分層土-隧道相互作用體系地震響應分析

張存 鄭文 羅凱凱 路沙沙

摘要：為研究地震作用下非均質場地各個土層放大效應以及分層土-隧道的地震響應，以大連某實際工程為背景，基于地震作用下隧道結構動力響應的理論，采用收斂約束法，通過ABAQUS構建分層土-隧道三維有限元模型，并結合振動臺試驗，驗證模擬的準確性;將自由場與有隧道場地進行對比，并結合加速度和傅里葉曲線對模擬數據進行分析。結果表明：（1）土體性質和激勵大小對地震波的傳遞有影響，隨著場地由淺到深逐漸增加，峰值加速度逐漸放大，不同分層介質的主要頻率和頻譜形狀發生明顯變化；（2）隧道會放大遠場的加速度響應，略微降低近場的動力響應；（3）軟弱夾層的存在對地震動的放大作用也有明顯影響，不同分層介質的不同特性導致土層剛度不同，從而影響地震作用下層狀土-隧道的動力相互作用。

關鍵詞：放大效應; 分層土; 收斂約束法; 土-隧道結構相互作用; 數值模擬

中圖分類號： U45????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）03-0602-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220804002

Seismic response of layered soil-tunnel interaction system

ZHANG Cun1， ZHENG Wen1， LUO Kaikai1， LU Shasha2

（1. China Construction Seventh Engineering Bureau， Zhengzhou 450000， Henan， China;2. College of Mechanics and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， Liaoning， China）

Abstract：?This study used Dalian Metro as background to study the amplification effect of each soil layer in the heterogeneous site and the seismic response of a layered soil-tunnel system under seismic action. Based on the theory of dynamic response of tunnel structure under seismic action， a three-dimensional finite element model of the layered soil-tunnel was constructed with ABAQUS and a convergence constraint method. The simulation accuracy was verified by a shaking table test. Then， the free field was contrasted with the tunnel site， and the simulation data were analyzed in combination with the acceleration and Fourier curves. Results show that （1） the soil properties and excitation magnitude affect the transmission of seismic waves. As the site gradually increases from shallow to deep， the peak acceleration gradually increases， and the main frequencies and spectrum shapes of different layered media change obviously. （2） The tunnel amplifies the acceleration response in the far field and slightly reduces the dynamic response in the near field. （3） The weak interlayer has an evident influence on the amplification effect of earthquakes. The characteristics of different layered media lead to different soil stiffness， further influencing the dynamic interactions of the layered soil-tunnel during earthquakes.

Keywords：amplification effect; layered soil; convergence constraint method; soil-tunnel structure interaction; numerical simulation

0 引言

隨著我國對地下空間的不斷開發，地鐵隧道的安全成為不可忽略的問題，因此大量學者對地下結構抗震進行了研究。莊海洋等［1］利用ABAQUS軟件研究了南京地下結構的水平向非線性的地震響應規律，根據模擬認為在地震作用下兩層雙柱島式地鐵車站結構的中柱和中板是最不利位置。谷拴成等［2］利用ANSYS及其提供的APDI程序，通過參數化設計語言對某地鐵車站進行了數值模擬，討論了地基土-地下結構的動力相互作用規律。Hou等［3］通過ABAQUS進行數值模擬，考慮豎向和水平地震波的相互作用，將日本地鐵車站的破壞情況與有限元數值模擬結果進行對比，討論了數值模擬研究土-結構的動力特性的準確性。陳國興等［4］利用有限元軟件ABAQUS進行模擬分析，研究了土-隧道在塑性損傷本構下的地震響應。以上研究均以均質土-隧道的地震響應為主，為工程前期抗震設計提供參考。

大連位于華北地震帶，處于郯廬構造的邊緣［5］，而郯廬地震帶是華北地震帶中最易發生地震的區域之一，因此地下隧道抗震也成為大連市隧道建設中不能忽視的技術問題之一。特別是分層土-隧道在地震作用下的動力響應對于隧道安全方面有著重要意義。吳祚菊等［6］采用大型振動臺試驗研究分層土中地震動的放大效應，研究表明在地震作用下場地中不同厚度的軟弱夾層對地震動的放大效應影響顯著。于輝等［7］通過ABAQUS數值模擬研究隧道在不同分層介質內的地震響應，研究表明土層的性質對土-隧道相互作用體系是有影響的。陳躍慶等［8］研究了不同分層介質對地震波傳遞的影響，結果表明土層特性對地震動的影響明顯。

