單體建筑無筋砌體加固體系的抗震韌性研究

魏淑靜 楊中宣

摘要：單體建筑無筋砌體結構的抗震韌性較差，在地震中容易發生嚴重破壞和倒塌。為此，以抗震韌性為參數指標，對單體無筋砌體結構進行加固并分析，研究其在地震作用下的抗震能力。以某實際工程作為研究對象，運用ANSYS軟件建立單體建筑無筋砌體加固有限元模型，選取中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺灣集集地震波及人工地震波作為地震動輸入，利用韌性指數法和韌性等級法，從無筋砌體加固體系在震后的修復費用、修復時間及人員傷亡等方面進行分析，得到抗震韌性評估結果。研究表明：（1）在罕遇地震、設防地震和多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結構的層間位移、層間剪應力、破壞程度均大于單體建筑無筋砌體加固體系;（2）在受到地震強弱因素影響下，無筋砌體結構的抗震韌性指數最高為0.877，而其加固體系的抗震韌性指數最低為0.908;（3）在經歷不同地震波后，無筋砌體結構受到較大損害等級占比較高，人員傷亡較重，需要花費較長的時間和較多的費用完成災后重建;而經過加固后的無筋砌體結構，加固體系受到較小損害等級占比較高，人員傷亡較輕，且能夠用較短的時間和較少的費用完成災后重建。

關鍵詞：無筋砌體加固體系; 抗震韌性; 單體建筑; 韌性指數法; 韌性等級法

中圖分類號： TU352????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）03-0566-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001

Seismic resilience of the reinforcement system of unreinforced masonry in an individual building

WEI Shujing1， YANG Zhongxuan2

（1.School of Architectural Engineering， Zhengzhou University of Industrial Technology， Zhengzhou 451191， Henan， China;

2.School of Economics and Management， Zhongyuan University of Technology， Zhengzhou 450007， Henan， China）

Abstract：?An unreinforced masonry structure is prone to severe damage and collapse during earthquakes because of its poor seismic resilience. In this study， seismic resilience was used as a parameter index for analyzing the seismic capacity of the reinforcement of an unreinforced masonry structure. A finite element model for the unreinforced masonry structure in buildings was established using the software ANSYS. The input waves were the Wenchuan earthquake wave， the Hanshin earthquake wave in Japan， the Kern earthquake wave in the United States， the Chi-Chi earthquake wave in Taiwan， China， and an artificial earthquake wave. Resilience index and resilience grade were used in evaluating the seismic resilience of an unreinforced masonry reinforcement system in terms of repair cost， repair time， and personnel casualties after an earthquake. Results indicate that （1） the inter-story displacement， inter-story shear stress， and extent of damage in the unreinforced masonry structure are greater than those of the unreinforced masonry with reinforcement system during rare， fortification， and frequent earthquakes; （2） the maximum seismic resilience index of the reinforced masonry structure is 0.877， and the minimum seismic resilience index of the unreinforced masonry with reinforcement system is 0.908 at different earthquake intensities; （3） the unreinforced masonry structure suffer from severe damage levels and heavy casualties and needs long time and high costs for post-disaster reconstruction when different seismic waves are inputted. By contrast， the unreinforced masonry structure with a reinforcement system has a high proportion of minor damage and few casualties and can be reconstructed in a short time with low costs.

Keywords：reinforcement system of unreinforced masonry; seismic resilience; individual building; resilience index method; resilience grade method

0 引言

單體建筑是指不與其他建筑物相連，獨立存在于一定場地內的建筑物。通常情況下，單體建筑包括住宅、別墅、廟宇、古塔、城堡及高層建筑等［1］。在地震的影響下，單體建筑面臨著一定的破壞風險，特別是許多早期的單體建筑均采用無筋砌體結構。這種結構的抗震能力相對較弱，一旦發生地震，建筑物很容易遭受嚴重的破壞，導致人員傷亡和財產損失［2］。由于歷史原因和技術條件限制，許多單體建筑的外觀和結構很難進行大規模的改造和重建。因此，針對這種類型的單體建筑進行抗震加固具有重要意義。抗震加固是通過改善結構的抗震性能，提高建筑的抗震能力，從而減小或消除地震對建筑物和人員的損害［3］。

