及PSO-ELM模型的預(yù)測結(jié)果，圖3直觀展示了模型預(yù)測的死亡人數(shù)與實際死亡人數(shù)之間的關(guān)系。由圖3可知，N2、S4、S8和S11的預(yù)測值與真實值相差較大。其中，N2震中為新疆皮山，該地區(qū)近年來實施的安居富民工程和抗震安居房在震后發(fā)揮了重要作用，解釋了模型預(yù)測值遠(yuǎn)大于真實值的原因;S4震中為中甸，S8震中為彝良，這兩個城市都位于云南省，而云南是一個地理環(huán)境差異較大的省份，地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)，城鄉(xiāng)經(jīng)濟差距大，這些因素對地震災(zāi)害人員傷亡影響較大，應(yīng)進(jìn)一步研究該地區(qū)地震人員傷亡評估的方法;S11是1950年西藏墨脫—察隅8.6級地震，預(yù)測值超過實際值的主要原因是該地區(qū)人口密度較小，地震造成的構(gòu)筑物破壞和人畜傷亡并不嚴(yán)重，而地震造成的山崩滑坡和震后洪水災(zāi)害更為突出［46］。

由表3可知，在西北地區(qū)，多數(shù)地震的實際死亡人數(shù)與模型預(yù)測結(jié)果在同一數(shù)量級。其中，1995年甘肅永登5.8級地震預(yù)測值為4人，實際死亡人數(shù)12人，主要是由于位于Ⅷ度區(qū)的圪瘩溝村震后山體滑坡造成5人死亡［47］，導(dǎo)致傷亡加劇;2015年新疆皮山6.5級地震預(yù)測值為25人，實際死亡人數(shù)3人，重要原因是災(zāi)區(qū)安居富民房覆蓋率達(dá)40%。

在預(yù)測模型中多使用相對誤差作為評判標(biāo)準(zhǔn)：

相對誤差=預(yù)測值-真實值真實值×100%（5）

1991年新疆柯坪6.5級地震（N2）的預(yù)測值為5人，實際死亡人數(shù)1人，根據(jù)式（５）計算出其相對誤差為400%。在實際震后快速評估中，這種誤差并不影響應(yīng)急指揮調(diào)度和救援物資調(diào)配，但該震例的相對誤差會影響平均相對誤差的計算，因此在后續(xù)計算中予以剔除。根據(jù)表3和式（5），計算得到西北地區(qū)、西南地區(qū)和東部地區(qū)的平均相對誤差分別為45%、50%和65%。西南地區(qū)的評估結(jié)果略差，主要原因是西南地區(qū)的地震往往引發(fā)泥石流、滑坡等次生災(zāi)害，導(dǎo)致實際人員傷亡增加。大陸東部地區(qū)造成人員死亡的震例很少，樣本代表性不足，導(dǎo)致該地區(qū)的評估誤差較高。

為評估本文提出的PSO-ELM模型的預(yù)測精度，使用另外3種較為經(jīng)典的模型與其進(jìn)行比較，分析4種模型在西北、西南、東部地區(qū)的平均相對誤差，結(jié)果見圖4。其中，《地震災(zāi)情應(yīng)急評估（GB/T 30352—2013）》［48］由中國地震局提出，適用于重大和特別重大地震災(zāi)害的災(zāi)情應(yīng)急評估;劉金龍模型是通過函數(shù)擬合與回歸分析，基于震中烈度建立的，其應(yīng)用簡單，可在震后利用震級和盲估烈度進(jìn)行人員傷亡的快速評估［5］;ELM作為基準(zhǔn)模型，能評估PSO算法對原始ELM模型性能的提升效果。由圖4可知，4種模型中PSO-ELM平均相對誤差最小，為53.33%，ELM模型的平均相對誤差為126%，劉金龍模型的平均相對誤差為170%。這表明PSO-ELM相比單一的ELM模型提升了預(yù)測精度，而相比劉金龍根據(jù)線性關(guān)系得到的模型，PSO-ELM模型在處理非線性數(shù)據(jù)時更具優(yōu)勢。

處理地震人員傷亡這種非線性復(fù)雜問題，機器學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用更顯優(yōu)勢，傳統(tǒng)的經(jīng)驗統(tǒng)計模型難以捕捉地震人員傷亡背后的復(fù)雜關(guān)系，根據(jù)人員傷亡影響因素與傷亡數(shù)量之間的線性關(guān)系得到的規(guī)律相對有限。

4 結(jié)論與討論

由于地震成因復(fù)雜，再加上地質(zhì)、人口和環(huán)境等因素的影響，地震傷亡預(yù)測充滿不確定性。為應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，綜合考慮人口密度、震級和震區(qū)面積等多個因素，采用分區(qū)域建模，運用極限學(xué)習(xí)機挖掘地震數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系，通過引入粒子群優(yōu)化模型參數(shù)，建立PSO-ELM組合模型。每個子模型的參數(shù)根據(jù)不同地震烈度進(jìn)行調(diào)整，通過特征提取和參數(shù)優(yōu)化，更準(zhǔn)確地評估地震引發(fā)的人員傷亡。實驗證明，相較于其他模型，該模型在地震人員傷亡評估中具有更高的精度和準(zhǔn)確性。因此，該模型對地震造成的人員傷亡快速評估具有一定參考意義，為未來的研究提供了新的思路和方法。

本文的不足之處在于僅對Ⅷ度及以上震例進(jìn)行了研究，沒有充分考慮地理環(huán)境等因素的影響，而地震人員傷亡實際評估需要綜合考慮多種因素。因此，在下一步研究中，將融入地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等因素，嘗試多種模型算法，不斷提高地震災(zāi)害人員傷亡預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。

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（本文編輯：趙乘程）

基金項目：國家社科基金西部項目（21XTJ004）;蘭州財經(jīng)大學(xué)重點項目（Lzufe2022B-005）;“十三五”國家重點研發(fā)計劃項目（2017YFB0504104）

第一作者簡介：趙 煜（1972-），女，博士，教授，從事應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計、風(fēng)險評估研究。E-mail：zhaoyulzcc@163.com。

通信作者：陳文凱（1983-），男，正高級工程師，主要從事GIS、遙感技術(shù)應(yīng)用研究。E-mail：cwk2000@yeah.net。

趙煜，韓旭昊，孫艷萍，等.基于PSO-ELM的地震死亡人員評估方法研究［J］.地震工程學(xué)報，2024，46（3）：742-750.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002

ZHAO Yu，HAN Xuhao，SUN Yanping，et al.Method for estimating earthquake casualties based on PSO-ELM［J］.China Earthquake Engineering Journal，2024，46（3）：742-750.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002