Chen等［9］利用有限元軟件建立地下結構-土-地表結構的二維模型，并討論其地震響應規律。胡小容等［10］以南昌地鐵區間隧道為背景，將動三軸試驗結果與PFC3D模擬結果進行對比，研究飽和含泥砂土的工況下隧道的動力特性。Idriss等［11］、Kennett［12］對地震波在水平場地和不同分層介質場地中的傳遞特性進行了探討。

在實際工程中，由于地質演化和其他因素的影響，土體往往是非均質分布的。非均質地基的應力狀態和變形特征往往與均質地基有很大不同，采用不同介質中的隧道模型更能夠反映實際工程土體的特征。本文采用ABAQUS有限元分析軟件，以大連地鐵5號線04標段火車站—梭魚灣南站為背景，基于地震作用下隧道結構動力響應的理論，結合收斂約束法建立了分層土-隧道模型，研究地震作用下不同分層介質的頻譜變化以及不同場地分層土-隧道的地震響應規律。

1 工程概況

本文以大連地鐵5號線04標段火車站—梭魚灣南站區間隧道為研究對象。整個隧道斷面位于中風化板巖層，假設地表和各巖土層為水平層狀。場地地層從上往下依次為素填土、淤泥質土、粉砂、含碎石黏土、中風化板巖。根據勘察資料，各地層分述如下：（1）素填土：層厚為5.8 m;（2） 淤泥質土：層厚為1.7 m;（3）粉砂：層厚為3.2 m;（4）含碎石黏土：層厚為2.5 m;（5）中風化板巖：層厚為51.2 m（圖1），隧道頂部與地表凈距17.2 m。區間隧道各巖土層物理力學參數如表1所列。

大連地鐵5號線工程海域段地貌為海漫灘及海灣，陸域地段經過人工回填。大連地鐵隧道結構設計參數為：隧道管片內徑和外徑分別為10.8 m和11.8 m，環寬2.0 m，管片厚度50 cm。大連地鐵5號線04標段火車站—梭魚灣南站區間隧道場地地形平坦，地層分布相對均勻穩定，但由于軟弱土層的存在，該場地的抗震性能值得關注。

2 計算原理及方法

2.1 地震作用下隧道結構動力響應

當發生動力擾動（地震荷載、機械擾動或礦震）時，在靜力與動力荷載聯合作用下［13-14］，土-隧道結構復合結構體系的動力學方程為：

M+C+R（x）=F+F（t） （1）

式中：M為土-隧道結構的復合質量;

C為土-隧道組成的復合黏聚力;

F為土-隧道結構所承受的靜力荷載外力的合力;

x為外力荷載作用下，土-隧道結構所產生的變形位移;F（t）為地震荷載;R（x）為土-隧道結構的抗力;

令K為土-隧道結構的彈性抗力系數，在外力擾動作用下，處于彈性變化階段時，R（x）=Kx。

在動力荷載的擾動作用下土-隧道結構在水平方向（x方向）上會產生一定的位移。假設在動力荷載作用下土-隧道結構所產生的應力為σ，應變為ε，位移為x。 應力波在傳播過程中的波動方程為：

2x′t2=c202x′X2 （2）

式中：c0為擾動荷載應力波的傳播速度，單位為m/s;x′= x-x0為擾動荷載應力波引起的位移變化。

基于工程結構波動理論可知，應力波的傳播速度為：

c0=λ+2μρ （3）

式中：λ、μ為拉梅常數。

對式（2）進行求解變換可以得到：

μ′（x，t）=f（x-c0t）+g（x+c0t） （4）

式中：

f（x-c0t）為應力波入射縱波的波動方程;g（x+c0t）為應力波反射縱波的波動方程。

聯合式（1）～（4）得到：

ε=ε0+′μxx=ε0+f（x-c0t）x+g（x-c0t）x

σ=Eε=Eε0+Ef（x-c0t）x+g（x-c0t）x

x′=′μxx=-c0f（x-c0t）x+c0g（x-c0t）x（5）

基于式（5），可以求得在應力波的作用下隧道結構內部的應力σ、應變ε、位移響應x的數值解，從而可以較好地判斷隧道結構的地震動力破壞機理。

2.2 場地土層位移響應

采用假定地層變位法，確定剛度較均勻的成層分布地層的地震反應水平位移隨深度的變化和土層相對位移。地震作用下土層沿深度方向位移公式為：

u（z）=12umax·cosπz2H （6）

式中：

u（z）為深度z處自由土層的地震反應位移，單位為m;umax為場地地表最大水平位移，單位為m;z為地下結構面距地表的深度，單位為m;H為地震基準面距地表面的深度，單位為m。

