探究培養高中生數學運算能力的教學路徑

李明

摘要：高中數學新課標中明確提出，“數學運算”為數學學科的六大核心素養內容之一，并指出教師在進行教學實踐的過程中應當注重提升學生的數學運算能力。鑒于此，文章首先對數學運算能力的概念進行了闡述，然后對影響高中生運算能力的因素進行了分析，最后從四個方面討論了高中生數學運算能力的培養策略。

關鍵詞：高中；數學；運算能力；培養策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出，學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學習活動而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。但由于受到傳統教育理念的影響，部分高中數學教師對“如何培養學生的運算能力”方面的研究并不重視。運算能力是學生解決數學問題的最基本手段，也是影響學生數學學習質量的重要因素。隨著新課程改革的逐步推進和素質教育理念的深入貫徹，越來越多的高中數學教師認識到了培養學生運算能力的重要性，并開始探究各種能力培養方法。

1? ?數學運算能力的概念

數學運算能力，包括學生對數學材料的理解能力，對數學公式、概念的記憶能力，對運算法則的運用能力以及對空間圖形的想象能力。從中不難看出，數學運算能力并不是獨立存在的個體，而是各種因素的集中體現。總的來說，數學運算能力指的是學生有能夠依據“運算法則”“運算規律”等進行正確運算的能力，這種能力既要讓運算活動凸顯其正確性、靈活性和合理性，又要求學生能夠根據目標條件找到最簡便的算法。

2? ?影響高中生運算能力的因素

2.1學生方面

2.1.1學習興趣低下

當前，總有一些學生會在考試過后，或者教師批改完作業后抱怨自己粗心大意而理解錯題意導致出現錯誤。造成上述情況的原因，一是部分學生在運算過程中不認真審題，在沒有厘清思路時就根據自己的“解題經驗”盲目作答，雖然對概念、公式記得滾瓜爛熟，但是沒有弄清楚問題，最后導致作答錯誤；二是高中階段的數學知識相較于初中階段更為抽象，需要學生掌握的概念、公式也越來越多。在這一背景下，一些數學基礎本就較弱的學生就會逐漸喪失學習興趣，導致其在學習過程中十分被動。

2.1.2數學思維固化，遷移能力不強

數學知識有著極強的結構性特征，看似“毫無聯系”的知識之間，往往有著千絲萬縷的聯系。因此，打好數學基礎和進行遷移能力的培養十分重要。但是在實際的學習過程中，部分學生會受到之前所學知識的影響，從而對全新的數學概念產生錯誤理解，固化的思維模式導致學生在運算過程中不能靈活運用正確方法進行運算，影響運算能力的提升。

2.2教師方面

2.2.1重視運算結果，輕視運算過程

在高中數學教學實踐中，部分教師往往更重視最后的運算結果，而對學生的作答過程、推理過程并不重視，錯誤地認為只要學生的運算結果正確，其運算過程一定也沒有問題。這就導致教師在批改學生作業時只關注運算結果，對計算結果正確的習題直接“判對”；對于結果錯誤的習題直接“判錯”，忽視了學生的解題過程。但是，部分答案正確的學生，在解題過程中往往可能運用了錯誤的公式；而部分答案錯誤的學生，其整個解題過程是沒有問題的。這種“重結果輕過程”的教育思想，會讓學生形成“老師只看結果，把結果寫對就可以”的錯誤心理。長此以往，學生的運算能力必然得不到提升。

2.2.2忽略能力培養，授課條件受限

據調查顯示，大部分高中數學教師對學生的運算能力培養重視程度不高，他們更關注對學生數學思維能力、創新意識的培養。另外，高中階段的學生學習壓力較大，教師所教授的知識內容細碎繁雜，加上教學時間有限，學生除了要學習數學知識以外，還要完成各個學科教師布置的學習任務。教師沒有過多的時間去重點培養學生的運算能力，學生也沒有多余的時間加強運算練習。

3? ?數學運算能力的培養策略

3.1重視基礎性知識教學

“雙基”是“基礎知識”和“基本技能”的簡稱。學生如果沒有打好學習基礎和掌握基本的技能，無論教師采用何種教學手段和教學方法，學生也不會有所提升。因此，在培養學生運算能力的過程中，教師要高度關注學生對基礎知識的掌握程度。一方面，在進行數學概念的教學時，教師可以通過創設教學情境的方式加深學生對概念的理解。另一方面，在進行數學公式的教學時，教師可以帶領學生一同進行公式推導，通過正向推導、反向推導等方式，讓學生更好地理解公式的誕生過程和本質特點。這樣，雖然學生在運算時忘記了公式，但是能夠通過自己的推導得出結果，而這樣的記憶也是更為靈活高效的。

