小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

李雪云

摘? 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)存在認(rèn)知局限，對解題準(zhǔn)確度與速度提出了要求，卻忽視了對學(xué)生邏輯思維、問題意識等方面的培養(yǎng)。文章對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)展開探討，分析了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，結(jié)合教材資源對教學(xué)工作提出幾點(diǎn)可行之策，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性的特點(diǎn)，對學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一些低級錯(cuò)誤，如對算理理解不深刻，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤，不能基于概念學(xué)會(huì)舉一反三，數(shù)學(xué)思維能力較弱等。基于學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)情，教師應(yīng)該立足教學(xué)實(shí)際，認(rèn)真分析問題產(chǎn)生的原因并提出優(yōu)化策略，以進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性

數(shù)學(xué)解題能力一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法、基本經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題的能力。立足數(shù)學(xué)學(xué)科教育視角，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1. 實(shí)現(xiàn)知識技能轉(zhuǎn)化

解題即為學(xué)生推理、計(jì)算的過程，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須經(jīng)歷的過程。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，能讓學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、算理、算法進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，在實(shí)際解題中合理運(yùn)用，快速找到解決問題的思路，并能在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)能力的進(jìn)一步提高，促進(jìn)知識技能的有效轉(zhuǎn)化。

2. 促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維發(fā)展

在學(xué)生解題的過程中，需要分析、歸納、推理題干中給出的材料，通過層層計(jì)算得到最終答案。隨著學(xué)生解題能力的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)得到良性發(fā)展，快速提取題干中的信息、要素，厘清數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)問題的分析能力和解決能力。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也會(huì)得到積極發(fā)展。

3. 增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感

隨著學(xué)生解題能力的提高，學(xué)生會(huì)逐漸獨(dú)立完成解題，并在成功解題后感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的喜悅感和成就感。隨著解題速度、準(zhǔn)確率的提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力也會(huì)增強(qiáng)，在后續(xù)學(xué)習(xí)中遇到有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目時(shí)，會(huì)形成越挫越勇的良好品質(zhì)，并能在挑戰(zhàn)自己、突破自己的過程中獲得學(xué)習(xí)成就感。

4. 強(qiáng)化綜合實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)作為一門與實(shí)際生活緊密相關(guān)的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，也在無形中發(fā)展了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。生活中處處都需要用到數(shù)學(xué)知識，隨著學(xué)生解題思維的發(fā)展，其能解決一些日常生活中的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，為其未來發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)不能局限于“計(jì)算”中，而是要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，能對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行舉一反三。基于此，下面圍繞算理教學(xué)、生活實(shí)際、信息識別、做題資源、解題思路等多個(gè)視角拓寬教育培養(yǎng)思路，對解題教學(xué)展開深層次探討。

1. 重視算理教學(xué)，夯實(shí)解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在重計(jì)算、輕理解的現(xiàn)象。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)內(nèi)容大多圍繞基礎(chǔ)運(yùn)算展開，教學(xué)問題暴露并不明顯。但隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，在中、高年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會(huì)在算理上出現(xiàn)低級錯(cuò)誤。相比培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，教師應(yīng)當(dāng)適度調(diào)整教學(xué)視角，加大對算理教學(xué)的重視，讓學(xué)生真切地掌握數(shù)學(xué)計(jì)算方法和要點(diǎn)，避免其出現(xiàn)混淆概念的問題，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)解題能力，為其后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級下冊“混合運(yùn)算”這一單元將學(xué)生所學(xué)的加減乘除運(yùn)算整合，要求學(xué)生正確理解和掌握同級混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律，能正確按照運(yùn)算順序進(jìn)行脫式計(jì)算，養(yǎng)成“先看運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算”的良好解題習(xí)慣。在學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已經(jīng)掌握了連加、連減等計(jì)算方法，教師需要讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)綜合算式。教師可以以基礎(chǔ)運(yùn)算開展解題活動(dòng)，需要學(xué)生學(xué)會(huì)加減乘除混合運(yùn)算和有括號的算式。在算理學(xué)習(xí)中，教師可以基于所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合例題帶領(lǐng)學(xué)生展開詳細(xì)介紹。以計(jì)算“[3+4×3=？]”為例，教師需向?qū)W生講解：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。因此，在本題中應(yīng)該先計(jì)算“4 × 3”，再從左到右展開計(jì)算。這種解題方法能讓學(xué)生更加直觀地理解算理，進(jìn)而掌握正確的計(jì)算方法。再以計(jì)算“[77-42÷7=？]”為例，教師需向?qū)W生講解：算式里有括號的，要先算括號里面的。因此，第一步應(yīng)該計(jì)算“77 - 42”， 再用求得的數(shù)字“35”繼續(xù)計(jì)算。以此類推，在解決本單元其他的混合運(yùn)算題中，教師可以讓學(xué)生自主講述運(yùn)算順序，讓學(xué)生透徹理解算理，即在混合運(yùn)算中要先算乘、除法，再算加、減法，有括號的要先算括號里面的。