取土體與結構間的相對變形值為地震作用下結構周邊土層發生的最大水平位移，則土層相對位移計算公式為：

u′（z）=u（z）-u（zB） （7）

式中：

u′（z）為深度z處相對于結構底部的自由土層相對位移，單位為m;

u（zB）為深度zB處自由土層地震反應位移，單位為m。

3 建立數值模型

3.1 基于彈塑性分析的收斂約束法

彈塑性分析又稱彈性極限平衡分析。Fenner和H.Kastner假設破壞后巖體體積不變，以摩爾-庫侖準則為基礎［15］，采用理想彈塑性模型，得到了地下洞室圍巖特征曲線。這一結果使人們認識到，如果支護阻力較小則可以充分發揮圍巖的自承載能力，從而獲得圍巖的穩定性。因此，Fenner和H.Kastner的研究成果［15］被新奧方法和收斂約束方法廣泛推廣和采用，成為他們理論基礎的重要組成部分。隨著隧道施工監控水平的不斷提高，收斂約束法［16］的理論逐漸應用于實際隧道工程中，主要體現在隧道的設計和穩定性分析中。根據施工過程中隧道斷面的實測變形，將隧道開挖視為圍巖應力重新分布的過程［17-20］。因此，建立科學、合理的隧道模型，對模擬圍巖應力釋放的仿真具有十分重要的意義。

本文將收斂約束法應用于模型結構側面的結點，得到了與地震作用下自由場模擬分析相平衡的結點作用力。在此基礎上，對各結點施加結點作用力，使結點力隨著時間的推移而減小。當其降低到一定程度時，襯里單元被激活，然后剩余載荷衰減。利用ABAQUS軟件，以圍巖應力釋放為重點，建立收斂約束的分層土-隧道模型，然后系統地討論了分層土-隧道的地震響應規律。

3.2 模型荷載和接觸

本文數值模擬以大連地鐵5號線04標段火車站—梭魚灣南站區間隧道為研究對象，在選擇地震波時采用大連地區地震時的類似地震波El-Centro波。本文共設置了兩種場地類型，分別為自由場地與有隧道場地，依次輸入0.1g～0.6g El-Centro波，Kobe波以及超越概率為10%的人工地震波來模擬大連地震作用，模擬輸入壓縮后地震波的持續時間為10 s左右。圖2為0.1g El-Centro波、0.1g Kobe波以及0.1g人工波的加速度時程曲線。

模擬前需做以下假設：（1）考慮土體的自重應力場;（2）考慮分層土-隧道之間的動力相互作用;（3）未考慮地下水滲流對隧道結構的影響。

根據已有的研究［21］，在均勻、彈性半無窮大區域內建立圓形隧道模型，其應力和位移的變化在3倍直徑范圍內的5%左右，而在5倍以上的范圍內則不到1%。為克服邊界條件的影響，模型的橫向寬度設為隧道直徑的3～5倍。故幾何模型橫向長度177 m，縱向長度30 m，豎向高度64.4 m，隧道位于模型土體中部，頂部與地表凈距17.2 m，左右兩側與邊界凈距82.6 m。根據大連地鐵的場地條件，采用摩爾-庫侖本構模型和收斂約束法建立分層土仿真模型。為了考慮分層土-隧道的動力相互作用，在隧道-土接觸部分設置接觸對，接觸面的法向行為是“硬”接觸，切向行為表現為庫侖摩擦的罰函數形式，相關參數如表1所列［22］。支護結構初襯材料為C60，厚度為30 cm，模型初襯的參數如表2所列。

分層土-隧道模型的單元類型采用三維八結點線性減縮積分實體（C3D8R），采用掃掠技術并按照從邊界到隧道逐漸加密的原則進行網格劃分。假設隧道施工前初始地應力僅與土體的自重有關。上表面為自然地面，選擇土體的自重方向為Y方向。在建模過程中，水平和豎向位移約束被應用于模型的左、右、前和后。模型底部直接固定，表面為自由邊。分層土-隧道結構的有限元幾何模型如圖3所示，圖中①～⑤分別代表的土層為：素填土、淤泥質土、粉砂、含碎石黏土、中風化板巖。