近年來，學者們從不同角度對建筑抗震韌性進行了相關研究和探索。康現棟等［4］選取一棟已經布設了觀測臺陣的學校建筑作為研究對象，構建OpenSees模型，通過參數校正驗證所構建數學模型有效性，計算并分析各樓層之間的位移角和地震反應，根據兩種破壞模式的損失率以及出現概率進行功能損耗Rloss及強度Rfunction的分析;但所提出的OpenSees模型是基于假設和理論構建的，與實際情況可能存在偏差，當地震波信號測量精度較低時可能會影響參數辨識精度。張學智等［5］以提高我國城市地震恢復力為目標，通過結合耗能、阻尼、隔震等技術，開展針對建筑結構的強震韌度增強與強震性能優化，揭示其對強震韌度的作用機理;但由于這些技術在實際應用中存在成本較大、維護困難等問題，難以推廣。Pathan等［6］以降低強度和剛度為代價，通過單跨單層鋼支撐框架振動臺對TDA混凝土防屈曲支撐在諧波、周期、脈沖和地面運動荷載下進行試驗;但試驗中采用的荷載類型有限。Chonratana等［7］采用非線性靜力法對鋼筋混凝土建筑結構進行抗震計算，分析鋼筋框架、柱和墻的不同抗震能力;但其結構參數存在一定的不確定性，如持續時間、震后損傷指數等因素。Issa等［8］通過試驗和數值模擬相結合的方法評估彈簧活塞支撐框架的抗震反應，構建遲滯模型以獲取響應峰值;但該模型適用性有待進一步提高。

基于以上研究背景，本文以中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺灣集集地震波等作為地震震動輸入，以提高有限元模型辨識精度；通過有限元數值模擬方法對單體建筑無筋砌體加固體系進行響應分析，并結合韌性指數法評價單體建筑的抗震韌性。本研究對于進一步提高單體建筑的抗震性能具有一定的現實意義。

1 有限元建模及研究對象分析

1.1 構建無筋砌體結構有限元模型

依據一跨兩層平面無筋砌體結構信息，采用ANSYS軟件對單體建筑結構進行有限元建模。

1.1.1 研究對象

單體建筑在地震中容易受到破壞，因此需要進行無筋砌體結構加固處理，以提高其抗震能力。同時，單體建筑無筋砌體加固體系在全國范圍內被廣泛應用，由此以某實例工程的單體建筑無筋砌體加固體系作為研究對象，以代表此類建筑的抗震加固。單體建筑無筋砌體結構加固示意如圖1所示。

選擇的單體建筑無筋砌體結構共2層，總高度為5.07 m，第一層高度為3.23 m，第二層高度為1.84 m。單體建筑無筋砌體加固體系平面垂直方向為2 榀，即為雙梁結構，東梁跨度為5.07 m，西梁跨度為3.23 m。無筋砌體結構加固單體建筑水平方向為1 榀，跨度為5.07 m。下部基礎梁高度為0.5 m，用于承受地震力和支撐整個單體建筑的重量。

1.1.2 加固措施及試件尺寸

選擇碳素鋼板作為單體建筑無筋砌體加固材料。在砌體正、負兩側分別安裝并連接鋼板，通過拉伸試件將力傳遞到結構的其他部位，形成連接網格以增加鋼板與砌體之間的黏結強度。在承受壓力的砌體部位安裝壓縮試件，防止砌體結構發生扭曲、變形和破壞，使壓力分散到試件上，減輕砌體部位的應力集中，從而降低結構的應力水平。利用彎曲試件承受砌體的彎曲力矩，改善單體建筑整體剛度，有效地減小結構振動。將剪切試件安裝在梁柱連接處，加強砌體結構之間的剪切承載能力，保證連接的穩定性。

無筋砌體結構加固體系的尺寸對單體建筑抗震性能有重要影響，因此需要確定所研究的結構尺寸。單體建筑無筋砌體結構加固體處于高地震烈度區域，其主要考慮的試件包括拉伸試件、壓縮試件、彎曲試件、剪切試件。以某段無筋砌體為例，結構加固試件如圖2所示。其中，拉伸試件長度為200 mm，寬度為50 mm，厚度為5 mm;壓縮試件長度為300 mm，寬度為100 mm，厚度為50 mm;彎曲試件長度為500 mm，寬度為50 mm，厚度為10 mm;剪切試件直徑為50 mm，厚度為20 mm。