2. 結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)解題興趣

數(shù)學(xué)知識大多來自生活，與生活有著密切聯(lián)系。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑。小學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)理解起來較為困難，教師將學(xué)生熟悉的生活數(shù)學(xué)融入教學(xué)中，通過生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，激發(fā)學(xué)生對解題活動(dòng)的興趣，讓其在實(shí)踐應(yīng)用中推進(jìn)解題能力的培養(yǎng)。

例如，教材三年級下冊“位置與方向（一）”這一單元要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)認(rèn)識東、南、西、北四個(gè)方向，能根據(jù)給定的一個(gè)方向辨認(rèn)出其他三個(gè)方向，并能用東、南、西、北描述物體所在的方向；觀察地圖，知道地圖是按照上北、下南、左西、右東的方位進(jìn)行繪制的；從現(xiàn)實(shí)生活的場景中引入數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生了解生活中需要用到的方位知識，感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系。在本單元的學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，向?qū)W生講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的解題思路。教師可以基于班級環(huán)境設(shè)計(jì)問題：在你的位置上，東、南、西、北都有哪些同學(xué)？怎樣判斷你所處的方位？教師將本單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實(shí)際生活相連，向?qū)W生出示指南針，并向其介紹上北、下南、左西、右東等解決問題的基本技巧。在此基礎(chǔ)上，教師還可以進(jìn)行拓展延伸，如為學(xué)生展示校園平面圖，讓學(xué)生得知“學(xué)校的大門面向北面”，并提出問題：圖書館在校園的哪一方位？體育館在校園的哪一方位？科技樓呢？教師將生活情境與數(shù)學(xué)知識連接，讓學(xué)生利用所學(xué)習(xí)的東、南、西、北方位的概念解決生活中的問題，以強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，夯實(shí)其對數(shù)學(xué)概念的理解。

3. 識別題目信息，提取有效信息

審題錯(cuò)誤是學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，也是影響學(xué)生解題能力的重要因素。小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲(chǔ)備有限，隨著其學(xué)習(xí)能力的提高，學(xué)生需要能辨別題干中的信息，并能排除干擾信息，利用有效信息解決數(shù)學(xué)問題。另外，還有部分學(xué)生能認(rèn)真審題，但其對題干中的數(shù)量關(guān)系理解不夠透徹，經(jīng)常出現(xiàn)混淆概念的情況，對其解題思路造成不良影響。基于這種情況，教師應(yīng)該提高學(xué)生識讀題目信息的能力，以題干分析為主，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提取信息并準(zhǔn)確找到數(shù)量關(guān)系，以提高其解題能力。

例如，教材四年級下冊“四則運(yùn)算”這一單元要求學(xué)生能夠結(jié)合具體的實(shí)際問題理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關(guān)系；理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系；能在具體數(shù)學(xué)情境中體會(huì)加法、減法、乘法、除法各部分之間的關(guān)系及其互逆關(guān)系，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。為進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力和應(yīng)用能力，教材中設(shè)置了應(yīng)用題，教師可以結(jié)合該部分知識展開教學(xué)，與學(xué)生一起提煉題干中的信息，在討論中發(fā)展學(xué)生的解題思路。教材第4頁練習(xí)一第1題為學(xué)生出示了多個(gè)題干，要求其講述各題的計(jì)算方法。其中：（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？題干中的“一共”為關(guān)鍵詞，要求學(xué)生“求和”，需要用到加法運(yùn)算。（2）滑雪場全天一共賣出145張門票，其中上午賣出86張門票，下午賣出多少張門票？題干中“一共賣出”為總量，“上午賣出”為已知量，要求學(xué)生求解“下午賣出”的量，即求未知量，需要用到減法運(yùn)算。以這種方法開展教學(xué)活動(dòng)，能讓學(xué)生掌握正確解讀題干的方法，學(xué)會(huì)識讀題目信息，最終促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高。