4 數值模擬結果與分析

4.1 數值結果與振動臺試驗數據對比分析

利用工作頻率為0～50 Hz剛性振動臺模型箱研究地震作用下復雜場地的動力響應。振動臺試驗土體尺寸為1.6 m（長）×1.6 m（寬）×1.3 m（高）。試驗按照采用量綱分析、相似理論和控制方程法進行相似比設計，為了考慮系統彈性地震反應規律，選擇有機玻璃來模擬隧道結構的彈塑性地震反應。有機玻璃的密度為1 180 kg/m3，彈性模量為3 GPa，相應的密度相似比為0.442，盾構隧道彈性模量相似比0.088。非均質場地由上至下共分為5 層，第5層為人工模擬的基巖。本試驗對應的模型隧道軸線埋深0.57 m，外徑0.29 m，長度0.7 m，模型箱如圖4所示。利用加速度傳感器獲取到自由場不同深度、不同層位監測點的加速度峰值、時程、反應譜等量測結果。為有效降低側邊界對加速度記錄的影響，采用5個微型加速度計均布設在模型箱每層土的中部，且從下至上均勻布設。自由場下各層加速度時程曲線如表3所列，該試驗實測加速度響應與本文數值模擬計算結果較為吻合，表明了數值模擬結果具有較好的準確性及可靠性。

4.2 土層頻譜分析

本小結通過在自由場輸入0.1g El-Centro波來研究不同巖土層的頻譜變化。自然地震記錄的地震波基本頻率是0～10 Hz，共有3個標準分段，分別為0～1 Hz、1～5 Hz、5～10 Hz。El-Centro波的主要頻率在0～15 Hz之間，因此，地震波的低頻、中頻、高頻部分被劃分為0～1、1～5和5～15 Hz共3個標準分段。

從圖5（a）～（e）可以看出，地震波在基巖中傳播的頻率成分較豐富，隨著場地深度由淺到深的變化，不同性質的土層的頻率成分也在發生變化：

（1） 當El-Centro波從基巖向中風化板巖傳播時，頻譜中心頻率峰值由1.3 Hz增加到2.25 Hz，所有頻率分量（包括主頻部分和次主頻部分）向低頻率方向移動約2 Hz。（2）當El-Centro波從中風化板巖傳播到含碎石黏土層時，高頻部分和中心頻段的頻率顯著增加。（3）從含碎石黏土層到粉砂層，經中風化板巖過濾弱化的高頻成分顯著增加，與基巖和含碎石黏土相比，高頻成分也明顯增加。（4）從粉砂到淤泥質土土層，可以看出高頻率部分中的成分明顯變少，即軟土中地震波的頻譜主要是以低頻為主，而地震作用下，地震頻譜高頻部分（5～15 Hz）的吸收非常顯著。（5）從淤泥質土到素填土，被軟土（淤泥質土）過濾的高頻部分重新增強。總之，隨著多相介質的界面折射、反射和散射地震波，地震波作用域多相介質中的傳播頻譜發生變化。

綜上所述，地震波的頻率分布在基巖中最豐富，且粉砂層對地震波的放大效應最為明顯。自由場地和含隧道場地中對地震波的高頻部分（5～15 Hz）的吸收非常顯著。根據圖5可以看出：隨著場地由淺到深逐漸變化，主要頻率不斷增加且幅值增加明顯，其幅度大小從2.25 Hz增加到3.25 Hz左右。主頻左側0～2 Hz頻率分量增加顯著，主頻的局部頻譜圖從粗短型逐漸變得尖細型。

4.3 加速度響應對比分析

本節計算分析均是基于分層土模型，幅值為0.1g、0.3g、0.6g的El-Centro波輸入。模型的原點定于土體表面的中點（圖1中O點）的地表水平加速度幅值以及加速度曲線隨著輸入地震波的增大而不斷變化，體現了地下隧道對分層土場地的地震響應影響。因此，對分層土-隧道在不同工況下以及不同激勵大小下進行了系統分析。

圖6為自由場地和有隧道場地在El-Centro波作用下加速度時程曲線和頻譜曲線的對比。通過對比可以得出：在自由場場地下，隨著輸入地震波幅值的增大，低頻率（0～2 Hz）明顯增大，高頻率（4～7 Hz）明顯減小，中頻率（2～3 Hz）趨于增大。在有隧道場地下，隨著地震波幅值的增加，地震波的高頻部分變化并不明顯；對于低頻部分，隨著地震波幅值的增大，放大效應與自由場相比較弱；隨著激勵大小的增加，中頻部分呈現單調放大的趨勢，并且表現出比高頻部分更顯著的放大效果。綜上所述，隨著場地輸入激勵大小的增加，自由場對地震波頻率的放大效應明顯高于隧道場地，隧道起到明顯的隔震作用。