1.1.3 有限元建模

根據某實例工程的單體建筑無筋砌體結構加固的形狀和尺寸，建立相應的有限元模型。使用ANSYS軟件中的SHELL181殼單元處理無筋砌體結構和無筋砌體加固結構的荷載和應力。在單體建筑頂部和底部分別設置剛性墊塊，確保無筋砌體結構受到壓力時荷載能夠均勻分布，避免應力集中現象導致有限元分析失敗。在無筋砌體結構加固中采用連續體模型加固磚墻［9-11］，模擬無筋砌體結構的開裂狀態和壓碎狀態。采用Fusion雙面網格類型對單體建筑進行網格劃分，匹配率達到89%以上即為滿足需求。將單體建筑結構分解為若干個單元，單元基本尺寸為0.8 mm，單元總數為34 718，最大縱橫比為2.6，最小縱橫比為1.2，平均縱橫比為1.4，網格匹配率為94.5%，相互匹配率為92.3%。材料參數選擇磚塊和混凝土，根據實際情況設定彈性模量、泊松比、拉伸強度和抗壓強度等。本文的有限元模型不考慮加固層與無筋砌體結構之間的黏結滑移現象。單體建筑有限元模型如圖3所示。

這種建模方式可以將真實的結構轉化為數學模型，通過計算機模擬預測結構在地震振動作用下的響應，縮短試驗周期和降低試驗成本，同時還可以控制試驗條件，使研究結果更加準確可靠。

1.2 地震波信息

考慮到地震的多樣性和復雜性，根據單體建筑抗震設計規范［12］，在綜合考慮目標區域的地層類型、地下介質特性、構造條件等因素下，選取中國汶川地震波（最大水平地震動）、日本阪神大地震波（最大垂直地震動）、美國克恩縣地震波（柔性地基反應譜）、中國臺灣集集地震波（硬性地基反應譜）及人工地震波作為地震震動輸入，以更好地模擬地震波在目標區域內的傳播和響應。選取的地震波加速度反應譜在罕遇地震設計譜和多遇地震設計譜之間，涵蓋了不同場景條件下的地震，能夠提高抗震韌性設計的可靠性；且在較小的計算量下，能夠全面考慮各種地震條件下的單體建筑結構響應，有利于深入分析單體建筑地震響應情況。通過樓層之間最大加速度調幅［13］，分析單體建筑的地震響應情況。地震波詳細信息如表1所列。

1.3 時程分析

采用Gen Spec軟件導入表1中的5條地震波［14-16］，得到地震動過程中地震波的加速度反應譜。時程結果如圖4所示。

本文所選的單體建筑具有一定代表性，不同功能類型建筑的分布情況適合用于無筋砌體結構加固之后的單體建筑抗震韌性分析。

2 單體建筑抗震韌性分析方法

2.1 韌性指數法

韌性指數法是一種基于結構動力性能評估的方法，通過計算結構在地震作用下的韌性指數評估其

圖4 單體建筑無筋砌體加固的時程結果

Fig.4 Time-history results of reinforcement of unreinforcedmasonry in an individual building

抗震韌性水平。韌性指數能夠定量地評估結構在地震后的恢復時間，更加準確地評價單體建筑的震后恢復過程［17］。其具體計算公式為：

λ=∫t0+Tallt0f（t）dtTall （1）

式中：f（t）表示單體建筑功能的恢復函數;t0表示地震開始的時刻;Tall表示單體建筑震后恢復的所需時間，其公式為：

Tall=Ty+TG （2）

式中：Ty表示恢復單體建筑功能的延遲時間;TG表示恢復單體建筑功能的時間。

由于單體建筑震后恢復所需時間和功能恢復延遲會影響建筑在震后的使用情況，為了確保單體建筑的修復和功能恢復達到合理規劃，假設恢復單體建筑功能的延遲時間與單體建筑震后恢復的所需時間存在函數關系。通過評估震后恢復需要的工作量、資源配備、工程進度和外部條件等因素，提高整個恢復過程的效率和質量，最大限度地恢復和改善單體建筑功能。將t0+Ty之后的單體建筑恢復曲線轉化為直線，得到無筋砌體結構的單體建筑在地震作用下的韌性指數平均值：

λ=f（t）+Tall（jmax+1）γ （3）

式中：γ為時間系數［18-19］，其值越小說明地震作用下單體建筑的救援和功能恢復響應速度越快;j為震后最大位移。

利用韌性指數得到單體建筑的抗震韌性指數平均值：

=∑Si=1hiλH （4）

式中：S表示地震烈度;hi表示單體建筑層高;H表示單體建筑總高度。功能恢復曲線的繪制能夠表征單體建筑在地震后的功能損失和震后恢復過程。

通過式（4）得到無筋砌體結構單體建筑的恢復曲線，如圖5所示。

以上過程為韌性指數法分析單體建筑抗震韌性的具體過程。

2.2 韌性等級法

韌性等級法是一種基于結構的韌性性能等級分類方法，通過分析結構在地震作用下的人員傷亡、修復費用、修復時間等情況，將結構分為嚴重損害、較大損害、較小損害等級。韌性等級法可以將結構的抗震韌性水平以明確的等級進行分類，便于設計者對結構的抗震性能進行快速評估和比較。