3.2重視非智力因素

3.2.1激發學生運算興趣

興趣是學生學習一切知識的重要驅動力，失去興趣的學習不僅會削弱學生探究真理的欲望，而且會阻礙學生的健康發展。因此，高中數學教師在培養學生運算能力的過程中，要高度關注對學生運算興趣的激發。根據高中生的年齡特點、興趣特征以及發展需求選擇教學方式，激發學生的運算興趣。

一方面，加強知識與實際生活的聯系。通過對人教版高中數學教材內容的分析可知，數學知識、數學運算的學習是十分枯燥乏味的。在實踐中，教師若讓學生一味做題，不僅難以激發學生的運算熱情，而且不利于學生對知識的全面掌握。生活是知識的來源，數學又是存在于生活各個領域的知識內容。因此，在實踐中，教師可以借助生活中的現象或者學生熟知的事物進行教學設計，如給學生出具生活化的運算題目，或者將學生熟悉的生活物品作為運算對象等。這樣，不僅能夠讓學生主動感知到生活與知識之間的緊密聯系，而且能夠有效激發學生的運算興趣。

另一方面，借助趣味的數學故事展開運算教學。有趣的故事對高中生有著極強的吸引力，高中數學教師在培養學生運算能力的過程中融入趣味故事，不僅能讓枯燥的運算活動變得十分有趣，而且能在一定程度上能夠降低學生對問題的理解難度。

3.2.2強化學生的運算動機

首先，教師可以通過啟發式教學強化學生的運算動機。提問是教學活動的重要組成部分，也是激活學生思維的重要形式。因此，高中數學教師在培養學生運算能力的過程中，可以通過給學生設計啟發式的問題進行落實。在這個過程中，教師一要了解具體的教學目標；二要明確學生的真實學情。這樣才能讓問題的設計與學生的能力相符，才能切實激發學生的學習動機。

其次，教師可以通過鼓勵的方式強化學生的運算動機。科學的鼓勵和積極的肯定會給人帶來巨大的精神鼓舞。因此，高中數學教師在培養學生運算能力的過程中，要充分認識到鼓勵的重要性。在適當的場合、適當的時機，根據學生的運算情況進行鼓勵。

最后，教師可以通過競爭教育強化學生的學習動機。競爭是學生展開交流的一種方式，也是幫助學生明確自身優勢，正視自身不足的重要方法。高中數學教師在培養學生運算能力的過程中，可以通過組織運算比賽的方式落實競爭教育，讓學生在緊張的競爭中挖掘自身潛力，實現能力的提升。

3.2.3培養學生的運算習慣

在實踐中，教師要重點關注對學生運算習慣的培養。第一，要讀懂題目。學生只有讀懂了題目內容，了解題目所要考察的知識點，才能夠明確哪些是“已知量”、哪些是“未知量”以及數量之間的關系。第二，要明確解題思路。在明確數量關系之后，學生要根據自己已經掌握的數學知識進行算法推理，并選擇最優、最簡便的解題方法。第三，要進行演算。在這個過程中，學生可以將“口算”與“筆算”相結合，逐步提高自己的運算速度和效率。第四，要檢驗結果。檢驗的作用就是要在最大程度上保障結果的正確率。在這個過程中，學生既可以將答案帶入題目進行驗算，又可以運用不同的方法進行計算，并對比結果是否相同。第五，要反思總結。當自己的運算出現錯誤時，學生要分析自己在運算中存在的問題，并將錯題記錄在錯題本上。

3.3重視“多元化”指引教學

3.3.1加強板書功能的體現

高效又科學的板書設計對提升學生的運算能力能夠起到促進作用。隨著信息技術的飛速發展，各種先進的輔助教學手段應運而生，高中數學教師在加強板書設計的過程中，可以利用電子課件為學生展示更多的數學模型，讓學生在對模型的觀察與思考中主動探究更多的解題方法，激活運算思維。

3.3.2加強運算培養認知

前文提到，部分高中數學教師之所以不重視對學生運算能力的培養，是因為他們認為培養學生的運算能力是中小學數學教學的重點內容。加之高中數學的教學任務十分繁重，知識點多，難度較大，教師沒有過多的時間培養學生的運算能力。而隨著教學改革的逐步深化，越來越多的高中數學教師認識到了培養學生運算能力的重要性，他們認識到運算能力并不單純是讓學生進行解題，而是一種集計算技能、認知特點、個人素養于一身的綜合能力。隨著教師的認知改變，他們會在實踐中更加關注學生運算能力的培養，同時會不斷探究各種高效的運算能力培養策略。

總而言之，運算能力是高中數學核心素養內容之一，作為學生必須掌握的基本能力，其重要性不言而喻。因此，高中數學教師在教學實踐中要認識到培養學生運算能力的重要性。以課程改革為核心，以課程標準為基礎，以具體的教學內容和學生的實際學情為前提，在充分認識影響高中生運算能力提升因素的基礎上，不斷探究更為多元化、科學、高效的運算能力的培養辦法，為高中生未來更好地發展奠定基礎。

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