在0.3g和0.6g的El-Centro波作用下，隧道場地下的地表加速度仍有輕微的放大效應，可能是由于地震波的散射和干擾導致能量在隧道正上方匯聚，從而放大了此時的峰值加速度。從頻譜圖可以看出，地震波傳播的高頻被土層過濾，而低頻則更為明顯。可以認為，基巖輸入地震波的峰值加速度越大，對應監測點的峰值加速度絕對值越大（與低峰值輸入結果相比）。輸入地震波的幅值大小對地震波的傳遞有明顯影響。隨著地震波幅值的增加，地表加速度峰值呈現出小震作用下普遍放大，但大震作用下遞減的趨勢。

由于隧道位于中間位置，所以取模型中點的一半研究地表加速度變化情況（圖7）。結合圖6可以看出地表加速度的變化規律：地表加速度在O點時加速度最大，從中點向兩邊地表加速度呈減小趨勢。在0.1g的El-Centro波作用下，有隧道場地中地表中點的地表加速度有顯著減小，在強震下地表加速度的影響則更為明顯。

地表中點加速度在0.3g El-Centro波、0.3g Kobe波以及0.3g人工地震波的加速度時程曲線如圖8所示。通過三種不同地震波作用下的結果對比，發現 El-Centro波作用下峰值加速度最大，約 6.2 m/s2；超越概率10%的人工合成地震波次之，約5.04 m/s2;而Kobe地震波作用下峰值加速度最小，約3.8 m/s2 。相同峰值的加速度輸入時，不同波形地震波激勵下的反應存在差別，且El-Centro波或者越概率10% 的人工合成地震波比Kobe波激勵下的反應略大。

4.4 加速度放大系數對比

如圖9所示，依次測得A、B、C、D、E點（圖1）的峰值加速度放大系數，主要研究隧道存在對土層加速度響應的影響。可以得出：在自由場場地，傳輸到地表的加速度隨輸入地震波強度的增加而增大;在有隧道工況，由于隧道的存在，地表放大系數相比自由場地的峰值加速度放大系數有所減小，但埋深17.2 m隧道處的放大系數卻略大于自由場相應位置處的峰值加速度放大系數，且入射地震波峰值加速度越小，差值就越明顯。造成這種現象的原因可能是地震波難以通過空心隧道結構，一些能量在隧道周圍積聚和耗散，導致地震波到達地表時地震強度降低。在分層土-隧道體系中，不同土層傳遞振動的效果有所差異，同時輸入地震波幅值的大小對地震波的傳遞也有著顯著影響。

在素填土中，放大系數隨著輸入的El-Centro波幅值的增大而逐漸減小，但是整體該土層呈放大趨勢。對于淤泥質土土層，在輸入地震波幅值較小時起到放大作用，由于地震作用時孔隙水壓力的增大，該層土體很快變軟并發展成非線性，從而起到減振、

隔振的作用；在中震和大震中，該層的加速度放大系數隨之降低。在粉砂層中，當輸入地震波幅值小于0.3g時，峰值加速度放大系數隨場地深度增大而增大;當輸入地震波幅值大于0.3g時，土層的加速度放大效應隨著砂土骨架的堆積損壞，動孔隙水壓力上升，黏土骨架變軟，及有效應力減小而不斷衰減，同時沿著地震向上方傳遞振動降低。含碎石黏土和中風化板巖石土層對地震波基本上不起放大作用。

如圖10所示為不同地震作用下隧道結構對土層響應的影響。可以看出，在同一強度的地震作用下，0.3g人工地震波下和0.3g El-Centro波下各土層的放大系數比0.3g Kobe波對于巖土層的影響更大。說明有隧道情況下的場地土層放大系數略低于自由場地下的場地土層放大系數。

4.5 土層位移響應

從土體位移幅值分布圖11中可以得出如下規律：（1）地震作用下自由場下的土層位移比有隧道場地下的土層位移略大，且各土層位移隨著地震波強度的增加而增大;（2）在0.1g El-Centro波輸入時，土體未進入強非線性反應階段，從中風化板巖層往上位移反應逐步增大，位移最大處為上覆淤泥質土層，土體側向達到7 mm以上;（3）0.2g～0.6g El-Centro波輸入時，粉砂與含碎石黏土層最土體位移反應較小，淤泥質土層最土體位移幅值最大，最大位移接近50 mm，由于中風化板巖層剛度較大，在0.6g El-Centro波作用下，土體側向變形也較小，只有40 mm左右;（4）同一強度不同地震波作用下，0.3g El-Centro波與0.3g人工地震波下的土層位移較0.3 Kobe波下土層位移略大。

5 隧道地震響應分析

5.1 應力響應分析

為了便于計算結果分析，在隧道襯砌模型設置20個監測點如圖12所示。圖13給出了0.1g～0.6g的El-Centro波地震動作用下，隧道在不同強度地震波作用下的不同相位隧道中心截段的最大應力分布極坐標圖。注意到由于不同工況下應力最大值變化的差值相較于隧道直徑很小，因此圖中縮小了原點附近的比例以更清晰地進行對比分析。分析可得：