建筑在震后發生破壞會導致人員傷亡，根據Cornell等［20］的概率解析型地震模型，計算震后建筑破壞的人員傷亡均值。其公式為：

NS=φρ∑5i=1（iεSi） （5）

NW=φρ∑5i=1（iεWi） （6）

式中：NS和NW表示建筑破壞導致受傷和死亡的人數均值;φ表示室內受災人員的占比;ρ表示受災建筑的人口密度;i表示建筑破壞等級，i=1，2，3，4，5;εSi和εWi表示不同建筑破壞等級下的人員受傷率和死亡率。

單體建筑在地震發生后的經濟損失和修復時間計算需要精確到每一個建筑構件破壞程度。單體建筑在地震后的修復費用的計算公式為：

CT=CJσ0 （7）

式中：σ0表示Gen Spec軟件在計算過程中的單方損失;CJ表示單體建筑的建設成本。

單體建筑大多為鋼筋混凝土結構且屬于住宅建筑，建筑震后修復時間與已知參數構成一定聯系，得到如下關系：

T0=ξ0l （8）

式中：ξ0表示單體建筑的震后損傷指數;l表示循環動應力。

單體建筑在震后需要進行一定修復，其中樓層面積不會影響修復時間，因此單體建筑的抗震韌性等級數值為：

U0=（NS+NW）CTT0×100% （9）

3 單體建筑抗震韌性分析

3.1 層間位移分析

單體建筑在風載作用下產生振動，過大的振動加速度會加大層間位移，影響單體建筑結構承載力。設定特征周期為0.5 s，活荷載為0.25 kN/m2，根據地震動輸入記錄單體建筑無筋砌體結構和單體建筑無筋砌體加固結構在罕遇地震、設防地震和多遇地震下的單體建筑結構承載力，其結果如圖6所示。

從圖6的結果可以看出，單體建筑在選定地震動下層間位移均符合《建筑抗震設計規范》［12］。但在罕遇地震、設防地震、多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結構第二層頂部均產生損失，造成單體建筑發生輕微位移。而單體建筑無筋砌體加固結構在罕遇地震、設防地震、多遇地震的情況下均未發生位移，這是因為使用碳素鋼板形成連接網格，將鋼板與砌體之間形成良好的黏結，提高了結構的整體黏結強度。這種黏結強度能夠將拉伸試件上的力傳遞到其他結構部位，從而分散壓力和減輕砌體部位的應力集中。在地震荷載下有效地傳遞力量和吸收能量，降低結構的應力水平，減小結構振動。由此證明，單體建筑無筋砌體加固體系具有更好的穩定性和整體剛度，能夠更好地抵御地震力的作用，減小結構的變形和位移。

3.2 層間剪應力分析

層間剪應力可以衡量單體建筑在地震荷載下的剪切承載能力，并評估結構的整體抗震性能。已知砌體內聚力為10 kPa，設定砌體摩擦角為28°，通過分析結構連接部位的剪應力分布和傳遞情況，獲取無筋砌體結構和無筋砌體加固結構在罕遇地震、設防地震和多遇地震下的單體建筑結構受剪破壞。其結果如圖7所示。

從圖7的結果可以看出，無筋砌體結構在罕遇地震下發生局部開裂現象，這是因為砌體結構無內

部鋼筋等增強措施，無法有效承受剪切力，但是砌體本身具有一定的抗剪強度，所以在發生輕微損傷后整體結構可以保持相對穩定。在設防地震下出現大面積砌體斷裂現象，這是因為設防地震引起的地震力較大，超過了砌體的承載能力，其無法承受設防地震荷載的破壞性效應，所以造成整個建筑結構失穩。在多遇地震下發生一定程度損壞，造成脫離現象，這是由于長期頻繁地震作用下砌體結構的疲勞損傷逐漸積累，進而導致砌體失穩。而單體建筑無筋砌體加固結構在罕遇地震、設防地震、多遇地震的情況下僅發生輕度損傷，整體結構能夠承受地震力并有較好的韌性。以上現象是由于無筋砌體加固結構采用了碳素鋼板等加固材料，并通過安裝彎曲試件、拉伸試件、剪切試件、壓縮試件等，將部分壓力分散到試件上，增加整體結構的剛度，改善結構的振動特性，進而減輕砌體部位的應力集中，以保證結構之間連接的穩定性，從而降低了受剪破壞的風險。