4. 合理運(yùn)用錯(cuò)題，糾正錯(cuò)誤思維

要想不斷加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師還需要注重對錯(cuò)題集的運(yùn)用。重溫錯(cuò)誤題型，能讓學(xué)生更直觀地意識到自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，并準(zhǔn)確得知在解題過程中應(yīng)該注意的事項(xiàng)。為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師可以利用學(xué)生的錯(cuò)題集開展教學(xué)活動(dòng)，糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤思維，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的有效運(yùn)用。教師可以整理錯(cuò)題集，并分析錯(cuò)題的種類，了解學(xué)生頻繁出現(xiàn)解題失誤的原因，以確定下一步的教學(xué)方向。

例如，教材四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”這一單元要求學(xué)生掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法，理解“小數(shù)點(diǎn)要對齊”的算理。易錯(cuò)點(diǎn)為“小數(shù)點(diǎn)對齊就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊”。部分學(xué)生在解題過程中常常忽視小數(shù)點(diǎn)的位置，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了較多問題。對此，在制作錯(cuò)題集時(shí)，教師可以利用線上教學(xué)資源庫選取一些經(jīng)典錯(cuò)題類型，并將錯(cuò)題集中的習(xí)題翻新。隨后，針對學(xué)生的錯(cuò)題特點(diǎn)，教師可以向?qū)W生詳細(xì)講解，讓學(xué)生了解錯(cuò)誤原因，加深其對“小數(shù)點(diǎn)要對齊”這一算理的理解。最后，教師可以將錯(cuò)題集中的內(nèi)容布置在學(xué)生課后練習(xí)環(huán)節(jié)中，對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

另外，教師還可以基于錯(cuò)題集讓學(xué)生認(rèn)識錯(cuò)題、規(guī)避錯(cuò)誤。例如，通過學(xué)生的作業(yè)反饋得知大部分學(xué)生在一類習(xí)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤較多時(shí)，教師便可以將該習(xí)題選為例題，認(rèn)真分析這類題的易錯(cuò)點(diǎn)，并讓學(xué)生列舉相同類型的習(xí)題，讓學(xué)生掌握解題技巧，舉一反三，培養(yǎng)其解題能力。

5. 找準(zhǔn)解題思路，明確解題方向

數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的思維能力提出了一定的要求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基于一個(gè)概念會(huì)延伸出多個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要靈活調(diào)整解題視角，并不斷重塑數(shù)學(xué)知識框架，方可實(shí)現(xiàn)解題能力的穩(wěn)步提高。因此，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，不僅要在習(xí)題講解中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識概念，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，提高其解題的獨(dú)立性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，教材五年級下冊“長方體和正方體的表面積”這節(jié)課要求學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題。通過在實(shí)際問題中運(yùn)用該知識，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常出現(xiàn)概念混淆的問題，尤其在求解“魚缸表面積”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常忘記減掉頂面的面積。基于這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)去梳理題干，并找出解決問題的方法。在學(xué)生解題的過程中，教師可以提出問題：觀察圖片，魚缸是什么形狀？我們應(yīng)該怎樣計(jì)算它的表面積？通過提問，教師讓學(xué)生說出“長方體”和“[S=][2ab+bc+ca]”，使學(xué)生初步確定解題思路。在此基礎(chǔ)上，教師可以再次引導(dǎo)：魚缸一共有幾塊玻璃？與常見的長方體有哪些不同？在計(jì)算魚缸表面積時(shí)應(yīng)當(dāng)注意哪些要點(diǎn)？通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生更加全面地思索解題思路，意識到魚缸只有五個(gè)玻璃面，在表面積計(jì)算中需要將表面積減去頂面面積。至此，在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生形成了明確的解題思路，解題能力便也得到了培養(yǎng)。

三、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對教材資源的開發(fā)與利用，基于算理、概念、錯(cuò)題集等方面科學(xué)構(gòu)思教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在點(diǎn)滴學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展解題思路，形成良好的數(shù)學(xué)思維，獲取積極的學(xué)習(xí)成就感，為學(xué)生的以后學(xué)習(xí)做好充足準(zhǔn)備。

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