（1） 隧道中心截段的最大應力分布呈對稱分布，隧道中心截面上、下最大應力呈“凹”狀，即隧道應變的形狀為橢圓形。

（2） 隧道中心截面左右兩側應力較小，隧道在地震荷載作用下的最大應變發在與水平線呈斜45°處。因此，建議在盾構隧道管片安裝時管片接縫應避開最不利位置，同時對穿越該位置的管片應加強其抗拉和抗剪強度。

（3） 在不同強度El-Centro波的輸入下，分層土-隧道在不同相位下的隧道中心截段的最大應力分布情況大致相似，只是具體應變值有所差異;且隧道具有很大的拉應力響應。可以判斷，在既有初始應力條件下，大連地鐵頂部受拉，但在襯砌和錨桿的作用下，地鐵底部可以保持穩定。

（4） 在相同強度不同地震波作用下，El-Centro波與0.3g人工地震波下的隧道應力大于Kobe波下隧道應力。

5.2 峰值加速度響應分析

隧道的拱頂和拱底在各種強烈地震波影響下的峰值加速度的變化，如圖14所示。

可直觀地發現：（1）在不同峰值加速度下，隧道結構的最大豎向加速度極值呈線性分布。（2）隧道會加大遠場的加速度響應，而略微減小了近場的動力響應;隨著輸入的峰值加速度的提高，隧道結構的加速度對時程響應亦隨著提高。（3）在0.1g峰值加速度下，隧道拱頂與拱底之間的加速度極值差別不大，但隨著峰值加速度上升時拱頂的豎向加速度時程響應顯著超過了拱底，并且差距逐漸增大。綜上，對隧道結構的拱頂抗震設計需要多加注意。

如圖15所示為地震動作用下不同深度土層峰值加速度的放大系數。可以得出：（1）隨著在不同強度的El-Centro波的輸入下，峰值加速度放大系數在逐漸降低，但是整體呈放大趨勢;（2）軟土層淤泥質土的存在對于地震響應在0.4g～0.6g地震動作用下有明顯的減小作用，在0.1g～0.3g地震動作用下該土層有輕微放大效果;（3）不同土層對于地震動的放大效果是有差異的。相同強度地震波作用下El-Centro波與0.3g人工地震波下的土層峰值加速度的放大系數大于Kobe波下土層峰值加速度的放大系數。

5.3 內力分析

測取沿著隧道縱向長度L的剪力變化曲線，如圖16所示。這6組曲線分別是0.1g～0.6g El-Centro波作用下隧道剪力變化，這6組曲線不但剪力變化趨勢大概一致，而且沿著隧道呈對稱分布。顯然不同部位的軸力變化是存在差異的。當L<15 m時，隨著L增大，剪力先增后減;當L>30 m后，隨著L繼續增大，6組曲線均結束明顯變化，剪力先增加后減小。但是在0.2g和0.3g El-Centro波作用下隧道剪力的值與其余4組相反，可見受附加應力場影響，在一定范圍內隧道剪力的變化趨勢并不同步，這會使得隧道某一區域出現應力集中。由圖17可知，隨著激勵大小的增加隧道結構的動彎矩峰值也會增大。PGA=0.3g時隧道結構動彎矩發生轉折，之后隨著輸入波峰值的增加，結構動彎矩增長逐漸緩慢。相同強度地震波作用下El-Centro波與人工波下隧道剪力值大于Kobe波下隧道剪力值。

5.4 水平位移分析

依次輸入0.1g～0.6g El-Centro波后得到的隧道結構最大相對水平位移如圖18所示。可以看出：隧道結構的橫向位移隨著輸入峰值加速度的增大而增大;隧道頂板以下8 m左右的最大相對水平位移大于其他位置，為最不利位置。當基巖輸入不同強度的El-Centro波時，隧道結構的最大相對水平位移具有相同的趨勢。相同強度地震波作用下El-Centro波與0.3g人工地震波下隧道結構相對水平位移大于Kobe隧道結構相對水平位移。在強震作用下，隧道的相對位移相對穩定，因此在現有條件下，大連地鐵的襯砌和錨桿能夠保持地鐵的穩定性。建議構建時避開最不利位置，采取提高抗拉和抗剪強度的構造措施。