3.3 不同地震等級下單體建筑的地震響應分析

按照《建筑抗震韌性評價標準》［21］將單體建筑損傷等級劃分為完好、輕微、輕度、中度、重度。其中，完好等級的損傷指標為0.00～0.10，輕微等級的損傷指標在0.10～0.30之間，輕度等級的損傷指標為0.30～0.55，中度等級的損失指標為0.55～0.85，重度等級的損傷指標為0.85～1.00。根據中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺灣集集地震波及人工地震波的時程結果，對兩個單體建筑損傷等級進行劃分，結果如圖8所示。

從圖8的結果可以看出，在罕遇地震、設防地震和多遇地震的情況下，單體建筑無筋砌體結構的破壞程度大于單體建筑無筋砌體加固體系。這是由于作為加固材料的碳素鋼板具有較高的強度、剛度、延性和韌性，在地震過程中能夠吸收部分地震能量，從而減緩了破壞的發展速度和程度。通過拉伸試件、壓縮試件、彎曲試件、剪切試件的布置，加固材料能夠與結構有效連接并引導地震荷載沿預定路徑傳遞和分散，減少砌體結構局部集中荷載，從而降低了整體破壞的風險。

3.4 單體建筑抗震韌性指數分析

利用式（4）計算中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺灣集集地震波等地震波作用下，無筋砌體結構和無筋砌體加固結構在多遇地震、設防地震和罕遇地震作用下的韌性指數平均值，結果如表2所列。

從表2的結果可以看出，受到地震強弱因素的影響，對于無筋砌體結構而言，其抗震韌性指數平均值從多遇地震作用下的0.877下降到罕遇地震作用下的0.799。隨著地震作用水平的增加，單體建筑無筋砌體結構的抗震韌性指數越來越小。無筋砌體結構加固體系在多遇地震、設防地震和罕遇地震作用下，韌性指數平均值顯著提高，從多遇地震作用下的0.971下降到罕遇地震作用下的0.908。這是由于加固后的無筋砌體結構單體建筑增加了抗震韌性，增強其耗能能力，進而有效提高了建筑在地震作用下的韌性指數。

3.5 單體建筑抗震韌性等級分析

單體建筑抗震韌性等級綜合考慮了建筑的震后修復費用、修復時間、人員傷亡指標，將建筑抗震韌性能力劃分為嚴重損害、較大損害、較小損害的等級，以此評估地震時單體建筑的安全程度。具體劃分依據如表3所列。

利用式（9）計算中國汶川地震波、日本阪神大地震波、美國克恩縣地震波、中國臺灣集集地震波及人工地震波作用下無筋砌體結構和無筋砌體加固結構的抗震韌性等級比例，結果如表4所列。

根據表4可知，單體建筑無筋砌體結構在經歷地震波后單體建筑處于較大損害等級，人員傷亡較重，災區修復時間長于7 d且修復費用較高，給災區重建造成一定的困難和壓力。單體建筑經過無筋砌體結構加固后，經歷地震波后受到較小損害等級占比較多，人員傷亡較輕，修復時間少于7 d且和修復費用較低，短時間內即可完成災區重建。這是因為無筋砌體加固體系提高了單體建筑在地震作用下的變形能力，使其可以承受更大的地震力，減少嚴重損害、較大損害的風險。由此說明加固之后，單體建筑的抗震韌性有所提高。

4 結論

本文研究單體建筑無筋砌體加固體系的抗震韌性。通過層間位移分析可知，單體建筑無筋砌體加固體系能夠顯著提高結構的抗震性能。具體得到以下結論：

（1） 在罕遇地震、設防地震和多遇地震的情況下，從層間位移、層間剪應力、地震響應角度測試，可以發現單體建筑無筋砌體加固體系可以有效降低建筑的破壞程度;

（2） 測試單體建筑抗震韌性指數結果表明，無筋砌體結構與加固后體系的最高抗震韌性指數分別為0.877和0.971，表明加固后的無筋砌體結構單體建筑具有較高的抗震韌性;

（3） 劃分單體建筑抗震韌性等級測試發現，在多遇地震、設防地震、罕遇地震等環境下，單體建筑無筋砌體加固體系能夠有效降低地震作用下的破壞程度，且減少人員傷亡、災區修復時間和費用。

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（本文編輯：張向紅）

基金項目：河南省科技廳科技攻關項目（202102310529）;河南省教育廳項目（21A630042）

第一作者簡介：魏淑靜（1988-），女，碩士，講師，主要從事工程管理的研究。E-mail：wsj658485@163.com。

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WEI Shujing，YANG Zhongxuan.Seismic resilience of the reinforcement system of unreinforced masonry in an individual building［J］.China Earthquake Engineering Journal，2024，46（3）：566-574.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230619001