核心素養背景下高中數學解題能力培養的有效策略

吳波　吳競航

摘 要：本文主要探究了核心素養背景下高中數學解題能力培養的有效策略，使學生在思考中解決問題，提高能力，實現綜合素質的提高.

關鍵詞：核心素養；高中數學；解題能力；有效策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）06-0005-03

解題是數學探究的主旋律，在高中數學探究中，教師要引導學生學會解題，掌握解題方法，使學生能夠積極主動地參與到課堂探究中，成為學習主體.教師要幫助學生解決學習上的問題，指導前進方向，通過有效的指導，學生會產生靈感和思路，投入到問題的分析中，主動地分析和探究，形成解題思路，建構解題方法，實現解題能力的提高.

1 轉變教學思想理念，授之以漁

1.1 改變灌輸模式，引導學生體驗

思想觀念是教學策略的核心和靈魂，教師要改變灌輸式教學模式，引導學生主動探究.學生對數學知識的掌握，對數學思想的理解需要學生在自主加工和探究中積累，形成數學思維，提高學習能力[1].例如在學習“解三角形的應用”時，教師就可以引導學生探究：在△ABC中，3sinA＝2sinB，tanC＝2√2.

（1）證明：△ABC為等腰三角形；

（2）若△ABC的面積為2√2，D為AC邊上一點，且BD＝3CD，求線段CD的長.

為了使學生在解題中主動思考，教師要給學生提供思考時間，鼓勵認真審題，明確題目中的要點信息，結合關鍵信息點分析判斷，探究解題思路.學生在探究中主動加工，積極分析，結合正弦定理和余弦定理知識做出邏輯思考和推理判斷，會在知識應用中更靈活地解決問題，突破解題關鍵和難點，實現學生對知識的深刻理解，促進學生解題能力的提高.1.2 明確學習目標，清晰方向引領

在高中數學教學過程中，教師制定和運作教學策略都是為了更好地實現教學目標.學生掌握數學解題方法是教學策略的初衷和目標，它制約著數學教學的實施方式，衡量教學策略實施成效，也影響著教學策略目標定位[2].例如在學習“正弦定理和余弦定理”時，為了使學生掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題，教師可以引導學生探究：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a＝√2，acosB＋bsinA＝c，則△ABC的面積的最大值是多少？探究中，學生會利用所學的正弦定理和余弦定理解題，分析其中的應用規律，在解題中練習知識應用，完成學習目標.學生在主動探究中會理解知識，內化方法，掌握有效的數學解題方法和技巧，實現學生解題能力的提高，完成課堂教學目標.

1.3 元認知的調控，主動加工判斷

元認知是學生對認識活動的認識，是認識主體對自我認識活動的一種反思、反省.作為教學策略的一個主要要素，元認知調控包含有反思意識和調控行為兩部分.反思意識是教師和學生在教學活動過程中以及結束后，反觀自己的教學是否達到了預期的效果.調控行為是教師和學生對自己運用的策略進行及時的調節與控制.學生主動加工和判斷會深化對知識的認識，了解數學概念，對數學知識的理解更為深刻，提高元認知能力，促進學生對知識的真正掌握和理解，提高解題能力.

2 關注課堂教學環節，循序漸進

2.1 創設情境走進課堂，融入問題

教學的目的是讓學生能夠走進課堂，融入問題情境，主動地進行探究和思考.有效的情境會激發學生的學習主動性，使學生產生身臨其境的感覺，輕松、自然地走進課堂.在情境中，學生會產生探究的興趣，并積極地進行思考和分析.情境性問題激發了學生的學習熱情，鼓勵學生進行分析，促進學生在探究中逐步地掌握知識規律.情境中學生會想到要解決問題的第一步就是要深入問題，對問題進行分析，開始自己的探索之旅.

2.2 思考探究分析問題，形成思路

在對于問題的解決過程中，教師要引導學生通過思考和探究來分析問題，促進學生在分析中對所涉及的知識進行總結和歸納，提煉出需要用到的知識[3].教師引導學生進行探究會幫助學生總結思路，把知識歸納成一個系統的網絡，從而靈活地運用需要的知識.例如試題：若函數y＝

4 結束語

總之，教師要引導學生多思考、多探究，成為課堂主人，在思考探究中了解數學解題思路.學生自主解答會掌握解決問題的技巧，學會分析問題，解決問題，在探究中形成數學思維，提高解題能力.學生通過主動建模分析，在數學運算和比較探究中會逐步落實核心素養，推進學生綜合素質的提高.

參考文獻：

［1］ 黃婷.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].數理化解題研究，2023（12）：20-22.

[2] 龔薛梅.核心素養下高中數學解題教學策略[J].文理導航（中旬），2023（05）：55-57.

[3] 林寧寧.例談高中數學解題中遷移能力的應用[J].試題與研究，2023（12）：111-113.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-25

作者簡介：吳波（1984- ），男，吉林省長春人，博士，中學高級教師，從事數學教學研究.