6 結論

本文基于ABAQUS大型有限元計算平臺，對大連地鐵5號線04標段火車站—梭魚灣南站區間，在里程K9+604～707處隧道進行了三維數值模擬，得到地震波在自由場地與有隧道場地中各土層的特點以及隧道的地震響應規律。主要規律如下：

（1） 地震作用下，粉砂層對地震動的放大效應最強;中風化板巖層的頻譜成分最豐富;淤泥質土層明顯削弱地震動，降低地震動的高頻分量。即軟弱夾層可以明顯地吸收地震波的高頻分量;傳播至素填土時，高頻分量再次加強。這是由于多相介質的界面發生折射、反射和散射，導致地震波作用多相介質中的傳播頻譜發生變化。

（2） 自由場地對地震波頻率的放大效應明顯高于隧道場地，隧道起到明顯的隔震作用。隧道場地下各土層的加速度響應的規律：對于粉砂層和淤泥質土，小震時有放大作用；對于含碎石黏土和中風化板巖石層，地震波的傳遞基本上呈放大趨勢。

（3） 基于地震作用下隧道結構動力響應的理論，隧道應變主要發生在與水平方向成45°斜交的方向;地震作用下隧道內力先增大后減小;隧道頂板以下8 m左右的最大相對水平位移大于其他位置，為最不利位置，應采取提高抗拉和抗剪強度的構造措施。

參考文獻（References）

［1］ 莊海洋，陳國興，胡曉明.兩層雙柱島式地鐵車站結構水平向非線性地震反應分析［J］.巖石力學與工程學報，2006，25（增刊1）：3074-3079.

ZHUANG Haiyang，CHEN Guoxing，HU Xiaoming.Analysis of nonlinear earthquake response of two-layer double-column subway station structure［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25（Suppl01）：3074-3079.

［2］ 谷拴成，朱彬，楊鵬.地下結構地震反應非線性分析［J］.地下空間與工程學報，2006，2（5）：748-752.

GU Shuancheng，ZHU Bin，YANG Peng.Nonlinear analysis of seismic responseof underground structure［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，2（5）：748-752.

［3］ HUO H B，ANTONIO B.Seismic design of cut and cover rectangul ar tunnels-evaluati on of observed behavi or of Dakai station during Kobe earthquake，1995［C］//Proceedings of the 1st World Forum of Chinese Scholars in Geotechnical Engineering.Shanghai：Tongji University，2003：456-466.

［4］ 陳國興，左熹，莊海洋，等.地鐵車站結構大型振動臺試驗與數值模擬的比較研究［J］.地震工程與工程振動，2008，28（1）：157-164.

CHEN Guoxing，ZUO Xi，ZHUANG Haiyang，et al.A comparison between large-size shaking table test results and numerical simulation of a subway station structure［J］.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28（1）：157-164.

［5］ 時忠超.地震災害預測地理信息管理系統的設計與實現［D］.大連：大連海事大學，2023.

SHI Zhongchao.Design and implementation of geographic information management system for earthquake disaster prediction［D］.Dalian：Dalian Maritime University，2023.

［6］ 吳祚菊，張建經，王志佳，等.地震動場地放大效應的時頻特性分析［J］.巖土力學，2017，38（3）：685-695.

WU Zuoju，ZHANG Jianjing，WANG Zhijia，et al.Time-frequency analysis on amplification of seismic ground motion［J］.Rock and Soil Mechanics，2017，38（3）：685-695.

［7］ 于輝，趙國臣，徐龍軍，等.穿越上軟下硬地層海底隧道襯砌橫向地震響應分析［J］.地震工程與工程振動，2021，41（2）：211-218.

YU Hui，ZHAO Guochen，XU Longjun，et al.Analysis of submarine tunnel linings in rising region crossing upper soft and lower hard stratum to transversal seismic load［J］.Earthquake Engineering and Engineering Dynamics，2021，41（2）：211-218.

［8］ 陳躍慶，呂西林，侯建國，等.不同土性地基中地震波傳遞的振動臺模型試驗研究［J］.武漢大學學報（工學版），2005，38（2）：49-53.

CHEN Yueqing，L Xilin，HOU Jianguo，et al.Shaking table model testing on transfer of earthquake wave in various ground soils［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2005，38（2）：49-53.

［9］ CHEN J Y，HE W，XU Q，et al.Impact analysis of underground structure on seismic response of site and surface buildings［J］.Journal of Dalian University of technology，2012，52 （3）：393-398.

［10］ 胡小榮，蔡曉鋒，李春博，等.南昌地鐵飽和含泥砂土動力特性模擬分析［J］.地下空間與工程學報，2021，17（增刊1）：157-173，195.

HU Xiaorong，CAI Xiaofeng，LI Chunbo，et al.Numerical simulations of dynamic characteristics for saturated compacted clayey sands in Nanchang metro［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2021，17（Suppl01）：157-173，195.

［11］ IDRISS I M，SEED H B.Seismic response of horizontal soillayers［J］.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division，1968，94（4）：1003-1031.

［12］ KENNETT B L N.Seismic wave propagation in stratifiedmedia［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1983.

［13］ 何滿潮，錢七虎.深部巖體力學基礎［M］.北京：科學出版社，2010.

HE Manchao，QIAN Qihu.The basis of deep rock mechanics［M］.Beijing：Science Press，2010.

［14］ 魏曉剛，麻鳳海，劉書賢.煤礦采空區巖體結構及地面建筑地震安全防護［M］.北京：科學出版社，2016.

WEI Xiaogang，MA Fenghai，LIU Shuxian.Seismic safety protection of rock mass structure and ground buildings in coal mining areas［M］.Beijing：Science Press，2016.

［15］ 劉高.高地應力區結構性流變圍巖穩定性研究［D］.成都：成都理工大學，2002.

LIU Gao.Study on stability of structural rheological surrounding rock in high geostress area［D］.Chengdu：Chengdu University of Technology，2002.

［16］ 唐雄俊.隧道收斂約束法的理論研究與應用［D］.武漢：華中科技大學，2009.

TANG Xiongjun.Theoretical research and application of tunnel convergence constraint method［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2009.

［17］ 楊友彬，鄭俊杰，賴漢江，等.一種改進的隧道開挖應力釋放率確定方法［J］.巖石力學與工程學報，2015，34（11）：2251-2257.

YANG Youbin，ZHENG Junjie，LAI Hanjiang，et al.A revised method for calculating stress release ratio in tunnel excavation［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（11）：2251-2257.

［18］ 趙勇，李術才，趙巖，等.超大斷面隧道開挖圍巖荷載釋放過程的模型試驗研究［J］.巖石力學與工程學報，2012，31（增刊2）：3821-3830.

ZHAO Yong，LI Shucai，ZHAO Yan，et al.Modeltest study of surrounding rock load releasing during super-large section tunnel excavation［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（Suppl02）：3821-3830.

［19］ 張常光，曾開華.等值地應力下巖質圓形隧道位移釋放系數比較及應用[J].巖石力學與工程學報，2015，34（3）：498-510.

ZHANG Changguang，ZENG Kaihua.Comparison and application of displacement release coefficients for rock circular tunnels under equivalent ground stress[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34（3）：498-510.

［20］ 夏永旭，王文正，胡慶安.圍巖應力釋放率對雙聯拱隧道施工影響研究［J］.現代隧道技術，2005，42（3）：1-4.

XIA Yongxu，WANG Wenzheng，HU Qing'an.A study on the effect of the rate of stress relieving of surrounding-rocks on the construction of a double arch tunnel［J］.Modern Tunnelling Technology，2005，42（3）：1-4.

［21］ 左熹，陳國興，王志華，等.軟弱場地上地鐵車站結構近遠場地震反應特性振動臺試驗［J］.土木工程學報，2010，43（增刊2）：299-305.

ZUO Xi，CHEN Guoxing，WANG Zhihua，et al.Shaking table test on the seismic response of subway station structure in soft sites under near and far field ground motion［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43（Suppl02）：299-305.

［22］ 李雨潤，閆志曉，張健，等.飽和砂土中直群樁動力響應離心機振動臺試驗與簡化數值模型研究［J］.巖石力學與工程學報，2020，39（6）：1252-1264.

LI Yurun，YAN Zhixiao，ZHANG Jian，et al.Centrifugal shaking table test and numerical simulation of dynamic responses of straight pile group in saturated sand［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2020，39（6）：1252-1264.

（本文編輯：任 棟）

基金項目：遼寧省教育廳項目（LJKZ0336）

第一作者簡介：張 存（1997-），女，碩士，從事工程地質與巖土工程方面的研究。E-mail：1364014736@qq.com。

通信作者：羅凱凱（1995-），男，工程師，從事巖土工程方面的研究。E-mail：770946804@qq.com。

張存，鄭文，羅凱凱，等.分層土-隧道相互作用體系地震響應分析［J］.地震工程學報，2024，46（3）：602-613.DOI：10.20000/j.1000-0844.20220804002

ZHANG Cun，ZHENG Wen，LUO Kaikai，et al.Seismic response of layered soil-tunnel interaction system［J］.China Earthquake Engineering Journal，2024，46（3）：602-613.DOI：10.20000/j.1000-0844.20220804002